141變量與函數(shù)05183

1、創(chuàng)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境1.票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為票房收入問題：每張電影票的售價(jià)為10元元.（1）若一場(chǎng)售出）若一場(chǎng)售出150張電影票，則該場(chǎng)的票房收入張電影票，則該場(chǎng)的票房收入 是是 元；元；（2）若一場(chǎng)售出）若一場(chǎng)售出205張電影票，則該場(chǎng)的票房收入張電影票，則該場(chǎng)的票房收入 是是 元；元；（3）若設(shè)一場(chǎng)售出）若設(shè)一場(chǎng)售出x張電影票，票房收入為張電影票，票房收入為 y元，則元，則 y= 。小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即小結(jié)：票房收入隨售出的電影票數(shù)變化而變化，即 y隨隨 的變化而變化；的變化而變化；2.行程問題：汽車以行程問題：汽車以60千米千米/小時(shí)的速度勻速行駛

2、，行駛小時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為里程為s千米，行駛時(shí)間為千米，行駛時(shí)間為t小時(shí)小時(shí).請(qǐng)根據(jù)題意填表：請(qǐng)根據(jù)題意填表：小結(jié)：行駛路程隨小結(jié)：行駛路程隨 的變化而變化，有關(guān)系式的變化而變化，有關(guān)系式s= ，即，即s隨隨 的變化而變化；的變化而變化； t(時(shí))12310s(千米)1500205010 xx60120180600時(shí)間時(shí)間60tt3.溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一溫度變化問題：如圖一，是北京春季某一天的氣溫隨時(shí)間天的氣溫隨時(shí)間t變化的圖象，看圖回答變化的圖象，看圖回答：（1）這天的）這天的8時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是 ，14時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是 ，22時(shí)的氣溫是時(shí)的氣溫是 ； （2）

3、這一天中，最高氣溫是）這一天中，最高氣溫是 ，最低氣溫，最低氣溫是是 ；小結(jié)：天氣溫度隨小結(jié)：天氣溫度隨 的變化而變化，即的變化而變化，即t隨隨 的變的變化而變化化而變化； 48610-2時(shí)間時(shí)間t轉(zhuǎn)到5轉(zhuǎn)到8 在上面的問題反映了不同事物在上面的問題反映了不同事物的變化過程，其中有些量（例如售的變化過程，其中有些量（例如售出票數(shù)出票數(shù)x，票房收入，票房收入y；時(shí)間；時(shí)間t，路程，路程s）的值按照某種規(guī)律變化，有）的值按照某種規(guī)律變化，有些量的值始終不變（例如電影票的些量的值始終不變（例如電影票的單價(jià)單價(jià)10元元）。）。二、問題引申：二、問題引申：.常量、變量：常量、變量：在一個(gè)變化過程中：發(fā)生

4、變化的量叫做在一個(gè)變化過程中：發(fā)生變化的量叫做 ；不變；不變的量叫做的量叫做 ；指出前面三個(gè)問題中的常量、變量指出前面三個(gè)問題中的常量、變量.（1）“票房收入問題票房收入問題”中中y=10 x，常量是，常量是 ，變，變量是量是 ； （2）“行程問題行程問題”中中s=60t，常量是，常量是 ，變量，變量是是 ；（3）“氣溫變化問題氣溫變化問題”， 變量是變量是 ；變量常量10 x和y60t和st和t返回引入練習(xí)一：練習(xí)一：1某位教師為學(xué)生購(gòu)買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是某位教師為學(xué)生購(gòu)買數(shù)學(xué)輔導(dǎo)書，書的單價(jià)是4元，元，則總金額則總金額y（元）與學(xué)生數(shù)（元）與學(xué)生數(shù)n（個(gè)）的關(guān)系式是（個(gè)）的關(guān)系式是 。

5、其中的變量是其中的變量是 。常是。常是 。2計(jì)劃購(gòu)買計(jì)劃購(gòu)買50元的乒乓球，所能購(gòu)買的總數(shù)元的乒乓球，所能購(gòu)買的總數(shù)n（個(gè)）與（個(gè)）與單價(jià)單價(jià) a（元）的關(guān)系式為（元）的關(guān)系式為 。其中的變量是。其中的變量是 ，常量是常量是 。3.圓的周長(zhǎng)公式圓的周長(zhǎng)公式 ，這里的變量是，這里的變量是 ，常量，常量是是 。rc2y=4nn和y4n=50/aa和n50r和c2 學(xué)習(xí)變量后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)變學(xué)習(xí)變量后，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)變量的變化并不是孤立地發(fā)生，量的變化并不是孤立地發(fā)生，而是存在一些互相聯(lián)系，當(dāng)其而是存在一些互相聯(lián)系，當(dāng)其中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另中一個(gè)變量取定一個(gè)值時(shí)，另一個(gè)變量就隨之確定一個(gè)值一個(gè)變量就

6、隨之確定一個(gè)值. .自變量、函數(shù)、函數(shù)值：自變量、函數(shù)、函數(shù)值：指出前面四個(gè)問題中的自變量與函數(shù)指出前面四個(gè)問題中的自變量與函數(shù).1.“票房收入問題票房收入問題”中中y=10 x，對(duì)于，對(duì)于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有都有 的值與之對(duì)應(yīng)，所以的值與之對(duì)應(yīng)，所以 是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)的函數(shù).2.“行程問題行程問題”中中s=60t，對(duì)于，對(duì)于t的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，s都有都有 的的值與之對(duì)應(yīng)，所以值與之對(duì)應(yīng)，所以 是自變量，是自變量， 是是 的函數(shù)的函數(shù).3.“氣溫變化問題氣溫變化問題”，對(duì)于時(shí)間，對(duì)于時(shí)間t的每一個(gè)值，氣溫的每一個(gè)值，氣溫t都都有有 的值與之對(duì)應(yīng)，所以的值與之

7、對(duì)應(yīng)，所以 是自變量，是自變量， 是是 的函的函數(shù)數(shù).歸納：如果有兩個(gè)變量和，對(duì)于歸納：如果有兩個(gè)變量和，對(duì)于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有都有 的值與之對(duì)應(yīng)，稱的值與之對(duì)應(yīng)，稱x是是 ，y是是x的的 唯一唯一x唯一唯一tstttt唯一唯一自變量自變量函數(shù)函數(shù)返回引入唯一唯一例：例： 一個(gè)三角形的底邊為一個(gè)三角形的底邊為5，高，高h(yuǎn)可以任意伸縮，三角可以任意伸縮，三角形的面積也隨之發(fā)生了變化形的面積也隨之發(fā)生了變化.解：（解：（1）面積）面積s隨高隨高h(yuǎn)變化的關(guān)系式變化的關(guān)系式s = ，其中常量是其中常量是 ，變量是，變量是 ， 是自變是自變量，量， 是是 的函數(shù)；的函數(shù)； （2）當(dāng)）當(dāng)h=

8、3時(shí)，面積時(shí)，面積s=_，（3）當(dāng)）當(dāng)h=10時(shí)，面積時(shí)，面積s=_；h52125h和shsh7.525練習(xí)二練習(xí)二購(gòu)買一些簽字筆，單價(jià)購(gòu)買一些簽字筆，單價(jià)3元，總價(jià)為元，總價(jià)為y元，簽字筆為元，簽字筆為x支，支，根據(jù)題意填表：根據(jù)題意填表：（1）y隨隨x變化的關(guān)系式變化的關(guān)系式y(tǒng)= ， 是自變量，是自變量， 是是 的函數(shù)；的函數(shù)；（2）當(dāng)購(gòu)買）當(dāng)購(gòu)買8支簽字筆時(shí)，總價(jià)為支簽字筆時(shí)，總價(jià)為 元元.2一個(gè)梯形的上底是一個(gè)梯形的上底是4，下底是，下底是9，寫出面積，寫出面積s隨高隨高h(yuǎn)變化變化的函數(shù)關(guān)系式的函數(shù)關(guān)系式 ，常量是，常量是 ，變量是，變量是 ，自變量是自變量是 ， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)

9、。x（支）（支）123y（元）（元）3693xxyx24hs213h和shsh3小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢節(jié)約一些儲(chǔ)存起來他已存有來他已存有50元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元設(shè)元設(shè)x個(gè)月后小張的存款數(shù)為個(gè)月后小張的存款數(shù)為y,試寫出小張?jiān)噷懗鲂埖拇婵顢?shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)的存款數(shù)與從現(xiàn)在開始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式系式 ，其中常量是，其中常量是 ，變量是，變量是 ，自變量是，自變量是 ， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。y=50+12x50，12x，yxyx4請(qǐng)同學(xué)們找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量請(qǐng)同學(xué)們找出這些函數(shù)的常量、變量、自變量

10、和函數(shù)：和函數(shù)：(1) y =3000-300 x (2) s=570-95t (3) y=x (4) 2rs解：解：(1)常量是常量是3000，300；變量是；變量是x，y；自變量是；自變量是x；y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。 (2)常量是常量是570，95；變量是；變量是t，s；自變量是；自變量是t；s是是t的函數(shù)。的函數(shù)。 (3)常量是常量是1；變量是；變量是x，y；自變量是；自變量是x；y是是x的函的函數(shù)。數(shù)。 (4)常量是常量是 ；變量是；變量是r，s；自變量是；自變量是r；s是是r的函數(shù)。的函數(shù)。5如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中圖上的橫坐如圖是體檢時(shí)的心電圖，其中圖上的橫坐標(biāo)標(biāo)x表示時(shí)間，縱

11、坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示心臟部位的生物表示心臟部位的生物電流，這個(gè)問題的變量是電流，這個(gè)問題的變量是 ， 是是 的函數(shù)。的函數(shù)。x和yyxv思考題：思考題：填表并回答問題：填表并回答問題：（1）對(duì)于）對(duì)于x的每一個(gè)值，的每一個(gè)值，y都有唯一的值與之都有唯一的值與之對(duì)應(yīng)嗎？答：對(duì)應(yīng)嗎？答： 。 （2）y是是x的函數(shù)嗎？為什么？的函數(shù)嗎？為什么？x14916y=+2x2和28和818和1832和32不是不是答：不是，因?yàn)榇穑翰皇牵驗(yàn)閥的值不是唯一的。的值不是唯一的。三、函數(shù)的不同表示法：三、函數(shù)的不同表示法：回顧回顧“票房收入問題票房收入問題”、“行程問題行程問題”、“氣溫氣溫變化問題變化問題”，表示兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系有哪些方，表示兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)關(guān)系有哪些方法？法？(1) ；(2) ；(3) 練習(xí)四練習(xí)四請(qǐng)你舉一個(gè)能用解析法表示的函數(shù)例子請(qǐng)你