黑龍江省牡丹江市高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試卷含答案

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5黑龍江省牡丹江市一中高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文科）試題一、選擇題（單選，每題5分，共60分）1、設(shè)集合，則= ()a b c d 2、復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)（） a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限 3、定義在r上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，都有.則下列結(jié)論正確的是( ) a b c d 4、設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則( )a 5 b 7 c 8 d 15 5、過(guò)拋物線的焦點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn),點(diǎn)是原點(diǎn),若，則的面積為（ ）a b c d 6、設(shè)命題函數(shù)在定義域上為減函數(shù)；命題,當(dāng)時(shí),，以下說(shuō)法正確的是（ ）a 為真 b 為真 c 真假

2、 d ，均假7、已知函數(shù)，則使函數(shù)有零點(diǎn)的實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d 8、下列四個(gè)命題：樣本相關(guān)系數(shù)r越大，線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)；回歸直線就是散點(diǎn)圖中經(jīng)過(guò)樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的那條直線； 設(shè)是不同的直線，是不同的平面，若，且，則且；若直線不垂直于平面，則直線不可能垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線。其中正確命題的序號(hào)為（ ）a b c d 9、右面程序框圖運(yùn)行后，如果輸出的函數(shù)值在區(qū)間2，內(nèi)則輸入的實(shí)數(shù)x的取值范圍是() a b c d 10、已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）a b c d 11、已知雙曲線的右焦點(diǎn)為，設(shè)a、b是雙曲線上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，的中點(diǎn)分別為m、n，已知以mn為直徑

3、的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且直線ab的斜率為，則雙曲線的離心率為（ ）a 2 b c d 12、如圖所示，在正方體中，點(diǎn)是棱上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，平面交棱于點(diǎn)則下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（ ） 存在點(diǎn)，使得/平面 存在點(diǎn)，使得平面 對(duì)于任意的點(diǎn)，平面平面 對(duì)于任意的點(diǎn)，四棱錐的體積均不變a 0個(gè)b 1個(gè)c 2個(gè)d 3個(gè)二、填空題（每題5分，共20分）13、若均為非零向量，且，則的夾角為14、某三棱錐的三視圖如上右圖所示，該三棱錐的體積是 15、若點(diǎn)在直線上，則的值等于 16、有下列命題：在函數(shù)的圖象中，相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為；命題：“若，則”的否命題是“若，則”；“且”是“”的必要不充分條件；已知命題p：對(duì)任意的

4、r，都有，則是：存在，使得；命題“若”是真命題； 在abc中，若，則角c等于或其中所有真命題的序號(hào)是三、解答題（17題-21題每題各12分，選做題10分）17、已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，前項(xiàng)和為，且（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列； （2）設(shè)求18、某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中，選取名同學(xué)將其成績(jī)(百分制，均為整數(shù))分成，六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問(wèn)題：（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；（2）從頻率分布直方圖中，估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)；（3）若從第1組和第6組兩組學(xué)生中，隨機(jī)抽取2人， 求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.dpcba19

5、、如圖，在多面體pabcd中，是邊長(zhǎng)為2的正三角形，bd=dc=,ad=,pa平面abc。（1）求證：pa平面bcd； （2）求三棱錐d-bcp的體積。20、已知橢圓上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為，短軸長(zhǎng)為，直線與橢圓c交于m、n兩點(diǎn)。（1）求橢圓c的方程； （2）若直線與圓相切，證明：為定值。21、已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），。（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；（2）已知函數(shù)在上為增函數(shù)，且，若在上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)，使得成立，求的取值范圍。選修題部分，請(qǐng)寫清題號(hào)22、（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，ab是圓o的直徑，弦bd、ca的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)e，ef垂直ba的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f

6、. 求證： （i）；（ii）ab2=bebd-aeac.23、(本題滿分10分)選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)），若以o點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線c的極坐標(biāo)方程為。（1）求曲線c的直角坐標(biāo)方程及直線的普通方程；（2）將曲線c上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再將所得曲線向左平移1個(gè)單位，得到曲線,求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值。24、(本題滿分10分)選修45：不等式選講（1）已知，若關(guān)于不等式的解集為空集，求的取值范圍； （2） 已知，且，求證：。20xx-度 期末考試參考答案一、 選擇123456789101112bbabcdcdcbad二、

7、填空131415164三、解答題：17、（1）當(dāng)時(shí)， ； 2分當(dāng)時(shí)， =0 ， 5分 是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列。 6分（2） 10分 12分18、解：（1）設(shè)分?jǐn)?shù)在70，80）內(nèi)的頻率為，根據(jù)頻率分布直方圖，則有，可得，所以頻率分布直方圖為： 4分（2）以中位數(shù)為準(zhǔn)做一條垂直于橫軸的直線，這條直線把頻率分步直方圖分成面積相等的兩個(gè)部分，由頻率分步直方圖知中位數(shù)要把最高的小長(zhǎng)方形三等分，中位數(shù)是 所以估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù)為 6分（3）設(shè)所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10為事件m，第1組學(xué)生數(shù)：人（設(shè)為1，2，3，4，5，6） 第6組學(xué)生數(shù)：人（設(shè)為a，b，c） 8分所有基本事件有：1

8、2,13,14,15,16,1a,1b,1c,23,24,25,26,2a,2b,2c,34，35，36，3a,3b,3c,45， 46， 4a,4b,4c,56，5a,5b,5c,6a,6b,6c,ab,ac,bc 共有36種， 10分 事件m包括的基本事件有：1a,1b,1c, 2a,2b,2c, 3a,3b,3c，4a,4b,4c，5a,5b,5c, 6a,6b,6c 共有18種 所以所以所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率為。 12分19、（1）略（2）面bcd，到面bcd的距離等于a點(diǎn)到面bcd的距離。 20、（1）由題意得 5分（2）當(dāng)直線軸時(shí)，因?yàn)橹本€與圓相切，所以直線方程為

9、。當(dāng)時(shí)，得m、n兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，當(dāng)時(shí)，同理； 7分當(dāng)與軸不垂直時(shí)，設(shè)，由 聯(lián)立得因?yàn)橄嘟凰裕?分 = 綜上，（定值） 12分 21、（1），令得，當(dāng)時(shí)，遞增；當(dāng)時(shí)，遞減，所以的遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為，極大值為，無(wú)極小值。 5分（2）由已知有即在上恒成立，恒成立， 8分設(shè)，當(dāng)時(shí)，且，所以不存在使得成立； 10分當(dāng)時(shí)，又在上恒成立，在上遞增，由得，所以的取值范圍是。 12分22、解：(1)連結(jié)ad因?yàn)閍b為圓的直徑，所以adb=90°，又efab，efa=90°則a、d、e、f四點(diǎn)共圓4分dea=dfa-5分(2)由(i)知，bdbe=babf，又abcaef 7分 即：abaf=aeac bebd