最新四川省成都經(jīng)開(kāi)實(shí)中高三上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)理試題及答案

1、 成都經(jīng)開(kāi)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期期末考試模擬試卷數(shù) 學(xué)（理工類）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇），考生作答時(shí)，須將答案答答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無(wú)效。滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。第卷(選擇題，共60分)注意事項(xiàng)： 1必須使用2b鉛筆在答題卡上將所選答案對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)涂黑. 2考試結(jié)束后，將本試題卷和答題卡一并交回。1、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則集合等于 a.  b.      c.  d.2.已知i為虛數(shù)單位，（12i）z=

2、i3則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在 a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限3.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如下圖所示，其中正視圖是直角三角形，側(cè)視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的表面積為 a. b. c. d.4.設(shè)，函數(shù)，則使的的取值范圍是ab c d5. 已知函數(shù)，則的最大值為 a. b. c. d.6、已知點(diǎn)在經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線上，則的最小值為 a       b    c     d不存在7. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是a b c d8.實(shí)數(shù)、滿足

3、條件，那么的最大值為a5 b6 c7 d89. 函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位后關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱, 則等于 a. b. c. d. 10.要得到函數(shù)的圖像，只需將函數(shù)的圖像 a.向左平移個(gè)單位 b.向右平移個(gè)單位 c.向左平移個(gè)單位 d.向右平移個(gè)單位11.已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有個(gè)紅球和個(gè)籃球，從乙盒中隨機(jī)抽取個(gè)球放入甲盒中.（a）放入個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為；（b）放入個(gè)球后，從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為.則 a. b. c. d.12. 已知函數(shù)滿足：，那么下列不等式成立的是 a.   b. c.   d. 第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（每小題

4、4分，共20分）13.二項(xiàng)式（）6展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為 14已知，則= . 15.如圖，為外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作的兩條切線，切點(diǎn)分別為，過(guò)的中點(diǎn)作割線交于兩點(diǎn)，若則. 16. 已知函數(shù), , 兩個(gè)函數(shù)圖象的公切線恰為3條, 則實(shí)數(shù)的取值范圍為 . 三、解答題（共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，演算步驟或證明過(guò)程）17.（本題滿分12分） 如圖，有一塊矩形空地，要在這塊空地上開(kāi)辟一個(gè)內(nèi)接四邊形為綠地，使其四個(gè)頂點(diǎn)分別落在矩形的四條邊上，已知aba(a>2)，bc2，且aeahcfcg，設(shè)aex，綠地面積為y. (1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域 (2)當(dāng)ae為何值時(shí)，綠地面積y

5、最大？18.（本題滿分12分） 已知向量，函數(shù)（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；19.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)的最大值為2. （）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間； （）abc中,角a、b、c所對(duì)的邊分別是a、b、c，且，c=3，求abc的面積.20.（本小題滿分12分） 已知函數(shù)， （1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)f(x)為遞減函數(shù)，求的取值范圍； （2）設(shè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且,求證 （3）證明當(dāng)時(shí)，患有頸椎疾病沒(méi)有患頸椎疾病合計(jì)白領(lǐng)5藍(lán)領(lǐng)10合計(jì)5021.為了了解某工業(yè)園中員工的頸椎疾病與工作性質(zhì)是否有關(guān)，在工業(yè)園內(nèi)隨機(jī)的對(duì)其中50名工作人員是否患有頸椎疾病進(jìn)行了抽樣調(diào)查，

6、得到如右的列聯(lián)表.已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患有頸椎疾病的人的概率為.（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為患頸椎疾病與工作性質(zhì)有關(guān)？說(shuō)明你的理由；（2）已知在患有頸椎疾病的10名藍(lán)領(lǐng)中，有3為工齡在15年以上，現(xiàn)在從患有頸椎疾病的10名藍(lán)領(lǐng)中，選出3人進(jìn)行工齡的調(diào)查，記選出工齡在15年以上的人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考公式：，其中.下面的臨界值表僅供參考：0.150100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題

7、記分。作答時(shí)請(qǐng)寫(xiě)清題號(hào)，本小題滿分10分。22.選修4 - 4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與軸的正半軸重合，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），（1）求曲線與直線在直角坐標(biāo)系中的普通方程；（2）試在曲線上求一點(diǎn)，使它到直線的距離最大，并求出點(diǎn)的極坐標(biāo).23.（本題滿分10分）選修4-5:不等式選講 設(shè)函數(shù)f(x)=|x- 2|-|2x+l| (i)求不等式f(x)x的解集； (ii )若不等式f(x)t2一t在x-2，-1時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍成都經(jīng)開(kāi)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上期期末考試模擬試卷數(shù)學(xué)（理工類）參考答案15 cdbcc 610 bdddb

8、 1112 aa 13.60 14. 15. 4 16. 17.解(1)saehscfgx2，sbefsdgh(ax)(2x)ys矩形abcd2saeh2sbef2ax2(ax)(2x)2x2(a2) x. 4分由，得0<x2.y2x2(a2)x，定義域?yàn)?0,2 6分(2)當(dāng)<2，即a<6時(shí)，則x時(shí)，y取最大值； 8分當(dāng)2，即a6時(shí)，y2x2(a2)x， 在(0,2上是增函數(shù)，則x2時(shí)，ymax2a4. 11分綜上所述：當(dāng)a<6，ae時(shí)，綠地面積取最大值；當(dāng)a6，ae2時(shí)，綠地面積取最大值2a4. 12分18.【解】（1） （2）由，解得， 取和且，得和，的單調(diào)遞增區(qū)

9、間為和法二：，由和， 解得和，的單調(diào)遞增區(qū)間為和19.【解析】（1）由題意，的最大值為，所以而，于是， 為遞減函數(shù)，則滿足 ， 即 所以在上的單調(diào)遞減區(qū)間為.5分 （2）設(shè)abc的外接圓半徑為，由題意，得化簡(jiǎn)，得 由正弦定理，得， .8分由余弦定理，得，即 .10分 將式代入，得解得，或 （舍去） .12分20試題解析：（1）（2）由于是函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，且所以，兩式相減得：，要證明，只需證，即只需證設(shè)，構(gòu)造函數(shù)在單調(diào)遞增，(3)由（1）可知，a=1時(shí)，x>1,21.【答案】（1）我們有99.5%的把握認(rèn)為患頸椎疾病是與工作性質(zhì)有關(guān)系的；（2）【解析】解：（）根據(jù)在全部50人中隨機(jī)抽取1人患頸椎疾病的概率為，患有頸椎疾病沒(méi)有患頸椎疾病合計(jì)白領(lǐng)20525藍(lán)領(lǐng)101525合計(jì)302050可得患頸椎疾病的為30人，故可得列聯(lián)表如右：因?yàn)?，即，所以，又，所以，我們?9.5%的把握認(rèn)為患頸椎疾病是與工作性質(zhì)有關(guān)系的（）現(xiàn)在從患頸椎疾病的10名藍(lán)領(lǐng)中，選出3名進(jìn)行工齡的調(diào)查，記選出工齡在15年