最新山東省淄博市淄川名校高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題及答案

1、 淄川一中高三20xx-第一學(xué)期期末檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分）1.設(shè)集合( )a.2b.c.4d. 2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( )a.第一象限b.第二象限c.第三象限d.第四象限3.若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為( )a. b. c. d. 4.不等式的解集是( )a. b. c. d. 5、已知向量，若，則等于( )ab cd6.已知是不等式組的表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，o為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值( )a.2b.3c.5d.67.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像( )a.向右平移個(gè)單位b. 向右平移個(gè)單位c.向左平移個(gè)單位d.向左平移個(gè)單位

2、8.某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用與銷(xiāo)售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：廣告費(fèi)用（萬(wàn)元） 4 2 3 5銷(xiāo)售額（萬(wàn)元） 49 26 39 54根據(jù)上表可得回歸方程中的為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元,則銷(xiāo)售額約為( )a.6.6萬(wàn)元 b. 65.5萬(wàn)元 c. 67.7萬(wàn)元 d. 72.0萬(wàn)元9、已知雙曲線 的一條漸近線過(guò)點(diǎn) ，且雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線 的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為（ ）a b c d10.函數(shù)是定義在r上的偶函數(shù)，且滿足當(dāng)，若在區(qū)間上方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )a. b. c. d. 二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分）11.在的展開(kāi)式中，x的系數(shù)為_(kāi).

3、12、曲線與直線所圍成的封閉圖形的面積為 開(kāi)始 s=0,t=0,n=0 t>s s=s+5 n=n+2 t=t+n 輸出t 結(jié)束 是 否 13、一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 14.執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入的t= .15.已知圓的方程為x2+y2-6x-8y0.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)（3，5）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為ac和bd，則四邊形abcd的面積為 三、解答題（本題滿分75分）16.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（2）在，求三角形的面積mfedcba17、（本小題滿分12分）如圖,正方形與梯形所在的平面互相垂直, ,點(diǎn)是線段的中點(diǎn).(1)求證:平面；(2)求

4、證:平面平面；(3)求平面與平面所成的角(銳角)的余弦值.18（本小題滿分12分）一個(gè)盒子裝有六張卡片，上面分別寫(xiě)著如下六個(gè)函數(shù)：,，（）從中任意拿取張卡片，若其中有一張卡片上寫(xiě)著的函數(shù)為奇函數(shù)。在此條件下，求兩張卡片上寫(xiě)著的函數(shù)相加得到的新函數(shù)為奇函數(shù)的概率；（）現(xiàn)從盒子中逐一抽取卡片，且每次取出后均不放回，若取到一張寫(xiě)有偶函數(shù)的卡片則停止抽取，否則繼續(xù)進(jìn)行，求抽取次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望19、（本小題滿分12分）在等差數(shù)列中，首項(xiàng)，數(shù)列滿足.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和20、（本小題滿分13分）已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率為.過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn).（1）求橢圓的

5、方程；（2）當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，求直線的方程.21、（本小題滿分14分）已知函數(shù) ()（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，求實(shí)數(shù)的取值范圍理科數(shù)學(xué)答案1-5：cbddc 6-10:dabdb11、-10 12、 13、 14、30 15、20 16.解：-4分單調(diào)增區(qū)間為-6分（2）-9分-12分19、解：（）設(shè)等差數(shù)列的公差為， ，由得，解得 6分（）（分為奇偶數(shù)討論也可） 12分17、證明: (1)取的中點(diǎn),連結(jié),.在中,分別為,的中點(diǎn),則且.由已知,得,且,四邊形為平行四邊形.因?yàn)槠矫?且平面 平面.4分(2)在正方形中,.又平面平面,平面平面,平面.

6、 .在直角梯形中,得.在中,可得.又,故平面.又平面,所以平面平面.8分zyxnmfedcba(3)如圖,建立空間直角坐標(biāo)系,則.因?yàn)辄c(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則,又.設(shè)是平面的法向量，則,.取,得,即得平面的一個(gè)法向量為 .由題可知,是平面的一個(gè)法向量.設(shè)平面與平面所成銳二面角為，因此,.12分18解：（）為奇函數(shù)；為偶函數(shù)；為偶函數(shù)；為奇函數(shù)；為偶函數(shù); 為奇函數(shù). 所有的基本事件包括兩類(lèi)：一類(lèi)為兩張卡片上寫(xiě)的函數(shù)均為奇函數(shù)；另一類(lèi)為兩張卡片上寫(xiě)的函數(shù)為一個(gè)是奇函數(shù)，一個(gè)為偶函數(shù);故基本事件總數(shù)為 .滿足條件的基本事件為兩張卡片上寫(xiě)的函數(shù)均為奇函數(shù)，故滿足條件的基本事件個(gè)數(shù)為故所求概率為,（）可取1

7、，2，3，4 ，；故的分布列為1234 的數(shù)學(xué)期望為20、解：（1） 所以所求的橢圓方程是 3分（2）直線的斜率不存在時(shí)，直線方程為，弦長(zhǎng)，不滿足條件； 4分直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，代入的方程得： 設(shè)，則 6分 9分點(diǎn)到直線的距離為 10分所以，化簡(jiǎn)得 12分所以所求的直線的方程為 13分或解（下同）21、解：（）當(dāng)時(shí)， ,則，令，得或；令，得，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為；極大值0，極小值 5分（）由題意，（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，此時(shí)，不存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為7分（2）當(dāng)時(shí)，令，有， 當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，顯然符合題意. 8分 當(dāng)即時(shí)，函數(shù)在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在處取得極大值，且，要使對(duì)任意實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值為，只需，解得，又，所以此時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍是1