最新上海市長寧嘉定高三二模文科數(shù)學(xué)試卷及答案

1、 20xx學(xué)年長寧、嘉定區(qū)高三年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文）一填空題（本大題滿分56分，共14小題，每小題4分）1函數(shù)的最小正周期是_2若關(guān)于的不等式的解集為，則實數(shù)_3 已知集合，若，則實數(shù)的值是 4已知復(fù)數(shù)滿足3，則復(fù)數(shù)的實部與虛部之和為_5求值：_是否結(jié)束開始輸出第9題6已知向量不超過5，則k的取值范圍是_7設(shè)，行列式中第3行第2列的代數(shù)余子式記作，函數(shù)的反函數(shù)圖像經(jīng)過點，則 8 已知，且，則_9如圖是一個算法框圖，則輸出的的值是_10設(shè)函數(shù)的曲線繞軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積_11從名男生和名女生中任選人參加會議，則選出人中至少有名女生的概率是_ 12函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是_13.已知

2、變量，滿足約束條件 若目標(biāo)函數(shù)僅在點處取到最大值，則實數(shù)的取值范圍_.14設(shè)數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，若自然數(shù)滿足，且是等比數(shù)列，則=_.二選擇題（本大題滿分20分，共4小題，每小題5分）15. 已知，是坐標(biāo)平面上不與原點重合的兩個點，則的充要條件是 （）a b. c. d.16.關(guān)于直線，及平面，下列命題中正確的是（ ） a若則 b若則 c若則 d若，則17. 過點作直線與雙曲線交于a、b兩點，使點p為ab中點，則這樣的直線 （ ）a存在一條，且方程為 b存在無數(shù)條 c存在兩條，方程為 d不存在18.已知函數(shù)構(gòu)造函數(shù)，定義如下：當(dāng)，那么（ ）a有最小值0，無最大值b有最小值，無最大值c有最

3、大值1，無最小值 d無最小值，也無最大值三解答題（本大題滿分74分，共5小題）19. （本題滿分12分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）如圖，已知點在圓柱的底面圓上，為圓的直徑，圓柱的表面積為，（1）求三棱錐的體積；（2）求異面直線與所成角的大?。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）20. （本題滿分12分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）在中，角，所對應(yīng)的邊，成等比數(shù)列（1）求證：；（2）求的取值范圍21.（本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分）設(shè)函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)（1）求的值；（2）若，試說明函數(shù)的單調(diào)性，并求使不等式恒成立的的取值范圍22.（本題滿分18分，第1小題滿分4

4、分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分）如圖，已知點，直線：，為平面上的動點，過點作的垂線，垂足為點，且（1）求動點的軌跡的方程；（2）過軌跡的準(zhǔn)線與軸的交點作方向向量為的直線與軌跡交于不同兩點、，問是否存在實數(shù)使得？若存在，求出的范圍；若不存在，請說明理由；（3）在問題（2）中，設(shè)線段的垂直平分線與軸的交點為，求的取值范圍23（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題6分）已知數(shù)列的前項和為，且對于任意，總有（1）求數(shù)列的通項公式；（2）在與之間插入個數(shù)，使這個數(shù)組成等差數(shù)列，當(dāng)公差滿足時，求的值并求這個等差數(shù)列所有項的和；（3）記，如果（），問是否存在正實數(shù)，使得數(shù)列是

5、單調(diào)遞減數(shù)列？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由20xx學(xué)年長寧、嘉定區(qū)高三年級第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（參考答案）一、填空題（每小題4分，共56分）1 2。 3。（文） 4。 5。 6. 7。8 9。 10。 11 12。 13。14 二、選擇題（每小題5分，共20分）15b 16。b 17。d 18。b三、解答題19（本題滿分12分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）解：（1）由題意，解得. 2分在中，所以在中，所以 4分所以 6分（2）取中點，連接，則，得或它的補角為異面直線 與所成的角. 8分又，得，由余弦定理得， 10分所以異面直線 與所成角的大小為 12分20（本題滿分1

6、2分，第1小題滿分6分，第2小題滿分6分）解：（1）由已知，所以由余弦定理，得 2分由基本不等式，得4分所以因此，6分（2），9分由（1），所以，所以，所以，的取值范圍是 12分21（本題滿分14分，第1小題滿分4分，第2小題滿分10分）解：（1）由題意，對任意，即，2分即，因為為任意實數(shù)，所以 4分解法二：因為是定義域為的奇函數(shù)，所以，即，當(dāng)時，是奇函數(shù)所以的值為 4分（2）由（1）知，由，得，解得6分當(dāng)時，是減函數(shù)，也是減函數(shù)，所以是減函數(shù)7分由，所以，8分因為是奇函數(shù)，所以 9分因為是上的減函數(shù)，所以即對任意成立， 11分所以， 12分解得 13分所以，的取值范圍是 14分22（本題滿分

7、18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題滿分6分）解：（1）設(shè)，由題意， 2分由，得，化簡得所以，動點的軌跡的方程為4分（2）軌跡為拋物線，準(zhǔn)線方程為，即直線，所以，5分當(dāng)時，直線的方程為，與曲線只有一個公共點，故6分所以直線的方程為，由 得，由，得 8分設(shè)，則，所以， 9分若，則，即， 11分解得所以 12分（3）由（2），得線段的中點為，線段的垂直平分線的一個法向量為，所以線段的垂直平分線的方程為， 15分令， 16分因為，所以所以的取值范圍是 18分23（本題滿分18分，第1小題滿分4分，第2小題滿分8分，第3小題6分）解：（1）當(dāng)時，由已知，得當(dāng)時，由，兩式相減得，即，所以是首項為，公比為的等比數(shù)列所以，（） 4分（2）由題意，故，即，6分因為，所以，即，解得，8分所以所以所得等差數(shù)列首項為，公差為