陜西省高考理科數(shù)學(xué)試卷及答案word版

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.520xx年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)第一部分(共50分)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1. 設(shè)全集為r, 函數(shù)的定義域?yàn)閙, 則為(a) 1,1(b) (1,1) (c) (d) 2. 根據(jù)下列算法語句, 當(dāng)輸入x為60時(shí), 輸出y的值為輸入xif x50 theny=0.5 * xelse y=25+0.6*(x-50)end if輸出y(a) 25 (b) 30(c) 31(d) 613. 設(shè)a, b為向量, 則“”是“a/b”的(a) 充分不必要條件(b) 必要不充分條件(c

2、) 充分必要條件(d) 既不充分也不必要條件4. 某單位有840名職工, 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法, 抽取42人做問卷調(diào)查, 將840人按1, 2, , 840隨機(jī)編號(hào), 則抽取的42人中, 編號(hào)落入?yún)^(qū)間481, 720的人數(shù)為(a) 11(b) 12(c) 13(d) 145. 如上圖, 在矩形區(qū)域abcd的a, c兩點(diǎn)處各有一個(gè)通信基站, 假設(shè)其信號(hào)覆蓋范圍分別是扇形區(qū)域ade和扇形區(qū)域cbf(該矩形區(qū)域內(nèi)無其他信號(hào)來源, 基站工作正常). 若在該矩形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地選一地點(diǎn), 則該地點(diǎn)無信號(hào)的概率是(a)(b) (c) (d) 6. 設(shè)z1, z2是復(fù)數(shù), 則下列命題中的假命題是(a) 若, 則(

3、b) 若, 則(c) 若, 則(d) 若, 則 7. 設(shè)abc的內(nèi)角a, b, c所對(duì)的邊分別為a, b, c, 若, 則abc的形狀為(a) 銳角三角形(b) 直角三角形(c) 鈍角三角形(d) 不確定8. 設(shè)函數(shù) , 則當(dāng)x>0時(shí), 表達(dá)式的展開式中常數(shù)項(xiàng)為(a) 20(b) 20(c) 15(d) 159. 在如圖所示的銳角三角形空地中, 欲建一個(gè)面積不小于300m2的內(nèi)接矩形花園(陰影部分), 則其邊長x(單位m)的取值范圍是(a) 15,20(b) 12,25 (c) 10,30(d) 20,3010. 設(shè)x表示不大于x的最大整數(shù), 則對(duì)任意實(shí)數(shù)x, y, 有(a) xx(b)

4、 2x2x(c) xyxy(d) xyxy二、填空題：把答案填寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)后的橫線上（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11. 雙曲線的離心率為, 則m等于 .12. 某幾何體的三視圖如上圖所示, 則其體積為 .13. 若點(diǎn)(x, y)位于曲線與y2所圍成的封閉區(qū)域, 則2xy的最小值為 . 14. 觀察下列等式: 照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為 . 15. (考生請(qǐng)注意:請(qǐng)?jiān)谙铝腥}中任選一題作答, 如果多做, 則按所做的第一題計(jì)分)a. (不等式選做題) 已知a, b, m, n均為正數(shù), 且ab1, mn2, 則(ambn)(bman)的最小值為 . b. (幾何證明選做題) 如圖

5、, 弦ab與cd相交于內(nèi)一點(diǎn)e, 過e作bc的平行線與ad的延長線相交于點(diǎn)p. 已知pd2da2, 則pe . c. (坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題) 如圖, 以過原點(diǎn)的直線的傾斜角為參數(shù), 則圓的參數(shù)方程為 .三、解答題: 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程及演算步驟（本大題共6小題，共75分）16. (本小題滿分12分)已知向量, 設(shè)函數(shù). () 求f (x)的最小正周期. () 求f (x) 在上的最大值和最小值. 17. (本小題滿分12分) 設(shè)是公比為q的等比數(shù)列. () 導(dǎo)的前n項(xiàng)和公式; () 設(shè)q1, 證明數(shù)列不是等比數(shù)列. 18. (本小題滿分12分)如圖, 四棱柱abcda1b1c1d

6、1的底面abcd是正方形, o為底面中心, a1o平面abcd, . () 證明: a1c平面bb1d1d; () 求平面ocb1與平面bb1d1d的夾角的大小. 19. (本小題滿分12分) 在一場(chǎng)娛樂晚會(huì)上, 有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱, 由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手, 其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷, 他必選1號(hào), 不選2號(hào), 另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手. () 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率; () x表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和,

7、求x的分布列和數(shù)學(xué)期望. 20. (本小題滿分13分)已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)a(4,0), 且在y軸上截得的弦mn的長為8. () 求動(dòng)圓圓心的軌跡c的方程; () 已知點(diǎn)b(1,0), 設(shè)不垂直于x軸的直線與軌跡c交于不同的兩點(diǎn)p, q, 若x軸是的角平分線, 證明直線過定點(diǎn). 21. (本小題滿分14分)已知函數(shù). () 若直線ykx1與f (x)的反函數(shù)的圖像相切, 求實(shí)數(shù)k的值; () 設(shè)x>0, 討論曲線yf (x) 與曲線 公共點(diǎn)的個(gè)數(shù). () 設(shè)a<b, 比較與的大小, 并說明理由. 參考答案一、選擇題1d 2c 3c 4b 5a 6d 7b 8a 9c 10d 二、填空題1

8、19 12 13- 4 14 15（1）2 （2） （3） 三、解答題16解：() =。最小正周期，所以最小正周期為。() .所以，f (x) 在上的最大值和最小值分別為.17解：() 分兩種情況討論。.上面兩式錯(cuò)位相減: 。綜上，() 使用反證法。設(shè)是公比q1的等比數(shù)列, 假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列.則當(dāng)=0成立，則不是等比數(shù)列。當(dāng)成立，則。這與題目條件q1矛盾。綜上兩種情況，假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列均不成立，所以當(dāng)q1時(shí), 數(shù)列不是等比數(shù)列。18解：() ；又因?yàn)椋谡叫蝍b cd中，。 在正方形ab cd中,ao = 1 . .(證畢)() 建立直角坐標(biāo)系統(tǒng),使用向量解題。以o為原點(diǎn)，以oc為x軸正

9、方向，以ob為y軸正方向。則.由()知, 平面bb1d1d的一個(gè)法向量設(shè)平面ocb1的法向量為。所以，平面ocb1與平面bb1d1d的夾角為19解：() 設(shè)事件a 表示:觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手。觀眾甲選中3號(hào)歌手的概率為,觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率為。所以p(a) = .因此，觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率為() x表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，則x可取0,1,2,3.觀眾甲選中3號(hào)歌手的概率為,觀眾乙選中3號(hào)歌手的概率為。當(dāng)觀眾甲、乙、丙均未選中3號(hào)歌手時(shí)，這時(shí)x=0，p(x = 0) = .當(dāng)觀眾甲、乙、丙中只有1人選中3號(hào)歌手時(shí)，這時(shí)x=1，p(x = 1) = .當(dāng)觀眾甲、乙、丙中只有2人選中3號(hào)歌手時(shí)，這時(shí)x=2，p(x = 2) = .當(dāng)觀眾甲、乙、丙均選中3號(hào)歌手時(shí)，這時(shí)x=3，p(x =3) = .x的分布列如下表：x0123p所以，數(shù)學(xué)期望20解：() a(4,0),設(shè)圓心c() 點(diǎn)b(1,0), .直線pq方程為：所以，直線pq過定點(diǎn)（1,0）21解：() f (x)的反函數(shù). 設(shè)直線ykx1