高一數(shù)學第二學期期中考試試卷

1、高一數(shù)學第二學期期中考試 試卷得分本試卷滿分150分 考試時間120分鐘命題毛大江 校對丁俊影選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.7 二-，13.13,、1 . cos -6"的值等于A 、2B、-2-C、 2D、 -2-()2 .若a是第二象限角，則冗一 a是A 第一象限角 B、第二象限角 C、第三象限角D、第四象限角sin 二-cos：= 13 .已知 2sin a +3cosa5 ，則 tan a 的值是888A ±3 B、3 C、-§ D、無法確定4 .在半彳全為2的圓中，圓心角為7所對的弧長

2、是2二24A、 7 兀 B、14 C > 7 D、 77t5 .函數(shù)y =塔%十篇方的值域是A -2 ,2 B、-2 , 2 C、-2 , 0, 2 D >0,1,26 .對于a C R,下列等式中包成立的是A cos(- a )=-cos a B 、sin(2 冗-a )=sin aC、cos(兀-a )=cos(兀 + a ) D tan(兀 + a )=tan(2 兀-a )7 .函數(shù)f (x ) = cos2 x-sin2 x+3的圖象的一條對稱軸的方程是(B 、x =四 C 、x =三 D 、x =_處8428 .已知角當+ ”的終邊上有點P (7, -24),則cos&

3、#171;的值為 ()9.A - 25 B、 H C、25 D、卜列不等式中，正確的是2425cos52° < cos53°lo5, (tan 2000) > log, (tan 1990)C、tan109 7ttan110°>/ 2、sin115 °/ 2、sin116 °、<(3 )10.若 asin a=2 5 ,sin(a + B )= 3,貝U cos B =( 5、2 5252出或2痣D 5252511.若等腰三角形的底角余弦為35 ，則頂角的正弦值是24A、± 25 B2425 C241225 D

4、 、± 2512.方程 sinx=lgx的實根個數(shù)為把答案填在題中橫線上.一、 填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.513 .不查表不用計數(shù)器計算sin V加的值為工14 .arccos 2 arctan1 二15 .函數(shù)y=sin 2x-2cosx的值域為16 .若函數(shù)y=3cos(x+玄)的周期為T,且TC (2, 3),則正整數(shù) 是 三、解答題：本大題共6小題，共70分.17 .(本小題滿分10分)已知sinx+cosx=m ,(1)求實數(shù)m的取值范圍；(2)當m取最大值時，求x的值18.(本小題滿分 12分)化簡 sin130° (1+J3tan190&#

5、176; )19.(本小題滿分求cos2x的值12分)已知：sin(7 - x)= 13 , x (0,JI7),20.(本小題滿分求 f(1) f(5)12分)+ f(3)設 f(n)=sin( f的值21.（本小題滿分（1）求A的值（2）求小的值 （3）求的值12分）函數(shù)y=Asin（x+?。ˋ>0,>0, 0<（|）<2兀）的一段圖象如圖,10分12分22.（本小題滿分tan aB均在區(qū)間（一年，:）內(nèi)，求tan4的值。第二學期期中考試高一數(shù)學答案選擇題:1.D 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C7.D 8.B 9.D 10.B 11.B 12.B二.填空題

6、:136213.414.1215. I- 2,2 1 16. 3三.解答題：17 .解m=sinx+cosx= <2 sin (x + 4)二 m的范圍是-& , <2 由得x+4=2kn+/,即當x=2kn+于(kW Z)時m取得最大值 尤 x+于=2kn -:即當x=2k冗-常(k w Z )時m取得最小值-J218 .解 sin130 o(1+ 73tan190 o)=sin50 o(1+ V3tan10 o).4分.7分 .10 分=sin50=sin50cos10 .3sin10ocos10o2sin(10'*30)cos102 sin 40 cos40

7、cos10叱=1cos1012分）已知方程x2+4ax + 3a+ 1=0（a為大于1的常數(shù)）的兩根為19.解 :xw(0, -4),sin(野-x)=島 cos( -4-x)= : . 3分cos2x=sin( 寺-2x)=sin2(乎-x)6 分=2sin( -4-x)cos( -J-x)9 分20.=2XX= 12分解 f(1)f(5)+f(3)47)=sin(4+a )sin( 字+a)+sin( 字+a )sin( 字+a)4分=sin 2( -J+ a ) sin 2( 3JI + a )8 分=sin 2(斗+a )+cos 2(寺+ a )= - 1 .12分21.解 丁 A&

8、gt;0 二由圖得A=22分 圖象過點(0, J3)-J3=2sin。. 3., sin ()=4 分22 二- 0< 4 <2冗 二 4 =-3 或 6 分3又丁(0, J3)為單調(diào)遞增上的點 二 4 =f8 分由知y=2sin( co x+3)20=2sin( 摯。+手) 10 分又丁點(學，0)在單調(diào)遞減區(qū)間上二等S +3=<二=3 12分22.解由 i=(4a) 2-4(3a+1)>0 得 a>1 或 a<(舍去)2 分tan a、tan 3是方程的兩根 tan a +tan 3 = 4a<0, tan a tan 3 =3a+1>04 分3 e (多普)J. a、3 C ( -2,0),a +3 C ( 一 n , 0)ta