高一數(shù)學(xué)人教A版必修3課時(shí)作業(yè)：19 建立概率模型 含解析

1、人教版高中數(shù)學(xué)必修精品教學(xué)資料課時(shí)作業(yè)19建立概率模型(限時(shí)：10分鐘)1下列不屬于古典概型的性質(zhì)的是()a所有基本事件的個(gè)數(shù)是有限個(gè)b每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相等c任兩個(gè)基本事件不能同時(shí)發(fā)生d可能有2個(gè)基本事件發(fā)生的可能性不相等解析：古典概型的特征之一就是每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性相等答案：d2甲、乙兩人各寫(xiě)一張賀年卡隨意送給丙、丁兩人中的一人,則甲、乙將賀年卡送給同一人的概率是()a.b.c. d.解析：該試驗(yàn)共4個(gè)基本事件,所求事件包含2個(gè)基本事件,其概率p.答案：a3從1,2,3,20中任取一個(gè)數(shù),它恰好是3的倍數(shù)的概率是()a. b.c. d.解析：從1,2,3,20中任取一個(gè)數(shù)共有2

2、0種基本事件,其中是3的倍數(shù)是3,6,9,12,15,18共6種基本事件,由古典概型概率公式得是3的倍數(shù)的概率是.答案：c4一個(gè)家庭中有兩個(gè)小孩,設(shè)生男還是生女是等可能的,求此家庭中兩小孩均為女孩的概率解析：所有的基本事件是：(男,男),(男,女),(女,男),(女,女)共4個(gè),均為女孩的基本事件只有1個(gè),故此家庭中兩個(gè)均為女孩的概率為p0.25.(限時(shí)：30分鐘)1盒中有10個(gè)鐵釘,其中8個(gè)是合格的,2個(gè)是不合格的,從中任取一個(gè)恰為合格鐵釘?shù)母怕适?)a. b. c. d.解析：由古典概型的計(jì)算公式得p(a).答案：c2從1,2,3,4,5中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)為a,從1,2,3中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)為b

3、,則b>a的概率是()a. b. c. d.解析：從1,2,3,4,5中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)a,從1,2,3中隨機(jī)選一個(gè)數(shù)b,共有以下不同結(jié)果：(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),(5,1),(5,2),(5,3)共15種其中滿足b>a的有(1,2),(1,3),(2,3)三種,所以b>a的概率為,故選d.答案：d3將一顆均勻的正方體骰子拋擲兩次,若先后出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)分別為b、c,則方程x2bxc0有相等的實(shí)根的概率為()a. b. c. d.解析：方程x2bxc0有相等實(shí)根,故b

4、24c0即b24c.基本事件總數(shù)為6×636.當(dāng)b4,c4或b2,c1時(shí),b24c成立,故p.答案：d4從分別寫(xiě)有a,b,c,d,e的5張卡片中任取2張,這2張卡片上的字母恰好按字母順序相鄰的概率是()a. b. c. d.解析：從5張卡片中任取2張的基本事件總數(shù)為10,而恰好按字母順序相鄰的基本事件共有4個(gè),故此事件的概率為.答案：b5甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線,乙也從該正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線,則所得的兩條直線相互垂直的概率是()a. b. c. d.解析：甲從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直線,乙也從正方形四個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇兩個(gè)頂點(diǎn)連成直

5、線,所得的直線共有18(對(duì)),而相互垂直的有5對(duì),故根據(jù)古典概型概率公式得p.答案：c6先后拋擲兩枚均勻的骰子,記骰子朝上的面的點(diǎn)數(shù)分別為x,y,則log2xy1的概率為_(kāi)解析：解決本題的關(guān)鍵是對(duì)方程log2xy1的分析先從由1,2,3,4,5,6組成的有序?qū)崝?shù)對(duì)中找到滿足方程的個(gè)數(shù),然后利用古典概型的概率計(jì)算公式求解由于滿足log2xy1即2xy的(x,y)有(1,2),(2,4),(3,6),又該試驗(yàn)有36個(gè)等可能發(fā)生的基本事件,所以所求概率為.答案：7現(xiàn)有某類(lèi)病毒記作xmyn,其中正整數(shù)m,n(m7,n9)可以任意選取,則m,n都取到奇數(shù)的概率為_(kāi)解析：因?yàn)檎麛?shù)m,n滿足m7,n9,所

6、以(m,n)所有可能的取值一共有7×963(種),其中m,n都取到奇數(shù)的情況有4×520(種),因此所求概率為p.答案：8從正六邊形的6個(gè)頂點(diǎn)中隨機(jī)選擇4個(gè)頂點(diǎn),則以它們作為頂點(diǎn)的四邊形是矩形的概率等于_解析：在正六邊形中,6個(gè)頂點(diǎn)選取4個(gè),種數(shù)為15.選取的4點(diǎn)能構(gòu)成矩形只有正六邊形的對(duì)邊的4個(gè)頂點(diǎn)(例如ab與de),共有3種,概率為.答案：9編號(hào)分別為a1,a2,a16的16名籃球運(yùn)動(dòng)員在某次訓(xùn)練比賽中的得分記錄如下：運(yùn)動(dòng)員編號(hào)a1a2a3a4a5a6a7a8得分1535212825361834運(yùn)動(dòng)員編號(hào)a9a10a11a12a13a14a15a16得分17262533

7、22123138(1)將得分在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應(yīng)的空格：區(qū)間10,20)20,30)30,40人數(shù)(2)從得分在區(qū)間20,30)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人,用運(yùn)動(dòng)員編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；求這2人得分之和大于50的概率解析：(1)4,6,6.(2)得分在區(qū)間20,30)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員編號(hào)為a3,a4,a5,a10,a11,a13.從中隨機(jī)抽取2人,所有可能的抽取結(jié)果有a3,a4,a3,a5,a3,a10,a3,a11,a3,a13,a4,a5,a4,a10,a4,a11,a4,a13,a5,a10,a5,a11,a5,a13,a10,a11,a10,a13,a11,a13,共15種“從得分

8、在區(qū)間20,30)內(nèi)的運(yùn)動(dòng)員中隨機(jī)抽取2人,這2人得分之和大于50”(記為事件b)的所有可能結(jié)果有a4,a5,a4,a10,a4,a11,a5,a10,a10,a11共5種所以p(b).10一只口袋中有形狀、大小都相同的6只小球,其中有2只白球、2只紅球和2只黃球從中一次隨機(jī)摸出2只球,試求：(1)2只球同色的概率；(2)“恰有1只球是白球的概率”是“2只球都是白球的概率”的多少倍解析：把6只小球分別標(biāo)號(hào),2只白球分別標(biāo)為白1,白2；2只紅球分別標(biāo)為紅1,紅2；2只黃球分別標(biāo)為黃1,黃2.則所有可能的結(jié)果如圖所示：由圖知,所有可能的結(jié)果共有15種(1)記“2只球同色”為事件b,則b有3種可能結(jié)

9、果,所以事件b的概率為p(b).(2)記“恰有1只是白球”為事件c,“2只球都是白球”為事件d,則事件c有8種可能結(jié)果,事件d有1種可能結(jié)果,所以p(c),p(d).所以“恰有一只球是白球的概率”是“2只球都是白球的概率”的8倍11如圖是某市3月1日至14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖空氣質(zhì)量指數(shù)小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良,空氣質(zhì)量指數(shù)大于200表示空氣重度污染某人隨機(jī)選擇3月1日至3月13日中的某一天到達(dá)該市,并停留2天(1)求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；(2)求此人在該市停留期間只有1天空氣重度污染的概率；(3)由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？(結(jié)論不要求證明)解析：(1)在3月1日至3月13日這13天中,1日、2日、3日、7日、12日