[高考數學]2011江西理科數學高考卷

1、2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）理科數學本試題分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，第卷1至2頁，第卷3頁至4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁猓?.答題前，考生務必將自己的準考證號、姓名填寫在答題卡上，考生要認真核對答題卡上粘貼的條形碼的“準考證號、姓名、考試科目”與考生本人準考證號、姓名是否一致。務必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。2.第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案的標號。第卷用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，若在試題卷上作答，答題無效。3.考試結束，監(jiān)

2、考員將試題卷和答題卡一并收回。參考公式：樣本數據，的線性關系數 錐體體積公式V=Sh其中S為底面積，h為高 第卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若，則復數=A. B. C. D. 2.若集合，則=A. B.C. D. 3.若，則的定義域為A. B. C. D. 4.若則0的解集為A B. C. D. 5.已知數列 的前項和滿足：+=，且=1，那么=( )A.1 B.9 C.10 D.556.變量X與Y相對應的一組數據為（10，1），（11.3,2），（11.8,3），（12.5,4），（13,5），變量U與V

3、相對應的一組數據為 表示變量Y與X之間的線性相關系數 的線性相關系數( )（7） < <0 B. 0<< C. <0< D. = 7、 觀察下列各式：55=3125, 56=15625, 57=78125，···，則52011 的末四位數字為( _A、3125 B、5625 C、0625 D、81258、 已知是三個相互平行的平面，平面之間的距離為，平面之前的距離為，直線與分別相交于.那么“”是“”的( )A、充分不需要條件 B、必要不充分條件C、充分必要條件 D、既不充分也不必要條件3、 若曲線：+2x=0與曲線:y(y+mx

4、-m)=0有四個不同的交點，則實數m的取值范圍是 （ ）A. (，） B. （，0）（0，）C. ， D.( , )(,+)1、 如圖，一個直徑為1的小圓沿著直徑為2的大圓內壁的逆時針方向滾動，M和N是小圓的一條固定直徑的兩個端點。那么，當小圓這樣滾過大圓內壁的一周，點M,N在大圓內所繪出的圖形大致是 （ ） M 第卷注意事項：第卷共2頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，若在試題卷上作答，答案無效。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。11已知2，·-2，則與的夾角為 。12小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機地往單位圓內投擲一點，若此點到圓心的距離大于，則周

5、末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書。則小波周末不在家看書的概率為 。13下圖是某算法的程序框圖，則程序運行后輸出的結果是 。14若橢圓的焦點在x軸上，過點（1，）做圓+=1的切線，切點分別為A,B,直線AB恰好經過橢圓的右焦點和上頂點，則橢圓的方程是 。三、選做題：請考生在下列兩題中選一題，則按所做的一題評分。本題共5分15（1）（坐標系與參數方程選做題）若若曲線的極坐標方程為p=，以極點為原點，極軸為x軸正半軸建立直角坐標系，則該曲線的直角坐標方程為 。15（2）（不等式選做題）對于實數x，y，若1, 1,則的最大值為 。四、解答題：本大題共6小題，共75分。解答

6、題寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16（本小題滿分12分）某飲料公司招聘了一名員工，現(xiàn)對其進行一項測試，以便確定工資級別。公司準備了兩種不同的飲料共8杯，其顏色完全相同，并且其中4杯為A飲料，另外4杯為B飲料，公司要求此員工一一品嘗后，從8杯飲料中選出4杯A飲料。若4杯都選對，則月工資定位3500元；若4杯選對3杯，則月工資定為2800元，否則月工資定為2100元，今X表示此人選對A飲料的杯數，假設此人對A和B兩種飲料沒有鑒別能力。 （1）求X的分布列； （2）求此員工月工資的期望。17.（本小題滿分12分）在ABC中，角A,B,C的對邊分別是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin （1）求sinC的值（2）若 a2+b2=4(a+b)-8，求邊c的值18.（本小題滿分12分）已知兩個等比數列，滿足，.（1）若，求數列的通項公式；（2）若數列唯一，求的值.19(本小題滿分12分)設（1）若在上存在單調遞增區(qū)間，求的取值范圍。（2）當時，在的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值。20.（本小題滿分13分）是雙曲線E：上一點，M，N分別是雙曲線E的左右頂點，直線PM，PN的斜率之積為。（1）求雙曲線的離心率；（2）過雙曲線E的右焦點且斜率未1的直線交雙曲線于A，B兩點，O為坐標原點，C為雙曲線上一點，滿足，求的值。21.（本小題滿分14分）（1）