【北師大版】數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)：2.2探索直線平行的條件ppt教學(xué)課件

1、精 品 數(shù) 學(xué) 課 件2019 屆 北 師 大 版 第二章第二章 相交線與平行線相交線與平行線2 探索直線平行的條件探索直線平行的條件新知新知1 1 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角，指的是兩條直線被第同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角，指的是兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角的特殊位置關(guān)系三條直線所截構(gòu)成的八個(gè)角的特殊位置關(guān)系.如圖如圖226，具有，具有1與與5這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為同位角，同位角，2與與6，3與與7，4與與8也是同位角也是同位角. 具有具有2與與8這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為內(nèi)錯(cuò)角，這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為內(nèi)錯(cuò)角，3與與5也是內(nèi)錯(cuò)角也是

2、內(nèi)錯(cuò)角. 具有具有2與與5這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為這樣位置關(guān)系的角稱(chēng)為同旁?xún)?nèi)角，同旁?xún)?nèi)角，3與與8也是同旁?xún)?nèi)角也是同旁?xún)?nèi)角.【例【例1】如圖】如圖227，5和和6是是 角，角，5和和7是是 角，角，1和和5是是 角，角，4和和6是是 角，角，3和和1是是 角角.解析解析 熟悉同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念熟悉同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念.答案答案 對(duì)頂對(duì)頂 同位同位 同旁?xún)?nèi)同旁?xún)?nèi) 內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò) 內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò)舉一反三舉一反三1. 根據(jù)圖根據(jù)圖228回答下列問(wèn)題：回答下列問(wèn)題： (1) 1和和5是直線是直線 與直線與直線 被直線被直線 所所截形成的截形成的 角；角；(2) 2和和4是直線是直線 與直線與直線

3、 被直線被直線 所截所截形成的形成的 角；角；(3) 2和和3是直線是直線 與直線與直線 被直線被直線 所截所截形成的形成的 角角.abcdbe 同位同位abcdac內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò) abbcac同旁?xún)?nèi)同旁?xún)?nèi)2. 觀察圖觀察圖229中角的位置關(guān)系，中角的位置關(guān)系，3和和1是是 角，角，1和和4是是 角，角，3和和4是是 角，角，3和和5是是 角，角，2和和4是是 角角.對(duì)頂對(duì)頂 同位同位 內(nèi)錯(cuò)內(nèi)錯(cuò) 同旁?xún)?nèi)同旁?xún)?nèi) 同旁?xún)?nèi)同旁?xún)?nèi)3. 如圖如圖2210，有下列判斷：，有下列判斷：a與與1是同位是同位角；角；a與與b是同旁?xún)?nèi)角；是同旁?xún)?nèi)角；4與與1是內(nèi)錯(cuò)角；是內(nèi)錯(cuò)角；1與與3是同位角是同位角. 其中正確的是其

4、中正確的是 (填序號(hào)填序號(hào)).新知新知2 2 關(guān)于兩條直線互相平行的條件關(guān)于兩條直線互相平行的條件兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行兩條直線互相平行的條件即兩條直線互相平行的判定定理，共有三條：的判定定理，共有三條：(1) 同位角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行；(2) 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；(3) 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.【例【例2】根據(jù)圖】根據(jù)圖2211回答下列問(wèn)題回答下列問(wèn)題. (1) 由由c2，可以判定哪兩條直線平行？，可以判定哪兩條直線平行？(2) 由由23，可以判定哪兩條直線平行？，可以判定哪兩條直線平行？(3) 由

5、由dc180，可以判定哪兩條直線平行？，可以判定哪兩條直線平行？解析解析 由由c與與2是是dc，ef被直線被直線cb所截形成的所截形成的同位角，且同位角，且c2，可以推出，可以推出dcef，用類(lèi)似，用類(lèi)似的方法的方法 (2) (3) 亦可解決亦可解決.解解 (1) 由由c2，可以判定，可以判定dcef (同位角相同位角相等，兩直線平行等，兩直線平行)；(2) 由由23，可以判定，可以判定efab (內(nèi)錯(cuò)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行)；(3) 由由cd180，可以判定，可以判定adbc (同同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行).舉一反三舉一反三1.1.根據(jù)圖根據(jù)圖2212

6、回答下列問(wèn)題回答下列問(wèn)題. (1) 由由1 ，能得到，能得到edbc，根據(jù)是，根據(jù)是 ；(2) 由由c3，能得到，能得到 ，根據(jù)是，根據(jù)是 ；(3) 由由5與與 互補(bǔ)，互補(bǔ)，能得到能得到edbc，根據(jù)是，根據(jù)是 . 2 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 edbc同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行abc 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行2. 如圖如圖2213，直線，直線ab，cd被直線被直線ef所截，所截，已知已知160，當(dāng)，當(dāng)2 時(shí)，時(shí)，abcd.1203. 如圖如圖2214所示，所示，be是是ab的延長(zhǎng)線，量得的延長(zhǎng)線，量得cbeac.(1)(1)由由c

7、bea可以判斷可以判斷 ，根據(jù)是，根據(jù)是 ；(2) 由由cbec可以判斷可以判斷 ，根據(jù)是，根據(jù)是 .adbc同位角相等，可得兩條直線平行同位角相等，可得兩條直線平行cdae 內(nèi)錯(cuò)角相等，可得兩條直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，可得兩條直線平行新知新知3 3 基本公理基本公理(1)過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行.(2)平行于同一條直線的兩條直線平行平行于同一條直線的兩條直線平行.【例【例3】如圖】如圖2215，baeaececd120.求證：求證：abcd.解析解析 欲證欲證abcd，我們必須找出相關(guān)的同位角或，我們必須找出相關(guān)的同位角或內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)

8、角，但圖中是四條直線，因此必須添內(nèi)錯(cuò)角或同旁?xún)?nèi)角，但圖中是四條直線，因此必須添加輔助線，使得出現(xiàn)符合判定公理或判定定理的角加輔助線，使得出現(xiàn)符合判定公理或判定定理的角.解解 如圖如圖2216過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)e作作ef，使得，使得aef60.因?yàn)橐驗(yàn)閎ae120，aef60，所以所以baeaef12060180.所以所以abef.因?yàn)橐驗(yàn)閍ec120，所以所以fec60，所以所以fececd60120180.所以所以efcd. 根據(jù)根據(jù)“平行于同一直線的兩直線平平行于同一直線的兩直線平行行”，可得，可得abcd.舉一反三舉一反三1. 下列說(shuō)法正確的有下列說(shuō)法正確的有( )在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平

9、行；在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線平行； 在同一平面內(nèi)，若射線在同一平面內(nèi)，若射線a與射線與射線b沒(méi)有交點(diǎn)，則沒(méi)有交點(diǎn)，則ab；若線段若線段ab與與cd沒(méi)有交點(diǎn)，則沒(méi)有交點(diǎn)，則abcd；若若ab，bc，則，則ac. a. 1個(gè)個(gè) b. 2個(gè)個(gè) c. 3個(gè)個(gè) d. 4個(gè)個(gè)b2. 下列說(shuō)法：下列說(shuō)法：兩條直線被第三條直線所截，同位角兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；相等；平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，平面內(nèi)的一條直線和兩條平行線中的一條相交，則它與另一條也相交；則它與另一條也相交；相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角；從從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距直線外

10、一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這點(diǎn)到直線的距離離. 其中正確的有其中正確的有( )a. 0個(gè)個(gè) b. 1個(gè)個(gè) c. 2個(gè)個(gè) d. 3個(gè)個(gè)3. 在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線的位在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線的位置關(guān)系是置關(guān)系是 .b平行平行2. (3分分)如圖如圖kt221，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )a. 若若ab，bc，則，則ac b. 若若12，則，則acc. 若若32，則，則bc d. 若若35180， 則則acc3.(3分分)下列圖形中，下列圖形中，1與與2不是同位角的是不是同位角的是( )c4. (3分分)如圖如圖kt222，已知直線，已知直線a，b被

11、直線被直線c所截所截，那么，那么1的同位角是的同位角是( )a. 5 b. 4 c. 3 d. 2d5. (3分分)如圖如圖kt223，直線，直線a與直線與直線b交于點(diǎn)交于點(diǎn)a，與，與直線直線c交于點(diǎn)交于點(diǎn)b，1120，240，若使直線，若使直線b與直線與直線c平行，則可將直線平行，則可將直線b繞點(diǎn)繞點(diǎn)a逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)( )a. 15 b. 20 c. 25 d. 30b6. (3分分)如圖如圖kt224所示，已知所示，已知12，若，若34，則，則( )a. 13 b. 24 c. 14 d. abcdd7. (6分分)已知：如圖已知：如圖kt225，abbc，bccd且且12，試說(shuō)明，試說(shuō)明becf.解：因?yàn)榻猓阂驗(yàn)閍bbc，bccd(已知已知)，所以所以 90( ).因?yàn)橐驗(yàn)?2(已知已知)，所以所以 (等式性質(zhì)等式性質(zhì)).所以所以becf( ).abcbcd垂直的定義垂直的定義3 4內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行8. (6分分)如圖如圖kt226，點(diǎn)，點(diǎn)b在在ac上，上，bdbe， 1c90