《零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪》導學案

1、零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪( 預習導學案）1.知道零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪的意義, 會把負整數(shù)指數(shù)冪形式的數(shù)還原.2.理解不等于零的數(shù)的零次冪的意義0 0)的合理性 ; 會運用, 了解規(guī)定 a =1(aa n1 (a 0,n 是正整數(shù) ) 進行計算 .an3. 重點 : 非零數(shù)的零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的運算.【舊知回顧】計算:x 6÷x2=;a m÷ an=(m,n 是正整數(shù) ,m>n,a 0).問題探究一非零數(shù)的零次冪閱讀教材本課時內容至第二個“探索”前面的所有內容, 解決下列問題:1. 利用同底數(shù)冪的除法法則計算:33÷ 33,4 2÷ 42,a n&

2、#247;an 的結果 .33÷ 33 =;4 2÷ 42=;a n÷an=.2. 根據(jù)分式的約分計算下列各式:33322nn÷3 ,4÷ 4,a÷a 的結果 .3. 通過 1,2 題你發(fā)現(xiàn)了什么 ?【歸納總結】我們規(guī)定:a 0=, 任何的數(shù)的零次冪都等于,零的零次冪.【討論】在規(guī)定a0=1 中, 為什么 a 0 呢 ?【預習自測】 30=;(4- ) 0=.問題探究二a 的負整數(shù)指數(shù)冪閱讀教材本課時第二個“探索”至“例1”的所有內容, 解決下列問題.1. 利用同底數(shù)冪的除法法則計算:3 3÷ 34,2 2÷ 25

3、,a n÷an+2 的結果 .33÷ 34 =;2 2÷ 25=;a n÷an+2=.2. 根據(jù)分式的約分計算下列各式:3 3÷ 34,2 2÷ 25,a n÷an+2 的結果 .3. 通過 1,2 題你發(fā)現(xiàn)了什么 ?4. 你能把 3 題進一步推廣嗎 ?用式子表示出來 .【歸納總結】任何的數(shù)的 -n(n 為正整數(shù) ) 次冪 , 等于這個數(shù)的.即 a-n =.【討論】在上面的問題中, 為什么 a 不能等于 0 呢?【預習自測】3 -2 =;x -2 =.知識梳理整數(shù)指數(shù)冪的運算閱讀教材本課時第三個“探索”至本課時的所有內容,

4、完成下列填空 :1.a m·an=.(m,n都是)2.a m÷an=.(a0, 且m,n 都是)3.(am) n=.(m,n都是)4.(ab)n=.(n是)【歸納總結】正整數(shù)冪的以上運算性質對于所有整數(shù)指數(shù)冪.零指數(shù)冪與負整數(shù)指數(shù)冪( 合作探究導學案）互動探究1:(-2)0 的相反數(shù)等于()A.1B.-1C.2D.-2 變式訓練 若 (x-1) 0=1, 則 x 的取值范圍是.【方法歸納交流】在應用非零數(shù)的零次冪等于能等于.的性質時, 要注意底數(shù)一定不2- 2- 3互動探究2：;計算 :(1) 3?(2) 2?2?-2 2 ·3m-3 n3 .【方法歸納交流】應用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質進行計算, 與用正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質進行計算一樣, 但計算結果有負指數(shù)冪時, 要寫成分式形式.互動探究3: 用小數(shù)表示下列各數(shù):(1)10 -5 ;(2)-3.6×10-5 .【方法歸納交流】將科學記數(shù)法a× 10-n 表示的數(shù) , “還原”成通常表示的數(shù) , 就是把 a 的小數(shù)點向左移動位所得到的數(shù) . 把一個數(shù)表示成科學記數(shù)法的形式及把科學記數(shù)法還原是兩個互逆的過程, 這也可以作為檢查用科學記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法 .互動探究 4: