高考數(shù)學(xué)理二輪專題復(fù)習(xí) 高考小題標(biāo)準(zhǔn)練九 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5高考小題標(biāo)準(zhǔn)練(九)小題強(qiáng)化練，練就速度和技能，掌握高考得分點！姓名：_班級：_一、選擇題(本大題共10小題，每小5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1滿足條件a1,2,3,4，且ax|x2<2x，xn，則這樣的集合a的個數(shù)是()a6b7c8d9解析：因為x|x2<2x，xn1，故a1，所以1a，所以集合a有23個故選c.答案：c2已知兩條不同的直線a，b，三個不同平面，則下列條件中能推出的是()aa，b，abba，b，a，bca，b，abda，b，a，b解析：對于a，b，可推出或與相交；對于c，因為a，b，ab，所以

2、a，b方向相同而直線與平面垂直，則與平行或為同一個平面又由題意與為不同平面，所以由c可推出；對于d，可推出或與相交故選c.答案：c3已知tan2，則sin2sincos2cos2()a b. c d.解析：sin2sincos2cos2.故選d.答案：d4在abc中，若1，2，則ab()a1 b3 c5 d9解析：由1得|cosa1.由2得|cosb2，所以ab|cosa|cosb3.故選b.答案：b5對某種電子元件使用壽命跟蹤調(diào)查，所得樣本頻率分布直方圖如圖由圖可知壽命在100300 h的電子元件的數(shù)量與壽命在300600 h的電子元件的數(shù)量的比是()a. b. c. d.解析：由圖可知10

3、0300 h與300600 h所占陰影面積之比即為數(shù)量之比，又面積之比為14，故數(shù)量之比是.故選c.答案：c6設(shè)函數(shù)f(x)則滿足f(f(a)2f(a)的實數(shù)a的取值范圍是()a. b0,1c. d1，)解析：令f(a)t，則f(t)2t，當(dāng)t<1時，3t12t，由g(t)3t12t的導(dǎo)數(shù)為g(t)32tln2，在t<1時，g(t)>0，g(t)在(，1)遞增，即有g(shù)(t)<g(1)0，則方程3t12t無解；當(dāng)t1時，2t2t成立，由f(a)1，即3a11，解得a，且a<1；或a1,2a1，解得a0，即為a1.綜上可得a的取值范圍是.故選c.答案：c7若9(ar)

4、展開式中x9的系數(shù)是，則sinxdx()a1cos2 b2cos1ccos21 d1cos2解析：由題意得tr1c(x2)9r(1)rr(1)rcx183r，令183r9得r3，所以c，解得a2，所以sinxdx(cosx)|cos2cos01cos2.故選a.答案：a8一個多面體的直觀圖和三視圖如圖，則多面體abcdef外接球的表面積是()a3 b4 c12 d48解析：易得該多面體為正方體的一部分，所以其外接球的一條直徑為正方體的體對角線，由三視圖易求得外接球半徑為，故s4r212.故選c.答案：c9用數(shù)字1,2,3,4,5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字且比20 000大的五位偶數(shù)的個數(shù)為()a48

5、 b24 c36 d18解析：分類討論：形如“2？4”形式時，情況有a6(種)；形如“3？x”形式時，情況有ca12(種)；形如“4？2”形式時，情況有a6(種)；形如“5？x”形式時，情況有ca12(種)，共36種情況故選c.答案：c10若在區(qū)間1,4上任取實數(shù)a，在區(qū)間0,3上任取實數(shù)b，則關(guān)于x的方程ax22xb0有實根的概率為()a. b. c. d.解析：由題意知，關(guān)于x的方程有實根，所以44ab0，即ab1，所求概率即平面區(qū)域的面積s1與平面區(qū)域的面積s2的比值又s1daln4ln12ln2，s29，所以.故選d.答案：d二、填空題(本大題共5小題，每小5分，共25分請把正確答案填

6、在題中橫線上)11給出定義：若函數(shù)f(x)在d上可導(dǎo)，即f (x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f (x)在d上也可導(dǎo)，則稱f(x)在d上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f(x)(f (x).若f(x)<0在d上恒成立，則稱f(x)在d上為凸函數(shù)以下四個函數(shù)在上不是凸函數(shù)的是_f(x)sinxcosx f(x)lnx2xf(x)x32x1 f(x)xex解析：若f(x)sinxcosx，則f(x)sinxcosx，在x上，恒有f(x)<0，故選項為凸函數(shù)；若f(x)lnx2x，則f(x)，在x上，恒有f(x)<0，故選項為凸函數(shù)；若f(x)x32x1，則f(x)6x，在x上，恒有f(x)<0，故選項

7、為凸函數(shù)；若f(x)xex，則f(x)2exxex(2x)ex，在x上，恒有f(x)>0，故選項不為凸函數(shù)答案：12若函數(shù)f(x)ln(x)ax的減區(qū)間是(1,0)，則實數(shù)a_.解析：f (x)a，則由題意知x<0且f (x)<0的解集為(1,0)，又由a<0得x，故a1.答案：113下列關(guān)于棱長為1的正方體abcda1b1c1d1的敘述，敘述正確的是_(填序號)任取四個頂點，共面的情況有8種；任取四個頂點順次連結(jié)總共可構(gòu)成10個正三棱錐；任取六個表面中的兩個，兩個平面平行的情況有5種；如圖把正方體展開，正方體原下底面a1b1c1d1與標(biāo)號4對應(yīng)；在原正方體中任取兩個頂

8、點，這兩點間的距離在區(qū)間上的情況有4種解析：任取四個頂點，共面的情況有12種，故錯誤；任取四個頂點順次連結(jié)總共可構(gòu)成以每個頂點為頂點的8個正三棱錐，相對面異面的兩條對角線的四個頂點可構(gòu)成2個正四面體，故可構(gòu)成10個正三棱錐，故正確；任取六個表面中的兩個，兩面平行的情況有3種，故錯誤；明顯正確；兩頂點間的距離在區(qū)間上，則這兩頂點的連線為正方體的體對角線，共有4種情況，故正確答案：14已知函數(shù)f(x)若方程f(x)k無實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是_解析：在同一平面直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)yf(x)與yk的圖象，如圖所示若兩函數(shù)圖象無交點，則k<lg.答案：15已知p(x0，y0)是拋物線y22px(p>0)上的一點，過點p的切線方程的斜率可