最新北京市西城區(qū)上學(xué)期高三數(shù)學(xué)(文)期末考試試卷_第1頁
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文檔簡介

1、 北京市西城區(qū)20xx第一學(xué)期期末試卷高三數(shù)學(xué)(文科) 20xx1本試卷分第卷和第卷兩部分,第卷1至2頁,第卷3至5頁,共150分.考試時長120分鐘.考生務(wù)必將答案答在答題紙上,在試卷上作答無效.考試結(jié)束后,將本試卷和答題紙一并交回.第卷(選擇題 共40分)一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題列出的四個選項中,選出符合題目要求的一項1已知集合,則= (a)(b) (c)(d)2復(fù)數(shù) (a)1+2i(b)1+2i (c)12i(d)12i3執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出s= (a)2(b)6 (c)15(d)314函數(shù)的零點個數(shù)為 (a)0(b)1 (c)2(d)35某四

2、棱錐的三視圖如圖所示,該四棱錐的體積是 (a)(b) (c)(d)6過點m(2,0)作圓x2+y2=1的兩條切線ma,mb(a,b)為切點),則= (a)(b)(c)(d)7設(shè)等比數(shù)列an的公比為q,前n項和為sn.則“”是“s6=7s2”的 (a)充分而不必要條件(b)必要而不充分條件 (c)充分必要條件(d)既不充分也不必要條件8已知函數(shù)的定義域為r.若常數(shù)c0,對,有,則稱函數(shù)具有性質(zhì)p.給定下列三個函數(shù): ;. 其中,具有性質(zhì)p的函數(shù)的序號是 (a)(b)(c)(d)第卷(非選擇題 共110分)二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分9已知向量a=(1,3),b=(m,2m1)

3、若向量a與b共線,則實數(shù)m=_10平行四邊形abcd中,e為cd的中點若在平行四邊形abcd內(nèi)部隨機取一點m,則點m取自abe內(nèi)部的概率為_11雙曲線的漸近線方程為_;離心率為_12若函數(shù)是奇函數(shù),則_13已知函數(shù),其中.當(dāng)時,的值域是_.14設(shè)函數(shù),集合且在直角坐標(biāo)系aob中,集合a所表示的區(qū)域的面積為_.三、解答題:本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.15(本小題滿分13分)在abc中,內(nèi)角a,b,c的對邊分別為a,b,c,且cos2b+cosb=0. ()求角b的值; ()若,a+c=5,求abc的面積.16(本小題滿分13分)為了解學(xué)生的身體狀況,某

4、校隨機抽取了一批學(xué)生測量體重.經(jīng)統(tǒng)計,這批學(xué)生的體重數(shù)據(jù)(單位:千克)全部介于45至70之間.將數(shù)據(jù)分成以下5組:第1組45,50),第2組50,55),第3組55,60),第4組60,65),第5組65,70),得到如圖所示的頻率分布直方圖.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,第3,4,5組中隨機抽取6名學(xué)生做初檢. ()求每組抽取的學(xué)生人數(shù); ()若從6名學(xué)生中再次隨機抽取2名學(xué)生進(jìn)行復(fù)檢,求這2名學(xué)生不在同一組的概率.17(本小題滿分14分)如圖,直三棱柱abca1b1c1中,acbc,ac=bc=cc1=2,m,n分別為ac,b1c1的中點. ()求線段mn的長; ()求證:mn平面abb1a1;

5、()線段cc1上是否存在點q,使a1b平面mnq?說明理由.18(本小題滿分13分) 已知函數(shù),其中. ()若x=1是的一個極值點,求b的值; ()求f(x)的單調(diào)區(qū)間.19(本小題滿分14分) 如圖,a,b是橢圓的兩個頂點.,直線ab的斜率為. ()求橢圓的方程; ()設(shè)直線平行于ab,與x,y軸分別交于點m,n,與橢圓相交于c,d.證明: ocm的面積等于odn的面積.20(本小題滿分13分)如圖,設(shè)a是由n×n個實數(shù)組成的n行n列的數(shù)表,其中(i,j=1,2,3,n)表示位于第i行第j列的實數(shù),且.記s(n,n)為所有這樣的數(shù)表構(gòu)成的集合.對于as(n,n),記為a的第i行各數(shù)之積,為a的第j列各數(shù)之積.令. ()對如下數(shù)表as(4,

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