河北省唐山市高三2月教學質(zhì)量調(diào)研數(shù)學理試卷含答案

1、高考數(shù)學精品復習資料 2019.5唐山市20xx年2月15日調(diào)研考試高三理科數(shù)學一、選擇題1. 復數(shù)的共軛復數(shù)所對應的點位于復平面的( )a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限2. 已知和點m滿足，若成立，則實數(shù)的值為( )a.2 b.3 c.4 d.5 3. 已知雙曲線c：（a0，b0）的離心率為，且經(jīng)過點（2，），則雙曲線c的標準方程為( ) a b c d4. 若，則等于（ ）a-1 b1 c2 d4 5. 已知條件p：關于x的不等式有解；條件q：為減函數(shù)，則p成立是q成立的( )a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件6. 已知不等式組表示區(qū)域，過

2、區(qū)域中任意一點作圓的兩條切線且切點分別為，當最大時，（ ）a b c d 7. 已知，若( )a. b. c. d. 8. 在二項式的展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列，把展開式中所有的項重新排成一列，有理項都互不相鄰的概率為( )a. b. c. d. 9某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為( )a b c d 10.若函數(shù)，函數(shù)，則的最小值為（ ）a b1 c d2 11. 若非零向量與向量的夾角為鈍角，且當時，取最小值，向量滿足，則當取最大值時，等于（ ）a b c d 12. 已知函數(shù)，若存在，使得，則實數(shù)的取值范圍是（ ）a b c d 二、填空題13. 某校共有高一、高二、高三

3、學生共有1290人，其中高一480人，高二比高三多30人為了解該校學生健康狀況，現(xiàn)采用分層抽樣方法進行調(diào)查，在抽取的樣本中有高一學生96人，則該樣本中的高三學生人數(shù)為 14. 在正三棱錐sabc中，ab，m是sc的中點，amsb，則正三棱錐sabc外接球的球心到平面abc的距離為_ 15. abc中，tan a是以4為第三項，1為第七項的等差數(shù)列的公差，tan b是以為第三項，4為第六項的等比數(shù)列的公比，則該三角形的形狀為_16. 已知函數(shù)，有下列4個結論：函數(shù)的圖象關于y軸對稱；存在常數(shù)，對任意的實數(shù)x，恒有成立；對于任意給定的正數(shù)m，都存在實數(shù)，使得；函數(shù)的圖象上存在無數(shù)個點，使得該函數(shù)在

4、這些點處的切線與x軸平行.其中，所有正確結論的序號為 . 三、解答題17. （本小題滿分10分） 在中，角所對的邊分別為，且滿足。（1）若，求的面積。 （2）若，求的最小值。18. （本小題滿分12分）已知等差數(shù)列an的前n項和為sn，公差d0，且s3s550，a1，a4，a13成等比數(shù)列(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)設是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列bn的前n項和tn.19. （本小題滿分12分）如圖，幾何體中，cdef為邊長為2的正方形，abcd為直角梯形，.（1）求證：；（2）求二面角的大小.20. (本小題滿分12分）設不等式確定的平面區(qū)域為，確定的平面區(qū)域為.（1）定義橫、

5、縱坐標為整數(shù)的點為“整點”，在區(qū)域內(nèi)任取3個整點，求這些整點中恰有2個整點在區(qū)域內(nèi)的概率；（2）在區(qū)域內(nèi)任取3個點，記這3個點在區(qū)域內(nèi)的個數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.21. (本小題滿分12分）已知橢圓c: + = 1(a b 0) 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.(1)求橢圓c的方程；(2)設a( -4,0)，過點r（3,0)作與x軸不重合的直線l交橢圓c于p，q兩點，連接ap，aq分別交直線x = 于m，n兩點，若直線mr、nr的斜率分別為k1，k2 ,試問: k1k2是否為定值？若是，求出該定值，若不是，請說明理由.22. （本小題滿分12分）設函數(shù)（1）若

6、存在最大值m，且，求的取值范圍； （2）當時，試問方程是否有實數(shù)根，若有，求出所有實數(shù)根；若沒有，請說明理由。開學調(diào)研考試答案一、選擇題cbacb bbdbd ab二、填空題（13）78 （14） （15）銳角三角形 （16）三、解答題18、解：(1)依題意得，解得所以ana1(n1)d32(n1)2n1，即an2n1(nn*)(2)3n1，bnan·3n1(2n1)·3n1，tn35×37×32 (2n1)·3n1，3tn3×35×327×33(2n1)·3n1(2n1)·3n，得2tn32×32×322