新編數(shù)學(xué)【北師大版】九年級上：2.2.2用配方法求解較復(fù)雜的一元二次方程ppt課件

1、北 師 大 版 數(shù) 學(xué) 課 件精 品 資 料 整 理 2.2 用配方法求解一元二次方程第二章 一元二次方程導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)第2課時 用配方法求解較復(fù)雜的一元二次方程1.會用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程;.（重點）2.能夠熟練地、靈活地應(yīng)用配方法解一元二次方程.（難點）學(xué)習(xí)目標(biāo)問題：用配方法解一元二次方程（二次項系數(shù)為1）的步驟是什么？步驟：（1）將常數(shù)項移到方程的右邊,使方程的左邊只含二 次項和一次項; （2 2）兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方. （3）直接用開平方法求出它的解.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課用配方法解二次項系數(shù)不為1的一元二次方程一問題1：觀察下面兩個是一元二次方

2、程的聯(lián)系和區(qū)別： x2 + 6x + 8 = 0 ; 3x2 +18x +24 = 0.問題2：用配方法來解 x2 + 6x + 8 = 0 . 解：移項，得 x2 + 6x = - -8 , 配方，得 （x + 3）2 = 1. 開平方, 得 x + 3 = 1. 解得 x1 = - -2 , x2= - -4.想一想怎么來解3x2 +18x +24 = 0.講授新課講授新課例1：用配方法解方程： 3x2 +18x +24 = 0. 解：方程兩邊同時除以3,得 x2 + 6x + 8 = 0 . 移項，得 x2 + 6x = - -8 , 配方, 得 （x + 3）2 = 1. 開平方, 得

3、 x + 3 = 1. 解得 x1 = - -2 , x2= - -4 . 在使用配方法過程中若二次項的系數(shù)不為1時，需要將二次項系數(shù)化為1后，再根據(jù)配方法步驟進(jìn)行求解.結(jié)論例2：解方程： 3x2 + 8x - -3 = 0. 解：兩邊同除以3,得 x2 + x - - 1=0. 配方,得 x2 + x + ( ) 2 - - ( )2 - - 1 = 0, （x + ）2 - - =0. 移項,得 x + = , 即 x + = 或 x + = . 所以 x1= , x2 = -3 . 343438349253435343435353831例3：一個小球從地面上以15m/s的初速度豎直向上彈

4、出，它在空中的高度h (m)與時間 t (s)滿足關(guān)系：h=15t - - 5t2.小球何時能達(dá)到10m高？解：將 h = 10代入方程式中. 15t - - 5t2 = 10. 兩邊同時除以-5,得 t2 - - 3t = - -2, 配方,得 t2 - - 3t + ( )2= ( )2 - - 2, （t - - ）2 =232323.41移項,得 （t - - ）2 =即 t - - = ,或 t - - = .所以 t1= 2 , t2 = 1 . 23,2123212321 二次項系數(shù)要化為1；在二次項系數(shù)化為1時，常數(shù)項也要除以二次項系數(shù)；配方時，兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方

5、.注意即在1s或2s時，小球可達(dá)10m高.1. 方程2x2 - - 3m - - x +m2 +2=0有一根為x = 0，則m的值為（ ） a. 1 b.1 c.1或2 d.1或- -22.應(yīng)用配方法求最值.(1) 2x2 - - 4x+5的最小值；(2) -3x2 + 5x +1的最大值.拓展提升c解：（1） 2x2 - - 4x +5 = 2(x - - 1)2 +3 當(dāng)x =1時有最小值3 （2） - -3x2 + 12x - - 16 = - -3(x - - 2)2 - - 4 當(dāng)x =2時有最大值-41.用配方法解方程： x2 + x = 0. 解：方程兩邊同時除以 ,得 x2 -

6、 - 5x + = 0 . 移項，得 x2 - - 5x = - - , 配方, 得 x2 - - 5x + （ ）2= （ ）2 - - . 即 （x + ）2 =.21254521252525252525415當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)兩邊開平方,得 x - - = 即 x - - = 或 x - - =所以 x1 = x2 = 2521525.2152155.215525.2152.用配方法解方程：3x2 - - 4x + 1 = 0. 解：方程兩邊同時除以 3 ,得 x2 - - x + = 0 . 移項，得 x2 - - x = - - , 配方, 得 x2 - - x + （ ）2= （ ）2 - - .3431343132343231即 （x - - ）2 =兩邊開平方,得 x - - = 即 x - = 或 x - =所以 x1 = 1 x2 = 32913231323