高中數(shù)學人教版必修5配套練習：2.2 等差數(shù)列 第1課時

1、人教版高中數(shù)學必修精品教學資料第二章2.2第1課時一、選擇題1已知數(shù)列3,9,15,3(2n1),那么81是它的第幾項()a12b13c14d15答案c解析an3(2n1)6n3,由6n381,得n14.2若數(shù)列an的通項公式為ann5,則此數(shù)列是()a公差為1的等差數(shù)列b公差為5的等差數(shù)列c首項為5的等差數(shù)列d公差為n的等差數(shù)列答案a解析ann5,an1an(n1)5(n5)1,an是公差d1的等差數(shù)列3等差數(shù)列1,1,3,5,89,它的項數(shù)是()a92b47c46d45答案c解析a11,d112,an1(n1)·(2)2n3,由892n3得：n46.4(2013·廣東東

2、莞五中高二期中)等差數(shù)列an中,a533,a45153,則201是該數(shù)列的第()項()a60b61c62d63答案b解析設(shè)公差為d,由題意,得,解得.ana1(n1)d213(n1)3n18.令2013n18,n61.5等差數(shù)列的首項為,且從第10項開始為比1大的項,則公差d的取值范圍是()ad>bd<c<d<d<d答案d解析由題意,<d.6設(shè)等差數(shù)列an中,已知a1,a2a54,an33,則n是()a48b49c50d51答案c解析a1,a2a52a15d5d4,d,又ana1(n1)d(n1)33,n50.二、填空題7一個直角三角形三邊長a、b、c成等差

3、數(shù)列,面積為12,則它的周長為_答案12解析由條件知b一定不是斜邊,設(shè)c為斜邊,則,解得b4,a3,c5,abc12.8等差數(shù)列的第3項是7,第11項是1,則它的第7項是_答案3解析設(shè)首項為a1,公差為d,由a37,a111得,a12d7,a110d1,所以a19,d1,則a73.三、解答題9已知數(shù)列an是等差數(shù)列,前三項分別為a,2a1,3a,求它的通項公式解析a,2a1,3a是數(shù)列的前三項,(2a1)a(3a)(2a1),解得a,d(2a1)aa1,ana1(n1)dn1,通項公式ann1.10已知等差數(shù)列an中,a1533,a61217,試判斷153是不是這個數(shù)列的項,如果是,是第幾項？

4、解析設(shè)首項為a1,公差為d,由已知得,解得 ,an23(n1)×44n27,令an153,即4n27153,得n45n*,153是所給數(shù)列的第45項.一、選擇題1已知a,b,則a,b的等差中項為()abcd答案a解析設(shè)等差中項為x,由等差中項的定義知,2xab()()2,x,故選a2已知數(shù)列an為等差數(shù)列,且a12,a2a313,則a4a5a6等于()a40b42c43d45答案b解析設(shè)公差為d,則a1da12d2a13d43d13,解得d3,所以a4a5a6(a13d)(a14d)(a15d)3a112d42.3若ab,兩個等差數(shù)列a,x1,x2,b與a,y1,y2,y3,b的公差

5、分別為d1,d2,則等于()abcd答案c解析由題意,得ba3d1a4d2,d1,d2,·.4在等差數(shù)列an中,a37,a5a26,則a6()a11b12c13d14答案c解析設(shè)公差為d,由題意,得,解得.a6a15d31013.二、填空題5(2013·廣東理,12)在等差數(shù)列an中,已知a3a810,則3a5a7_.答案20解析設(shè)公差為d,則a3a82a19d10,3a5a74a118d2(2a19d)20.6九章算術(shù)“竹九節(jié)”問題：現(xiàn)有一根9節(jié)的竹子,自上而下各節(jié)的容積成等差數(shù)列,上面4節(jié)的容積共3升,下面3節(jié)的容積共4升,則第5節(jié)的容積為_升答案解析設(shè)此等差數(shù)列為an,公差為d,則,解得.a5a14d4×.三、解答題7設(shè)an是等差數(shù)列,若amn,anm,(mn),求amn.解析設(shè)公差為d,由題意,得,解得 ,amna1(mn1)d(mn1)(mn1)0.8已知函數(shù)f(x),數(shù)列xn的通項由xnf(xn1)(n2,且nn*)確定(1)求證：是等差數(shù)列；(2)當x1時,求x100.解析(1)證明：