自主探究是數(shù)學(xué)教學(xué)的法寶

1、自主探究是數(shù)學(xué)教學(xué)的法寶傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)大多是“教師講，學(xué)生聽(tīng)；教師問(wèn)，學(xué)生答”的 主體教學(xué)模式，致使學(xué)生缺少了自主探究的能力，變得被動(dòng)、呆板， 同時(shí)也失去了學(xué)習(xí)的能力和習(xí)慣，變得不主動(dòng)、不質(zhì)疑、不交流，失 去了對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)與共 同發(fā)展的過(guò)程，自主探究性學(xué)習(xí)是一種全新的教學(xué)方式。在數(shù)學(xué)教學(xué) 中要如何讓學(xué)生口主探究的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)呢？一、從基礎(chǔ)知識(shí)著手培養(yǎng)學(xué)生的自主探究精神在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的新觀念、新思想。新觀念中不僅包 含對(duì)事物的新認(rèn)識(shí)、新思想，而且包含一個(gè)不斷學(xué)習(xí)的過(guò)程。為此作 為新人才就必須學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，只有不斷地學(xué)習(xí)，獲取新知識(shí)更新觀念， 形成新認(rèn)識(shí)。在數(shù)

2、學(xué)史上，法國(guó)大數(shù)學(xué)家笛卡爾在學(xué)生時(shí)代喜歡博覽 群書(shū)，認(rèn)識(shí)到代數(shù)與幾何割裂的弊病，他用代數(shù)方法研究幾何的作圖 問(wèn)題，指出了作圖問(wèn)題與求方程組的解之間的關(guān)系，通過(guò)具體問(wèn)題， 提出了坐標(biāo)法，把兒何曲線表示成代數(shù)方程，斷言曲線方程的次數(shù)與 坐標(biāo)軸的選擇無(wú)關(guān)，用方程的次數(shù)對(duì)曲線加以分類(lèi)，認(rèn)識(shí)到了曲線的 交點(diǎn)與方程組的解之間的關(guān)系。主張把代數(shù)與幾何相結(jié)合，把量化方 法用于幾何研究的新觀點(diǎn)，從而創(chuàng)立解析幾何學(xué)。作為數(shù)學(xué)教師在教 學(xué)中不僅要教學(xué)生學(xué)會(huì)，更應(yīng)教學(xué)生會(huì)學(xué)。在不等式證明的教學(xué)中， 重點(diǎn)教學(xué)生遇到問(wèn)題怎么分析，靈活運(yùn)用比較、分析、綜合三種基木 證法，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用三角、復(fù)數(shù)、幾何等新方法研究證明不等式

3、。二、以生活知識(shí)為載體激發(fā)學(xué)牛的探索興趣新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，回歸于生活，人人學(xué)習(xí)有價(jià) 值的數(shù)學(xué)?！苯處熢趥湔n時(shí)根據(jù)給出的例題，結(jié)合學(xué)生生活中熟悉、感 興趣的事進(jìn)行改編，然后進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生覺(jué)得自己學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)都是 生活中常見(jiàn)、熟悉、關(guān)系到自己的，學(xué)習(xí)后又能把這些知識(shí)拿去解決 生活中遇到的問(wèn)題，所以他們很快會(huì)明白學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是很有價(jià)值的。 比如，洗衣機(jī)按什么程序運(yùn)行有利節(jié)約用水；漁場(chǎng)主怎樣經(jīng)營(yíng)既能獲 得最高產(chǎn)量，又能實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展；一件好的產(chǎn)品設(shè)計(jì)怎樣營(yíng)銷(xiāo)方案 才能快速得到市場(chǎng)認(rèn)可，產(chǎn)生良好的經(jīng)濟(jì)效益。為此數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有 意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力。善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)的能力 在數(shù)學(xué)

4、教學(xué)中主要體現(xiàn)為對(duì)-個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題或?qū)嶋H問(wèn)題如何設(shè)計(jì)出最佳 的解決方案或模型。如，經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市場(chǎng)時(shí)，我們常常需要對(duì)市場(chǎng)進(jìn) 行一些基本的數(shù)字統(tǒng)計(jì)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析研究來(lái)駕馭和把 握市場(chǎng)的實(shí)例也不少。這類(lèi)問(wèn)題的講解不僅能提高學(xué)生的智力和應(yīng)用 數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，而且對(duì)提高學(xué)生的善于經(jīng)營(yíng)和開(kāi)拓市 場(chǎng)的能力大有益處。三、精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生自主探究的欲望教學(xué)中，教師要精心設(shè)計(jì)問(wèn)題、創(chuàng)設(shè)情境，把學(xué)生帶入一種 學(xué)習(xí)、探究問(wèn)題的情感中，為學(xué)生自主探究提供動(dòng)力、明確方向。在 數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力主要表現(xiàn)在對(duì)已解決問(wèn)題尋求新的解 法。''學(xué)起于思，思源于疑”，學(xué)生探索知識(shí)的

5、思維過(guò)程總是從問(wèn)題開(kāi) 始，又在解決問(wèn)題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學(xué)過(guò)程中學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的 情境下，自己動(dòng)手操作、動(dòng)腦思考、動(dòng)口表達(dá)，探索未知領(lǐng)域，尋找 客觀真理，成為發(fā)現(xiàn)者，要讓學(xué)生自始至終地參與這一探索過(guò)程，發(fā) 展學(xué)生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學(xué)中，我利用課余時(shí)間將學(xué)生分為 三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為 10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。 每組出一人乂組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用 半球裝滿(mǎn)土倒入圓柱中，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系，半球的體積等 于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導(dǎo)過(guò)程，集公理化思想、 轉(zhuǎn)化思想、等

6、積類(lèi)比思想及割補(bǔ)轉(zhuǎn)換方法之大成，就是這些思想方法 靈活運(yùn)用的完美范例。教學(xué)中再次通過(guò)展現(xiàn)體積問(wèn)題解決的思路分析, 形成系統(tǒng)的條理的體積公式的推導(dǎo)線索，把這些思想方法明確地呈現(xiàn) 在學(xué)生的眼前。學(xué)生才能從中領(lǐng)悟到當(dāng)初數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造思維進(jìn)程，激 發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。四、在活動(dòng)屮總結(jié)規(guī)律，加深探究、合作的成功感新課標(biāo)指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是活動(dòng)中的教學(xué)。”教育家蘇霍姆林 提出：“教師要把人類(lèi)的智力財(cái)富傳授給學(xué)生，并能在他們的心靈中點(diǎn) 燃求知的欲望和熱愛(ài)知識(shí)的火種?！惫涛覀円寣W(xué)生在主動(dòng)參與中嘗到 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，同時(shí)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)都是自己親自動(dòng)手找規(guī)律的。 例如：課后鼓勵(lì)學(xué)生做教具。如學(xué)習(xí)幾何三角形全等定理“sas”，就 可讓學(xué)生自己用硬紙片做兩個(gè)三角形，其中一個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角不是 兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，結(jié)果兩個(gè)三角形不全等。上課時(shí)讓學(xué)生帶進(jìn)課堂 來(lái)分析三角形不全等的原因。如在學(xué)習(xí)等腰三角形的基本性質(zhì)時(shí)布置 學(xué)生自己用硬紙皮制作一個(gè)等腰三角形，把等腰三角形對(duì)折，體會(huì)等 腰三角形底邊上的中線、底邊上的高、頂角上的角平分線互相重合。 使學(xué)生在學(xué)做教具的同時(shí)在自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。課后可指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)小論文。五、讓學(xué)生合作交流，促進(jìn)自主探究的發(fā)展在全國(guó)推行素質(zhì)教育、創(chuàng)新教學(xué)的今天，“小組合作學(xué)習(xí)”“分 組討論”“同桌合作學(xué)習(xí)”是教師常采用的一種教學(xué)手段，也是學(xué)生所 喜歡的一種學(xué)習(xí)方式。這種