黑龍江哈三中高三第一次測試數(shù)學(xué)【理】試題含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5哈三中 20xx20xx 學(xué)年度上學(xué)期高三學(xué)年第一次測試數(shù)學(xué)試卷（理科）考試說明：（1）本試卷分第 i 卷（選擇題）和第 ii 卷（非選擇題）兩部分，滿分 150 分 考試時間為 120 分鐘；（2）第 i 卷、第 ii 卷試題答案均答在答題卡上，交卷時只交答題卡第 i 卷 （選擇題，共 60 分）一、選擇題（本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中， 只有一項是符合題目要求的）ì13ü1已知集合 a = x log2 x < 2 ， b = í xx< 3 <3 ý

2、，則 a u b 是þîa æ 0 1 öb (0,4c ( -¥,- 1 u ( 4,+¥ )d ( -1,4),ç2 ÷èø2已知冪函數(shù) f ( x) 的圖象過點 æ 4 1 ö ，則 f (16) 的值是,ç2 ÷èøa 12b 4 2cd 64443函數(shù) f ( x) = 2 x3 + 52 x3 - 1 的最小值是c - 21a -3b1d 744下列說法正確的是a命題“若冪函數(shù) f ( x) = x a 在 (0,+

3、65; ) 內(nèi)單調(diào)遞減，則 a < 0 ”的逆否命題是“若a ³ 0 ，則冪函數(shù) f ( x) = x a 在 (0,+ ¥ ) 內(nèi)單調(diào)遞增”b已知命題 p 和 q ，若 p Ù q 為假命題，則命題 p 、 q 中必有一個是真命題、一個p是假命題c若 x ， y Î r ，則“ x = y ”是“ xy ³ ( x + y )2 ”的充要條件22d若命題 p : $x0 Î r ， x0 + x0 + 1 < 0 ，則 Øp : "x Î r ， x + x +1 > 0高三第一次測試

4、數(shù)學(xué)試卷（理科） 第 1頁共 6 頁25關(guān)于 x 的不等式 2 x - 3a £ 1 ( a < 0 ) 的解集是x + 2aa5a,- 2a )b ( -¥,5a u ( -2a,+¥ )c ( -2a,5a d ( -¥,5a ì1-2- x,x ³ 0,x < 0，則該函數(shù)在 ( -¥,+ ¥ ) 上是6已知函數(shù) f ( x)= íî2x -1a偶函數(shù)且單調(diào)遞增b偶函數(shù)且單調(diào)遞減c奇函數(shù)且單調(diào)遞增d奇函數(shù)且單調(diào)遞減7已知 a > 0 ， b > 0 ，則“ ab =

5、 1 ”是“ a + b ³ 2ab ”的a充分不必要條件b必要不充分條件c充要條件d既不充分也不必要條件8函數(shù) f ( x) = log (2 x2 - ax + 3) 在區(qū)間-1,+ ¥ ) 上是減函數(shù)，則實數(shù) a 的取值范圍是12a ( -¥,- 5) u -4,+¥ )b ( -5,- 4c ( -¥,- 4d-4,0)9已知 a > b > 0 ， a + b = 1 ， x = -( 1 )b ， y = log ( 1 + 1 ) ， z = log 1 ，則abb ad x = y < zab x < y

6、 < zaba x < z < yc z < y < x10將函數(shù) f (2x) 的圖象向左平移1個單位長度，所得圖象與 g ( x) = log 1 x 的圖象關(guān)于e直線 y = x 對稱，則 f ( x) 等于1- xx -1a e x -1d e1- xb e2c e 211函數(shù) f ( x) = ax2 + bx + c 的圖象如圖所示， m = a - b + c + 2a + b ，yn = a + b + c + 2a - b ，則a m > nb m = nc m < nd m 、 n 的大小關(guān)系不確定o-11x高三第一次測試數(shù)學(xué)試卷（

7、理科） 第 2頁共 6 頁kek12已知函數(shù) f ( x) = x +， g ( x) = ln x +，當(dāng) x > 0 時， f ( x) > g ( x) 恒成e2e - 1e - 1立，則實數(shù) k 的取值范圍是a æ 1 ,1öec æ 1 ,e öb æ ,e öd (1,e )ç e÷ç e - 1÷ç e÷èøèøèø第卷 （非選擇題，共 90 分）二、填空題(本大題共 4 小題，每小題 5

8、分，共 20 分將答案填在答題卡相應(yīng)的位置上)x13已知函數(shù) f ( x) =，則 f f ( x) = 2x + 114已知集合 a = x -1 £ x £ a ，b = yy = 2 x + 3,x Î a ，c = yy = - x + 1,x Î a ，若 cb ，則實數(shù) a 的取值范圍是 f (4 - x) ，且 x Î (0,2 ) 時，15定義在 r 上的奇函數(shù) f ( x) 滿足：對 "x Î r ，都有 f ( x) =f ( x) = x + 1，則 f (20xx) = ì 1 ln tx

9、- ln( x + 1),x > -1且x ¹ 016已知函數(shù) f ( x)= ï 2恰有一個零點，則實數(shù) t 的取值íïîtx + t 2 - 2,x £ -1范圍是 三、解答題(本大題共 6 小題，共 70 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17（本小題滿分 12 分）2x3a已知 f ( x) =+（ a > 0 ）是 r 上的偶函數(shù)2x3a（i）求 a 的值；（ii）若 "x Î r ， f ( x) + m > 0 恒成立，求實數(shù) m 的取值范圍高三第一次測試數(shù)學(xué)試卷（理科） 第

10、 3頁共 6 頁18（本小題滿分 12 分）函數(shù) f ( x) 對任意 a ，b Î r ，有 f (a + b) = f (a) + f (b) - 1，且當(dāng) x > 0 時，f ( x) > 1 （i）求證： f ( x) 是 r 上的增函數(shù)；（ii）若 f (-4) = 5 ，解不等式 f (3m2 - m - 3) < 2 19（本小題滿分 12 分）已知 a > 0 ， b > 0 ，且 1 + 1 = 1 ab（i）求 a + 4b 的最小值；b2a24ab（ii）求證：+³aba + b20（本小題滿分 12 分）( x2 - a

11、2 ) 有解時 k 的已知 a > 0 ， a ¹ 1 ，求使關(guān)于 x 的方程 log( x - 2ka) = logaa取值范圍高三第一次測試數(shù)學(xué)試卷（理科） 第 4頁共 6 頁21（本小題滿分 12 分）已知函數(shù) f ( x) = x 2 - 2ax - 2a ln x （ x > 0 ， a Î r ）， g ( x) = ln 2 x + 2a 2 + 1 2（i）證明：當(dāng) a > 0 時，對于任意不相等的兩個正實數(shù) x1 、 x2 ，f ( x1 ) + f ( x2 ) >f ( x1 + x2 ) 成立；均有22f ( x) + g (

12、 x)（ii）記 h( x) =，2若 y = h¢( x) 在1,+ ¥ ) 上單調(diào)遞增，求實數(shù) a 的取值范圍；1證明： h( x) ³ 2高三第一次測試數(shù)學(xué)試卷（理科） 第 5頁共 6 頁請考生在第 22、23、24 三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22（本小題滿分 10 分）過圓 o 外一點 p 向圓引兩條切線 pa、pb 和割線 pcd從 a 點作弦 ae 平行于cd，連結(jié) be 交 cd 于 f（i）求證：a、f、b、p 四點共圓；（ii）求證：be 平分線段 cdaeocpfdb23（本小題滿分 10 分）ì x = 1

13、 - t在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，已知直線 l 的參數(shù)方程為 í（ t 為參數(shù)），直線 l 與î y = t拋物線 c： y2 = 4x 相交于 a 、 b 兩點（i）寫出直線 l 的普通方程；uuur uuur（ii）設(shè)拋物線 c 的焦點為 f，求 af × bf 的值24（本小題滿分 10 分）設(shè)函數(shù) f ( x) =| x + 2 | + x - a ， x Î r （i）當(dāng) a = 1 時，求不等式 f ( x) ³ 5 的解集；（ii）若對于 "x Î r ， f ( x) ³ a2 恒成立，求 a 的取值范