高考數(shù)學(xué)理浙江專版一輪復(fù)習(xí)限時集訓(xùn)：5.4 數(shù)列求和含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5限時集訓(xùn)(三十)數(shù) 列 求 和(限時：50分鐘滿分：106分)一、選擇題(本大題共8個小題，每小題5分，共40分)1已知an是首項為1的等比數(shù)列，sn是an的前n項和，且9s3s6，則數(shù)列的前5項和為()a.或5b.或5c. d.2若數(shù)列an的通項公式為an2n2n1，則數(shù)列an的前n項和sn為()a2nn21 b2n1n21c2n1n22 d2nn23數(shù)列1，3，5，7，(2n1)，的前n項和sn的值等于()an21 b2n2n1cn21 dn2n14設(shè)sn為等差數(shù)列an的前n項和，若s830，s47，則a4的值等于()a. b.c. d.5.等于()a.

2、b.c. d.6已知數(shù)列an的通項公式為ann2cos n(nn*)，sn為它的前n項和，則等于()a1 005 b1 006c2 011 d2 0127(20xx·錦州模擬)設(shè)函數(shù)f(x)xmax的導(dǎo)函數(shù)f(x)2x1，則數(shù)列(nn*)的前n項和是()a. b.c. d.8已知數(shù)列an滿足a11，an1·an2n(nn*)，設(shè)sn是數(shù)列an的前n項和，則s2 012()a22 0121 b3×21 0063c3×21 0061 d3×21 0062二、填空題(本大題共6個小題，每小題4分，共24分)9(20xx·大同模擬)數(shù)列1，的

3、前n和sn_.10(20xx·江西高考)等比數(shù)列an的前n項和為sn，公比不為1.若a11，且對任意的nn*都有an2an12an0，則s5_.11已知數(shù)列an中，a160，an1an3，則這個數(shù)列前30項的絕對值的和是_12對于數(shù)列an，定義數(shù)列an1an為數(shù)列an的“差數(shù)列”，若a12，an的“差數(shù)列”的通項公式為2n，則數(shù)列an的前n項和sn_.13設(shè)數(shù)列an是公差大于0的等差數(shù)列，a3，a5分別是方程x214x450的兩個實根，則數(shù)列an的通項公式是an_；若bn，則數(shù)列bn的前n項和tn_.14數(shù)列an的通項ann(nn*)，其前n項和為sn，則s2 013_.三、解答題(

4、本大題共3個小題，每小題14分，共42分)15(20xx·湖北高考)已知等差數(shù)列an前三項的和為3，前三項的積為8.(1)求等差數(shù)列an的通項公式；(2)若a2，a3，a1成等比數(shù)列，求數(shù)列|an|的前n項和16(20xx·合肥模擬)數(shù)列an的前n項和記為sn，a1t，點(sn，an1)在直線y3x1上，nn*.(1)當(dāng)實數(shù)t為何值時，數(shù)列an是等比數(shù)列(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)bnlog4an1，cnanbn，tn是數(shù)列cn的前n項和，求tn.17已知數(shù)列an的前n項和為sn，且滿足snn2an(nn*)(1)證明：數(shù)列an1為等比數(shù)列，并求數(shù)列an的通項公式；(2)若b

5、n(2n1)an2n1，數(shù)列bn的前n項和為tn.求滿足不等式>2 013的n的最小值答 案限時集訓(xùn)(三十)1c2.c3.a4.c5.b6.b7.a8.b9解析：由于數(shù)列的通項an2，sn22.答案：10解析：由an2an12an0，得anq2anq2an0，顯然an0，所以q2q20.又q1，解得q2.又a11，所以s511.答案：1111解析：由題意知an是等差數(shù)列，an603(n1)3n63，令a0，解得n21.|a1|a2|a3|a30|(a1a2a20)(a21a30)s302s20(606063)×20765.答案：76512解析：an1an2n，an(anan1)

6、(an1an2)(a2a1)a12n12n2222222n222n.sn2n12.答案：2n1213解析：因為方程x214x450的兩個根分別為5、9，所以由題意可知a35，a59，所以d2，所以ana3(n3)d2n1.bnn·，tn1×2×3×(n1)×n·，tn1×2×(n1)×n·，得，tnn·1，所以tn2.答案：2n1214解析：annncos n，a11，a22，a33，a44，s2 013(1)2(3)4(5)6(2 009)2 010(2 011)2 012(2 01

7、3)(1)2(3)4(5)6(2 009)2 010(2 011)2 012(20xx)11112 0131 0062 0131 007.答案：1 00715解：(1)設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，則a2a1d，a3a12d，由題意得解得或所以由等差數(shù)列通項公式可得an23(n1)3n5或an43(n1)3n7.故an3n5或an3n7.(2)當(dāng)an3n5時，a2，a3，a1分別為1，4,2，不成等比數(shù)列；當(dāng)an3n7時，a2，a3，a1分別為1,2，4，成等比數(shù)列，滿足條件故|an|3n7|記數(shù)列|an|的前n項和為sn.當(dāng)n1時，s1|a1|4；當(dāng)n2時，s2|a1|a2|5；當(dāng)n3時，sns

8、2|a3|a4|an|5(3×37)(3×47)(3n7)5n2n10.當(dāng)n2時，滿足此式綜上可知，sn16解：(1)點(sn，an1)在直線y3x1上，an13sn1，an3sn11(n>1，且nn*)an1an3(snsn1)3an，即an14an，n>1.又a23s113a113t1，當(dāng)t1時，a24a1，數(shù)列an是等比數(shù)列(2)在(1)的結(jié)論下，an14an，an14n，anbn4n1n，tnc1c2cn(401)(412)(4n1n)(14424n1)(123n).17解：(1)證明：因為snn2an，即sn2ann，所以sn

9、12an1(n1)(n2，nn*)兩式相減化簡，得an2an11.所以an12(an11)(n2，nn*)所以數(shù)列an1為等比數(shù)列因為snn2an，令n1，得a11.a112，所以an12n，即an2n1.(2)因為bn(2n1)an2n1，所以bn(2n1)·2n.所以tn3×25×227×23(2n1)·2n1(2n1)·2n，2tn3×225×23(2n1)·2n(2n1)·2n1，得tn3×22(22232n)(2n1)·2n162×(2n1)·2n122n2(2