浙江版高考數(shù)學一輪復習(講練測)： 專題4.4 三角函數(shù)的圖象與性質練

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5第04節(jié) 三角函數(shù)的圖象與性質a 基礎鞏固訓練1. 函數(shù)f(x)=3sin(x2-4)，xr的最小正周期為（ ）a. 2 b. c. 2 d. 4【答案】d【解析】試題分析：由周期公式知：t=2|=2|12|=42. 設函數(shù)的圖象關于直線對稱,它的最小正周期為，則（ ）a的圖象過點 b在上是減函數(shù)c的一個對稱中心是 d的一個對稱中心是【答案】c【解析】根據(jù)題意可知，根據(jù)題中所給的角的范圍，結合圖像關于直線對稱,可知，故可以得到，而的值不確定，所以的值不確定，所以a項不正確，當時，函數(shù)不是單調的，所以b項不對，而，所以不是函數(shù)的對稱中心，故d不對，而又，所以是函

2、數(shù)的對稱中心，故選c3. 已知函數(shù)的圖象過點，則的圖象的一個對稱中心是a b c d 【答案】b【解析】因為函數(shù)的圖象過點，所以，且，則；令，即，即的圖象的一個對稱中心是.4.【20xx山東，文7】函數(shù) 最小正周期為a. b. c. d. 【答案】c【解析】因為,所以其周期,故選c. 5. 已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則 的最小正周期是（ ）a6 b5 c4 d2【答案】a【解析】函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)， b能力提升訓練1. 函數(shù)的圖象大致為（ ）【答案】a【解析】根據(jù)題意，函數(shù)為奇函數(shù)，所以圖像關于原點對稱，故排除兩項，在上，函數(shù)值是正值，所以不對，故只能選a2.下列函數(shù)中，最小正周期為，且

3、圖象關于直線對稱的是 （ ） a bc d【答案】b【解析】最小正周期為，但圖象不關于直線對稱；最小正周期為，且圖象關于直線對稱；最小正周期為，但圖象不關于直線對稱；最小正周期為4，且圖象關于直線對稱；因此選b3. 若函數(shù)，且，的最小值是，則的單調遞增區(qū)間是（ ）a bc d【答案】d【解析】由，的最小值是可知，所以，所以，由，得，所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，故選d4. 函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像（ ）a有相同的對稱軸但無相同的對稱中心 b有相同的對稱中心但無相同的對稱軸c既有相同的對稱軸但也有相同的對稱中心 d既無相同的對稱中心也無相同的對稱軸【答案】a【解析】當時, ,因此的對稱軸是當即時, ,

4、因此的對稱軸是由此可得, 的對稱軸都是的對稱軸 當時, ,所以的對稱中心是當時,所以的對稱中心是由此可得,它們的對稱中心均不相同故選 a 5. 已知，函數(shù)在上單調遞減，則的取值范圍是（ ）a b c d【答案】d【解析】由題意可得函數(shù)的周期，再由，即，可得的一個減區(qū)間為，所以，求得的取值范圍是c思維擴展訓練1. 已知函數(shù)的圖象上關于軸對稱的點至少有3對，則實數(shù)的取值范圍是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】原函數(shù)在軸左側是一段正弦型函數(shù)圖象，在軸右側是一條對數(shù)函數(shù)的圖象，要使得圖象上關于軸對稱的點至少有對，可將左側的圖象對稱到軸右側，即，應該與原來軸右側的圖象至少有個公共點如

5、圖，不能滿足條件，只有此時，只需在時，的縱坐標大于，即，得2.已知函數(shù)，若，則的取值范圍為（ ）a bc d【答案】b【解析】，若，等價于，所以，解得，3. 若，定義一種運算：，已知 ， ，且點，在函數(shù)的圖象上運動，點在函數(shù)的圖象上運動，且（其中o為坐標原點），則函數(shù)的最大值a和最小正周期t分別為（ ） a bc d【答案】d【解析】由條件，所以 ，從而求得，.4. 已知函數(shù)，將的圖像向左平移個單位得到函數(shù)的圖像，則函數(shù)的單調減區(qū)間為（ ）a. b. c. d.【答案】b【解析】，求單調減區(qū)間時令5. 給出下列結論：若扇形的中心角為2，半徑為1，則該扇形的面積為1；函數(shù)是偶函數(shù)；點是函數(shù)圖象的一個對稱中心；函數(shù)在上是減函數(shù).其中正確結論的個數(shù)為（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4【答案】c【解析】解答：對于，扇形的中心角為2，半徑為1，則該扇形的面積為s=r2=×2×12=1，正確；對于,函數(shù)=cos2x(xr)，它是偶函數(shù)，正確；對于,當x=時,y=sin(2×+)=1，點(,0)不是