高考真題理科數(shù)學(xué)試卷新課標(biāo)I卷及答案Word版

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考理科數(shù)學(xué)試題（課標(biāo)）第卷一、 選擇題共12小題。每小題5分，共60分。在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的一項1.已知集合，則 ( )a.ab=Æ b.ab=r c.bad.ab2.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為()a. b. c.4 d.3. 為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 ()a.簡單隨機(jī)抽樣b.按性別分層抽樣c.按學(xué)段分層抽樣d.系統(tǒng)抽樣4.已知雙曲線：（）

2、的離心率為，則的漸近線方程為a. b. c. d.5.運(yùn)行如下程序框圖，如果輸入的，則輸出s屬于a. b. c. d.6.如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高8cm，將一個球放在容器口，再向容器內(nèi)注水，當(dāng)球面恰好接觸水面時測得水深為6cm，如果不計容器的厚度，則球的體積為 ( )a.b. c. d. 7.設(shè)等差數(shù)列的前項和為，則m=( )a.3 b.4 c.5 d.68.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為a b c d9.設(shè)為正整數(shù)，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，展開式的二項式系數(shù)的最大值為，若，則( )a.5 b.6c.7d.810.已知橢圓的右焦點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢

3、圓于兩點(diǎn)。若的中點(diǎn)坐標(biāo)為，則的方程為 ()a.b.c.d.11.已知函數(shù)，若|，則的取值范圍是a b c d12.設(shè)的三邊長分別為，的面積為，若，則( )a.sn為遞減數(shù)列 b.sn為遞增數(shù)列c.s2n1為遞增數(shù)列，s2n為遞減數(shù)列d.s2n1為遞減數(shù)列，s2n為遞增數(shù)列二填空題：本大題共四小題，每小題5分13.已知兩個單位向量a，b的夾角為60°，cta(1t)b，若b·c=0，則t=_.14.若數(shù)列的前n項和為sn，則數(shù)列的通項公式是=_.15.設(shè)當(dāng)時，函數(shù)取得最大值，則_16.若函數(shù)=的圖像關(guān)于直線對稱，則的最大值是_.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步

4、驟17.（本小題滿分12分）如圖，在abc中，abc90°，ab=，bc=1，p為abc內(nèi)一點(diǎn)，bpc90°()若pb=，求pa；()若apb150°，求tanpba。18.（本小題滿分12分）如圖，三棱柱abc-a1b1c1中，ca=cb，ab=a a1，ba a1=60°.（）證明aba1c；（）若平面abc平面aa1b1b，ab=cb=2，求直線a1c 與平面bb1c1c所成角的正弦值。19.（本小題滿分12分）一批產(chǎn)品需要進(jìn)行質(zhì)量檢驗，檢驗方案是：先從這批產(chǎn)品中任取4件作檢驗，這4件產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的件數(shù)記為n。如果n=3，再從這批產(chǎn)品中任取4件作檢

5、驗，若都為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；如果n=4，再從這批產(chǎn)品中任取1件作檢驗，若為優(yōu)質(zhì)品，則這批產(chǎn)品通過檢驗；其他情況下，這批產(chǎn)品都不能通過檢驗。假設(shè)這批產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率為50%，即取出的產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品的概率都為，且各件產(chǎn)品是否為優(yōu)質(zhì)品相互獨(dú)立，（）求這批產(chǎn)品通過檢驗的概率；（）已知每件產(chǎn)品檢驗費(fèi)用為100元，凡抽取的每件產(chǎn)品都需要檢驗，對這批產(chǎn)品作質(zhì)量檢驗所需的費(fèi)用記為x（單位：元），求x的分布列及數(shù)學(xué)期望。20.(本小題滿分12分)已知圓:,圓:,動圓與外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線 c.（）求c的方程；（）是與圓,圓都相切的一條直線，與曲線c交于a，b兩點(diǎn)，當(dāng)圓p的半徑最長時，求|ab

6、|. 21.（本小題滿分共12分）已知函數(shù)，若曲線和曲線都過點(diǎn)p(0，2)，且在點(diǎn)p處有相同的切線（）求，的值；（）若2時，求的取值范圍。22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，直線ab為圓的切線，切點(diǎn)為b，點(diǎn)c在圓上，abc的角平分線be交圓于點(diǎn)e，db垂直be交圓于d。 （）證明：db=dc； （）設(shè)圓的半徑為1，bc=3 ，延長ce交ab于點(diǎn)f，求bcf外接圓的半徑。23.（本小題10分）選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知曲線c1的參數(shù)方程為(為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線c2的極坐標(biāo)方程為。（）把c1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求c1與c2

7、交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0,02）。24.（本小題滿分10分）選修45：不等式選講已知函數(shù)=,=.（）當(dāng)=2時，求不等式的解集；（）設(shè)-1,且當(dāng)，)時，,求的取值范圍.參考答案一、選擇題1b. 2d. 3c. 4c 5a 6a 7c 8a 9b 10d 11d 12b二、填空題13=. 14=. 15. 1616.三解答題17（）由已知得，pbc=，pba=30o，在pba中，由余弦定理得=，pa=；（）設(shè)pba=，由已知得，pb=，在pba中，由正弦定理得，化簡得，=，=.18（）取ab中點(diǎn)e，連結(jié)ce，ab=，=，是正三角形，ab， ca=cb， ceab， =e，ab面， ab； 6分（）由（）知

8、ecab，ab，又面abc面，面abc面=ab，ec面，ec，ea，ec，兩兩相互垂直，以e為坐標(biāo)原點(diǎn)，的方向為軸正方向，|為單位長度，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，有題設(shè)知a(1,0,0),(0,0),c(0,0,),b(1,0,0),則=（1,0，）,=(1,0,),=(0,), 9分設(shè)=是平面的法向量，則，即，可取=（，1，-1），=，直線a1c 與平面bb1c1c所成角的正弦值為. 12分19設(shè)第一次取出的4件產(chǎn)品中恰有3件優(yōu)質(zhì)品為事件a，第一次取出的4件產(chǎn)品中全為優(yōu)質(zhì)品為事件b,第二次取出的4件產(chǎn)品都是優(yōu)質(zhì)品為事件c，第二次取出的1件產(chǎn)品是優(yōu)質(zhì)品為事件d，這批產(chǎn)品通過檢驗為事件e，根據(jù)

9、題意有e=(ab)(cd),且ab與cd互斥，p(e)=p(ab)+p(cd)=p(a)p(b|a)+p(c)p(d|c)=+=.6分（）x的可能取值為400,500,800，并且p(x=400)=1-=，p(x=500)=，p(x=800)=，x的分布列為x400500800p 10分ex=400×+500×+800×=506.25 12分20由已知得圓的圓心為（-1，0）,半徑=1，圓的圓心為(1,0),半徑=3.設(shè)動圓的圓心為（，），半徑為r.（）圓與圓外切且與圓內(nèi)切，|pm|+|pn|=4，由橢圓的定義可知，曲線c是以m，n為左右焦點(diǎn)，場半軸長為2，短半軸

10、長為的橢圓(左頂點(diǎn)除外)，其方程為.（）對于曲線c上任意一點(diǎn)（，），由于|pm|-|pn|=2，r2,當(dāng)且僅當(dāng)圓p的圓心為（2，0）時，r=2.當(dāng)圓p的半徑最長時，其方程為，當(dāng)?shù)膬A斜角為時，則與軸重合，可得|ab|=.當(dāng)?shù)膬A斜角不為時，由r知不平行軸，設(shè)與軸的交點(diǎn)為q，則=，可求得q（-4，0），設(shè)：，由于圓m相切得，解得.當(dāng)=時，將代入并整理得，解得=，|ab|=.當(dāng)=時，由圖形的對稱性可知|ab|=，綜上，|ab|=或|ab|=.21（）由已知得，而=，=，=4，=2，=2，=2；4分（）由（）知，設(shè)函數(shù)=（），=，有題設(shè)可得0，即，令=0得，=，=2，（1）若，則20，當(dāng)時，0，當(dāng)時，0，即在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，故在=取最小值，而=0，當(dāng)2時，0，即恒成立，(2)若，則=，當(dāng)2時，0，在(2,+)單調(diào)遞增，而=0，當(dāng)2時，0，即恒成立，(3)若，則=0，當(dāng)2時，不可能恒成立，綜上所述，的取值范圍為1,.22（）連結(jié)de，交bc與點(diǎn)g.由弦切角定理得，abf=bce，abe=cbe，cbe=bce，be=ce，又dbbe，de是直徑，dce=，由勾股定理可得db=dc.（）由（）知，cde=bde，bd=dc，故dg是bc的中垂線，bg=.設(shè)de中點(diǎn)為o，連結(jié)bo，則bog=，abe=bce=cbe=，cfbf， rtbcf的外