預(yù)應(yīng)力混凝土T梁混凝土結(jié)構(gòu)課程設(shè)計(jì)

1、同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)目錄第一部分課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū) 21、主梁毛截面幾何特性計(jì)算.42、預(yù)應(yīng)力鋼束估算及布置 53、 主梁截面幾何特性計(jì)算 .94、鋼束布置位置（束界）校核 .115、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算 .126、 預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗(yàn)算 .177、使用階段正應(yīng)力驗(yàn)算 .17&使用階段主應(yīng)力驗(yàn)算 .189、截面強(qiáng)度計(jì)算 2010、錨固區(qū)局部承壓驗(yàn)算2211、主梁變形（撓度）計(jì)算2412、梁的一般構(gòu)造圖和配筋構(gòu)造圖.附圖13、 本科生課程設(shè)計(jì)成績(jī)?cè)u(píng)定表 .附表第13頁(yè)共28頁(yè)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)題 目：永寧高速公路橋梁上部構(gòu)件設(shè)計(jì)預(yù)應(yīng)力混凝初始條件：永寧高速公

2、路橋梁基本上都采用標(biāo)準(zhǔn)跨徑，上部構(gòu)造采用裝配式預(yù)應(yīng)力混 凝土、鋼筋混凝土簡(jiǎn)支空心板或 T梁，參照公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土 橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。(1) 簡(jiǎn)支T型梁跨徑35M;計(jì)算跨徑34.2m。(2) 設(shè)計(jì)荷載：汽超20級(jí),掛車(chē)120;無(wú)人群荷載；結(jié)構(gòu)重要系數(shù)取° =1.1 ；VQ =251.0KN;VG1 =245.3KN;Vg21 =20.0KN;Vg22 =50KN;MG1 =2200KN m;MG21 =208KN m;MG22 =475KN m(3) 環(huán)境：永寧高速公路上，1類(lèi)環(huán)境條件(4) 材料：預(yù)應(yīng)力鋼筋采用s5伽的高強(qiáng)鋼絲，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1570Mpa

3、彈性模量Ep =2.05 105MPa普通松弛級(jí)，錨具采用墩頭錨。非預(yù)應(yīng)力鋼筋：普通鋼筋用HRB335級(jí)鋼筋，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd =280Mpa彈性模量均為 Es =2.0 105Mpa;箍筋采用 R235級(jí)鋼筋，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fsd =195Mpa混凝土：采用 C50, Ec=3.45 104MPa抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 b =32.4MPa，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fcd =22.4MPa:抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)制ftk =2.65MPa,抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值ftd =1.83MPa5）設(shè)計(jì)要求：根據(jù)公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范JTGD62-2004）要求，按A類(lèi)預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)此板。6）施工方法：采用后

4、張法施工，預(yù)制主梁時(shí)，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絲采用YCL型千斤頂兩端同時(shí)張拉。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)：1 主梁毛截面幾何特性計(jì)算; 的布置；3 主梁截面幾何特性計(jì)算；5鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算；算；7 使用階段的正應(yīng)力驗(yàn)算；9.截面強(qiáng)度計(jì)算；2.預(yù)應(yīng)力鋼束面積的估算及鋼束4.鋼束布置位置（束界）的校核;6.預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗(yàn)8.使用階段的主應(yīng)力驗(yàn)算；10錨固區(qū)局部承壓驗(yàn)算；11.主梁變形（撓度）計(jì)算; 即：構(gòu)件一般構(gòu)造圖和鋼束布置圖12用電腦繪制A3幅面的圖紙兩張,時(shí)間安排:時(shí)間任務(wù)第1天熟悉資料第2天計(jì)算和驗(yàn)算第3天計(jì)算和驗(yàn)算第4天繪圖第5天說(shuō)明書(shū)整理:第6天答辯一、主梁毛截面幾何特

5、性計(jì)算1) 受壓翼緣有效寬度b的計(jì)算按公路橋規(guī)規(guī)定，T型截面梁受壓翼緣有效寬度b'f，取下列三者中的最小值：(1) 簡(jiǎn)支梁計(jì)算跨徑的1/3,即1/3=34200/3=11400伽；(2) 相鄰兩梁的平均間距，對(duì)于中梁為 2000 mm；(3) (b 2bh 12h'f)，式中b為梁腹板寬度，bh為承托長(zhǎng)，這里bh=0, h'f為受壓區(qū)翼緣懸出板厚度，h'f可取跨中截面翼緣板厚度的平均值，即h =(910X 100+100X 710/2 )/910=139故(b 2bh 12h'f) =180+2X 0+12X139=1850m所以，受壓翼緣有效寬度b&#

6、39;f =1850m翼緣懸出板厚度h =143m2）全截面幾何特性計(jì)算將主梁截面分割成如下幾部分，求得幾何特性如下表：跨中與L/4截面的全截面幾何特性（表一）分塊號(hào)2分塊面積A （cm）yi (cm)Si = A y(cm2)yu - (cm)2ix = A(yu -yJ(cni)4li (cm)12 X 83.5 X10=16705835087.4612774914.0213916.67271X10=71013.339466.6666779.134445586.23944.444318X 195=351097.5342225-5.0489079.23111122313420X 13.5=2

7、70188.3350850-95.872481640.2826000545X 30=1350210283500-117.5418650408.47101250合計(jì)Z A =7510yu =92.46Z Si =6943Z lx =38441628.2Z li =11247424yb = 132.5491.667l= E lx + 瓦 I i=49689051.81其中A分塊面積1總h八nm-L；3:訓(xùn)1sin9l e匚Iy分塊面積的重心至梁頂邊的距離yb = h - yu = 132.54cm出八 Si/A=694391.667/7510=92.43 cm4匸、lx ' h =4968

8、9051.81cm、鋼筋面積的估算及鋼束的布置1）預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算按構(gòu)件正截面抗裂性要求估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量對(duì)于A類(lèi)部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，根據(jù)跨中截面抗裂要求，由式可得跨中 截面所需的有效預(yù)應(yīng)力為：NpeMs/W - 0. 7tk -1 /A ep W式中的Ms為正常使用極限狀態(tài)按作用短期效應(yīng)組合計(jì)算的彎矩值。由所給的 資料可得：Ms= Mg1+Mg2+Mqs=2200+683+0.7X 1685=4062.5KN-m設(shè)與預(yù)力鋼筋的重心離截面下緣為 ap=100伽.則預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn) 至截面重心軸的距離為ep =1325-100=1225伽,由表可得，跨中截面全截面面積 A=751 0

9、00伽2。全截面對(duì)抗裂驗(yàn)算邊緣的彈性抵抗矩為 ：W=I/ Yb=496890518100/1325=374904.9629X 103 mm 3 丘=2.51 MPa 所以有效預(yù)應(yīng)力合力為：Npe _ Ms/W=1.952811 106 Np1/A ep /W預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力為 -con=0.75fpk =0.75 1570=1177.5MPa ,預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算，則可得到需要預(yù)應(yīng)力鋼筋的面積為：ApNpe（1一0.2）鮎61.952811 100.8 1177.5二 2073.05mm,采用 3束 3605 m的高強(qiáng)鋼絲。Ap=3 36X 19.63=2120.04

10、mm2施工方法：鐓頭錨具，后張法施工2）預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置(1) 預(yù)應(yīng)力筋的布置如下圖所示：全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋均錨固于梁端，這樣布置符合均勻分散的原則，不 僅能滿足張拉要求，而且N1、N2在梁端均彎起較高，可以提供較大的預(yù)剪力(2) 其它截面鋼束位置及傾角計(jì)算 鋼束彎起形狀、彎起角二及彎曲半徑采用直線段中接圓弧曲線段的方式彎曲； N1的彎起角取9°, N2 N3的彎起角 取6°各鋼束的彎曲半徑為： Rni =50000伽;Rn2 =35000伽；Rn3 =20000 mm 鋼束各控制點(diǎn)位置的確定以N3號(hào)鋼束為例，其彎起布置如圖見(jiàn) CAD羊圖如下:1W同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)

11、計(jì)說(shuō)明書(shū)由Ld二c.cotr確定導(dǎo)線點(diǎn)距錨固點(diǎn)的水平距離Ld = c .cot v =400X cot6 °=3806mm由Lb2二Rtan號(hào) 確定彎起點(diǎn)至導(dǎo)線點(diǎn)的水平距離QLb2 = R tan 0 =20000X tan3 =1048 mm2所以彎起點(diǎn)至錨固點(diǎn)的水平距離LLd - Lb2 =3806+1048=4854m則彎起點(diǎn)至跨中截面的水平距離為Xk =(34200/2+199)- Lw =12445 m由圓弧切線性質(zhì)，彎止點(diǎn)至導(dǎo)線的水平距離為：Lb1 = Lb2 *co0 =1048X cos6° =1042故彎止點(diǎn)至跨中截面的水平距離為：(xk Lb1 - Lb

12、2 )=12445+1042+1048=17299m同理可得N1、N2的控制點(diǎn)位置，將鋼束的控制參數(shù)匯總于下表中各鋼束彎曲控制要素(mm(表二)鋼束號(hào)升高值(mm彎起 角彎起半徑R(mm)支點(diǎn)至錨固 點(diǎn)的水平距離 d(mm)彎起點(diǎn)至 跨中距離X<(mm)彎止點(diǎn)至跨 中水平距離LdLb2LwLb1N119509050000479008722123123935162473887N2910603500014567531724586581834104921824N3400602000019912445172993806104848541042各截面鋼束位置及其傾角計(jì)算計(jì)算鋼束任一點(diǎn)i離梁底距離Q

13、二a g及該點(diǎn)處鋼束的傾角耳，式中a為鋼束彎起前其重心至梁底的距離，a=100; Q為i點(diǎn)所在計(jì)算截面處鋼束位置的升 高值。a.當(dāng)(Xi-xQ0時(shí)，i點(diǎn)位于直線段還未彎起，9=0,=100 m，f=0；b.當(dāng)0 ：（人-兀）一（Lbi Lb2）時(shí)，i點(diǎn)位于圓弧段，于是有：C =R-JR2匚（x二Xk）P =sin-1（x 沁C.當(dāng)（K - Xk） （Lbi Lb2）時(shí)，i點(diǎn)位于靠近錨固端的直線段，此時(shí)71 i = 71 oC =（人-Xk - Lb2）tan%各截面鋼束位置及傾角計(jì)算值詳見(jiàn)上表三鋼束平彎段的位置及平彎角根據(jù)公路橋規(guī)預(yù)應(yīng)力筋的布置構(gòu)造要求，N1、N2 N3三束預(yù)應(yīng)力鋼絞線在跨中截

14、面布置在同一水平面上，而在錨固端三束鋼絞線都在肋板中線上，為實(shí)現(xiàn)此種布筋方式，N2、N3必須從兩側(cè)平彎到肋板中線上。彎轉(zhuǎn)半徑R=8000伽,長(zhǎng)度1=2750I0mm, l =125mm。由幾何關(guān)系2Rtan I ,解得二=3.085 otan 日2鋼束平彎示意圖如下所示:各截面鋼束位置（i）及其傾角（哥）計(jì)算表 （表三）計(jì)算截面鋼束編號(hào)X<(mm)Lb1 + Lb2(mm)X-X k(mm)C(mm)ai Ci +a(mm)跨中N19007822截面N267533658為負(fù)值，鋼束尚未彎起00100X=0N3124452091L/4N190078220< (Xi-Xk ) =765

15、0<78228.801589689截面N2675336580< (Xi-Xk ) =1797<36582.94346146X=8550N3124452091(Xi-Xk ) <0,未彎00100支點(diǎn)截面 X-17100N19007822919432043N267533658(Xi -Xk)>(L b1+Lb2)6895995N312445209163794793）非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積估算及布置：構(gòu)件按承載能力極限狀態(tài)要求估算非預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量：設(shè)預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊的距離a=80伽,則有ho=h-a =2250-80=2170 mm假定為第一

16、類(lèi)T形截面，由公式0皿八 gbf'x（h。-x/2）計(jì)算受壓區(qū)高度x ,即1.1X 5698X 106=22.4 X 1850X （2170-x/2） 求得 x=70.9 伽hf ' =143 伽則根據(jù)正截面承載能力計(jì)算需要的非預(yù)應(yīng)力鋼筋面積為:As 二 fcdb'f x-fpdAp 二土f sd1 850 7 0. 92 1 20 1 0 702=2385.5 m 280取525的HRB335級(jí)鋼筋，實(shí)際鋼筋截面面積As =2454伽2,在梁底布置成一排，其間距S= (50-2 X 50) /4=87.5 mm,鋼筋重心到底邊的距離as =45 mm三、主梁截面幾何特

17、性計(jì)算后張法預(yù)應(yīng)力混凝土梁主梁截面幾何特性應(yīng)根據(jù)不同的受力階段分別計(jì)算。T形梁從施工到運(yùn)營(yíng)經(jīng)歷了如下三階段：（1）主梁預(yù)制并張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋主梁混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%后，進(jìn)行預(yù)應(yīng)力的張拉，此時(shí)管道尚未壓漿,故其截面特性計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋影響（將非預(yù)應(yīng)力鋼筋換算為混凝土）的凈截面，該截面的截面特性計(jì)算中應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力管道的影響，T梁翼緣板寬度b'f=1600 mm。gn")R第9頁(yè)共28頁(yè)同濟(jì)大學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書(shū)(2) 灌漿封錨，主梁吊裝就位并現(xiàn)澆濕接縫預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉完成并進(jìn)行管道壓漿、 封錨后，預(yù)應(yīng)力鋼筋能夠參與截面受力。 主梁吊裝就位后現(xiàn)澆濕接縫，但接縫還未參與截面

18、受力，故此時(shí)的截面特性計(jì)算采 用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算截面積，T梁翼緣板寬度仍取1600伽(3) 橋面、欄桿及人行道施工與運(yùn)營(yíng)階段橋面濕接縫結(jié)硬后，主梁即為全截面參與工作，此時(shí)的截面特性計(jì)算采用計(jì)入非預(yù)應(yīng)力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋影響的換算面積，T梁翼緣板有效寬度b'f =1850伽截面幾何特性的計(jì)算列表進(jìn)行，計(jì)算結(jié)果如表五各階段計(jì)算結(jié)果如下表所示：各控制截面不同階段的截面幾何特性匯總表(表四)受力 階段計(jì)算 截面A(mni)yu(mm)yb(mm)ep(mm)l(mm4)3W(mmWu=I/y uWb=I/y bWp=l/ep階段1:孔道壓 漿前跨中 截面726227956.

19、01294.01194478.993E+95.010E+083.702E+084.012E+08L/4截面726227959.41290.6979483.447E+95.039E+083.746E+084.938E+08支點(diǎn) 截面1174302989.51260.588.2598.552E+96.049E+084.748E+086.786E+09階段2:管道結(jié) 硬后 至濕 縫結(jié) 硬前跨中 截面74824999112591159509.465E+95.141E+084.047E+084.396E+08L/4截面748249988.21262950.4505.537E+95.116E+084.00

20、6E+085.319E+08支點(diǎn) 截面1196324991.11258.986.6608.045E+96.135E+084.830E+087.021E+09階段3:濕接縫 結(jié)硬 后跨中 截面773249960.71289.31189.3530.914E+95.526E+084.118E+084.464E+08L/4截面773249957.91292.1980.5526.851E+95.500E+084.077E+085.373E+08支點(diǎn) 截面1221324973.71276.3104625.697E+96.426E+084.902E+086.016E+09四、鋼束布置位置(束界)的校核為了使

21、計(jì)算簡(jiǎn)化，可近似地假定預(yù)應(yīng)力混凝土的合力作用點(diǎn)就是鋼筋重心的位置。根據(jù)張拉階段和使用階段的受力要求，布置鋼束重心的限制線（即束界）Ei、呂即 巳一 ep 一 E2EKb Mgi/Npi ；E2 肛-©'乂 N pi式中Kb 混凝土截面上核心矩：KbWu/RKu 混凝土截面下核心矩：Ku二Wbl A使用階段的永存預(yù)加力 Npe與傳力錨固時(shí)的有效預(yù)加應(yīng)力 Npi之比，近似取0.8 ；NpI =0.75 fpkA =0.75 1570 2120.04 = 2496.35 KNMs,l/2 =1245KNm;Ms,L/4 =870.8KNm將計(jì)算過(guò)程及結(jié)果列于下表（截面特性見(jiàn)表四）：

22、鋼束布置位置（束界）校核表截面位置預(yù)加應(yīng) 力階段A（mrf）使用階段A（mf）(KNm)MG1(KNm)3Wu(mm)w（mm）Kb=Wu/A1(mm)Ku=Wb/A(mm)E(伽)ep(伽)E2(伽)跨中 截面726227773249124522005.01E+084.12E+08689.92532.541571.2119490.9L/4截面726227773249870.81700.95.04E+084.08E+08693.91527.321375.3979-91.3支點(diǎn) 截面11743021221324006.05E+084.90E+08515.12401.40515.188.2-401

23、.4由上表結(jié)果知各截面處都滿足巳 ep - E2 ；由表四知階段二、階段三的ep均滿足束界要求。五、鋼束預(yù)應(yīng)力損失估算1）預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制應(yīng)力匚con按公路橋規(guī)規(guī)定采用二con =075fpk =0.75 X 1570=1177.5Mpa2)鋼束應(yīng)力損失(1 )預(yù)應(yīng)力鋼筋與管道間摩擦引起的預(yù)應(yīng)力損失由式知：Gi ；con1 -e'B 切對(duì)于跨中截面：l/2 d ; d為錨固點(diǎn)到支點(diǎn)中線的水平距離 =0.25 ; k =0.0015;二為從張拉端到跨中截面間，管道平面轉(zhuǎn)角-、,即2 V跨中截面摩擦應(yīng)力損失a l1鋼束 編號(hào)9x(m)kxr d4kHkx)p =1ea con©

24、 mo弧度N190.15710.039317.1470.02570.06291177.574.10N28.6060.15020.037617.2450.02590.06141177.572.36N38.6060.15020.037617.2990.02590.06151177.572.45平均值72.97同理，可計(jì)算出其它控制截面處的摩擦應(yīng)力損失值。 各截面摩擦應(yīng)力損失值的計(jì)算列于 下表：各設(shè)計(jì)控制截面巧1平均值截面跨中L/4支點(diǎn)巧1的平均值(Mpa)72.9737.050.23(2)錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失 2計(jì)算錨具變形、鋼絲回縮引起的應(yīng)力損失，后張法曲線布筋構(gòu)件應(yīng)考慮錨固后反摩

25、阻的影響。反摩阻影響長(zhǎng)度1 f，即 If =、I厶I Ep /d式中 x I張拉錨具變形值，查表知 I =1伽；厶入=仟0-；1)/1。匚0為張拉控制應(yīng)力，G=6-Gi ； l為張拉端至錨固端的距離。將各束預(yù)應(yīng)力鋼筋的反摩阻影 響長(zhǎng)度列于下表中?？缰薪孛娴姆茨ψ栌绊戦L(zhǎng)度計(jì)算表(AI =1 mm)鋼束編號(hào)口0 =con(Mpa巧16I (mm)込=(%_巧)/|If(mm)Acj(MpaN11177.574.101103.40171470.004321688859.53N21177.572.361105.14172450.004196699058.66N31177.572.451105.0517

26、2990.004188699658.60求得丨f后可知七束預(yù)應(yīng)力鋼絲均滿足丨f小于I，所以距長(zhǎng)拉斷為x處的截面由錨具變形和鋼筋回縮引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失匚S2I . xf ； U - 2- d I f。若x If則表示該截面不受反摩阻影響。If將各控制截面-I2的計(jì)算列于下表:錨具變形引起的預(yù)應(yīng)力損失計(jì)算表截面鋼束編 號(hào)x (mm)I f (mm)M (Mpa)W2(Mpa)平均值跨中截 面N117147688859.53X>Lf不受反摩阻影 響0.00N217245699058.66N317299699658.60L/4截面N1 85971046339.196.992.33N2

27、8695599168.43X>Lf不受反摩阻影 響N38749628765.22支點(diǎn)截 面N1471097437.3637.2037.44N2 :1451069238.3537.83N31991079637.9837.28(3) 預(yù)應(yīng)力鋼筋分批張拉時(shí)混凝土彈性壓縮引起的應(yīng)力損失(匚I4)混凝土彈性壓縮引起應(yīng)力損失取按應(yīng)力計(jì)算需要控制的截面進(jìn)行計(jì)算。對(duì)簡(jiǎn)支梁取1/4截面，并以其作為全梁各截面預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力損失的均值。用下式計(jì)算：m - 1-l4Eppc2 m式中 m分批張拉數(shù)，m=3:Ep預(yù)應(yīng)力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量的比值。fck'假定為設(shè)計(jì)強(qiáng)度的 90%,即 G'

28、=0.9 X C50=C45,查附表 1-2 得，E'c =3.35 X 104,故第45頁(yè)共28頁(yè)=Ep/E：=2.05 10543.35 10=6.12pc 全部預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力Np，在其作用點(diǎn)處所產(chǎn)生的混凝土正應(yīng)力,pc2Np . Npep,截面特性由表四中第一階段取用其中 Np-G2)Ap= (1177.5-37.05-2.33 )X 2120.04=2412.860KNpcNpep2I3322412.86 102412.86 10979726.227 1 03483.477 1 09=8.106MPa所以二l 4EPpc31=6.12 8.106 =16.54MPa2 3(4

29、) 鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失c,5對(duì)于采用超張拉工藝的高強(qiáng)鋼絲束，鋼筋松弛引起的預(yù)應(yīng)力損失按下式計(jì)算:f (0.52 fpe - 0.26) Uef pk式中'張拉系數(shù)，超張拉取 0.9 ;鋼筋松弛系數(shù)，低松弛鋼絲取0.3 ;-pe 傳力錨固時(shí)的鋼筋應(yīng)力，采用L/4截面處的應(yīng)力值；pe - ；co n-1 -12 -4 =1177.5-37.05-2.33-16.54=1121.58 Mpa故1121 58 5=0.9 X 0.3 X 0.52 X°°-0.26 x 1121.58=33.76 Mpa1570(4) 混凝土收縮徐變引起的損失_-|6cfo g 2 8

30、混凝土收縮、徐變終值引起的受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力損失按以下式:0.9Ecs(tu,t0«Ep(tu,t0)l6 二1 153s式中-cs(tu,t0)、(tu,t°)加載齡期為t0時(shí)混凝土收縮應(yīng)變終極值和徐變系數(shù)終極值；t°加載齡期，即達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度80%的齡期，l o g0O.&c/fck 0計(jì)算得to=14d;對(duì)于二期恒載G2加載齡期to'，假定為90d.該構(gòu)件所屬的橋位為野外一般地區(qū)，相對(duì)濕度為75%,則構(gòu)件得名義厚度h由圖2.1截面可得2Ac/u =2X 751000/6085.4 = 247伽。其中，代為構(gòu)件的橫截面面積，u為構(gòu)件與大氣接觸

31、的周邊長(zhǎng)度，按結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理表12-3 查得其相應(yīng)的徐變系數(shù)終值為：(tu,t0H (tu,14) =1.84:(tu,t'0H (tu,90) =1.29混凝土收縮應(yīng)變終值為：；仇,14)=2.3 10-4。-pc為傳力錨固時(shí)在跨中和l/4截面的全部受力鋼筋截面重心(該設(shè)計(jì)部考 慮構(gòu)造鋼筋，故亦為預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心)處，由 NPI、MG1、MG2 (考慮加 載齡期不同，Mg2按徐變系數(shù)變小乘以折減系數(shù)：(tu,t'。)/仇,14)所引起 的混凝土正應(yīng)力的平均值：跨中截面：NPI =(；con -GjAp =(1177.5 -72.97 -0-16.54) 2120.04 = 2

32、306.58kN2/ N pi 亠 N pi ep、M gi (tu ,90)M g2 "F %認(rèn)14)Wop32306.58 10726.227 1022306.58 101194 )9)478.993 106 62200 101.29683 104.012 101.84 4.464 10L/4截面:NPI =(1177.5 -37.05 -2.33 -16.54) 2120.04 =2377.79kNpc,l /4(NiAnNpIep )In32377.79 10726.227 10MG1(tu,90)MG2A.舛p ： (tu,14)Wop22377.79 1013273483

33、.477 1062200 108-4.938 106需 5373 =2.64MPa跨中截面：eApep + Aes 2120.04勺189.3 + 2454心244.3=12188 伽ps 一 Ap 人 一2120.04 2454ps所以；pc= (3.49+2.64 ) /2=3.06MpaAp代二2120.04 2454 =0.00592 (未計(jì)構(gòu)造鋼筋影響) A773.249 "03Ep =5.94 mm2=1怎'取跨中與l/4截面的平均值計(jì)算，則有L/4截面:ApepAsesApAs2120.04 980.5 2454 1247.12120.04+2454=1123.

34、5 meps =(1218.8 1123.5)/2 =1171.2mmA0 二 773249mm2I0 =(530.914+526.851) 109 / 2 =528.883 109mm4-?ps-3.011171.22528.883 109 773249將以上各式代入即得:540.9x（2.05 x10 x2.3x10+5.94x3.06x1.84）；657.24MPa1 15 0.00592 3.01現(xiàn)將各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總于下表各截面鋼束預(yù)應(yīng)力損失平均值及有效預(yù)應(yīng)力匯總表工作階 段、應(yīng)力 損失、計(jì) 算截面預(yù)加應(yīng)力階段呵=巧1十0十54（ Mpa）使用階段pl I =

35、切6 +坊15鋼束有效預(yù)應(yīng)力（Mpa）51°l2巧4巧I55°l6° i 11預(yù)加應(yīng)力階段° pl = ° con 口 11使用階段pill =con 口1丨一0丨丨跨中截面72.97016.5489.5133.7657.24911087.99996.99L/4截面37.052.3316.5455.9233.7657.24911121.581030.58支點(diǎn)截面0.2337.4416.5454.2133.7657.24911123.291032.29六、預(yù)加應(yīng)力階段的正截面應(yīng)力驗(yàn)算（短暫狀態(tài)的正應(yīng)力驗(yàn)算）（1）構(gòu)件在制作、運(yùn)輸及安裝等施工階段，

36、混凝土標(biāo)號(hào)為C50,張拉時(shí)取R'=0.9R,即為C45號(hào)，由附表1-1內(nèi)查得：f 'ck =29.6MPa; f 'tk =2.51 MPaJc =0.70f & =20.72MPaict =0.70 f 'tk =1.76MPa2 截面上、下緣混凝土正應(yīng)力上緣：二tctNpIN pl epn . M G1 wWnuMg1=220KN m其中： NpI x-pIAp =1087.99 2120.04 = 2306.58 103N截面特性見(jiàn)表四 代入上式得：CTtcc726.227 1 035.0104 1 085.0104 1 08-2. 0M P a（

37、壓）2306.58 1 032306.58 1 03 11942200 1 06ct3.702 1083.702 108726.227 1032306.58 1 032306.58 1 03 11942200 1 06= 4.67MPa (壓)：0.7f'ck =20.72MPa預(yù)加力階段混凝土的壓應(yīng)力滿足限制要求。預(yù)拉區(qū)混凝土沒(méi)有出現(xiàn)拉應(yīng)力, 故預(yù)拉區(qū)只需配置配筋率不小于 0.2%的縱向鋼筋即可。3.支點(diǎn)截面或運(yùn)輸、安裝階段的吊點(diǎn)截面的應(yīng)力驗(yàn)算， 其方法與此相同。七、使用階段的正應(yīng)力驗(yàn)算(1)截面混凝土正應(yīng)力驗(yàn)算:對(duì)于簡(jiǎn)支等截面預(yù)應(yīng)力混凝土梁的正應(yīng)力，由于配設(shè)曲線筋束的關(guān)系，應(yīng)取跨中

38、、 L/4、L/8、支點(diǎn)及鋼束突然變化處(截?cái)嗷驈澇隽喉數(shù)?，分別進(jìn)行驗(yàn)算。這里 只給出跨中截面，按橋規(guī)相關(guān)規(guī)定驗(yàn)算。此時(shí)有 MG1 =2200KNm ; MG21 =208KNm ； Mg22 Mq =475 1685 = 2160KNmNpI尸匚 pIA 6 A=996. 99 2 1 20. 0 4 5 7. 2 4 2 4 54 3 1K N3m 1 9epn匚 pII Ap(ynb 一 ap) 一 匚16人(yb as)pII996.99 2120.04 (1294-100)-57.24 2454 (1294-45)1973.19 漢 103=1190mm跨中截面上邊緣壓應(yīng)力計(jì)算值為

39、：Npn NpH pMG1 MG21 Mg22MqCT = (- ) + + +CU 代Wn.W.uW'0u%1973.19 1 03 1 973.19 1 03 11902 2 00 1 062 08 1 0621 60 1 0638888726.227 105.0104 105.0104 105.141 105.526 10二 6.7MPa ： 0ftk5=0.5 =3 2. MPa1 6(1)持久狀況下預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力驗(yàn)算由二期恒載及活載作用產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力鋼筋截面重心處的混凝土應(yīng)力為:M G21 . M G22 + Mq _ 208"06 + 2160X06 =5 31M

40、paW'0P W)P- 4.396 108 4.464 108= .故鋼束應(yīng)力為：； pii ： kt =996.99 5.94 5.31= 1028.54MPa 0.65fpk=0.65 1570 = 1020.5MPa計(jì)算表明預(yù)應(yīng)力鋼筋拉力超過(guò)了規(guī)范規(guī)定值。但其比值(102 8. 54/1020.51 ) ： 0. ,7可認(rèn)為鋼筋應(yīng)力卯足要求。八、使用階段的主應(yīng)力驗(yàn)算本例取剪力和彎矩都有較大變化的L/4截面進(jìn)行驗(yàn)算。(1) 截面面積矩計(jì)算計(jì)算點(diǎn)分別取上梗肋a-a處、重心軸xo-xo處、下梗肋b-b處現(xiàn)以第一階段截面梗肋 a-a以上截面面積對(duì)凈截面重心軸xo-xo的面積矩Sa計(jì)算為例

41、：S na=1600 X 100 X (959.4-100/2)+180 X 100 X (959.4-100-100/2)+1/2 X100X 710X 2X (959.4-100-100=1.774X 108伽 3同理可得，不同計(jì)算點(diǎn)處的面積矩，現(xiàn)匯總與下表：(2) 主應(yīng)力計(jì)算以上梗肋a-a處的主應(yīng)力計(jì)算為例。 剪應(yīng)力Vq =251.0KN ; Vg1 =245.3KN ; Vg21 =20.0KN ; Vg22 =50.0KNVG1Sn Vg21S'0 (Vg22 Vq) ' 'peApbsin SnT = +bInbl'0bl。bIn245.3 1 03

42、 1.774 1 0820 1 03 2.259 1 0899180 483.447 10180 505.537 10388.(50251) 102.41 101030.58 1413.4 0.1022 1.774 1099180 526.851 10180 483.447 10=1.01Mpa 正應(yīng)力N pii 二- pii Apb COS71 p、pii Ap - 16As=1030.58 X 1413.4 X 0.9935+1030.58 X 706.64-57.24 X 2454L/4截面處面積矩計(jì)算表截面類(lèi)型第一階段凈截面對(duì)其重心軸(X=959.4 mm)第二階段換算截面對(duì)其重心軸(

43、X=988.2 mm)第三階段換算截面對(duì)其重心軸(X=957.9 mm)計(jì)算點(diǎn)位置a-aX0-X 0b-ba-aX(r-X 0b-ba-aX0-X 0b-b面積矩符號(hào)SaSix0SbS' oaS' ox0S' obSOaS)x0SOb面積矩(mm 3X 108)1.7742.2932.1672.2592.8182.2232.412.9272.287epn=2034.94 X 103N(匚 PIIApb cosp ；piiAp)(%bap)；6As(ynbas)-pii Apb cosp jAs2175.41 (1290.6-311.62)-140.467 (1290.6

44、-45)2034.94=960.6 mmciNpiiexAnNpIiepnynaM G1 ynaM G21 y 0a ( M G22 M Q ) y0aIn I'。C2034.9 1032034.9 103 960.6 (959.4 -200)9 9726.227 10483.447 106 62200 10(959.4 -200)208 10(988.2 -200)99483.477 10505.537 106= 6.400MP(475 1533) 10(957.9 -200)9526.851 10 主應(yīng)力-0.16MPa<6.56MPa同理，可得x0x0及下梗肋bb的主應(yīng)力如

45、下表:L/4截面主應(yīng)力計(jì)算表計(jì)算點(diǎn)位置面積矩(mm X 10)剪應(yīng)力£(Mpa)正應(yīng)力口(Mpa)主應(yīng)力(Mpa)第一階段 凈截面S第二階段換 算截面S'o第三階段 換算截面ScCTtpepaa1.7742.2592.411.016.40-0.166.56X0X02.2932.8182.9271.085.96-0.216.23 :b b2.1672.2232.2870.824.87-0.115.97(3)主壓應(yīng)力的限值混凝土的主壓應(yīng)力限值為0.6 fek =0.6 32.4 =19.44MPa，與上表的計(jì)算結(jié)果比較,可見(jiàn)混凝土主壓應(yīng)力計(jì)算值均小于限值，滿足要求。(4)主應(yīng)力驗(yàn)

46、算將上表中主壓應(yīng)力值與主壓應(yīng)力限制進(jìn)行比較，均小于相應(yīng)限制值。最大主拉 應(yīng)力為 Gpmax =0.27MPa ：0.5ftk =0.5 2.65 =1.33MPa，按公路橋規(guī)要求, 僅需按構(gòu)造布置箍筋。九、持久狀況截面承載能力極限狀態(tài)計(jì)算(截面強(qiáng)度計(jì)算)1)正截面承載能力計(jì)算一般取彎矩最大的跨中截面進(jìn)行正截面承載能力計(jì)算。(2)求受壓區(qū)高度X先按第一類(lèi)T型梁，不計(jì)構(gòu)造鋼筋影響，混凝土受壓區(qū)高度 X，即fpd Ap fsdAs 1070 2120.04280 2454 .x=71.3mm<h f=143mmfcdb'f22.4 0850受壓區(qū)全部位于翼緣板內(nèi)，說(shuō)明為第一類(lèi) T型梁。

47、(2)正截面承載力計(jì)算跨中截面的預(yù)應(yīng)力鋼筋與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置見(jiàn)鋼筋布置圖，預(yù)應(yīng)力與非預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用點(diǎn)到截面底邊距離a為：fpd Apap fsdAsas 1070 2120.04 100 280 2454 45 “ca=87.2 mmfpd 宀 + GA10707120.04 + 280漢 2454故 ho=h-a=2250-87.2=2162.8mm梁跨中截面彎矩組合設(shè)計(jì)值Md=5698KN m截面抗彎承載力Mu有Mu = fcdb'f x(h0 -x2)=22.4X 1850X 71.3 X (2162.8-71.3/2)=6285.0KN-m> 0Md(=1.1 X

48、 5698=6267.8KN- m)即跨中截面正截面承載能力滿足要求。2)斜截面承載能力計(jì)算(1)斜截面抗剪承載力計(jì)算預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁應(yīng)對(duì)按規(guī)定需要驗(yàn)算的各截面進(jìn)行斜截面抗剪承載 力驗(yàn)算。對(duì)于跨中截面，進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算： 由公式進(jìn)行截面抗剪強(qiáng)度上、下限復(fù)核：OSOVgftdbg 蘭 Vd E0.51 燈0 3/fU7bh）式中Vd=156KN fcu,k =50MPa （混凝土強(qiáng)度等級(jí)）；b=180伽（腹板厚度）;h 0=2162.8 m（截面有效高度）;2 =1-25（預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)）;ftd=1.83MPa代入公式得 0.5 10）2 ftdbh0 =445.266Mpa>

49、 0Vd =1.1 X 156=171.6KN故只需按構(gòu)造要求配置箍筋：箍筋選用雙肢直徑為10的R235級(jí)鋼筋，鋼筋間距SV =150伽。 對(duì)于支點(diǎn)截面處，進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算：縱向受拉鋼筋的合力點(diǎn)距截面下緣的距離為：fpdApap - fsdAsas 1070 2120.04 1172.3 280 1570 45 ra=910.2 mfpd Ap + fsdA1070漢 2120.04 + 280X570故 h。二h-a=2250-910.2=1339.8mm代入公式 0.5 103： 2ftdbh0 =689.58Mpa< 0Vd=1.1 X 758=833.8 Mpa?0Vd=

50、833.8 Mpa< 0.51漢10-3（740=2174.2 Mpa故滿足截面抗剪強(qiáng)度上、下限：0.5"0*2ftdbh0 蘭 Vd 蘭0.51"03jfU7bh。計(jì)算表明，截面尺寸滿足要求，但需配置抗剪鋼筋。0Vd -Vcs VpdVcs = ：1：2：0.45 13dbh0（2 0. 6cfu）,k' svf svVpd =0.75 10°fpJ Apd sinp其中 ：1 異號(hào)彎矩影響系數(shù)，取1.0 ;：2 預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，取1.25 ;?3受壓翼緣影響系數(shù)，取1.1 ；cAp+Apb+As2120.04+2454p =100=100- 一-=100=0.759bh0450 勺339.8箍筋選用雙肢直徑為 10的R235級(jí)鋼筋，鋼筋間距S =150伽，fsv=195MpaAsv=2X 78.54=157.08mm 故 .二 A 157.08 =0.002327> "mi0.18%Svb150 450sin dp采用全部3束預(yù)應(yīng)力鋼筋的平均值,=si n=0.1219.所以,3VCS=1.0 X 1.251.1 X 0.45 X 10 x 450 X 1339.8 X(2 0