[小學(xué)教育]2008_2009_20102011年河北省中考數(shù)學(xué)試題及答案word版

1、2008年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷本試卷分卷和卷兩部分；卷為選擇題，卷為非選擇題本試卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘卷（選擇題，共20分）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、科目填涂在答題卡上，考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試卷和答題卡一并收回2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑答在試卷上無效一、選擇題（本大題共10個(gè)小題；每小題2分，共20分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1(08河北)的倒數(shù)是（ ）ABCD2(08河北)計(jì)算的結(jié)果是（ ）ABCD40圖13(08河北)把某不等式組中兩個(gè)不等式的解集表示在數(shù)軸上，如圖1所

2、示，則這個(gè)不等式組可能是（ ）ABCDOPMN圖24(08河北)據(jù)河北電視臺(tái)報(bào)道，截止到2008年5月21日，河北慈善總會(huì)已接受支援汶川地震災(zāi)區(qū)的捐款15 510 000元將15 510 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）ABCD5(08河北)圖2中的兩個(gè)三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D點(diǎn)6(08河北)某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對教育經(jīng)費(fèi)的投入，2007年投入3 000萬元，預(yù)計(jì)2009年投入5 000萬元設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（ ）ABOBA圖3CD7(08河北)如圖3，已知的半徑為5，點(diǎn)到弦的距離為3，則上到弦所在直線的距離為2的點(diǎn)有（

3、 ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)8(08河北)同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個(gè)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）下列事件中是必然事件的是（ ）A兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6B兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2C兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)D兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)9(08河北)如圖4，正方形的邊長為10，四個(gè)全等的小正方形的對稱中心分別在正方形的頂點(diǎn)上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直若小正方形的邊長為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）xADCB圖4yx10O100Ayx10O100Byx10O100C5yx10O100D10(08河北)有一個(gè)

4、四等分轉(zhuǎn)盤，在它的上、右、下、左的位置分別掛著“眾”、“志”、“成”、“城”四個(gè)字牌，如圖5-1若將位于上下位置的兩個(gè)字牌對調(diào)，同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則完成一次變換圖5-2，圖5-3分別表示第1次變換和第2次變換按上述規(guī)則完成第9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是（ ）眾志成城圖5-1成城眾志圖5-2志成城眾第1次變換城眾志成圖5-3成城眾志第2次變換A上B下C左D右2008年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷卷（非選擇題，共100分）注意事項(xiàng)：1答卷前，將密封線左側(cè)的項(xiàng)目填寫清楚2答卷時(shí)，將答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上12ba圖6c二、填空題

5、（本大題共8個(gè)小題；每小題3分，共24分把答案寫在題中橫線上）11(08河北)如圖6，直線，直線與相交若，則COAB圖712(08河北)當(dāng) 時(shí)，分式無意義13(08河北)若互為相反數(shù)，則 14(08河北)如圖7，與相切于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)，連結(jié)若，則15(08河北)某班學(xué)生理化生實(shí)驗(yàn)操作測試成績的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：成績/分345678910人數(shù)1122891512巧克力果凍50g砝碼圖8則這些學(xué)生成績的眾數(shù)為 16(08河北)圖8所示的兩架天平保持平衡，且每塊巧克力的質(zhì)量相等，每個(gè)果凍的質(zhì)量也相等，則一塊巧克力的質(zhì)量是 g17(08河北)點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則 18(08河北)圖9-1是我國

6、古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若，將四個(gè)直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖9-2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是 ABC圖9-1圖9-2三、解答題（本大題共8個(gè)小題；共76分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19(08河北)（本小題滿分7分）已知，求的值20(08河北)（本小題滿分8分）某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2 000粒進(jìn)行發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，從中選出發(fā)芽率高的種子進(jìn)行推廣通過實(shí)驗(yàn)得知，C型號種子的發(fā)芽率為，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）D型號種子的粒數(shù)是 ；（2）請你將圖

7、10-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）通過計(jì)算說明，應(yīng)選哪一個(gè)型號的種子進(jìn)行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機(jī)取出一粒，求取到B型號發(fā)芽種子的概率A 35%B 20%C 20%D 各型號種子數(shù)的百分比圖10-1圖10-2ABCD型號8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒21(08河北)（本小題滿分8分）l1l2xyDO3BCA（4，0）圖11如圖11，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，直線，交于點(diǎn)（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求直線的解析表達(dá)式；（3）求的面積；（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一點(diǎn)，使得與的面積相等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)22(08河北)（本小題滿分9分

8、）氣象臺(tái)發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺(tái)風(fēng)在某海島（設(shè)為點(diǎn)）的南偏東方向的點(diǎn)生成，測得臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)以40km/h的速度向正北方向移動(dòng)，經(jīng)5h后到達(dá)海面上的點(diǎn)處因受氣旋影響，臺(tái)風(fēng)中心從點(diǎn)開始以30km/h的速度向北偏西方向繼續(xù)移動(dòng)以為原點(diǎn)建立如圖12所示的直角坐標(biāo)系（1）臺(tái)風(fēng)中心生成點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，臺(tái)風(fēng)中心轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；（結(jié)果保留根號）x/kmy/km北東AOBC圖12（2）已知距臺(tái)風(fēng)中心20km的范圍內(nèi)均會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的侵襲如果某城市（設(shè)為點(diǎn)）位于點(diǎn)的正北方向且處于臺(tái)風(fēng)中心的移動(dòng)路線上，那么臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時(shí)間？23(08河北)（本小題滿分10分）在一平直河岸同側(cè)有兩個(gè)村莊，到

9、的距離分別是3km和2km，現(xiàn)計(jì)劃在河岸上建一抽水站，用輸水管向兩個(gè)村莊供水方案設(shè)計(jì)某班數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了兩種鋪設(shè)管道方案：圖13-1是方案一的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為，且（其中于點(diǎn)）；圖13-2是方案二的示意圖，設(shè)該方案中管道長度為，且（其中點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于對稱，與交于點(diǎn)）ABPllABPC圖13-1圖13-2lABPC圖13-3K觀察計(jì)算（1）在方案一中， km（用含的式子表示）；（2）在方案二中，組長小宇為了計(jì)算的長，作了如圖13-3所示的輔助線，請你按小宇同學(xué)的思路計(jì)算， km（用含的式子表示）探索歸納（1）當(dāng)時(shí)，比較大小：（填“”、“”或“”）；當(dāng)時(shí)，比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”）；

10、方法指導(dǎo)當(dāng)不易直接比較兩個(gè)正數(shù)與的大小時(shí)，可以對它們的平方進(jìn)行比較：，與的符號相同當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即；當(dāng)時(shí)，即；（2）請你參考右邊方框中的方法指導(dǎo)，就（當(dāng)時(shí)）的所有取值情況進(jìn)行分析，要使鋪設(shè)的管道長度較短，應(yīng)選擇方案一還是方案二？24(08河北)（本小題滿分10分）如圖14-1，的邊在直線上，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且（1）在圖14-1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將沿直線向左平移到圖14-2的位置時(shí)，交于點(diǎn)，連結(jié)，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；（3）將沿直線向左平移到圖14-3的位置時(shí)，的延長線交的延長線于點(diǎn)，連結(jié)，你

11、認(rèn)為（2）中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ圖14-1圖14-2圖14-3EPC25(08河北)（本小題滿分12分）研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進(jìn)行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時(shí)，所需的全部費(fèi)用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價(jià)，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系（注：年利潤年銷售額全部費(fèi)用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，請你用含的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成

12、果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時(shí)，（為常數(shù)），且在乙地當(dāng)年的最大年利潤為35萬元試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計(jì)劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計(jì)算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是26(08河北)（本小題滿分12分）如圖15，在中，分別是的中點(diǎn)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線以每秒7個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向以每秒4個(gè)單位長的速度勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)作射線，交折線于點(diǎn)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)繞行一周回到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)也隨之停止設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是秒（）（1）兩點(diǎn)間的距離是 ；（2）射線能否把四邊形分成

13、面積相等的兩部分？若能，求出的值若不能，說明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到折線上，且點(diǎn)又恰好落在射線上時(shí)，求的值；（4）連結(jié)，當(dāng)時(shí)，請直接寫出的值A(chǔ)ECDFGBQK圖15P2008年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題號12345678910答案DBBCAACBDC二、選擇題1170；12，1；13；1427；159分（或9）；1620；172； 1876三、解答題19解：原式圖1ABCD型號8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒380當(dāng)時(shí)，原式20解：（1）500；（2）如圖1；（3）型號發(fā)芽率為，B型號發(fā)芽率為，D型號發(fā)芽率為，C型號發(fā)芽率為應(yīng)選C型號的種子進(jìn)

14、行推廣（4）21解：（1）由，令，得（2）設(shè)直線的解析表達(dá)式為，由圖象知：，；，直線的解析表達(dá)式為（3）由解得，（4）22解：（1），；x/kmy/kmAOBC圖2D（2）過點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖2，則在中，臺(tái)風(fēng)從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過11小時(shí)23觀察計(jì)算（1）；（2）探索歸納（1）；（2）當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，；當(dāng)，即時(shí)，綜上可知：當(dāng)時(shí)，選方案二；當(dāng)時(shí)，選方案一或方案二；當(dāng)（缺不扣分）時(shí)，選方案一24解：（1）；（2）；證明：由已知，得，又，在和中，lABFCQ圖3M234EP，如圖3，延長交于點(diǎn)，在中，又，（3）成立lABQPEF圖4NC證明：如圖4，又，在和中，如圖4，延長交于點(diǎn)，則，在中，2

15、5解：（1）甲地當(dāng)年的年銷售額為萬元；（2）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí)，年利潤由，解得或經(jīng)檢驗(yàn)，不合題意，舍去，（3）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時(shí)，年利潤，將代入上式，得（萬元）；將代入，得（萬元），應(yīng)選乙地AECDFOBQK圖5HPG26解：（1）25（2）能如圖5，連結(jié)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，由四邊形為矩形，可知過的中點(diǎn)時(shí)，把矩形分為面積相等的兩部分（注：可利用全等三角形借助割補(bǔ)法或用中心對稱等方法說明），AECDFBQK圖6PG此時(shí)由，得故（3）當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖6，AECDFBQK圖7P(G)由，得當(dāng)點(diǎn)在上時(shí)，如圖7AECDFBQK圖8PGH已知，從而，由，得解得（4）如圖8，；如圖9，AECDFBQK圖9PG

16、（注：判斷可分為以下幾種情形：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)下行，點(diǎn)上行，可知其中存在的時(shí)刻，如圖8；此后，點(diǎn)繼續(xù)上行到點(diǎn)時(shí)，而點(diǎn)卻在下行到點(diǎn)再沿上行，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)不存在；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)均在上，也不存在；由于點(diǎn)比點(diǎn)先到達(dá)點(diǎn)并繼續(xù)沿下行，所以在中存在的時(shí)刻，如圖9；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)均在上，不存在）2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù) 學(xué) 試 卷卷（選擇題，共24分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1等于（ ）A1 B1 C3 D32在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，有意義，則x的取值范圍是（ ）BACD圖1Ax 0 Bx 0 Cx 0 Dx

17、 0 3如圖1，在菱形ABCD中，AB = 5，BCD = 120°，則對角線AC等于（ ）A20 B15C10 D54下列運(yùn)算中，正確的是（ ）POBA圖2A BC D5如圖2，四個(gè)邊長為1的小正方形拼成一個(gè)大正方形，A、B、O是小正方形頂點(diǎn)，O的半徑為1，P是O上的點(diǎn)，且位于右上方的小正方形內(nèi)，則APB等于（ ）xyO圖3A30° B45° C60° D90° 6反比例函數(shù)（x0）的圖象如圖3所示，隨著x值的增大，y值（ ）A增大 B減小C不變D先減小后增大7下列事件中，屬于不可能事件的是（ ）A某個(gè)數(shù)的絕對值小于0 B

18、某個(gè)數(shù)的相反數(shù)等于它本身ABCD150°圖4hC某兩個(gè)數(shù)的和小于0 D某兩個(gè)負(fù)數(shù)的積大于08圖4是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC=150°，BC的長是8 m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是（ ）A mB4 mC mD8 m9某車的剎車距離y（m）與開始剎車時(shí)的速度x（m/s）之間滿足二次函數(shù)（x0），若該車某次的剎車距離為5 m，則開始剎車時(shí)的速度為（ ）A40 m/sB20 m/s圖5C10 m/sD5 m/s10從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個(gè)棱長為1的小正方體，得到一個(gè)如圖5所示的零件，則這個(gè)零件的表

19、面積是（ ）A20 B22 C24 D26 取相反數(shù)×24圖6輸入x輸出y11如圖6所示的計(jì)算程序中，y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（ ）Oyx-2- 4ADCBO42yO2- 4yxO4- 2yxx4=1+3 9=3+6 16=6+10圖712古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)” 從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和下列等式中，符合這一規(guī)律的是（ ）A13 = 3+10B25 = 9+16 C36 = 15+21 D49

20、= 18+312009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試（數(shù)學(xué)）卷（非選擇題，共96分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）13比較大?。? 8（填“”、“=”或“”）14據(jù)中國科學(xué)院統(tǒng)計(jì)，到今年5月，我國已經(jīng)成為世界第四風(fēng)力發(fā)電大國，年發(fā)電量約 為12 000 000千瓦12 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 15在一周內(nèi)，小明堅(jiān)持自測體溫，每天3次測量結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表： 體溫（）36.136.236.336.436.536.636.7次 數(shù)2346312ABC圖8DEA則這些體溫的中位數(shù)是 16若m、n互為倒數(shù)，則的值

21、為 17如圖8，等邊ABC的邊長為1 cm，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，將ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn) 處，且點(diǎn)在ABC外部，則陰影部分圖形的周長為 cm圖918如圖9，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長度是它的，另一根露出水面的長度是它的兩根鐵棒長度之和為55 cm， 此時(shí)木桶中水的深度是 cm三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分8分） 已知a = 2，求÷的值20（本小題滿分8分）AOB圖10ECD圖10是一個(gè)半圓形橋洞截面示意圖，圓心為O，直徑AB是河底線

22、，弦CD是水位線，CDAB，且CD = 24 m，OECD于點(diǎn)E已測得sinDOE = （1）求半徑OD；（2）根據(jù)需要，水面要以每小時(shí)0.5 m的速度下降，則經(jīng)過多長時(shí)間才能將水排干？ 電視機(jī)月銷量扇形統(tǒng)計(jì)圖第一個(gè)月15%第二個(gè)月30%第三個(gè)月25%第四個(gè)月圖11-121（本小題滿分9分）某商店在四個(gè)月的試銷期內(nèi)，只銷售A、B兩個(gè)品牌的電視機(jī)，共售出400臺(tái)試銷結(jié)束后，只能經(jīng)銷其中的一個(gè)品牌，為作出決定，經(jīng)銷人員正在繪制兩幅統(tǒng)計(jì)圖，如圖11-1和圖11-2時(shí)間/月0102030504060圖11-2銷量/臺(tái)第一 第二 第三 第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖A品牌B品牌8070（1）第四個(gè)

23、月銷量占總銷量的百分比是 ；（2）在圖11-2中補(bǔ)全表示B品牌電視機(jī)月銷量的折線；（3）為跟蹤調(diào)查電視機(jī)的使用情況，從該商店第四個(gè)月售出的電視機(jī)中，隨機(jī)抽取一臺(tái)，求抽到B品牌電視機(jī)的概率；（4）經(jīng)計(jì)算，兩個(gè)品牌電視機(jī)月銷量的平均水平相同，請你結(jié)合折線的走勢進(jìn)行簡要分析，判斷該商店應(yīng)經(jīng)銷哪個(gè)品牌的電視機(jī)22（本小題滿分9分）AOPxy圖12- 3- 3已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)P （t，0），且t  0（1）若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點(diǎn)A，如圖12，請通過觀察圖象，指出此時(shí)y的最小值，并寫出t的值； （2）若，求a、b的值，并指出此時(shí)拋物線的開口方向；（3

24、）直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個(gè)值23（本小題滿分10分）如圖13-1至圖13-5，O均作無滑動(dòng)滾動(dòng)，O1、O2、O3、O4均表示O與線段AB或BC相切于端點(diǎn)時(shí)刻的位置，O的周長為c閱讀理解：圖13-1AO1OO2BB圖13-2A Cn°DO1O2B圖13-3O2O3OA O1CO4（1）如圖13-1，O從O1的位置出發(fā)，沿AB滾動(dòng)到O2的位置，當(dāng)AB = c時(shí)，O恰好自轉(zhuǎn)1周（2）如圖13-2，ABC相鄰的補(bǔ)角是n°，O在ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)，在點(diǎn)B處，必須由O1的位置旋轉(zhuǎn)到O2的位置，O繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)的角O1BO2 = n°，O在點(diǎn)

25、B處自轉(zhuǎn)周實(shí)踐應(yīng)用：（1）在閱讀理解的（1）中，若AB = 2c，則O自轉(zhuǎn) 周；若AB = l，則O自轉(zhuǎn) 周在閱讀理解的（2）中，若ABC = 120°，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周；若ABC = 60°，則O在點(diǎn)B處自轉(zhuǎn) 周（2）如圖13-3，ABC=90°，AB=BC=cO從O1的位置出發(fā)，在ABC外部沿A-B-C滾動(dòng)到O4的位置，O自轉(zhuǎn) 周OABC圖13-4D拓展聯(lián)想：（1）如圖13-4，ABC的周長為l，O從與AB相切于點(diǎn)D的位置出發(fā)，在ABC外部，按順時(shí)針方向沿三角形滾動(dòng)，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，

26、O自轉(zhuǎn)了多少周？請說明理由（2）如圖13-5，多邊形的周長為l，O從與某邊相切于D圖13-5O點(diǎn)D的位置出發(fā)，在多邊形外部，按順時(shí)針方向沿多邊形滾動(dòng)，又回到與該邊相切于點(diǎn)D的位置，直接寫出O自轉(zhuǎn)的周數(shù)得 分評卷人24（本小題滿分10分）圖14-1AHC(M)DEBFG(N)G圖14-2AHCDEBFNMAHCDE圖14-3BFGMN在圖14-1至圖14-3中，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段CE的中點(diǎn)四邊形BCGF和CDHN都是正方形AE的中點(diǎn)是M（1）如圖14-1，點(diǎn)E在AC的延長線上，點(diǎn)N與點(diǎn)G重合時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，求證：FM = MH，F(xiàn)MMH；（2）將圖14-1中的CE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋

27、轉(zhuǎn)一個(gè)銳角，得到圖14-2，求證：FMH是等腰直角三角形；（3）將圖14-2中的CE縮短到圖14-3的情況，F(xiàn)MH還是等腰直角三角形嗎？（不必說明理由）25（本小題滿分12分）某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cm×30 cm，B型板材規(guī)格是40 cm×30 cm現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cm×30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：（圖15是裁法一的裁剪示意圖）裁法一裁法二圖1560404015030單位：cmABB裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按

28、裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的A、B兩種型號的板材剛好夠用（1）上表中，m = ，n = ；（2）分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求Q與x的函數(shù)關(guān)系式， 并指出當(dāng)x取何值時(shí)Q最小，此時(shí)按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材多少張？26（本小題滿分12分）ACBPQED圖16如圖16，在RtABC中，C=90°，AC = 3，AB = 5點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ

29、于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t0）（1）當(dāng)t = 2時(shí)，AP = ，點(diǎn)Q到AC的距離是 ；（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過程中，求APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值若不能，請說明理由；（4）當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)C 時(shí)，請直接寫出t的值 2009年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題題 號123456789101112答 案AADCBBABCCDC二、填空題13； 141.2 

30、5; 107； 1536.4； 161； 173； 1820三、解答題19解：原式=當(dāng)a = 2，時(shí)，原式 = 2【注：本題若直接代入求值，結(jié)果正確也相應(yīng)給分】20解：（1）OECD于點(diǎn)E，CD=24，ED =12 在RtDOE中，sinDOE = =，時(shí)間/月0102030504060圖1銷量/臺(tái)第一 第二 第三 第四電視機(jī)月銷量折線統(tǒng)計(jì)圖A品牌B品牌8070OD =13（m） （2）OE= 將水排干需：5÷0.5=10（小時(shí)） 21解：（1）30%； （2）如圖1；（3）；（4）由于月銷量的平均水平相同，從折線的走勢看，A品牌的月銷量呈下降

31、趨勢，而B品牌的月銷量呈上升趨勢 所以該商店應(yīng)經(jīng)銷B品牌電視機(jī)22解：（1）3 t =6（2）分別將（4，0）和（3，3）代入，得 解得 向上 （3）1（答案不唯一）【注：寫出t3且t0或其中任意一個(gè)數(shù)均給分】23解：實(shí)踐應(yīng)用（1）2；（2）拓展聯(lián)想（1）ABC的周長為l，O在三邊上自轉(zhuǎn)了周 又三角形的外角和是360°，在三個(gè)頂點(diǎn)處，O自轉(zhuǎn)了（周）O共自轉(zhuǎn)了（+1）周 （2）+124（1）證明：四邊形BCGF和CDHN都是正方形，又點(diǎn)N與點(diǎn)G重合，點(diǎn)M與點(diǎn)C重合，F(xiàn)B = BM = MG = MD = DH，F(xiàn)BM =MDH = 90°FBM 

32、 MDHFM = MH FMB =DMH = 45°，F(xiàn)MH = 90°FMHM圖2AHCDEBFGNMP（2）證明：連接MB、MD，如圖2，設(shè)FM與AC交于點(diǎn)PB、D、M分別是AC、CE、AE的中點(diǎn)，MDBC，且MD = BC = BF；MBCD，且MB=CD=DH四邊形BCDM是平行四邊形 CBM =CDM又FBP =HDC，F(xiàn)BM =MDHFBM  MDHFM = MH， 且MFB =HMDFMH =FMDHMD =APMMFB 

33、=FBP = 90°FMH是等腰直角三角形 （3）是25解：（1）0 ，3（2）由題意，得，  ， （3）由題意，得 整理，得 由題意，得 解得 x90【注：事實(shí)上，0x90 且x是6的整數(shù)倍】由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，當(dāng)x=90時(shí)，Q最小此時(shí)按三種裁法分別裁90張、75張、0張AC)BPQD圖3E)F26解：（1）1，； （2）作QFAC于點(diǎn)F，如圖3， AQ = CP= t，由AQFABC， 得 ACBPQED圖4，即（3）能 當(dāng)DEQB時(shí)，如圖4 DEPQ，PQQB，四邊形QBED是直角梯形 此時(shí)AQP=90°ACBPQED圖5AC(E)BP

34、QD圖6GAC(E)BPQD圖7G由APQ ABC，得，即 解得 如圖5，當(dāng)PQBC時(shí)，DEBC，四邊形QBED是直角梯形此時(shí)APQ =90°由AQP ABC，得 ，即 解得（4）或【注：點(diǎn)P由C向A運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)過點(diǎn)C方法一、連接QC，作QGBC于點(diǎn)G，如圖6，由，得，解得方法二、由，得，進(jìn)而可得，得， 點(diǎn)P由A向C運(yùn)動(dòng)，DE經(jīng)過點(diǎn)C，如圖7，】2010年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題2分，共24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1計(jì)算3×(2) 的結(jié)果是ABCD40°

35、120°圖1A5 B5 C6 D62如圖1，在ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)， B = 40°，ACD = 120°，則A等于A60° B70°C80° D90°3下列計(jì)算中，正確的是ABCD圖2A BC D4如圖2，在ABCD中，AC平分DAB，AB = 3， 則ABCD的周長為A6 B9 C12 D155把不等式< 4的解集表示在數(shù)軸上，正確的是A-20BD20C0-220 MRQ圖3ABCP6如圖3，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過

36、A，B，C三點(diǎn)， 那么這條圓弧所在圓的圓心是A點(diǎn)P B點(diǎn)Q C點(diǎn)R D點(diǎn)M7化簡的結(jié)果是A B C D18小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張?jiān)O(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是A B C D9一艘輪船在同一航線上往返于甲、乙兩地已知輪船在靜水中的速度為15 km/h，水流速度為5 km/h輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?，在乙地停留一段時(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用時(shí)間為t（h），航行的路程為s（km），則s與t的函數(shù)圖象大致是tsOAtsOBtsOCtsOD圖410如圖4，兩個(gè)正六邊形的邊長均為1，其中一個(gè)正

37、六邊形的一邊恰在另一個(gè)正六邊形的對角線上，則這個(gè)圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是A7 B8 C9 D10OxyA圖5x = 2B11如圖5，已知拋物線的對稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A（2，3） B（3，2） C（3，3） D（4，3）12將正方體骰子（相對面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如圖6-1在圖6-2中，將骰子向右翻滾90°，然后在桌面上按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，則完成一次變換若骰子的初始位置為圖6-1所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面

38、的點(diǎn)數(shù)是圖6-1圖6-2向右翻滾90°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°A6 B5 C3 D2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分把答案寫在題中橫線上）13的相反數(shù)是 14如圖7，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，B在數(shù)軸上， CD = 6，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為，則點(diǎn)B所對應(yīng)的數(shù)為 A0圖7BCD3560圖815在猜一商品價(jià)格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價(jià)格，主持人要求他從圖8的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個(gè)三位數(shù)，該數(shù)就是他猜的價(jià)格若商品的價(jià)格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 圖9ABO16已知x = 1是一元二次方程的

39、一個(gè)根，則 的值為 17某盞路燈照射的空間可以看成如圖9所示的圓錐，它的高AO = 8米，母線AB與底面半徑OB的夾角為，則圓錐的底面積是 平方米（結(jié)果保留）圖10-1ACBCBA圖10-218把三張大小相同的正方形卡片A，B，C疊放在一個(gè)底面為正方形的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示若按圖10-1擺放時(shí)，陰影部分的面積為S1；若按圖10-2擺放時(shí)，陰影部分的面積為S2，則S1 S2（填“”、“”或“=”）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共78分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分8分）解方程：20（本小題滿分8分）繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

40、繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°圖11-2輸入點(diǎn)P輸出點(diǎn)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°如圖11-1，正方形ABCD是一個(gè)6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖11-2的程序移動(dòng)（1）請?jiān)趫D11-1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留）AD圖11-1BCP21（本小題滿分9分）乙校成績扇形統(tǒng)計(jì)圖圖12-110分9分8分72°54°°7分甲校成績統(tǒng)計(jì)表甲、乙兩校參加區(qū)教育局舉辦的學(xué)生英語口語競賽，兩校參賽人數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績

41、分別為7分、8分、9分、10分（滿分為10分）依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表分 數(shù)7 分8 分9 分10 分人 數(shù)1108 （1）在圖12-1中，“7分”所在扇形的圓心角等于 °（2）請你將圖12-2的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整乙校成績條形統(tǒng)計(jì)圖28648分9分分?jǐn)?shù)人數(shù)210分圖12-27分0845（3）經(jīng)計(jì)算，乙校的平均分是8.3分，中位數(shù)是8分，請寫出甲校的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)學(xué)校成績較好（4）如果該教育局要組織8人的代表隊(duì)參加市級團(tuán)體賽，為便于管理，決定從這兩所學(xué)校中的一所挑選參賽選手，請你分析，應(yīng)選哪所學(xué)校？22（本小題滿分9分）如圖13，在直角坐標(biāo)

42、系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；xMNyDABCEO圖13（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點(diǎn)，請直接寫出m的取值范圍23（本小題滿分10分）圖14-1連桿滑塊滑道觀察思考某種在同一平面進(jìn)行傳動(dòng)的機(jī)械裝置如圖14-1，圖14-2是它的示意圖其工作原理是：滑塊Q在平直滑道l上可以左右滑動(dòng)，在Q滑動(dòng)的過程中，連桿PQ也隨之

43、運(yùn)動(dòng)，并且PQ帶動(dòng)連桿OP繞固定點(diǎn)O擺動(dòng)在擺動(dòng)過程中，兩連桿的接點(diǎn)P在以O(shè)P為半徑的O上運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)興趣小組為進(jìn)一步研究其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識，過點(diǎn)O作OH l于點(diǎn)H，并測得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米解決問題HlOPQ圖14-2（1）點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最小距離是 分米；點(diǎn)Q與點(diǎn)O間的最大距離是 分米；點(diǎn)Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間的距離是 分米（2）如圖14-3，小明同學(xué)說：“當(dāng)點(diǎn)Q滑動(dòng)到點(diǎn)H的位置時(shí)，PQ與O是相切的”你認(rèn)為他的判斷對嗎？為什么？（3）小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)：“當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OH上時(shí)，點(diǎn)P

44、到l的距離最小”事實(shí)上，還存在著點(diǎn)P到l距離最大的位置，此時(shí)，點(diǎn)P到l的距離是 分米；HlO圖14-3P（Q）當(dāng)OP繞點(diǎn)O左右擺動(dòng)時(shí)，所掃過的區(qū)域?yàn)樯刃?，求這個(gè)扇形面積最大時(shí)圓心角的度數(shù) 圖15-2ADOBC21MN圖15-1ADBMN12圖15-3ADOBC21MNO24（本小題滿分10分）在圖15-1至圖15-3中，直線MN與線段AB相交于點(diǎn)O，1 = 2 = 45°（1）如圖15-1，若AO = OB，請寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖15-1中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2，其中AO 

45、= OB求證：AC = BD，AC  BD；（3）將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3，求的值25（本小題滿分12分）如圖16，在直角梯形ABCD中，ADBC，AD = 6，BC = 8，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)點(diǎn)P從點(diǎn)M出發(fā)沿MB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)M出發(fā)以每秒1個(gè)單位長的速度在射線MC上勻速運(yùn)動(dòng)在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P返回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之

46、停止設(shè)點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t0)（1）設(shè)PQ的長為y，在點(diǎn)P從點(diǎn)M向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）（2）當(dāng)BP = 1時(shí)，求EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積MADCBPQE圖16ADCB（備用圖）M（3）隨著時(shí)間t的變化，線段AD會(huì)有一部分被EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由26（本小題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進(jìn)行銷售若只在國內(nèi)銷售，銷售價(jià)格y（元/件）與月銷量x（件）的函數(shù)關(guān)系式為y =x150，成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤 = 銷售額成本廣告費(fèi)）若只在國外銷售，銷售價(jià)格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10a40），當(dāng)月銷量為