人教B版高三數(shù)學理科一輪復習函數(shù)的圖象與性質的綜合專題練習含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料2019.5第 10 講函數(shù)的圖象與性質的綜合(時間：45 分鐘分值：100 分)基礎熱身來源:1函數(shù) f(x)axb的圖象如圖 k101，其中 a，b 為常數(shù)，則下列結論正確的是()圖 k101aa1，b1，b0c0a0d0a1，b02函數(shù) yex的圖象()a與 yex的圖象關于 y 軸對稱b與 yex的圖象關于坐標原點對稱c與 yex的圖象關于 y 軸對稱d與 yex的圖象關于坐標原點對稱3若將函數(shù) yf(x)的圖象先向左平移 2 個單位，再向下平移 2 個單位，得到的圖象恰好與 y2x的圖象重合，則 yf(x)的解析式是()ay2x22by2x22cy2x22dy2x

2、224在 r 上定義的函數(shù) f(x)是偶函數(shù)，且 f(x)f(2x)若 f(x)在區(qū)間1，2上是減函數(shù)，則 f(x)()a在區(qū)間2，1上是增函數(shù)，在區(qū)間3，4上是增函數(shù)b在區(qū)間2，1上是增函數(shù)，在區(qū)間3，4上是減函數(shù)c在區(qū)間2，1上是減函數(shù)，在區(qū)間3，4上是增函數(shù)d在區(qū)間2，1上是減函數(shù)，在區(qū)間3，4上是減函數(shù)能力提升520 xx皖西六校聯(lián)考 函數(shù) f(x)11|x|的圖象是()圖 k1026函數(shù) ye|lnx|x1|的圖象大致是()圖 k1037函數(shù) ylncosx2xb，函數(shù) f(x)(xa)(xb)的圖象如圖 k105 所示，則函數(shù) g(x)loga(xb)的圖象可能為圖 k106 中的

3、()圖 k105圖 k1069函數(shù) f(x)1log2x 與 g(x)2x1在同一直角坐標系下的圖象大致是()來源:圖 k10710若函數(shù) yf(x3)的圖象經(jīng)過點 p(1，4)，則函數(shù) yf(x)的圖象必經(jīng)過點_ _11設函數(shù) yf(x)定義在實數(shù)集上，則函數(shù) yf(x1)與 yf(1x)的圖象的對稱軸方程是_12若 0 a1，b1，則函數(shù) f(x)axb 的圖象不經(jīng)過坐標系的第_象限13已知 f(x)對 xr 恒滿足 f(2x)f(2x)，若方程 f(x)0 恰有 5 個不同的實數(shù)根，則所有五個根之和是_來源:14(10 分)畫出下列函數(shù)圖象并寫出函數(shù)的單調區(qū)間：(1)yx22|x|1；(

4、2)y|x22x3|.來源:數(shù)理化網(wǎng)15(13 分)(1)已知函數(shù) yf(x)的定義域為 r，且當 xr 時，f(mx)f(mx)恒成立，求證：yf(x)的圖象關于直線 xm 對稱；(2)若函數(shù) ylog2|ax1|的圖象的對稱軸是直線 x2，求非零實數(shù) a 的值來源:難點突破16(12 分)設函數(shù) f(x)x1x的圖象為 c1，c1關于點 a(2，1)的對稱圖形為 c2，c2對應的函數(shù)為 g(x)(1)求函數(shù) g(x)的解析式；(2)若直線 yb 與 c2有且僅有一個公共點，求 b 的值，并求出交點的坐標課時作業(yè)(十)【基礎熱身】1d解析 圖象是函數(shù) yax(0a0，b0，所以選 d.2d解

5、析 由點(x，y)關于原點的對稱點是(x，y)得3c解析 向左移 2 個單位即得 f(x2)， 再向下移 2 個單位則得 f(x2)22x，用換元法，求出 f(x)2x22.4b解析 由 f(x)f(2x)可知 f(x)圖象關于直線 x1 對稱，又因為 f(x)為偶函數(shù)，圖象關于 x0 對稱，可得到 f(x)為周期函數(shù)且最小正周期為 2，結合 f(x)在區(qū)間1，2上是減函數(shù)，可得 f(x)草圖，再根據(jù)草圖判斷，b 正確【能力提升】5c解析 函數(shù)是偶函數(shù)，只能是選項 c 中的圖象6d解析 方法一：當 0 x1 時，e|lnx|elnxeln1x1x，當 x1 時，e|lnx|elnxx，ye|l

6、nx|x1|1x（1x） （0 x1） ，x（x1） （x1） ，即 y1xx1（0 x2(0 x1，對照選擇支可知只能選 d.7a解析 ylncosx2x2是偶函數(shù)，可排除 b，d，由 cosx1lncosx0，排除 c，選 a.8b解析 由圖象可知 0b1a，所以 g(x)loga(xb)為增函數(shù)，其圖象由 ylogax左移得到，b 符合9 c解析 g(x)2x12(x1)的圖象是由 y2x的圖象右移一個單位而得， 函數(shù) f(x)1log2x 的圖象由函數(shù) ylog2x 向上平移一個單位得到 結合選項只有選項 c 中的圖象符合要求10(4，4)解析 根據(jù)已知 f(4)4 恒成立，故函數(shù) y

7、f(x)的圖象必經(jīng)過點(4，4)11 x1解析 令 x1u， 則原題轉化為函數(shù) yf(u)與 yf(u)的圖象的對稱問題，顯然 yf(u)與 yf(u)關于 u0 對稱，即關于 x1 對稱12一解析 g(x)ax的圖象經(jīng)過第一、二象限，f(x)axb 是將 g(x)ax的圖象向下平移|b|(b1)個單位而得，因而圖象不經(jīng)過第一象限1310解析 由 f(2x)f(2x)知 yf(x)的圖象關于直線 x2 對稱，從而 f(x)0的根在不等 于 2 的條件下應成對出現(xiàn)依題意，作出草圖如下，x32，x1x522，x2x422，x1x2x3x4x510.14解：(1)yx22x1（x0） ，x22x1（

8、x0） ，即 y（x1）22（x0） ，（x1）22（x0）.如圖所示，單調增區(qū)間為(，1和0，1，單調減區(qū)間為1，0和1，)(2)由x22x30，得1x3，函數(shù) yx22x3(x1)24，由x22x30，得 x3，函數(shù) yx22x3(x1)24.即 y（x1）24（1x3） ，（x1）24（x3）.如圖所示，單調增區(qū)間為1，1和3，)，單調減區(qū)間為(，1和1，315解：(1)證明：設 p(x0，y0)是 yf(x)圖象上任意一點，則 y0f(x0)又設 p 點關于直線 xm 的對稱點為 p，則 p的坐標為(2mx0，y0)由已知 f(xm)f(mx)，得f(2mx0)fm(mx0)fm(mx0)f(x0)y0，即 p(2mx0，y0)在 yf(x)的圖象上，yf(x)的圖象關于直線 xm 對稱(2)由題意，對定義域內的任意 x，有f(2x)f(2x)恒成立，|a(2x)1|a(2x)1|恒成立，即|ax(2a1)|ax(2a1)|恒成立又a0，2a10，得 a12.【難點突破】16解：(1)設曲線 c1上的任意一點為 p(x，y)，曲線 c2上與之對稱的點為 p(x，y)，則 x4x，y2y，p(4x，2y)，將點 p 的坐標代入曲線 c1的方程中可得 y（x3）2x4，即 g(x)（x3）2x4.(2)由（x3）2x