最新一輪北師大版理數(shù)學(xué)教案：重點(diǎn)強(qiáng)化課1　函數(shù)的圖像與性質(zhì) Word版含解析

1、 重點(diǎn)強(qiáng)化課(一)函數(shù)的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)導(dǎo)讀函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，函數(shù)的圖像與性質(zhì)既是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，又是高考考查的重點(diǎn)與熱點(diǎn)，題型以選擇題、填空題為主，既重視三基，又注重思想方法的考查，備考時，要透徹理解函數(shù)，尤其是分段函數(shù)的概念，切實(shí)掌握函數(shù)的性質(zhì)，并加強(qiáng)函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想的應(yīng)用意識重點(diǎn)1函數(shù)圖像的應(yīng)用已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x0時，f(x)則不等式f(x1)的解集為()a.b.c.d.a畫出函數(shù)f(x)的圖像，如圖，當(dāng)0x時，令f(x)cos x，解得x；當(dāng)x時，令f(x)2x1，解得x，故有x.因?yàn)閒(x)是偶函數(shù)，所以f(x)的解集為，故f(x1)的解集

2、為.遷移探究1在本例條件下，若關(guān)于x的方程f(x)k有2個不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解由函數(shù)f(x)的圖像(圖略)可知，當(dāng)k0或k>1時，方程f(x)k有2個不同的實(shí)數(shù)解，即實(shí)數(shù)k的取值范圍是k0或k>1.12分遷移探究2在本例條件下，若函數(shù)yf(x)k|x|恰有兩個零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍解函數(shù)yf(x)k|x|恰有兩個零點(diǎn)，即函數(shù)yf(x)的圖像與yk|x|的圖像恰有兩個交點(diǎn)，借助函數(shù)圖像(圖略)可知k2或k0，即實(shí)數(shù)k的取值范圍為k0或k2.12分規(guī)律方法1.利用函數(shù)的圖像研究函數(shù)的性質(zhì)，一定要注意其對應(yīng)關(guān)系，如：圖像的左右范圍對應(yīng)定義域，上下范圍對應(yīng)值域，上升、下降趨

3、勢對應(yīng)單調(diào)性，對稱性對應(yīng)奇偶性2有關(guān)方程解的個數(shù)問題常常轉(zhuǎn)化為兩個熟悉的函數(shù)圖像的交點(diǎn)個數(shù)；利用此法也可由解的個數(shù)求參數(shù)值或范圍3有關(guān)不等式的問題常常轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)圖像的上、下關(guān)系來解對點(diǎn)訓(xùn)練1已知函數(shù)yf(x)的圖像是圓x2y22上的兩段弧，如圖1所示，則不等式f(x)>f(x)2x的解集是_圖1(1,0)(1，由圖像可知，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，故原不等式可等價轉(zhuǎn)化為f(x)>x，在同一直角坐標(biāo)系中分別畫出yf(x)與yx的圖像，由圖像可知不等式的解集為(1,0)(1，重點(diǎn)2函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用角度1單調(diào)性與奇偶性結(jié)合 (1)(20xx·南昌二模)已知函數(shù)f(x)是定義在

4、r上的偶函數(shù)，且當(dāng)x0，)時，函數(shù)f(x)是遞減函數(shù)，則f(log25)，f，f(log53)的大小關(guān)系是()aff(log53)f(log25)bff(log25)f(log53)cf(log53)ff(log25)df(log25)ff(log53)(2)(20xx·天津高考)已知f(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上遞增若實(shí)數(shù)a滿足f(2|a1|)>f()，則a的取值范圍是()a.b.c.d.(1)d(2)c(1)因?yàn)閒(x)為偶函數(shù)，所以ff(log35)f(log35)，而log53log35log25，則根據(jù)f(x)在0，)上是遞減函數(shù)，得f(log53)

5、f(log35)f(log25)，即f(log25)ff(log53)，故選d.(2)因?yàn)閒(x)是定義在r上的偶函數(shù)，且在區(qū)間(，0)上遞增，所以f(x)f(x)，且f(x)在(0，)上遞減由f(2|a1|)f()，f()f()可得2|a1|，即|a1|，所以a.角度2奇偶性與周期性結(jié)合(20xx·貴陽適應(yīng)性考試(二)若函數(shù)f(x)asin 2xbtan x1，且f(3)5，則f(3)_.3令g(x)asin 2xbtan x，則g(x)是奇函數(shù)，且最小正周期是，由f(3)g(3)15，得g(3)4，則g(3)g(3)4，則f(3)g(3)1g(3)1413.角度3單調(diào)性、奇偶性與

6、周期性結(jié)合已知定義在r上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則()af(25)f(11)f(80)bf(80)f(11)f(25)cf(11)f(80)f(25)df(25)f(80)f(11)d因?yàn)閒(x)滿足f(x4)f(x)，所以f(x8)f(x)，所以函數(shù)f(x)是以8為周期的周期函數(shù)，則f(25)f(1)，f(80)f(0)，f(11)f(3)由f(x)是定義在r上的奇函數(shù)，且滿足f(x4)f(x)，得f(11)f(3)f(1)f(1)因?yàn)閒(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，f(x)在r上是奇函數(shù)，所以f(x)在區(qū)間2,2上是增函數(shù)，所以f(1)f(0)f(

7、1)，即f(25)f(80)f(11)規(guī)律方法函數(shù)性質(zhì)綜合應(yīng)用問題的常見類型及解題方法(1)函數(shù)單調(diào)性與奇偶性結(jié)合注意函數(shù)單調(diào)性及奇偶性的定義，以及奇、偶函數(shù)圖像的對稱性(2)周期性與奇偶性結(jié)合此類問題多考查求值問題，常利用奇偶性及周期性進(jìn)行交換，將所求函數(shù)值的自變量轉(zhuǎn)化到已知解析式的函數(shù)定義域內(nèi)求解(3)周期性、奇偶性與單調(diào)性結(jié)合解決此類問題通常先利用周期性轉(zhuǎn)化自變量所在的區(qū)間，然后利用奇偶性和單調(diào)性求解重點(diǎn)3函數(shù)圖像與性質(zhì)的綜合應(yīng)用(1)(20xx·鄭州二檢)已知函數(shù)f(x)函數(shù)g(x)f(x)2x恰有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是() 【導(dǎo)學(xué)號：57962084】a1,1

8、)b0,2c2,2)d1,2)(2)已知函數(shù)f(x)若方程f(x)xa有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()a(，0b0,1)c(，1)d0，)(1)d(2)c(1)由題意知g(x)因?yàn)間(x)有三個不同的零點(diǎn)，所以2x0在xa時有一個解由x2，得a2.由x23x20，得x1或x2，由xa，得a1.綜上，a的取值范圍為1,2)(2)函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，當(dāng)a<1時，函數(shù)yf(x)的圖像與函數(shù)f(x)xa的圖像有兩個交點(diǎn)，即方程f(x)xa有且只有兩個不相等的實(shí)數(shù)根規(guī)律方法解決分段函數(shù)與函數(shù)零點(diǎn)的綜合問題的關(guān)鍵在于“對號入座”，即根據(jù)分段函數(shù)中自變量取值范圍的界定，代入相應(yīng)的解析式求解零點(diǎn)，注意取值范圍內(nèi)的大前提，以及函數(shù)性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合在判斷零點(diǎn)個數(shù)時的強(qiáng)大功能對點(diǎn)訓(xùn)練2(20xx·石家莊一模)已知函數(shù)yf(x2)的圖像關(guān)于直線x2對稱，且當(dāng)x(0，)時，f(x)|log2x|，若af(3)，bf，cf(2)，則a，b，c的大小關(guān)系是()aa