北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案全冊(cè)

1、第一章 特殊平行四邊形1.1 菱形的性質(zhì)與判定（一） 學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過(guò)折、剪紙張的方法，探索菱形獨(dú)特的性質(zhì)。通過(guò)學(xué)生間的交流、計(jì)論、分析、類比、歸納、運(yùn)用已學(xué)過(guò)的知識(shí)總結(jié)菱形的特征。教學(xué)重點(diǎn)：菱形的概念和菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)的理解及菱形性質(zhì)的靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)過(guò)程：活動(dòng)一：自學(xué)課本例題以上的內(nèi)容，完成下列問(wèn)題：？1. 如何從一個(gè)平行四邊形中剪出一個(gè)菱形來(lái)？菱形平行四邊形 的四邊形叫做菱形，生活中的菱形有 。2. 按探究步驟剪下一個(gè)四邊形。所得四邊形為什么一定是菱形？菱形為什么是軸對(duì)稱圖形？有 對(duì)稱軸。 圖中相等的線段有： 圖中相等的角有： 你能從菱形的軸對(duì)稱性中得到

2、菱形所具有的特有的性質(zhì)嗎？自己完成證明。性質(zhì)：證明：活動(dòng)二：對(duì)比菱形與平行四邊形的對(duì)角線菱形的對(duì)角線：平行四邊的對(duì)角線：活動(dòng)三：菱形性質(zhì)的應(yīng)用1.菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求菱形的周長(zhǎng)和面積。2.如圖，菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20cm，ABC=60°沿菱形的兩條對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積。課效檢測(cè)：一、填空（1）菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別是12cm，16cm，它的周長(zhǎng)等于 ，面積等于 。（2）菱形的一條邊與它的兩條對(duì)角線所夾的角比是3：2，菱形的四個(gè)內(nèi)角是 。 （3）已知：菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩個(gè)相鄰的角的度數(shù)比為1：2，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)

3、是 。（4）已知：菱形的周長(zhǎng)是52 cm，一條對(duì)角線長(zhǎng)是24 cm，則它的面積是 。二、解答題已知：如圖，在菱形ABCD中，周長(zhǎng)為8cm，BAD=1200 對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，求這個(gè)菱形的對(duì)角線長(zhǎng)和面積。教學(xué)設(shè)計(jì)反思本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為菱形的定義和性質(zhì)。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，這是本節(jié)的知識(shí)基礎(chǔ)。關(guān)于菱形的定義和性質(zhì)，就是在平行四邊形的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步強(qiáng)化條件得到的。1.1 菱形的性質(zhì)與判定（二）教學(xué)目標(biāo)：1探索并掌握菱形的判定方法，積累經(jīng)驗(yàn)，并能綜合運(yùn)用，形成解決問(wèn)題的能力；2經(jīng)歷菱形的判定方法的探索過(guò)程，在活動(dòng)中發(fā)展合情推理意識(shí)和主動(dòng)探究的習(xí)慣，初步掌握說(shuō)理的基本方法，發(fā)展有

4、條理表達(dá)的能力.3通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣和意識(shí).教學(xué)重點(diǎn)：菱形的判定方法.教學(xué)難點(diǎn)：菱形的判定方法的綜合運(yùn)用.教學(xué)設(shè)計(jì)：模仿-猜想-論證-運(yùn)用教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)回顧菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形菱形的性質(zhì)：1 四條邊都相等； 2 兩條對(duì)角線互相垂直； 3 菱形是軸對(duì)稱圖形。二、新課學(xué)習(xí)1. 思考(1)：除了運(yùn)用菱形的定義，你能找出判定菱形的其他方法嗎？猜想1：如果一個(gè)平行四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直，那么這個(gè)平行四邊形是菱形。已知：平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD互相垂直.求證：四邊形ABCD是菱形2.得出結(jié)論：判定定理1 對(duì)角

5、線互相垂直的平行四邊形是菱形3.實(shí)際應(yīng)用：例題1：如圖19 34，已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的垂直平分線與邊AD、BC分別交于點(diǎn)E、F，求證四邊形AFCE是菱形4.思考（2）：除了運(yùn)用對(duì)角線，你還有其他判定菱形的方法嗎？猜想2：四邊相等的四邊形是菱形已知：如圖，四邊形ABCD，AB=BC=CD=DA求證：四邊形ABCD是菱形 思考：這里的條件能否再減少一些呢？能否類似對(duì)矩形的討論那樣，有三條邊相等的四邊形就是菱形了呢？猜一猜，并試著畫一畫，你就會(huì)知道，這個(gè)結(jié)論是不成立的5.得出結(jié)論：判定定理2 四條邊都相等的四邊形是菱形.三、隨堂練習(xí)1、用兩個(gè)邊長(zhǎng)為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是（）

6、.等腰梯形.正方形.矩形.菱形2、下列說(shuō)法中正確的是（）、有兩邊相等的平行四邊形是菱形 、兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形、兩條對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是菱形 、四個(gè)角相等的四邊形是菱形四、課堂小結(jié)判定四邊形是菱形共有哪幾種方法？五、板書設(shè)計(jì) （課題）復(fù)習(xí) 判定1. 判定2. 例1. 判定3.探究 例2. （ 學(xué) 生 板 演 ）六、布置作業(yè) 教材P7 習(xí)題1.2 1、2、3七、教學(xué)反思本節(jié)課，課前布置的任務(wù)為本節(jié)課的探究做了有效的鋪墊，學(xué)生資源的靈活運(yùn)用提高了學(xué)生參與探究的興趣，在證明思路的分析過(guò)程中體會(huì)了逆向思維、一題多解等的數(shù)學(xué)思想，另外，學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷“實(shí)驗(yàn)猜想證明應(yīng)用”的探索過(guò)程

7、提高了自身的科學(xué)素養(yǎng)。1.2 矩形的性質(zhì)與判定（一）教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解矩形的有關(guān)概念，理解并掌握矩形的有關(guān)性質(zhì)過(guò)程與方法：經(jīng)過(guò)探索矩形的概念和性質(zhì)的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí)；情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评砟芰?，以及自主合作精神；體會(huì)邏輯推理的思維價(jià)值重難點(diǎn)、關(guān)鍵重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)，并學(xué)會(huì)應(yīng)用 難點(diǎn)：理解矩形的特殊性關(guān)鍵：把握平行四邊形的演變過(guò)程，遷移到矩形概念與性質(zhì)上來(lái)，明確矩形是特殊的平行四邊形教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：投影儀，收集有關(guān)矩形的圖片，制作教具學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)平行四邊形性質(zhì)，預(yù)習(xí)矩形這節(jié)內(nèi)容學(xué)法解析1認(rèn)知起點(diǎn)：已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、平行四邊形、菱形，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)

8、課內(nèi)容2知識(shí)線索：情境與操作平行四邊形矩形矩形性質(zhì)3學(xué)習(xí)方式：觀察、操作、感知其演變，以合作交流的學(xué)習(xí)方式突破難點(diǎn)教學(xué)過(guò)程一、聯(lián)系生活，形象感知矩形是平行四邊形的特例，屬于平行四邊形，因此它具有平行四邊形的所有性質(zhì)由此歸納直角三角形的一個(gè)性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半 二、范例點(diǎn)擊，應(yīng)用所學(xué)例1 如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O，AOB=60°，AB=4cm，求矩形對(duì)角線的長(zhǎng)（投影顯示）【問(wèn)題探究】（投影顯示）如圖，ABC中，A=2B，CD是ABC的高，E是AB的中點(diǎn)，求證：DE=1/2AC思路點(diǎn)撥：本題可從E是AB的中點(diǎn)切入，考慮應(yīng)用三角形中位線定理應(yīng)用三角形中位

9、線必需找到另一個(gè)中點(diǎn)分析可知：可以取BC中點(diǎn)F，也可以取AC的中點(diǎn)G為嘗試 三、隨堂練習(xí)，鞏固深化 【探研時(shí)空】已知：如圖，從矩形ABCD的頂點(diǎn)C作對(duì)角線BD的垂線與BAD的平分線相交于點(diǎn)E求證：AC=CE 四、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?1矩形定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形，因此，矩形是平行四邊形的特例，具有平行四邊形所有性質(zhì) 2性質(zhì)歸納： （1）邊的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等 （2）角的性質(zhì)：四個(gè)角都是直角 （3）對(duì)角線性質(zhì)：對(duì)角線互相平分且相等 （4）對(duì)稱性：矩形是軸對(duì)稱圖形 教學(xué)設(shè)計(jì)反思：本節(jié)課依據(jù)新課標(biāo)的要求，設(shè)計(jì)的每個(gè)環(huán)節(jié)都是以學(xué)生為主體，在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自己動(dòng)手探

10、究完成，以便提高學(xué)生的探索創(chuàng)新思維和創(chuàng)造能力。1.2 矩形的性質(zhì)與判定（二）教學(xué)目標(biāo)：1理解并掌握矩形的判定方法2使學(xué)生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析能力。重點(diǎn)、難點(diǎn)：1重點(diǎn)：矩形的判定2難點(diǎn)：矩形的判定及性質(zhì)的綜合應(yīng)用例題的意圖分析 本節(jié)課的三個(gè)例題都是補(bǔ)充題，例1的一組判斷題是為了讓學(xué)生加深理解判定矩形的條件，老師們?cè)诮虒W(xué)中還可以適當(dāng)?shù)卦僭黾右恍┡袛嗟念}目；例2是利用矩形知識(shí)進(jìn)行計(jì)算；例3是一道矩形的判定題，三個(gè)題目從不同的角度出發(fā)，來(lái)綜合應(yīng)用矩形定義及判定等知識(shí)的課堂引入1什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2矩形有哪些性質(zhì)？3矩形與平行四邊形有

11、什么共同之處？有什么不同之處？4事例引入：小華想要做一個(gè)矩形像框送給媽媽做生日禮物，于是找來(lái)兩根長(zhǎng)度相等的短木條和兩根長(zhǎng)度相等的長(zhǎng)木條制作，你有什么辦法可以檢測(cè)他做的是矩形像框嗎？看看誰(shuí)的方法可行？通過(guò)討論得到矩形的判定方法矩形判定方法1：對(duì)角錢相等的平行四邊形是矩形矩形判定方法2：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（指出：判定一個(gè)四邊形是矩形，知道三個(gè)角是直角，條件就夠了因?yàn)橛伤倪呅蝺?nèi)角和可知，這時(shí)第四個(gè)角一定是直角）例習(xí)題分析 例1（補(bǔ)充）下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？    （1）有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （×）  &

12、#160; （2）有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （）    （3）四個(gè)角都相等的四邊形是矩形； （）     （4）對(duì)角線相等的四邊形是矩形； （×）     （5）對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形； （×）（6）對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形； （）（7）對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形； （×）（8）一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形；（）    （9）兩組對(duì)邊分別平行，且

13、對(duì)角線相等的四邊形是矩形 () 指出：    （l）所給四邊形添加的條件不滿足三個(gè)的肯定不是矩形；（2）所給四邊形添加的條件是三個(gè)獨(dú)立條件，但若與判定方法不同，則需要利用定義和判定方法證明或舉反例，才能下結(jié)論例2 （補(bǔ)充）已知平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積分析：首先根據(jù)AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值 例3 （補(bǔ)充）  已知：如圖（1），ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H求證

14、：四邊形EFGH是矩形分析：要證四邊形EFGH是矩形，由于此題目可分解出基本圖形，如圖（2），因此，可選用“三個(gè)角是直角的四邊形是矩形”來(lái)證明隨堂練習(xí)1（選擇）下列說(shuō)法正確的是（ ）（A）有一組對(duì)角是直角的四邊形一定是矩形（B）有一組鄰角是直角的四邊形一定是矩形（C）對(duì)角線互相平分的四邊形是矩形 （D）對(duì)角互補(bǔ)的平行四邊形是矩形2已知：如圖 ，在ABC中，C90°， CD為中線，延長(zhǎng)CD到點(diǎn)E，使得 DECD連結(jié)AE，BE，則四邊形ACBE為矩形課后練習(xí)1工人師傅做鋁合金窗框分下面三個(gè)步驟進(jìn)行： 先截出兩對(duì)符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖），使ABCD，EFGH； 擺放

15、成如圖的四邊形，則這時(shí)窗框的形狀是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ； 將直角尺靠緊窗框的一個(gè)角（如圖），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無(wú)縫隙時(shí)（如圖），說(shuō)明窗框合格，這時(shí)窗框是 形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是： ；2在RtABC中，C=90°，AB=2AC，求A、B的度數(shù)教學(xué)反思1靈活處理教材2. 充分給學(xué)生以時(shí)間和空間3. 應(yīng)當(dāng)注意的問(wèn)題1.2 矩形的性質(zhì)與判定（三）【設(shè)計(jì)理念】     根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式是動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流。學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。結(jié)合九年級(jí)學(xué)生的實(shí)際情況

16、，本節(jié)課教學(xué)過(guò)程的教學(xué)設(shè)計(jì)分以下幾點(diǎn)：1、充分考慮了為學(xué)生提供動(dòng)手實(shí)踐、研究探討的時(shí)間與空間，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過(guò)程，并能學(xué)以致用。2、根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，適當(dāng)、適量設(shè)置例題、習(xí)題，使整個(gè)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了活動(dòng)性、開(kāi)放性、探究性、合作性、生成性。3、教師始終起到啟發(fā)、點(diǎn)撥、糾偏、示范的作用。4、學(xué)生積極參與到課堂教學(xué)中來(lái)，動(dòng)手動(dòng)口動(dòng)腦相結(jié)合，使他們“聽(tīng)”有所思，“學(xué)”有所獲【教材分析】1在教材中的地位與作用     生活中隨處可見(jiàn)矩形，矩形的應(yīng)用非常廣泛。前面兩節(jié)學(xué)習(xí)了矩形的性質(zhì)與判定，為以后進(jìn)一步研究其他圖形奠定基礎(chǔ)，與矩形相關(guān)的問(wèn)題也是考查的

17、熱點(diǎn)。 2對(duì)教材的處理     本節(jié)課主要是應(yīng)用矩形的性質(zhì)定理與判定定理解決相關(guān)問(wèn)題，利用這節(jié)課來(lái)培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、主動(dòng)獲取知識(shí)的能力。轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)踐、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法及數(shù)學(xué)觀念，培養(yǎng)學(xué)生能力，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展。在選題時(shí), 遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律, 照顧學(xué)生的接受能力, 配置由淺入深、由易到難的練習(xí)題。教學(xué)中，通過(guò)有效措施讓學(xué)生在對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思中，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)行富有個(gè)性的學(xué)習(xí)。 3教學(xué)目標(biāo)     知識(shí)與技能：通過(guò)探索

18、與交流，已經(jīng)得出矩形的判定定理，使學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生過(guò)程，并會(huì)運(yùn)用定理解決相關(guān)問(wèn)題。通過(guò)開(kāi)放式命題，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法。     過(guò)程與方法： 通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、合作探索、小組交流，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。     情感態(tài)度與價(jià)值觀：在良好的師生關(guān)系下，創(chuàng)設(shè)輕松的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心，在合作學(xué)習(xí)中增強(qiáng)集體責(zé)任感。 4.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解矩形判定定理的應(yīng)用 難點(diǎn)：矩形判定定理的應(yīng)用【教學(xué)方法與教學(xué)手段】1教學(xué)方法  探究發(fā)現(xiàn)、合作學(xué)

19、習(xí)的方法2教學(xué)手段采用多媒體輔助教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率?！窘虒W(xué)過(guò)程】環(huán)節(jié)一：回顧交流，溫故知新 通過(guò)上節(jié)課對(duì)矩形的學(xué)習(xí)，誰(shuí)能回答以下問(wèn)題 1、矩形是特殊的平行四邊形，它具有哪些性質(zhì)？（通過(guò)對(duì)矩形定義及性質(zhì)的回顧，引出判定矩形除了定義外，還有哪些方法，導(dǎo)入新課。） 性質(zhì)定理：（1）矩形的四個(gè)角都是直角；（2）矩形的對(duì)角線相等。2、判定四邊形是矩形的方法是什么？（用定義）（1）是不是平行四邊形，（2）再看它有無(wú)直角。 判定定理：（1）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；（2）有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形。環(huán)節(jié)二：應(yīng)用辨析，鞏固定理教師講解教材P16例3，以加深學(xué)生對(duì)矩形性質(zhì)定理的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)

20、；講解P14例4，加深學(xué)生對(duì)矩形判定定理的應(yīng)用的認(rèn)識(shí)。環(huán)節(jié)三：課堂練習(xí)，鞏固提高1. 如圖，EF是四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)O，且分別交AB、CD于E、F，那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的（ ）2. 矩形ABCD的兩條對(duì)稱軸為EF，MN，其中E、F、M、N分別在 AB、 DC、AD、BC上，連結(jié)ME,EN,NF,FM,AB= cm,BC= cm,則四邊形ENFM的周長(zhǎng)和面積各是多少？(練習(xí)一，二是課內(nèi)練習(xí)，主要為加強(qiáng)學(xué)生對(duì)所學(xué)定理的理解和掌握， 使學(xué)生能將給出的條件轉(zhuǎn)化為應(yīng)用定理所需的條件，辨析判定定理的題設(shè)，以便更好地應(yīng)用定理。這兩個(gè)問(wèn)題的解決分別應(yīng)用所學(xué)定理，使學(xué)生能夠

21、學(xué)習(xí)致用。這兩道題的解決方法是先采用獨(dú)立完成形式，有困難的學(xué)生可以求助老師或同學(xué)，學(xué)生互助完成，派學(xué)生代表板書講解。)環(huán)節(jié)四：反思小結(jié)，體驗(yàn)收獲      今天你學(xué)到了什么？談?wù)勀愕氖斋@。(再現(xiàn)知識(shí)，教師點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生在課堂上的積極合作，大膽思考給與肯定，提出希望。)教學(xué)設(shè)計(jì)反思1 靈活處理教材，在精不在多2 分層次教學(xué)3 充分給學(xué)生以時(shí)間1 . 3 正方形的性質(zhì)與判定（一）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握正方形的概念和性質(zhì)，并會(huì)用它們進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】第一步：課堂引入1.做一做：用一張長(zhǎng)方形的紙片（如圖所示）折出一個(gè)正方形問(wèn)題：什么樣的四邊形是正方形

22、？正方形定義：有一組鄰邊相等，并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形2【問(wèn)題】正方形有什么性質(zhì)？由正方形的定義得知，正方形既是有一組鄰邊相等的矩形，又是有一個(gè)角是直角的菱形所以，正方形具有矩形的性質(zhì)，同時(shí)又具有菱形的性質(zhì)正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是 ，四條邊都 。正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等并且 。第二步：應(yīng)用舉例例1 求證：正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形已知：四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD 相交于點(diǎn)O（如圖）求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等的等腰直角三角形 例2 已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)

23、線上一點(diǎn)，且DE=BF求證：（1）EA=AF； （2）EAAF第三步：隨堂練習(xí)1正方形的四條邊_ _，四個(gè)角_ _，兩條對(duì)角線_ _ _正方形的兩條對(duì)角線把正方形分成四個(gè)全等的_正方形的邊長(zhǎng)為6，則面積為_(kāi)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為6，則面積為_(kāi)2如右圖，E為正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn)，已知EC=30, EB=10, 則正方形ABCD的面積為_(kāi)，對(duì)角線為_(kāi) _3如右圖，E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EBC是等邊三角形，求EAD與ECD的度數(shù)知識(shí)再現(xiàn)： 對(duì)邊平行 邊 四邊相等 四個(gè)角都是直角 角正方形 對(duì)角線相等 互相垂直 對(duì)角線 互相平分 平分一組對(duì)角教學(xué)設(shè)計(jì)反思：1：要智慧的用教材：2：給學(xué)生提供充

24、分展示自己的機(jī)會(huì)1.3 正方形的性質(zhì)與判定（二）教學(xué)目標(biāo):1、 知道正方形的判定方法，會(huì)運(yùn)用平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.2、 經(jīng)歷探究正方形判定條件的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生初步的綜合推理能力，主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣，逐步掌握說(shuō)理的基本方法.3、 理解特殊的平行四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證看問(wèn)題的觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)：掌握正方形的判定條件.教學(xué)難點(diǎn)：合理恰當(dāng)?shù)乩锰厥馄叫兴倪呅蔚呐卸ㄟM(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形、菱形、正方形，那么思考一下，它們之間有怎樣的包含關(guān)系？請(qǐng)?zhí)钊胂聢D中. 通過(guò)填寫讓學(xué)生形象地看到正方形是特殊的

25、矩形，也是特殊的菱形，還是特殊的平行四邊形；而正方形、矩形、菱形都是平行四邊形；矩形、菱形都是特殊的平行四邊形.1、怎樣判斷一個(gè)四邊形是矩形？2、怎樣判斷一個(gè)四邊形是菱形？3、怎樣判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？4、怎樣判斷一個(gè)平行四邊形是矩形、菱形？議一議：你有什么方法判定一個(gè)四邊形是正方形？二、講授新課1探索正方形的判定條件：學(xué)生活動(dòng)：四人一組進(jìn)行討論研究，老師巡回其間，進(jìn)行 引導(dǎo)、質(zhì)疑、解惑，通過(guò)分析與討論，師生共同總結(jié)出判定一個(gè)四邊形是正方形的基本方法.（1）直接用正方形的定義判定，即先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形，若這個(gè)平行四邊形有一個(gè)角是直角，并且有一組鄰邊相等，那么就可以判定這個(gè)平行四

26、邊形是正方形；（2）先判定一個(gè)四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形是菱形，那么這個(gè)四邊形是正方形；（3）先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形是矩形，那么這個(gè)四邊形是正方形.后兩種判定均要用到矩形和菱形的判定定理.矩形和菱形的判定定理是判定正方形的基礎(chǔ).這三個(gè)方法還可寫成：有一個(gè)角是直角，且有一組鄰邊相等的四邊形是正方形；有一組鄰邊相等的矩形是正方形；有一個(gè)角是直角的菱形是正方形.上述三種判定條件是判定四邊形是正方形的一般方法，可當(dāng)作判定定理用，但由于判定平行四邊形、矩形、菱形的方法各異，所給出的條件各不相同，所以判定一個(gè)四邊形是不是正方形的具體條件也相應(yīng)可作變化，在應(yīng)用時(shí)要仔細(xì)辨別后才可以作出判斷2正方

27、形判定條件的應(yīng)用【例1】判斷下列命題是真命題還是假命題？并說(shuō)明理由.（1） 四條邊相等且四個(gè)角也相等的四邊形是正方形；（2） 四個(gè)角相等且對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形；（3） 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是正方形；（4） 對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；（5） 對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形.三、隨堂練習(xí) 教材P24通過(guò)練習(xí)進(jìn)一步鞏固正方形的判定方法的應(yīng)用.四、課時(shí)小結(jié)師生共同總結(jié)，歸納得出正方形的判定方法，同時(shí)展示下圖，通過(guò)直觀感受進(jìn)一步加深理解正方形判定方法的應(yīng)用.五、課后作業(yè)習(xí)題 1.8的 1-3題.六、板書設(shè)計(jì)： （課題）復(fù)習(xí)： 判定方法： 討論： 例1. 正方形與矩形

28、 例2. 補(bǔ)例.正方形與菱形教學(xué)設(shè)計(jì)反思1.要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材2.充分利用現(xiàn)代技術(shù)，提高課堂容量3.注意改進(jìn)的方面二章 一元二次方程21 認(rèn)識(shí)一元二次方程（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：理解一元二次方程的定義，會(huì)判斷滿足一元二次方程的條件。 2、能力培養(yǎng)：能根據(jù)具體情景應(yīng)用知識(shí)。 3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)與他人合作的重要性及數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索和創(chuàng)造性?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、一元二次方程的定義； 2、一元二次方程的一般形式。【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、前置準(zhǔn)備： 1、什么是方程？什么樣的方程是一元一次方程？ 2、多項(xiàng)式2x2-3x+1是幾次幾項(xiàng)式？每項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)分別是幾？二、自學(xué)探究：理解一元二次方程的概念，并會(huì)把

29、一元二次方程化為一般形式。自學(xué)教材，回答：（1）如果設(shè)未鋪地毯區(qū)域的寬為xm，那么地毯中央長(zhǎng)方形圖案的長(zhǎng)為 m，寬為為 m.根據(jù)題意，可得方程 （2）試再找出(10、11、12、13、14以外)其他的五個(gè)連續(xù)整數(shù)，使前三個(gè)數(shù)的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和： ；如果設(shè)五個(gè)連續(xù)整數(shù)中的第一個(gè)數(shù)為x，那么后面四個(gè)數(shù)依次可表示為 、 、 、 ，根據(jù)題意可得方程： （3）根據(jù)圖2-2，由勾股定理可知，滑動(dòng)前梯子底端距墻 m，如果設(shè)梯子底端滑動(dòng)xm，那么滑動(dòng)后梯子底端距墻 m，梯子頂端距地面的垂直距離為 m，根據(jù)題意，可得方程： 三、合作交流：觀察上述三個(gè)方程，它們的共同點(diǎn)為： ； ；這樣的方程叫做 。其中

30、我們把 稱為一元二次方程的一般形式，ax2，bx，c分別稱為 、 、 ，a、b分別稱為 、 。1、 分別把上述三個(gè)方程化為ax2+bx+c=0的形式，并說(shuō)明每個(gè)方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）（2）（3）四、歸納總結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？與同學(xué)交流一下。1.一元二次方程的定義；2、一元二次方程的一般形式。五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、判斷下列方程是否為一元二次方程，如果是，說(shuō)明二次項(xiàng)及二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)及一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：（1）2x2+3x+5 （2）（x+5）（x+2）=x2+3x+1 （3）（2x-1）（3x+5）=-5 （4）（3x+1）（x-2）=-5x2、把方程(3

31、x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。3、關(guān)于x的方程（k-3）x2+2x-1=0，當(dāng) k 時(shí)，是一元二次方程。【課下訓(xùn)練】1、根據(jù)題意，列出方程：（1）有一面積為54平方米的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5米，另一邊剪短2米，恰好變成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？（2）三個(gè)連續(xù)的整數(shù)兩兩相乘，再求和，結(jié)果為242，這三個(gè)數(shù)分別是多少？2、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)：方程一般形式二次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)常數(shù)項(xiàng)3x2=5x-1(x+2)(x-1)=64-7x2=03、關(guān)于x的方程（k2-1）x

32、2+2（k-1）x+2k+2=0. 當(dāng)k 時(shí)是一元二次方程；當(dāng) k 時(shí)是一元一次方程。4、把方程2x(x-3)=(x+1)(x-2)+3化成ax2+bx+c=0的形式后,a,b,c的值分別是（ ）A.3、7、1 B.2、-5、-1C.1、-5、-1 D.3、-7、-15、方程x2-1=x; 2x2-y-1=0; 3x2-+1=0; 中.其中是一元二次方程的是（ ）A. B. C. . D. 【鏈接中考】關(guān)于x的方程（k-）x2+(m-3)x-1=0，是一元二次方程。則k和m的取值范圍分別是什么？教學(xué)反思我們學(xué)校地處城鄉(xiāng)結(jié)合部，生源成分復(fù)雜，針對(duì)學(xué)生的基礎(chǔ)如此設(shè)計(jì)，但是時(shí)間還是很緊。建議基礎(chǔ)薄弱

33、的地區(qū)：課前復(fù)習(xí)整式的乘法、完全平方公式，熟知10-20的平方；在第四環(huán)節(jié)中，得到一元二次方程的概念及其各部分的名稱后，舉例反問(wèn)，以加強(qiáng)對(duì)概念的理解及其對(duì)各部分名稱的認(rèn)識(shí)。21 認(rèn)識(shí)一元二次方程（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：經(jīng)歷方程解的探索過(guò)程，增進(jìn)對(duì)方程解的認(rèn)識(shí)。2、能力培養(yǎng)：能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型。 3、情感與態(tài)度：滲透“夾逼”思想，發(fā)展估算意識(shí)和能力，培養(yǎng)克服困難的勇氣。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】用估算方法求一元二次方程的近似解?！緦W(xué)習(xí)過(guò)程】一、前置準(zhǔn)備：1、什么是方程的解？二、自學(xué)探究：通過(guò)估算未鋪地毯區(qū)域的寬，理解探索方程解的過(guò)程。根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，如果設(shè)未鋪地毯區(qū)域的寬為x

34、 m，則可得方程 (82x)(52x)=18，化為一般形式為： _ _。你能求出x嗎？根據(jù)本題實(shí)際情況，思考下列問(wèn)題：（1） x可能小于0嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由；_。（2） x可能大于4嗎？可能大于2.5嗎？為什么？ 。由以上兩題可知x的取值范圍是_。（3）完成下表x00.511.522.5(82x)(52x)（4）你知道未鋪地毯區(qū)域的寬x(m)是多少嗎？還有其他求解方法嗎？ 思考下面的方法可以嗎？因?yàn)?2x比52x多3，將18分解為6×3，82x=6，x=1。說(shuō)說(shuō)你的觀點(diǎn)，與同伴交流一下。三、合作交流：閱讀課本33頁(yè)“做一做”，設(shè)梯子底端滑動(dòng)的距離x（m）滿足方程(x+6)2+72=10

35、2化為一般形式為： _。（1）小明認(rèn)為底端也滑動(dòng)了1米，他的說(shuō)法正確嗎？為什么？_（2）底端滑動(dòng)的距離可能是2米，3米嗎？為什么？_（3） 你能猜出滑動(dòng)距離x(m)的大致范圍嗎？（4） x的整數(shù)部分是幾？十分位是幾？x00.511.52x2+12x-15所以_ < x < _。進(jìn)一步計(jì)算x1.11.21.31.4x2+12x-15所以_ < x < _因此x 的整數(shù)部分是_,十分位是_注意：（1）估算的精度不要求過(guò)高；（2）計(jì)算時(shí)提倡使用計(jì)算器。四、歸納總結(jié)：你學(xué)到了哪些知識(shí)？與同學(xué)交流一下。怎樣用估算方法求一元二次方程的近似解?五、當(dāng)堂訓(xùn)練：1、五個(gè)連續(xù)整數(shù)，前三個(gè)數(shù)

36、的平方和等于后兩個(gè)數(shù)的平方和，你能求出這五個(gè)連續(xù)整數(shù)嗎？2、一個(gè)面積為120平方米的矩形苗圃，它的長(zhǎng)比寬多2米，求苗圃的周長(zhǎng)?！緦W(xué)習(xí)筆記】通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為學(xué)得比較好的內(nèi)容是什么？不足又是什么？【課下訓(xùn)練】1、一名跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行10m跳臺(tái)跳水訓(xùn)練，在正常情況下，運(yùn)動(dòng)員必須在距水面5m以前完成規(guī)定的動(dòng)作，并且調(diào)整好入水姿勢(shì)，否則就容易出現(xiàn)失誤。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員起跳后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)和運(yùn)動(dòng)員距水面的高度h(m)滿足關(guān)系：h=10+2.5t-5t2,那么他最多有多長(zhǎng)時(shí)間完成規(guī)定的動(dòng)作？2、方程x2=x的解是（ ）A.1 B.1或-1 C.0 D.1或03、在一幅長(zhǎng)80cm、寬50cm的矩形風(fēng)景畫的

37、四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖。如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么滿足的方程是 （ ）A.x2+130x-1400=0 B.x2+65x-350=0C.x2-130x-1400=0 D.x2-65x-350=0【鏈接中考】已知兩個(gè)數(shù)的和為10，積為9，求這兩個(gè)數(shù)。教學(xué)反思1、關(guān)注只是發(fā)生發(fā)展過(guò)程、關(guān)注數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程2、創(chuàng)造性使用教材3、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)4、注意改進(jìn)的方面課 題配方法(一)第_課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解“配方”是一種常用的數(shù)學(xué)方法，會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。2、在用配方法將一元二次方程變形的過(guò)程中，讓學(xué)生進(jìn)一步體

38、會(huì)化歸的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。教學(xué)難點(diǎn)用配方法將一元二次方程變形成可用因式分解法或直接開(kāi)平方法解的方程。教 學(xué) 過(guò) 程學(xué) 生 活 動(dòng)教師活動(dòng)一、引1、a2±2ab+b2=?2、用兩種方法解方程(x+3)2-5=0。二、探自主探究P10-121、 完成P10 做一做2、 如何解方程x2+6x+4=0呢?思考：x2+6x+_是一個(gè)完全平方式？可得x2+6x+_-_+4=0即 (x+_)2-_=0就可用前面所學(xué)的因式分解法或直接開(kāi)平方法解。試試看3、揭示配方法的定義和關(guān)鍵點(diǎn)當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為“1”時(shí)，只要在二次項(xiàng)和一次項(xiàng)之后加上_，再減去這個(gè)數(shù)，使得含未知

39、數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)_里，這種做法叫作_就可以用因式分解法或直接開(kāi)平方法解了，這樣解一元二次方程的方法叫作_。4例題探究例1把下列二次多項(xiàng)式配方（1）x2+2x-5 （2）x2-4x+1 例2解方程 （1） x2+10x+9=0 （2）x2-12x-13=0 三、結(jié) 1、怎樣將二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的一元二次方程配方？ 2、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么？四、用1、課本P.12，練習(xí)。2、解方程：(1) x2-6x+10=0； (2) x2+x+ =0； (3) x2-x-1=0。 作業(yè)布置：課本習(xí)題1.2中A組第4題(1) (2) (3)。板 書 設(shè) 計(jì)教 學(xué) 反 思1、 創(chuàng)造性地使用教材2、

40、相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會(huì)3、注意改進(jìn)的方面課 題配方法(二)第_課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、理解用配方法解一元二次方程的基本步驟。2、會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程。3、進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)會(huì)用配方法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn)使一元二次方程中含未知數(shù)的項(xiàng)在一個(gè)完全平方式里。教 學(xué) 過(guò) 程學(xué) 生 活 動(dòng)教師活動(dòng)一、引1、用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程的基本步驟是什么?2、用配方法解方程x2+x-1=03、練習(xí)后再完成課本P13的“做一做”二、探1、自主探究教材P13-152、探究：我們已經(jīng)會(huì)用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)為1的一元二次方程，而對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程

41、能不能用配方法解?解方程：2x2-4x-6=03、思考：解方程2x2-4x-6=0的方法：對(duì)于二次項(xiàng)系數(shù)不為1的一元二次方程，可將方程兩邊同除以_，把二次項(xiàng)系數(shù)化為_(kāi)，然后按上一節(jié)課所學(xué)的方法來(lái)解。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想。4、嘗試解方程3x2+9x+=0三、結(jié)1、用配方法解一元二次方程的基本步驟是什么?2、歸納解一元二次方程的算法。四、用1將下列方程配成（x+a）2=b的形式(1) 4x2+4x+1=0； (2) x2-2x-5=0； 2、課本P15，練習(xí)。布置作業(yè)習(xí)題1.2中A組第3題的(4)，選做B組第2，3題。板 書 設(shè) 計(jì)教 學(xué) 反 思1、創(chuàng)造性的使用了教材2、注意改進(jìn)的方面課 題

42、23 公式法 一課型新授課教學(xué)目標(biāo)1一元二次方程的求根公式的推導(dǎo)2會(huì)用求根公式解一元二次方程教學(xué)重點(diǎn)一元二次方程的求根公式教學(xué)難點(diǎn)求根公式的條件：b-4ac0教學(xué)方法講練結(jié)合法教學(xué)后記教 學(xué) 內(nèi) 容 及 過(guò) 程學(xué)生活動(dòng)一、復(fù)習(xí)1、用配方法解一元二次方程的步驟有哪些？2、用配方法解方程：x27x18=0二、新授：1、推導(dǎo)求根公式：ax2+bx+c=0 (a0)解：方程兩邊都作以a，得 x2+x+=0移項(xiàng)，得： x2+x=配方，得：x2+x+()2=+()2即：（x+）2=a0，所以4a2>0當(dāng)b24ac0時(shí)，得x+=±=±x=一般地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0

43、 (a0)當(dāng)b24ac0時(shí)，它的根是 x=注意：當(dāng)b24ac<0時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根。2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。3、例題講析：例：解方程：x27x18=0解：這里a=1，b=7，c=18b24ac=(7)24×1×(18)=121>0x= 即：x1=9, x2 =2例：解方程：2x2+7x=4解：移項(xiàng)，得2x2+7x4=0 這里，a=1 , b=7 , c=4b24ac=724×1×(4)=81>0x=即:x1=,x2=4三、鞏固練習(xí)：P58隨堂練習(xí)：1、2四、小結(jié)：（1）求根公式：x= （b24ac0

44、）（2）利用求根公式解一元二次方程的步驟五、作業(yè)：（一）P59 習(xí)題2.6 1、2（二）預(yù)習(xí)內(nèi)容：P59P61板書設(shè)計(jì)：一、 復(fù)習(xí)二、 求根公式的推導(dǎo)三、 練習(xí)四、 小結(jié)五、 作業(yè)學(xué)生演板x1=9,x2=2注意：符號(hào)這里a=1，b=7，c=18學(xué)生小結(jié)步驟: (1)指出a、b、c （2）求出b24ac (3)求x （4）求x1, x2看課本P56P57，然后小結(jié)這節(jié)課我們探討了一元二次方程的另一種解法公式法。 （1）求根公式的推導(dǎo)，實(shí)際上是“配方”與“開(kāi)平方”的綜合應(yīng)用。對(duì)于a0，知4a>0等條件在推導(dǎo)過(guò)程中的應(yīng)用，也要弄清其中的道理。 （2）應(yīng)用求根公式解一元二次方程，通常應(yīng)把方程寫成

45、一般形式，并寫出a、b、c的數(shù)值以及計(jì)算b4ac的值。當(dāng)熟練掌握求根公式后，可以簡(jiǎn)化求解過(guò)程教學(xué)反思1、要?jiǎng)?chuàng)造性的使用教材2、要為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)奠基這節(jié)課不能夠僅僅讓學(xué)生背公式、套公式解方程，而應(yīng)讓學(xué)生初步建立對(duì)一些規(guī)律性的問(wèn)題加以歸納、總結(jié)的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，親身體會(huì)公式推導(dǎo)的全過(guò)程，提高學(xué)生推理技能和邏輯思維能力；進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力幫助學(xué)生形成積極主動(dòng)的求知態(tài)度.2.3公式法二一 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力 通過(guò)公式推導(dǎo)，加強(qiáng)推理技能訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展邏輯思維能力，會(huì)用公式法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，能利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題過(guò)程與方法 在解一元二次方程的過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸

46、納等數(shù)學(xué)思想情感與態(tài)度 體會(huì)一元二次方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，體會(huì)從一般到特殊的思維方式，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真的科學(xué)態(tài)度和學(xué)風(fēng)二 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 用公式法解一元二次方程教學(xué)難點(diǎn) 用配方法推導(dǎo)求根公式的過(guò)程三 教學(xué)過(guò)程創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課2x2-7x+2=0請(qǐng)你說(shuō)出利用配方法解一元二次方程的一般步驟師生互動(dòng)，學(xué)習(xí)新課 你能用配方法解方程ax2+bx+c=0（a0）嗎？1、 二次項(xiàng)系數(shù)化為1：2、 移項(xiàng)，得3、 配方 要進(jìn)行開(kāi)平方運(yùn)算，被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，由于4a20恒成立，所以只須b2-4ac04、 如果，那么一般地，對(duì)于一元二次方程，當(dāng)時(shí)，它的根是上式稱為一元二次方程的求根公式

47、，用求根公式解一元二次方程的的方法稱為公式法當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根；利用公式法解一元二次方程時(shí)，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式求解例1解方程（1） （2） （3）（x-2）(1-3x)=6鞏固練習(xí)，知識(shí)反饋練一練：利用配方法解下列一元二次方程：（P58隨堂練習(xí)：1、）（1） 2x2-9x+8=0；（2） 9x2+6x+1=0；（3） 16x2+8x=3；P58隨堂練習(xí)：2、P59習(xí)題2.6： 1、2、知識(shí)梳理，形成系統(tǒng)（1） 解一元二次方程有哪些方法？配方法、公式法，有時(shí)還可以估算方程的解（2） 求根公式是利用配方法通過(guò)推導(dǎo)得到的，掌握求根公式的關(guān)鍵是掌握公式的推導(dǎo)過(guò)程（3） 利用公式法解一元二次方程時(shí)，只要將方程化成一般形式，就可以直接代入公式（4） 根據(jù)根的判別式b2-4ac的值可以判斷一元二次方程的根的情況布置作業(yè)見(jiàn)作業(yè)本 教學(xué)反思1、本節(jié)課的最大特點(diǎn)是提出了具有思考價(jià)值的問(wèn)題,以導(dǎo)為主，層層深入，以問(wèn)題串的形式指導(dǎo)學(xué)生懂得如何獲得自己所需要的知識(shí)。引入新課時(shí)，提出了這樣的問(wèn)題：在一塊長(zhǎng)為m，寬為m的矩形荒地上，要建造一個(gè)花園，并使花園所占面積為荒地面積的一半。提出問(wèn)題：你覺(jué)得這個(gè)方案能實(shí)現(xiàn)嗎？若可以實(shí)現(xiàn)，你能給