高一數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算

1、高一數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算【】鑒于大家對(duì)查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)十分關(guān)注，小編在此為大家整理了此文高一數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，供大家參考!本文題目：高一數(shù)學(xué)教案：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算2.1.1.2 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算一、內(nèi)容及其解析（ 一 ） 內(nèi)容：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算。（ 二 ） 解析：本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容有分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念以及運(yùn)算，理解它關(guān)鍵就是能夠利用 次方根概念轉(zhuǎn)化到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式。學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了根式概念和運(yùn)算性質(zhì)，對(duì)于轉(zhuǎn)化到分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式難度不大，本節(jié)課的內(nèi)容分?jǐn)?shù)指數(shù)冪就是在此基礎(chǔ)上的發(fā)展。由于它還與有理數(shù)指數(shù)冪有必要的聯(lián)系 , 所以在本學(xué)科有著比較重要的地位，是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ) , 是本學(xué)科的

2、一般內(nèi)容內(nèi)容。教學(xué)的重點(diǎn)是利用 次方根的性質(zhì)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，在利用有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)指數(shù)冪的算式，所以解決重點(diǎn)的關(guān)鍵是利用分?jǐn)?shù)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)算性質(zhì)，計(jì)算、化簡(jiǎn)有理數(shù)指數(shù)冪的算式。二、目標(biāo)及其解析（ 一 ） 教學(xué)目標(biāo)1. 理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念;2. 掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì) ;( 二 ) 解析1. 理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念就是指通過(guò)復(fù)習(xí)已學(xué)過(guò)的整數(shù)指數(shù)冪的概念和根式的概念，推導(dǎo)出分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念;2. 學(xué)會(huì)有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，能夠化簡(jiǎn)一般有理指數(shù)冪的算式。三、問(wèn)題診斷分析在本節(jié)課的教學(xué)中，學(xué)生可能遇到的問(wèn)題是分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，產(chǎn)生這一問(wèn)題的原因是：學(xué)生對(duì)根式化簡(jiǎn)到分?jǐn)?shù)

3、指數(shù)冪的形式熟練程度低，對(duì)于整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)不夠熟練， 不能很好的結(jié)合從特殊到一般的思想。 要解決這一問(wèn)題，就要在在練習(xí)中加深理解。四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、導(dǎo)入新課同學(xué)們，我們?cè)诔踔袑W(xué)習(xí)了整數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算性質(zhì)，那么整數(shù)指數(shù)冪是否可以推廣呢?答案是肯定的. 這就是本節(jié)的主講內(nèi)容，教師板書(shū)本節(jié)課題分?jǐn)?shù)指數(shù)冪2、新知探究提出問(wèn)題(1) 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是什么 ?(2) 觀察以下式子，并總結(jié)出規(guī)律：(3) 利用 (2) 的規(guī)律，你能表示下列式子嗎 ?且 n1)(4) 你能用方根的意義來(lái)解釋(3) 的式子嗎 ?(5) 你能推廣到一般情形嗎 ?活動(dòng)：學(xué)生回顧初中學(xué)習(xí)的整數(shù)指數(shù)冪及運(yùn)算性質(zhì)，仔細(xì)觀察，

4、特別是每題的開(kāi)始和最后兩步的指數(shù)之間的關(guān)系，教師引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)方根的意義，用方根的意義加以解釋?zhuān)更c(diǎn)啟發(fā)學(xué)生類(lèi)比 (2) 的規(guī)律表示，借鑒(2)(3) ，我們把具體推廣到一般，對(duì)寫(xiě)正確的同學(xué)及時(shí)表?yè)P(yáng)，其他同學(xué)鼓勵(lì)提示 .討論結(jié)果：形式變了，本質(zhì)沒(méi)變，方根的結(jié)果和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是相通的 . 綜上我們得到正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義，教師板書(shū)：規(guī)定：正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是.提出問(wèn)題(1) 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義是怎么規(guī)定的 ?(2) 你能得出負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義嗎 ?(3) 你認(rèn)為應(yīng)該怎樣規(guī)定零的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義?(4) 綜合上述，如何規(guī)定分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義?(5) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義中，為什么規(guī)定 ，去掉這個(gè)規(guī)

5、定會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果?(6) 既然指數(shù)的概念從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù)，那么整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)是否也適用于有理數(shù)指數(shù)冪呢 ?活動(dòng)： 學(xué)生回顧初中學(xué)習(xí)的情形， 結(jié)合自己的學(xué)習(xí)體會(huì)回答，根據(jù)零的整數(shù)指數(shù)冪的意義和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義來(lái)類(lèi)比，把正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義與負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義融合起來(lái)，與整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)類(lèi)比可得有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，教師在黑板上板書(shū)，學(xué)生合作交流，以具體的實(shí)例說(shuō)明 的必要性，教師及時(shí)作出評(píng)價(jià).討論結(jié)果：有了人為的規(guī)定后指數(shù)的概念就從整數(shù)推廣到了有理數(shù) . 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)如下：對(duì)任意的有理數(shù)r,s, 均有下面的運(yùn)算性質(zhì)：變式訓(xùn)練求值： (1) ; (2)拓展提升五 . 小結(jié)(1) 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義就是：正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是 ，正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是零的正分?jǐn)?shù)次冪等于零，零的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)有意義.(2) 規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義后，指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù).(3) 有