高三數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺專題訓(xùn)練：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念

1、精品資源數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念一、選擇題1.若復(fù)數(shù)z = tb_（b e R,i是虛數(shù)單位）是純虛數(shù)，則復(fù)數(shù) z的共軻復(fù)數(shù)是2 - iA. 3iB. -3i55C. iD. i2 .若有RtR-X分別表示正實(shí)數(shù)集，負(fù)實(shí)數(shù)集，純虛數(shù)集，則集合m2 mw X=（）.A. r+ B. R C, R+Ur- d. r+U03 .若 Zi,Z2 WC,4 22+4 22是（）.A.純虛數(shù) B.實(shí)數(shù) C.虛數(shù) D,不能確定4 .使復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充分而不必要條件是由（）2A. Z=Z B. Z=Z C. Z為實(shí)數(shù) D. Z+Z為實(shí)數(shù)5 . （i i）3的虛部為（）A. 8i B. -8i C. 8 D. T6

2、 .下面四個(gè)命題（1） 0比-i大（2）兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軻復(fù)數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù)（3） x + yi =1+i的充要條件為x = y=1（4）如果讓實(shí)數(shù)a與ai對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集對(duì)應(yīng)，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A. 0 B. 1 C. 2 D, 3a I i7.設(shè)a u R,若十 是實(shí)數(shù)（I為虛數(shù)單位），則口等于（）I i 2A. 1B. 1C. 3D. 2221 - 3i 一，一、一8.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)一廣 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 （）3 - iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限歡迎下載9. (13分)不等式 Jlg x+ 2> lgx的解集為Ac B = B,求實(shí)數(shù)a的取值

3、范圍.ax+ 1A ,不等式> 0的解集為X- 1B,且有10.若復(fù)數(shù)a +3i ( a e r, i為虛數(shù)單位位)是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a的值為()1 2iA. -6 B . 6二、填空題D. -22.、11.復(fù)數(shù)i (1+i )的實(shí)部是112.復(fù)數(shù)z=的共軻復(fù)數(shù)是 。1 -i13.若復(fù)數(shù) z =sin 2ai (1cos2a)是純虛數(shù)，則 a=.14.以正方形的4個(gè)頂點(diǎn)中的某一頂點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)頂點(diǎn)為終點(diǎn)作向量， 可以作出的為不相等的向量有 個(gè)。215.萬(wàn)程x 4x+5 = 0的根為16.設(shè)2=2+3仔巾乏Rz=a+bi ,將一個(gè)骰子連續(xù)拋擲兩次，第一次得到的點(diǎn)數(shù)為a,第二次得到的點(diǎn)數(shù)為

4、b,則使復(fù)數(shù)z2為純虛數(shù)的概率為17.若復(fù)數(shù)z=(2-i)(a-i),(i為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù) a的值為 .三、解答題18. (12 分)已知：復(fù)數(shù)乙=bcosC+(a+c)i , z2 = (2a c)cos B+ 4i ,且 4=z2，其中B、C為 ABC的內(nèi)角，a、b、c為角A、B、C所對(duì)的邊.(I )求角B的大小；(n )若b=2j2,求ABC的面積.答案一、選擇題1. C2. B 解析：m2 mwX = (bi)2 = b2(bw R,且b¥0)3. B 解析：zi =a bi,Z2 =c di,(a,b,c,d R),zi Z2 zi Z2 =(a bi)(c -

5、di) (a bi)(c di) =2ac 2bd R4. B 解析：z = z=zWR； z=z=zWR,反之不行，例如 z = -2 ； z2為實(shí)數(shù)不能推出zWR,例如z=i ；對(duì)于任何z , z + z都是實(shí)數(shù)25. D 解析：(ii)3=(i1)3=(7)3=(心)3=(2i)3 = 8i,虛部為8i i i6. A解析：(1) 0比-i大，實(shí)數(shù)與虛數(shù)不能比較大?。?2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軻復(fù)數(shù)時(shí)其和為實(shí)數(shù)，但是兩個(gè)復(fù)數(shù)的和為實(shí)數(shù)不一定是共軻復(fù)數(shù)；(3) x + yi =1+i的充要條件為x = y=1是錯(cuò)誤的，因?yàn)闆]有表明x,y是否是實(shí)數(shù)；(4)當(dāng)a = 0時(shí)，沒有純虛數(shù)和它對(duì)應(yīng)7. B

6、8. D9. C10. A二、填空題212. 1 -iJT13. k二一，k Z211. 解析：i(1 +i=-1-I，所以實(shí)部是-1。解析：sin21-0,1cos2i ；0, 21-20+%1-k二 一，k Z214.-3415. x =2 -i16.17.18.解析：(I) ; Zi =Z2，bcosC = (2a c)cos B-，a+c = 4-由得 2acosB =bcosC +ccosB 在 ABC 中，由正弦定理得 2sin AcosB = sin BcosC + sin CcosB2sin AcosB =sin(B C) = sin(二-A) = sin A1_ _ 二.-1 0<A<n sin A>0 ，cosB =，,0 < B <n B= 6分23(n) = b =2 J2 ,由余弦