高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)理科作業(yè)及測(cè)試：課時(shí)作業(yè) 專(zhuān)題三數(shù)列與不等式 Word版含解析

1、高考數(shù)學(xué)精品復(fù)習(xí)資料 2019.5專(zhuān)題三數(shù)列與不等式1已知等差數(shù)列an，bn的前n項(xiàng)和分別為sn，tn，且，則使得為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是()a3 b4 c5 d62已知等差數(shù)列an的公差d0，且a1，a3，a13成等比數(shù)列，若a11，sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，則的最小值為()a4 b3 c2 2 d.3(新課標(biāo))設(shè)sn是數(shù)列an的前n項(xiàng)和，且a11，an1snsn1，則sn_.4設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且滿足ansn1，則sn的取值范圍是()a(0,1) b(0，)c. d.5(廣東調(diào)研)設(shè)rn是等比數(shù)列an的前n項(xiàng)的積，若25(a1a3)1，a527a2，則當(dāng)rn取最小值時(shí)，n_.6(

2、新課標(biāo))幾名大學(xué)生響應(yīng)國(guó)家的創(chuàng)業(yè)號(hào)召，開(kāi)發(fā)了一款應(yīng)用軟件為激發(fā)大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，他們推出了“解數(shù)學(xué)題獲取軟件激活碼”的活動(dòng)這款軟件的激活碼為下面數(shù)學(xué)問(wèn)題的答案：已知數(shù)列1,1,2,1,2,4,1,2,4,8,1,2,4,8,16，其中第一項(xiàng)是20，接下來(lái)的兩項(xiàng)是20,21，再接下來(lái)的三項(xiàng)是20,21,22，依此類(lèi)推求滿足如下條件的最小整數(shù)n：n>100且該數(shù)列的前n項(xiàng)和為2的整數(shù)冪那么該款軟件的激活碼是()a440 b330 c220 d1107(新課標(biāo))已知各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列an滿足a11，a(2an11)an2an10.(1)求a2，a3；(2)求an的通項(xiàng)公式8(廣東揭陽(yáng)一模)設(shè)

3、等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，且s44s2，a2n2an13.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列bn滿足a1b1a2b2anbn3，求bn的前n項(xiàng)和tn.9(廣東汕頭一模)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為sn，a12，an1sn2.(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)已知bnlog2an，求數(shù)列的前n項(xiàng)和tn.10(天津)已知an為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為sn(nn*)，bn是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b2b312，b3a42a1，s1111b4.(1)求an和bn的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列a2nb2n1的前n項(xiàng)和(nn*)專(zhuān)題三數(shù)列與不等式1b解析：7，n21或1或3或11或33，n1或3或5

4、或13或35.當(dāng)n3時(shí)，中分母為零，所以舍去2a解析：由a1，a3，a13成等比數(shù)列，得aa1a13(a12d)2a1(a112d)4d28a1d.因?yàn)閐0，因此d2a12，snn2，an2n1，從而(n1)22 24，當(dāng)且僅當(dāng)n2時(shí)取等號(hào)故選a.3解析：由已知，得an1sn1snsn1·sn，兩邊同時(shí)除以sn1·sn，得1，故數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列則1(n1)n.所以sn.4c解析：當(dāng)n1時(shí)，a1.當(dāng)n2時(shí)，an1sn11，得anan1an0，即2anan1.數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列sn1n.sn.56解析：設(shè)公比為q，則q327.所以q3.由25(a

5、1a3)1，得25(a1a1·32)1，解得a1.則an.則要使rn取得最小值，必有即所以250<3n750，解得n6.6a解析：由題意，得數(shù)列如下：1，1,2，1,2,4，則該數(shù)列的前12k項(xiàng)和為s1(12)(122k)2k1k2.要使>100，有k14，此時(shí)k2<2k1.所以k2是之后的等比數(shù)列1,2，2k1的部分和，即k2122t12t1.所以k2t314，則t5，此時(shí)k25329.對(duì)應(yīng)滿足的最小條件為n5440.故選a.7解：(1)由題意，得a2，a3.(2)由a(2an11)an2an10，得2an1(an1)an(an1)因?yàn)閍n的各項(xiàng)都為正數(shù)，所以.故

6、an是首項(xiàng)為1，公比為的等比數(shù)列因此an.8解：(1)設(shè)an的公差為d，則有解得故ana1(n1)d2n1.(2)a1b1a2b2anbn3，當(dāng)n1時(shí)，a1b1，所以b1.當(dāng)n2時(shí)，a1b1a2b2an1bn13.式減去式，得anbn.求得bn，易知當(dāng)n1時(shí)也成立，所以數(shù)列bn為等比數(shù)列其前n項(xiàng)和tnb1b2bn1n.9解：(1)an1sn2，ansn12(n2)兩式作差，得an1ansnsn1an.an12an，即2(n2)又當(dāng)n1時(shí)，a2s124，2成立數(shù)列an是公比為2，首項(xiàng)為2的等比數(shù)列ana1qn12n(nn*)(2)由(1)，可得bnlog2ann.tn1.10解：(1)設(shè)等差數(shù)列

7、an的公差為d，等比數(shù)列bn的公比為q.由已知b2b312，得b1(qq2)12.因?yàn)閎12，所以q2q60.又因?yàn)閝>0，解得q2.所以bn2n.由b3a42a1，可得3da18.由s1111b4，可得a15d16.聯(lián)立，解得a11，d3.由此可得an3n2.所以數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an3n2，數(shù)列bn的通項(xiàng)公式為bn2n.(2)設(shè)數(shù)列a2nb2n1的前n項(xiàng)和為tn，因?yàn)閍2n6n2，b2n12×4n1，所以a2nb2n1(3n1)×4n.故tn2×45×428×43(3n1)×4n，4tn2×425×438×44(3n4)×4n(3n1)×4n1，上述兩式相減，得3tn2×