高一數(shù)學(xué)平面向量單元測(cè)試

1、必修4第二章平面向量單元測(cè)試姓名 班級(jí)、選擇題（每小題5分，共50分）1.在矩形ABCD,。是對(duì)角線的交點(diǎn)，若 BC =5言,阮 =3e1則OC =1 一 C. (3e2 - 5e1)1 1D . (5e2 3e1)A 11A- -(5e1 3e2)B. - (5e1 -3e2)()2 .對(duì)于菱形 ABCD給出下列各式： AB = BC |AB -CD |=| AD BC|其中正確的個(gè)數(shù)為A. 1個(gè)B. 2個(gè) | AB|=|BC | AC|2 |BD|2 = 4|AB|2( )C. 3個(gè)D. 4個(gè)3 .在abcd中，設(shè)AB =a,AD =b,AC =C,BD =d，則下列等式中不正確的是 （）

2、 T -#f -F !-A. a+b=c B. ab = d C .ba = dD. c a = b4 .已知向量a與b反向，下列等式中成立的是（ ）a.面-田|=值-6|C. |a| |b|=|a-b|5.已知平行四邊形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（一 的坐標(biāo)為（ ）A . （1, 5）或（5, 5）C. （5, 5）或（3, 5）6.與向量d =（12,5）平行的單位向量為B. |a b |=|a -b |D . |a|+|b|=|a + b|1, 0), (3, 0), (1, 5),則第四個(gè)點(diǎn)B. (1, 5)或(一3, 5)D. (1, 5)或(一3, 5)或(5, 5)( )12A. (-

3、,5)13B-(1213, 1312C.( 一1312135125，一一)D . (土一，土一)1313 137 .若a 司=J41 -20石,后|=4,向=5,則a與b的數(shù)量積為（）A. 10 3B. - 10 . 3C. 10 、2D. 10rJIf f8 .若將向量a = （2,1）圍繞原點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一得到向量b,則b的坐標(biāo)為 （）4A.（=邛）B .（寒呼）C .（一等號(hào)D.型運(yùn)）22222212，2"9 .設(shè)kCR,下列向量中，與向量Q=（1,1） 一定不平行的向量是 （ ）A. b =(k,k)C. d =(k2 1,k2 1)B. c = (-k,-k)D. e =

4、(k2 -1,k2 -1)110 .已知 |a| = 10,|b|=12,且(3a)( b) = 與6,則小b的夾角為()5A. 60°B. 120° C , 135°D. 150°二、填空題(每小題4分，共16分)11 .非零向量a,b兩足信|=|6|=值+6|,則a,b的夾角為.12 .在四邊形ABCD43,若aB =a,AD =b,且|a + b|=|ab|,則四邊形ABCD勺形狀是13 .已知 a =(3,2), b =(2,-1),若九a+b與a + ?,b平行，則入=14 .已知e為單位向量，|a | =4, a與e的夾角為一冗，則a在e方向

5、上的投影3為 三、解答題(每題14分，共84分)15 .已知非零向量 a, b滿足| a+b目a-b|,求證：a _L b16 .已知在 ABC中，AB = (2,3), AC=(1,k),且4ABC中/C為直角，求k的值.17、設(shè) 3,62 是兩個(gè)不共線的向量，AB = 2e +ke2,CB=3 +3e2,CD =2e -e2 ,若A B、D三點(diǎn)共線，求k的值.18 .已知 |a|=2 |b|=3,a 與 b 的夾角為 60o, c =5a+3b , d = 3a+kb,當(dāng)當(dāng)實(shí)數(shù) k 為何值時(shí)，c / d (2) c .L d19 .如圖，ABCM正方形，P是對(duì)角線DB上一點(diǎn)，PECF為矩形, 求