高中數(shù)學(xué)人教A版必修3課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)二十二 均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生 含解析

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)(二十二)均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生一、選擇題一、選擇題1若若4x2,則則 x 是負(fù)數(shù)的概率是是負(fù)數(shù)的概率是()a.14b34c.13d23答案：答案：d2已知函數(shù)已知函數(shù) f(x)log2x,x12，2,則在區(qū)間則在區(qū)間12，2上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn) x0,使使 f(x0)0 的概率為的概率為()a1b12c.23d34答案：答案：c3設(shè)一直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)均是區(qū)間設(shè)一直角三角形兩直角邊的長(zhǎng)均是區(qū)間0,1上的隨機(jī)數(shù)上的隨機(jī)數(shù),則斜邊的長(zhǎng)小于則斜邊的長(zhǎng)小于 1 的概率為的概率為()a.12b34c.4d316答案：答案：c4歐陽修賣油翁中寫到：歐陽修賣油翁中寫

2、到：(翁翁)乃取一葫蘆置于地乃取一葫蘆置于地,以錢覆其口以錢覆其口,徐以杓酌油瀝之徐以杓酌油瀝之,自錢自錢孔入孔入,而錢不濕而錢不濕 可見可見“行行出狀元行行出狀元”,賣油翁的技藝讓人嘆為觀止賣油翁的技藝讓人嘆為觀止 若銅錢是直徑為若銅錢是直徑為 1.5 cm 的的圓圓,中間有邊長(zhǎng)為中間有邊長(zhǎng)為 0.5 cm 的正方形孔的正方形孔,隨機(jī)向銅錢上滴一滴油隨機(jī)向銅錢上滴一滴油,則油則油(油滴的大小忽略不計(jì)油滴的大小忽略不計(jì))正好正好落入孔中的概率為落入孔中的概率為()a.49b94c.49d94答案：答案：a5.如圖如圖,在在aob中中,已知已知aob60,oa2,ob5,在線在線段段ob上上任取

3、一點(diǎn)任取一點(diǎn) c,求求aoc 為鈍角三角形的概率為鈍角三角形的概率()a0.6b0.4c0.2d0.1答案：答案：b二、填空題二、填空題6 如圖的矩形如圖的矩形,長(zhǎng)為長(zhǎng)為 5 m,寬為寬為 2 m,在矩形內(nèi)隨機(jī)撒在矩形內(nèi)隨機(jī)撒 300 粒黃豆粒黃豆,數(shù)得數(shù)得落落在陰影部分的黃豆數(shù)為在陰影部分的黃豆數(shù)為 138,則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為則我們可以估計(jì)出陰影部分的面積為_m2.解析：解析：由題意得：由題意得：138300s陰影陰影52,s陰影陰影235.答案：答案：2357.一個(gè)投針試驗(yàn)的模板如圖所示一個(gè)投針試驗(yàn)的模板如圖所示,ab 為半為半圓圓 o 的直徑的直徑,點(diǎn)點(diǎn) c 在半圓上在半圓

4、上,且且cacb.現(xiàn)向模板內(nèi)任投一針現(xiàn)向模板內(nèi)任投一針,則該針恰好落在則該針恰好落在abc 內(nèi)內(nèi)(圖中的陰影區(qū)域圖中的陰影區(qū)域)的概率是的概率是_解析：解析：設(shè)半圓設(shè)半圓 o 的半徑為的半徑為 r,則半圓則半圓 o 的面積的面積 s半圓半圓12r2,在在abc 中中,ab2r,cacb 2r,sabc12 2r 2rr2.據(jù)題意可知該概率模型是幾何概型據(jù)題意可知該概率模型是幾何概型,所以所求的概率為所以所求的概率為 psabcs半圓半圓r212r22.答案：答案：28小波通過做游戲的方式來確定周末活動(dòng)小波通過做游戲的方式來確定周末活動(dòng),他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn)他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點(diǎn),若此

5、點(diǎn)到圓心若此點(diǎn)到圓心的距離大于的距離大于12,則周末去看電影則周末去看電影；若此點(diǎn)到圓心的距離小于若此點(diǎn)到圓心的距離小于14,則去打籃球則去打籃球；否則否則,在家看書在家看書則小則小波周末不在家看書的概率為波周末不在家看書的概率為_解析解析：由題意畫出示意圖由題意畫出示意圖,如圖所示如圖所示表示小波在家看書的區(qū)域表示小波在家看書的區(qū)域如圖中陰影部分所示如圖中陰影部分所示,則他在家看書的概率為則他在家看書的概率為122142316,因此他不在家看書的概率為因此他不在家看書的概率為13161316.答案：答案：1316三、解答題三、解答題9利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算圖中陰影部分利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算圖中陰

6、影部分(曲線曲線 y2x與與 x 軸、軸、x1 圍成的部分圍成的部分)的面積的面積解：解：(1)利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生兩組0,1上的均勻隨機(jī)數(shù)上的均勻隨機(jī)數(shù),a1rand,b1rand.(2)經(jīng)過平移和伸縮變換經(jīng)過平移和伸縮變換,a(a10.5)*2,bb1n1,n),即為點(diǎn)落在陰影即為點(diǎn)落在陰影部分的概率的近似值部分的概率的近似值(5)用幾何概型的概率公式求得點(diǎn)落在陰影部分的概率為用幾何概型的概率公式求得點(diǎn)落在陰影部分的概率為 ps4,n1ns4,s4n1n,即為陰影即為陰影部分的面積值部分的面積值10對(duì)某人某兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行考核對(duì)某人某兩項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行考核,每項(xiàng)指標(biāo)滿分每項(xiàng)指標(biāo)滿分 10

7、0 分分,設(shè)此人每項(xiàng)得分在設(shè)此人每項(xiàng)得分在0,100上是等可上是等可能出現(xiàn)的若單項(xiàng)能出現(xiàn)的若單項(xiàng) 80 分以上分以上,且總分且總分 170 分以上才合格分以上才合格,求他合格的概率求他合格的概率解：解：設(shè)某人兩項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別為設(shè)某人兩項(xiàng)的分?jǐn)?shù)分別為 x 分、分、y 分分,則則 0 x100,0y100,某人合格的條件是：某人合格的條件是：80 x100,80y100,xy170.在同一平面直角坐標(biāo)系中在同一平面直角坐標(biāo)系中,作出上述區(qū)域作出上述區(qū)域(如圖中陰影部分所示如圖中陰影部分所示)由圖可知：由圖可知：0 x100,0y100 構(gòu)成的區(qū)域面積為構(gòu)成的區(qū)域面積為 10010010 000,合格

8、條件構(gòu)成的區(qū)域面積為合格條件構(gòu)成的區(qū)域面積為 s五邊形五邊形bcdefs矩形矩形abcdsaef400121010350,所以所求概率為所以所求概率為 p35010 0007200.答：該人合格的概率為答：該人合格的概率為7200.11已知甲已知甲、乙兩人約定到羽毛球館去打球乙兩人約定到羽毛球館去打球,兩人都在兩人都在 9：3011：30 的任意時(shí)刻到達(dá)的任意時(shí)刻到達(dá),若若兩人的到達(dá)時(shí)刻相差兩人的到達(dá)時(shí)刻相差 20 分鐘以內(nèi)分鐘以內(nèi),兩人可以一起打球兩人可以一起打球,否則先到者就和別人在一起打球否則先到者就和別人在一起打球,求甲、求甲、乙兩人沒在一起打球的概率乙兩人沒在一起打球的概率解：解：設(shè)甲的到達(dá)時(shí)刻為設(shè)甲的到達(dá)時(shí)刻為 x,乙的到達(dá)時(shí)刻為乙的到達(dá)時(shí)刻為 y,由由(x,y)構(gòu)成的區(qū)域構(gòu)成的區(qū)域(x,y)|0