植樹問題教案(共四課時)

1、第7單元 數(shù)學(xué)廣角植樹問題第1課時 植樹問題1教學(xué)目標：知識與技能：利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過動手操作等實踐活動，讓學(xué)生感悟間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系；讓學(xué)生自主探索、討論、交流，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題（兩端要種）的解題規(guī)律，并利用規(guī)律解決一些實際問題。過程與方法;讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略;通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化復(fù)雜為簡單和一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。情感、態(tài)度與價值觀；培養(yǎng)學(xué)生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)的成功喜悅。教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點：理解間隔與棵樹之間

2、的規(guī)律并運用規(guī)律解決問題。教學(xué)方法：結(jié)合新課標的要求，本課安排“手指操引入，導(dǎo)入新課解題設(shè)疑 提出問題自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活用規(guī)律，解決問題全課總結(jié)，理順知識”五大環(huán)節(jié)。先向?qū)W生提出解決問題后要想方設(shè)法驗證，以此為起點，啟發(fā)學(xué)生在遇到比較復(fù)雜問題的時候，可以用比較簡單的例子來分析、研究，從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的復(fù)雜問題。通過“數(shù)學(xué)廣角”來進一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強學(xué)生綜合運用知識的技能，逐步提高解決問題的能力。課前準備：多媒體課件 學(xué)生用尺子、表格等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課我設(shè)計了找手指上的數(shù)學(xué)。這一環(huán)節(jié)我從手指操入手，理解間隔，再出示生活中的間隔問題，在

3、數(shù)學(xué)上我們把這些與間隔有關(guān)的問題稱為植樹問題。導(dǎo)入新課。從我們熟悉的手中尋找數(shù)學(xué)問題，用意在于先突破教學(xué)中的知識點，理解間隔，間隔數(shù)，初步感知間隔數(shù)與物體個數(shù)的關(guān)系，并且起到規(guī)范學(xué)生語言的作用，使學(xué)生在輕松的活動中為新課的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時滲透數(shù)學(xué)從生活中來，數(shù)學(xué)離不開我們生活的道理。二、新課學(xué)習(xí)1、環(huán)保教育，導(dǎo)入新課。 課件出示課文117頁中的圖：師說：每年3月12日是植樹節(jié)，植樹造林，保護環(huán)境，人人有責(zé)，光明小學(xué)的學(xué)生在植樹節(jié)組織了植樹活動，現(xiàn)在讓我們一起去看看吧！2、嘗試解題，制造懸念。黑板上出示：例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要栽多少棵樹苗？

4、（1） 指名讀題，從題中你知道了哪些信息？（2） 說一說： “一邊”、“兩端要栽”的含義？（板：兩端要栽） （3） 小結(jié)、析題意。 用下圖演示說明：“全長100米”是指小路的總長；“一邊”是小路的一側(cè)，指左邊或右邊；“每隔5米栽一棵” 是每兩棵樹之間的距離，簡稱“間距”?！皟啥艘浴敝钙瘘c與終點處都要栽。讓學(xué)生進一步感知“兩端要栽”、“間距”、“間隔數(shù)”和“植樹棵數(shù)（間隔點）”的含義。?棵 棵數(shù)米 間距（起點與終點處都要栽）100米 總長（4）算一算：一共需要多少棵樹苗？ （5）反饋答案：方法1：100÷2520（棵）方法2：100÷2520（段）20+1=21（棵） 方法

5、3：100÷2520（段）20-1=19（棵）（5）師提出疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢？（每種答案都有不少的支持者）用什么方法來驗證？三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。1、師用課件出示下表說：同學(xué)們想的方法真多，我們可以選擇畫線段圖來驗證。但是100米這個數(shù)字有點大，不好驗證，怎么辦呢？在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究、驗證。如本題中假設(shè)路長只有5米、10米、15米、20米 每5米栽一棵（兩端都栽），可栽幾棵呢？下面我們一起來畫線段圖來分析、研究一下。 （板：復(fù)雜 簡單）2、先明確表意，再讓學(xué)生在輕柔音樂中探索完成上表中內(nèi)容。3、全班交流匯報表中內(nèi)容

6、。4、小組討論：總長、間距和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？間隔數(shù)和棵數(shù)之間呢？5、把上表一分為二，讓學(xué)生交流展示討論結(jié)果。（1）出示下表交流匯報總長、間距和間隔數(shù)之間的關(guān)系。并借助表中數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思。（板書：總長÷間距間隔數(shù)）（2）出示下表交流匯報間隔數(shù)和棵數(shù)之間的關(guān)系。并借助表中數(shù)據(jù)，幫助學(xué)生理解這一關(guān)系的意思，但關(guān)健讓學(xué)生理解為什么棵數(shù)比間隔數(shù)多，滲透對應(yīng)思想。（板：間隔數(shù)棵數(shù)）6、教師小結(jié)。（1）同學(xué)們非常能干，通過猜測、驗證、討論發(fā)現(xiàn)了植樹問題中一個非常重要的規(guī)律，那就是如果在一條路上植樹，兩端都要栽的話，栽樹的棵數(shù)比平均分的份數(shù)也就是間隔數(shù)多1，而總長除以間距等于

7、間隔數(shù)。對這個規(guī)律有沒有不同意見？有沒有不同說法？（2）填一填，反饋規(guī)律?？傞L÷ 間距間隔數(shù)。 間隔數(shù)棵數(shù)。 （ ）× 間隔數(shù) 總長 棵數(shù)（ ） 總長 ÷ （ ）間距 （ ）（ ）解決問題的常用方法：在遇到比較復(fù)雜問題的時候，可以用比較簡單的例子來分析、研究，再為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種民主、寬松、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，給了學(xué)生充分的時間與空間，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主動性和探究性，放手讓學(xué)生在操作中感知，在觀察中比較、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出數(shù)學(xué)規(guī)律，這樣學(xué)生可以學(xué)會學(xué)習(xí)，使學(xué)生的創(chuàng)新精神的培養(yǎng)得到落實。】三、結(jié)論總結(jié)：同學(xué)們這節(jié)課中運用化復(fù)雜為簡單的數(shù)學(xué)思想方法發(fā)現(xiàn)了兩端都栽的植樹問題中的規(guī)律

8、，并能利用規(guī)律解決生活中類似的實際問題。其實，植樹問題還有封閉圖形（如正方形、圓形花壇 ）等的情況（課件圖片展示），這些都需要同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中開動腦筋，積極思考才能找到解決問題的好方法。  四、課堂練習(xí)1.在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？2.5路公共汽車行駛路線全長12km相鄰兩站之間的路程都是1km。一共設(shè)有多少個車站？3、4. 園林工人沿一條筆直的公路一側(cè)植樹，每隔6m種一棵， 一共種了36棵。從第1棵到最后一棵的距離有多遠？5. 在花園小區(qū)一條320米的小路的一邊上栽樹，從起點到終點每隔16米栽一棵，可以

9、栽多少棵？五、作業(yè)布置：第109頁練習(xí)二十四，第1題、第3題。六、板書設(shè)計植樹問題兩端都栽： 間隔數(shù)+1=棵數(shù) 100÷5+1=21（棵）間隔數(shù) 棵數(shù)答：一共要栽21棵樹。教學(xué)后記：第2課時 植樹問題2教學(xué)目標：知識與技能：建立并理解在線段上植樹（兩端都不栽）的情況中“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型；通過畫線段圖初步培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力，嘗試用植樹問題的模型解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略；通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化復(fù)雜為簡單和一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。情感

10、、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的分析意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)的成功喜悅。教學(xué)重點：建立并理解“棵數(shù)=間隔數(shù)-1”的數(shù)學(xué)模型。教學(xué)難點：培養(yǎng)學(xué)生探索解決問題的有效方法的能力。教學(xué)方法：本節(jié)課我采用“在生活中找間隔-在動手操作中找方法-在方法中找規(guī)律-在規(guī)律中學(xué)會應(yīng)用”的教學(xué)過程，讓每個學(xué)生都動手、動腦、合作探究，并經(jīng)歷分析、思考、并最終解決問題。在教學(xué)上，我還借助媒體等的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生意趣激思，以思促學(xué)，在創(chuàng)設(shè)的生活情境中嘗試探索，形成概念，積極參與，促進學(xué)生全面發(fā)展。課前準備：多媒體課件 學(xué)生用尺子、表格等。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每

11、兩棵梧桐樹中間栽一 棵銀杏樹，一共要栽多少棵？問題： 1. 你都知道了些什么？ 2. 一共要栽多少棵樹？你是怎樣想的。 3. 揭示課題：上節(jié)課我們一起研究了植樹問題中兩頭都種的 情況，今天我們繼續(xù)研究“植樹問題” 中的其他情況。二、新課學(xué)習(xí)大象館和猴山相距60m。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不 栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？問題： 1. 你都知道了什么？ 2. 你認為一共要栽多少棵樹？（一）提出問題，暴露原認知，聚焦問題60÷320（個） 小力 20121（棵） 60÷320（個） 小華 20 1 21（棵） 21×2 42（棵） 小

12、紅 小強 60÷320（個） 20119（棵） 60÷320（個） 20119（棵） 19×2 38（棵）組合：1. 你讀懂他們的意思了嗎？ 2. 你同意誰的意見？你是怎樣想的。 梳理： 問題主要集中在兩點：一是求單邊棵樹時到底是“1” 還是“1” ，二是最后一步是否需要×2 。 聚焦： 我們求單邊棵樹時到底是“1”還是“1” ，最后 一步是否需要×2？你是怎樣想的。（二）小組合作，研討辨析。60÷320（個） 小力 20121（棵） 60÷320（個） 小華 20121（棵） 21×242（棵） 小紅 小強 60

13、÷320（個） 20119（棵） 60÷320（個） 20119（棵） 19×238（棵）問題： 1. 哪組同學(xué)說一說你們組是用什么方法，怎樣想的。 2、你同意他們組的想法嗎？ 3. 今天研究的植樹問題和前面有什么不同？（二）小組合作，研討辨析。問題： 1. 在兩頭都不種的情況下，棵數(shù)為什么會比間隔數(shù)少1呢？2. 少的“1”在哪呢，請你到圖中指一指。（三）對比反思，提升認識兩頭種100米 棵數(shù)間隔數(shù)160米 棵數(shù)間隔數(shù)1問題： 1. 比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？ 2. 如果你忘記結(jié)論，可以怎樣做呢？（四）完善類型，鞏固方法小明家門前有一條35m的小路，綠

14、化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？問題： 1. 你都知道了些什么？2. 這道題跟前面的題目有什么不同？3. 借鑒前面的經(jīng)驗，用你喜歡的方法解答。35÷57（棵）答：一共要栽7棵樹。三、結(jié)論總結(jié)：植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。  四、課堂練習(xí)1.一條走廊長32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？2.一根木頭長10m，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘。鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?、馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點

15、（起點不設(shè)，終點設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點？4.小明家門前有一條35 m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5 m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？5. 先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。（1）在一條長2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？（2）搬運工從一樓到二樓，走了16級臺階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺階相同，從一樓到六樓一共走多少級臺階？（3）一個古老的擺鐘，于六時整敲響六下，需時五秒鐘；那么，在正午敲響十二下時，需時多少秒？ 五、作業(yè)布置：第110頁練習(xí)二十四，第9題。板書設(shè)計植樹問題2兩端都栽： 間隔數(shù)+1=棵數(shù)；兩端

16、都不栽： 間隔數(shù)-1=棵數(shù)；一端栽： 間隔數(shù)=棵數(shù)例2：60÷320（個） 20119（棵） 19×238（棵）答：一共要栽28棵樹。教學(xué)后記：第3課時 植樹問題3教學(xué)目標：知識與技能：運用轉(zhuǎn)化的方法，使學(xué)生理解在一條首尾封閉的曲線上植樹所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)模型；進一步培養(yǎng)學(xué)生在解決實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力，以及抽取數(shù)學(xué)模型的能力。過程與方法：讓進一步學(xué)生經(jīng)歷分析、思考、解決問題的整個探究過程，并從中學(xué)習(xí)一些解決問題的方法和策略；通過探索間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，初步體會化復(fù)雜為簡單和一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)方法。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生的

17、分析意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣，感悟日常生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗學(xué)的成功喜悅。教學(xué)重點：在自主實踐活動中發(fā)現(xiàn)，能用多種方法去解決解決封閉圖形中的植樹問題。教學(xué)難點：正確掌握封閉圖形中植樹問題解決方法，并能靈活應(yīng)用。教學(xué)方法：1、直觀演示，通過學(xué)具演示使學(xué)生直觀的認識封閉圖形植樹的基本特點，同時通過演示驗證解決封閉圖形中植樹的數(shù)學(xué)問題的基本方法。2、討論交流：學(xué)生獨立思考后再小組內(nèi)交流自己的解決方法。3、遷移類推：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)在直線段上植樹的解題方法，歸納總結(jié)出封閉圖形植樹問題的方法，并找到其中內(nèi)在的聯(lián)系。課前準備:多媒體課件 學(xué)生用尺子、表格等。教學(xué)過程:一、導(dǎo)入新課教師：在前面兩節(jié)課中，我們共同

18、探討了在一條線段上植樹的問題，還運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決了許多生活中的實際問題。誰來幫助大家一起回顧這些知識？預(yù)設(shè)：在一條線段上植樹可以分成三種情況：兩端都栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)多1；兩端都不栽時，棵數(shù)比間隔數(shù)少1；一端栽一端不栽時，棵數(shù)和間隔數(shù)相等。 教師：在解決復(fù)雜問題時，我們是怎么做的？預(yù)設(shè)：可以先給出一個猜測，要判斷這個猜測對不對，可以從簡單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再應(yīng)用找到的規(guī)律來解決原來的問題。教師：同學(xué)們對已學(xué)知識掌握得很好！今天這節(jié)課，我們要一起來研究植樹問題中的另一種情況。二、新課學(xué)習(xí)1出示情境，展開探索例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘的周長是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共

19、要栽多少棵樹？教師：這道題與前面學(xué)習(xí)的植樹問題相比，有什么相同和不同的地方？預(yù)設(shè)：不同之處在于前面學(xué)習(xí)的是在線段上植樹的問題，這道題是在一個圓形周圍植樹。（教師追問1：線段是怎樣的？圓形又是怎樣的？）線段是直的，圓形是一條曲線。（教師追問2：一條什么樣的曲線？）逐步引導(dǎo)得出：一條首尾相接的封閉曲線。預(yù)設(shè)：相同之處是，都是已知長度和間隔距離。教師：你能聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過的知識，自主解決“一共要栽多少棵樹”的問題嗎？ 學(xué)生獨立思考，討論匯報。2概括歸納，得出模型教師：大家想到了用什么方法來解決問題？（畫圖）120 m的長度太長了，怎么辦？（先用簡單的數(shù)據(jù)試一試）（1）以周長為40 m的圓為例，通過下圖得

20、知，能栽4棵樹。（2）如果把圓拉直成線段，你能發(fā)現(xiàn)什么？預(yù)設(shè)：相當于在線段上植樹的問題中“一端栽一端不栽”的情況。（3）我們還可以用這樣的方式來理解。引導(dǎo)得出：植樹的棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)”。教師：利用發(fā)現(xiàn)的知識，你能解決例3的問題嗎？（出示：池塘的周長是120 m？）120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵樹。教師：誰能完整地概括一下剛才的發(fā)現(xiàn)？預(yù)設(shè)：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)與間隔數(shù)“一一對應(yīng)”，相當于在線段上植樹的一端栽一端不栽的情況。三、結(jié)論總結(jié)：教師：通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？跟大家交流一下。根據(jù)學(xué)生回答，強調(diào)：在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)

21、和間隔數(shù)“一一對應(yīng)”，相當于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。  四、課堂練習(xí)1圓形滑冰場的一周全長是150 m。如果沿著這一圈每隔15 m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？150÷15=10（盞）答：一共需要裝10盞燈。教師：你能利用題目中的數(shù)據(jù)編出一道在線段上植樹（一端栽一端不栽）的問題嗎？學(xué)生練習(xí)，交流匯報。2一條項鏈長60 cm，每隔5 cm有一顆水晶。這條項鏈上共有多少顆水晶？教師：這題與我們學(xué)習(xí)的植樹問題的知識有關(guān)聯(lián)嗎？屬于哪一種情況？（在一條首尾相接的封閉曲線上植樹）你能說說在這題中誰與誰“一一對應(yīng)”嗎？（水晶的顆數(shù)與間隔數(shù)）練習(xí)校對：60

22、47;5=12（顆）答：這條項鏈上共有12顆水晶。3、小區(qū)花園是一個長60 m，寬40 m的長方形?，F(xiàn)在要在花園四周栽樹，四個角上都要栽，每相鄰兩棵間隔5 m。一共要栽多少棵樹？教師：仔細讀題并思考，這題與我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容有什么不同？（是在長方形的四周植樹）你能運用畫圖的方法找到這類問題中隱藏的規(guī)律嗎？獨立思考，合作交流。預(yù)設(shè)1：可以先求出花園的周長，再按照棵數(shù)和間隔數(shù)一一對應(yīng)的方法來求。（追問：這種方法跟我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容是？）相同的。（60+40）×2=200（m） 200÷5=40（棵）答：一共要栽40棵樹。教師：這樣的方法栽樹能夠保證四個角上都有樹嗎？為什么

23、？（能夠保證，因為長和寬都是5的倍數(shù)）預(yù)設(shè)2：也可以分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵。（追問：用這種方法求的時候，要特別注意什么？）四個角上的樹不能重復(fù)計算。教師：那我們可以把4條邊都當作一端栽一端不栽的情況來求。（你能自己畫一畫嗎？）60÷5×2=24（棵） 40÷5×2=16（棵） 24+16=40（棵）答：一共要栽40棵樹。4、廣場的大鐘5時敲5下，8秒鐘敲完。12時敲12下，多長時間敲完？5.一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并，起來坐14人.照這樣，10張桌子并成一排可以坐多少人？五、作業(yè)布置：第111頁練習(xí)二十四，第1

24、1題。板書設(shè)計植樹問題3在一條首尾相接的封閉曲線上植樹，所需棵數(shù)和間隔數(shù)“一一對應(yīng)”，相當于在線段上植樹的問題中一端栽一端不栽的情況。例3： 練習(xí)：120÷10=12（棵） 1.150÷15=10（盞）答：一共要栽12棵樹。 答：一共需要裝10盞燈。2. 60÷5=12（顆）答：這條項鏈上共有12顆水晶。 教學(xué)后記：第4課時 植樹問題練習(xí)課【教學(xué)內(nèi)容】：教材P106111及練習(xí)二十四?！窘虒W(xué)目標】： 知識與技能：通過學(xué)生熟悉的生活情境，學(xué)生會用線段圖來表示植樹問題中的三種植樹情況，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力m 過程與方法：學(xué)生能夠初步建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，能根據(jù)這個

25、模型將生活中類似的問題進行分類，并試著應(yīng)用模型中間隔與棵數(shù)的關(guān)系來解決問題。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學(xué)生認真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣?！窘虒W(xué)重、難點】重 點：能理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系并應(yīng)用到生活中去。難 點：理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律（總長÷間距=間隔數(shù)，間隔數(shù)+1=植樹棵數(shù)），并能運用規(guī)律解決問題?！窘虒W(xué)方法】：自主探索、合作交流?！窘虒W(xué)準備】：多媒體?！窘虒W(xué)過程】一、情境導(dǎo)入1出示：公路兩旁的樹。師：為什么要在公路的兩旁栽上樹呢？學(xué)生自由發(fā)言。教師講解：樹木能夠涵養(yǎng)水分減少水分的流失，還能凈化空氣，因此植樹造林有助于環(huán)境的改善。（滲透植樹造林的環(huán)保意識。）2揭題：今天我們就來研究

26、有關(guān)植樹的問題。（板書課題：植樹問題）二、互動新授（一）提出問題兩端都栽、兩端不栽。1出示教材第106頁例1：同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵樹（兩端都栽）。一共需要多少棵小樹？2出示教材第107頁例2：大象館和猩猩館相距60米，綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽多少棵樹？引導(dǎo)：請同學(xué)們先在紙上用線段圖畫一畫你的種法再在小組中交流、討論。3（出示線段圖）問題分析：兩端都栽：兩端不栽：（二）棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。（找規(guī)律）提問：剛才同學(xué)們用線段圖表示了兩種植樹情況，現(xiàn)在同學(xué)們能否用算式來表示這兩種植樹情況呢？1兩端都栽：（學(xué)習(xí)例1

27、）假設(shè)小路長20米，那么可以栽幾棵？用畫線段圖表示：5m則20÷5=4，要栽5棵。由此可知：lOO÷5=20（個），那么這里的20就是棵數(shù)了嗎？應(yīng)該是什么？學(xué)生回答：不是，是間隔數(shù)，應(yīng)該是20+1=21（棵）。教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)+1=棵數(shù)追問：為什么這里的20是間隔數(shù)，而不是棵數(shù)？學(xué)生回答，分析原因：100÷520只是求100米里面有多少個5米，所以20是間隔數(shù)而不是棵樹。并得出公式：路長÷間距間隔數(shù)（不是棵數(shù)，跟棵數(shù)沒關(guān)系。）2兩端不栽：（學(xué)習(xí)例2）假設(shè)兩館間相距30米，小樹之間的距離為5米，則30÷56（個），6-1=5（棵）用畫線段圖表示：5m由此可知：60÷3=20(個)，201=19(棵)教師板書：關(guān)系：間隔數(shù)-1=棵數(shù)3一端不栽：（學(xué)習(xí)例3）出示教材第108頁例3：張伯伯準備在圓形池塘周圍栽樹。池塘周長是120m，如果每隔lOm栽l棵，一共要栽多少棵樹？假設(shè)池塘的