高中數(shù)學(xué)人教A版必修四課下能力提升：八含解析

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課下能力提升(八)學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練題組 1用“五點(diǎn)法”作簡(jiǎn)圖1用“五點(diǎn)法”作 ysin 2x 的圖象時(shí),首先描出的五個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是()a0,2,32,2b0,4,2,34,c0,2,3,4d0,6,3,2,232函數(shù) y1sin x,x0,2的大致圖象是()3函數(shù) ysin|x|的圖象是()4用“五點(diǎn)法”作出函數(shù) y12sin x,x0,2的圖象題組 2利用正、余弦函數(shù)的圖象解不等式5不等式 cos x0,x0,2的解集為()a.2，32b.2，32c.0，2d.2，26函數(shù) y 2cos x 2的定義域是_7求函數(shù) ysin x12 cos x的定義域題組 3正、

2、余弦曲線與其他曲線的交點(diǎn)問(wèn)題8y1sin x,x0,2的圖象與直線 y32交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()a0b1c2d39方程 cos xlg x 的實(shí)根的個(gè)數(shù)是()a1b2c3d無(wú)數(shù)10判斷方程 sin xx10的根的個(gè)數(shù)能力提升綜合練1對(duì)余弦函數(shù) ycos x 的圖象,有以下描述：向左向右無(wú)限延伸； 與 ysin x 的圖象形狀完全一樣,只是位置不同； 與 x 軸有無(wú)數(shù)多個(gè)交點(diǎn)；關(guān)于 y 軸對(duì)稱其中正確的描述有()a1 個(gè)b2 個(gè)c3 個(gè)d4 個(gè)2方程|x|cos x 在(,)內(nèi) ()a沒(méi)有根b有且只有一個(gè)根c有且僅有兩個(gè)根d有無(wú)窮多個(gè)根3函數(shù) ycos x|sin x|cos x|0 x32且 x2

3、的圖象是()4在(0,2)上使 cos xsin x 成立的 x 的取值范圍是()a.0，4 54，2b.4，2 ，54c.4，54d.34，45在(0,2)內(nèi)使 sin x|cos x|的 x 的取值范圍是_6函數(shù) y2cos x,x0,2的圖象和直線 y2 圍成的一個(gè)封閉的平面圖形的面積是_7用五點(diǎn)作圖法作出函數(shù) ycosx3 ,x3，53的圖象8方程 sin x1a2在 x3，上有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求 a 的取值范圍答答案案學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練1. 解析：選 b分別令 2x0,2,32,2,可得 x0,4,2,34,.2. 答案：d3. 解析：選 bysin|x|sin x，x0，sin（x） ，x

4、0.作出 ysin|x|的簡(jiǎn)圖知選 b.4. 解：列表：x02322sin x0101012sin x13111在直角坐標(biāo)系中描出五點(diǎn)(0,1),2，3,(,1)32，1,(2,1),然后用光滑曲線順次連接起來(lái),就得到 y12sin x,x0,2的圖象5. 解析：選 a由 ycos x 的圖象知,在0,2內(nèi)使 cos x0 的 x 的范圍是2，32.6. 解析：要使函數(shù)有意義,只需 2cos x 20,即 cos x22.由余弦函數(shù)圖象知(如圖)所求定義域?yàn)?2k，42k,kz.答案：42k，42k,kz7. 解：由sin x120，cos x0，得62kx562k，kz，2k2x2k2，kz

5、.2k6x2k2,kz,即函數(shù) ysin x12cos x的定義域?yàn)?k6，2k2 (kz)8. 解析：選 c畫(huà)出 y32與 y1sin x,x0,2的圖象,由圖象可得有 2 個(gè)交點(diǎn)9. 解析：選 c如圖所示,作出函數(shù) ycos x 和 ylgx 的圖象兩曲線有 3 個(gè)交點(diǎn),故方程有 3 個(gè)實(shí)根10. 解：因?yàn)楫?dāng) x3時(shí),yx103101；當(dāng) x4時(shí),yx104101.所以直線 yx10在 y 軸右側(cè)與曲線 ysin x 有且只有 3 個(gè)交點(diǎn)(如圖所示),又由對(duì)稱性可知,在 y 軸左側(cè)也有 3 個(gè)交點(diǎn),加上原點(diǎn)(0,0),一共有 7 個(gè)交點(diǎn)所以方程 sin xx10有 7 個(gè)根能力提升綜合練1

6、. 解析：選 d由余弦函數(shù)的圖象知均正確2. 解析：選 c在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出函數(shù) y|x|與 ycos x 的圖象,易得兩個(gè)圖象在第一、二象限各有一個(gè)交點(diǎn),故原方程有兩個(gè)根,選 c.3. 解析：選 cysin x，0 x2或x32，sin x，2x，結(jié)合選項(xiàng)知 c 正確4. 解析：選 a以第一、三象限角平分線為分界線,終邊在下方的角滿足 cosxsin x.x(0,2),cos xsin x 的 x 的范圍不能用一個(gè)區(qū)間表示,必須是兩個(gè)區(qū)間的并集5. 解析：三角函數(shù)線法,由題意知 sin x0,即 x(0,),由三角函數(shù)線知滿足 sin x|cos x|的角 x 在如圖所示的陰影部分內(nèi),所以不等式的解集為4，34.答案：4，346. 解析：如圖所示,將余弦函數(shù)的圖象在 x 軸下方的部分補(bǔ)到 x 軸的上方,可得一個(gè)矩形,其面積為 224.答案：47. 解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：x36237653x302322cosx310101描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來(lái)(如下圖)：8. 解：首先作出 ysin x,x3，的圖象,然后再作出 y1a2的圖象,如果 ysinx,x3，與y1a2的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),方程sin x1a2,x3，就有兩個(gè)實(shí)數(shù)根設(shè) y