雷達線性調(diào)頻脈沖壓縮的原理及其MATLAB仿真

1、線性調(diào)頻（LFM ）脈沖壓縮雷達仿真一.雷達工作原理雷達是Radar （ RAdio Detection And Ranging ）的音譯詞，意為"無線電檢測和測距” ，即 利用無線電波來檢測目標并測定目標的位置，這也是雷達設備在最初階段的功能。 典型的雷達系統(tǒng)如圖1.1，它主要由發(fā)射機，天線，接收機，數(shù)據(jù)處理，定時控制，顯示等設備組成。利用雷達可以獲知目標的有無， 目標斜距，目標角位置， 目標相對速度等。 現(xiàn)代高分辨雷達 擴展了原始雷達概念，使它具有對運動目標（飛機，導彈等）和區(qū)域目標（地面等）成像和識別的能力。雷達的應用越來越廣泛。f調(diào)制J發(fā)射卜血枚發(fā)開關嚴f £&qu

2、ot;定時接收佰號|控制f信號處理圖1.1 :簡單脈沖雷達系統(tǒng)框圖雷達發(fā)射機的任務是產(chǎn)生符合要求的雷達波形（Radar Waveform），然后經(jīng)饋線和收發(fā)開關由發(fā)射天線輻射出去， 遇到目標后，電磁波一部分反射， 經(jīng)接收天線和收發(fā)開關由接收機 接收，對雷達回波信號做適當?shù)奶幚砭涂梢垣@知目標的相關信息。假設理想點目標與雷達的相對距離為R,為了探測這個目標，雷達發(fā)射信號s（t）,電磁波以光速C向四周傳播，經(jīng)過時間 R C后電磁波到達目標，照射到目標上的電磁波可寫成:s(tC)。電磁波與目標相互作用，部分電磁波被目標散射，被反射的電磁波為s(tRR），其中為目標的雷達散射截面（Radar Cross

3、 Section簡稱RCS），反映目標對-9 - / 13R電磁波的散射能力。再經(jīng)過時間RC后，被雷達接收天線接收的信號為s（t 2-）。C如果將雷達天線和目標看作一個系統(tǒng)，便得到如圖1.2的等效，而且這是一個 LTI （線性時不變）系統(tǒng)。豈S 等效LT1系統(tǒng)同）丄辿亠圖1.2：雷達等效于LTI系統(tǒng) 等效LTI系統(tǒng)的沖擊響應可寫成：M(1.1)h(t)i (t i)M表示目標的個數(shù)，i是目標散射特性，i是光速在雷達與目標之間往返一次的時間,2Ri(1.2)c式中，Ri為第i個目標與雷達的相對距離。雷達發(fā)射信號s(t)經(jīng)過該LTI系統(tǒng)，得輸出信號(即雷達的回波信號)Sr(t):MMSr(t)S(

4、t)* h(t) S(t)*i (ti 1i)is(ti)i 1(1.3)那么，怎樣從雷達回波信號 S,t)提取出表征目標特性的i(表征相對距離)和i (表征目標反射特性)呢？常用的方法是讓 Sr(t)通過雷達發(fā)射信號 S(t)的匹配濾波器，如圖1.3。雷達等斂系統(tǒng)匹配濾漲器圖1.3 :雷達回波信號處理S(t)的匹配濾波器hr (t)為：hr(t) S*( t)(1.4)于是，So(t) S,t)*hr(t) S(t)* S*( t)* h(t)( 1.5)對上式進行傅立葉變換：So(jw) S(jw)S*(jw)H(jw)2 (1.6) |S(jw)|2H(jw)如果選取合適的S(t)，使它

5、的幅頻特性|S(jw)|為常數(shù)，那么1.6式可寫為：So(jw) kH(jw)(1.7)M其傅立葉反變換為：so(t) kh(t) k i (t J(1.8)i 1So(t)中包含目標的特征信息i和i。從So(t)中可以得到目標的個數(shù)M和每個目標相對c雷達的距離：R i( 1.9)這也是線性調(diào)頻(LFM )脈沖壓縮雷達的工作原理。二.線性調(diào)頻(LFM )信號脈沖壓縮雷達能同時提高雷達的作用距離和距離分辨率。這種體制采用寬脈沖發(fā)射以 提高發(fā)射的平均功率，保證足夠大的作用距離；而接受時采用相應的脈沖壓縮算法獲得窄脈 沖，以提高距離分辨率，較好的解決雷達作用距離與距離分辨率之間的矛盾。脈沖壓縮雷達最

6、常見的調(diào)制信號是線性調(diào)頻(Lin ear Freque ncy Modulation )信號，接收時采用匹配濾波器(Matched Filter)壓縮脈沖。LFM信號他稱Chirp信號)的數(shù)學表達式為:s(t)rect(|)ej2 腿筍(2.1)式中fc為載波頻率,rect()為矩形信號elsewisefc Kt ( t2 t t2)，如圖T，是調(diào)頻斜率，于是，信號的瞬時頻率為圖 2.1 典型的 chirp 信號(a)up-chirp(K>0) (b) down-chirp(K<0) 將2.1式中的up-chirp信號重寫為：(2.2)2.1(2.3)s(t) S(t)ej2S(t

7、)式中,(2.4)是信號s(t)的復包絡。由傅立葉變換性質(zhì)， S(t)與s(t)具有相同的幅頻特性，只是中心頻率不 同而以，因此，Matlab仿真時，只需考慮 S(t)。以下Matlab程序產(chǎn)生2.4式的chirp信號, 并作出其時域波形和幅頻特性，如圖2.2。%demo of chirp sig nalT=10e-6;%pulse durati on 10usB=30e6;%chirp freque ncy modulati on ban dwidth 30MHzK=B/T;%chirp slopeFs=2*B;Ts=1/Fs;%sampli ng freque ncy and sample

8、 spaci ngN=T/Ts;t=lin space(-T/2,T/2,N);St=exp(j*pi*K*t.A2);%gen erate chirp sig nalsubplot(211) plot(t*1e6,real(St);xlabel('Time in u sec');title('Real part of chirp signal'); _| grid on; axis tight;subplot(212)freq=li nspace(-Fs/2,Fs/2,N); | plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St); xla

9、bel('Frequency in MHz');title('Magnitude spectrum of chirp signal'); grid on; axis tight;仿真結(jié)果顯示:Real part of chrp signalTime in u sec圖2.2: LFM信號的時域波形和幅頻特性三.LFM脈沖的匹配濾波信號S(t)的匹配濾波器的時域脈沖響應為：h(t) s*(to t)(3.1)to是使濾波器物理可實現(xiàn)所附加的時延。理論分析時，可令to = 0,重寫3.1式,h(t) s( t)(3.2)將2.1式代入3.2式得:t j Kt2 j2

10、 fcth(t) rect( )e e c(3.3 )圖3.1: LFM信號的匹配濾波如圖3.1, s(t)經(jīng)過系統(tǒng)h(t)得輸出信號So(t)，So(t)S(t)*h(t)s(u)h(tu)duh(u)s(tu)dus(t)T2ejt T2j Ku rect(押2fcu ejK(tu)2rect(u)ej2 u)du2Kt2 j2 Ktu .e duts0(t)j2 KtueT2j2 Kt t 及sin K(T t)t j2e2j Kt2ej2 fcte(3.4)fctKtT2jeT2Kt2j2 Ktu ,e duj2 Ktuet T2j2 Kt 交sin K 仃 t)t j2 fctej

11、Kt2eej2 fct(3.5)Kt合并3.4和3.5兩式:Itlsin KT(1 )t t .So(t) TT rect( )e" fctKTt2T(3.6)3.6式即為LFM脈沖信號經(jīng)匹配濾波器得輸出，它是一固定載頻fe的信號。當tT時，包絡近似為辛克(sine)函數(shù)。如圖3.2，當(3.7)2B，習慣上，將此時的脈沖寬度定義為壓縮脈沖寬度。(3.8)(3.9)丄2丄2B BLFM信號的壓縮前脈沖寬度 T和壓縮后的脈沖寬度之比通常稱為壓縮比 D，D T TB3.9式表明，壓縮比也就是LFM信號的時寬頻寬積。由2.1,333.6式，s(t),h(t),so(t)均為復信號形式，Ma

12、tab仿真時，只需考慮它們的復包絡 S(t),H(t),So(t)。以下Matlab程序段仿真了圖3.1所示的過程，并將仿真結(jié)果和理論進行對照。%demo of chirp sig nal after matched filterT=10e-6;%pulse durati on 10usB=30e6;%chirp freque ncy modulati on ban dwidth 30MHzK=B/T;%chirp slopeFs=10*B;Ts=1/Fs;%sampli ng freque ncy and sample spaci ngN=T/Ts;t=li nspace(-T/2,T/2,

13、N);St=exp(j*pi*K*t.A2);%chirp sig nalHt=exp(-j*pi*K*t.A2);%matched filterSot=c on v(St,Ht);%chirp sig nal after matched filtersubplot(211)L=2*N-1;t1=lin space(-T,T,L);Z=abs(Sot);Z=Z/max(Z);%no rmalizeZ=20*log10(Z+1e-6);Z1=abs(si nc(B.*t1);%sinc fun ctio nZ1=20*log10(Z1+1e-6);t1=t1*B;plot(t1,Z,t1,Z1,

14、'r.');axis(-15,15,-50,inf);grid on;lege nd('emulati on al','s in c');xlabel('Time in sec timesitB'); ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter'); | subplot(212)%zoomN0=3*Fs/B;t2=-N0*Ts:Ts:N0*Ts;t2=B*t2;plot(t2,Z(N-N0:N+N0),t2,Z1(N

15、-N0:N+N0),'r.');axis(-inf,inf,-50,inf);grid on; set(gca,'Ytick',-13.4,-4,0,'Xtick',-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3); xlabel('Time in sec timesitB');ylabel('Amplitude,dB');title('Chirp signal after matched filter (Zoom)');仿真結(jié)果如圖3.3:mp-ap=fdujy10-sine15”3”2-0.

16、50051Tim*! in sec &Ctilrp signal eTtw mBtched filter (Zconi)圖3.3: Chirp信號的匹配濾波圖3.3中，時間軸進行了歸一化，（11（11 B） t B ）。圖中反映出理論與仿真結(jié)果吻合良好。11第一零點出現(xiàn)在1 （即）處，此時相對幅度 -13.4dB。壓縮后的脈沖寬度近似為一BB1（），此時相對幅度-4dB,這理論分析（圖3.2）一致。2B上面只是對各個信號復包絡的仿真，實際雷達系統(tǒng)中，LFM脈沖的處理過程如圖 3.4。匹配爾破一 檢制判蟲一圖3.4： LFM信號的接收處理過程雷達回波信號S,t）（ 1.4式）經(jīng)過正交解調(diào)

17、后，得到基帶信號，再經(jīng)過匹配濾波脈沖壓縮后就可以作出判決。正交解調(diào)原理如圖3.5,雷達回波信號經(jīng)正交解調(diào)后得兩路相互正交的信號I（t）和Q（t）。一種數(shù)字方法處理的的匹配濾波原理如圖3.6。k *1 LFF Srfl）+QLFF 曰皆p iW%圖3.5:正交解調(diào)原理圖3.6: 種脈沖壓縮雷達的數(shù)字處理方式 四：Matlab仿真結(jié)果（1 ）任務：對以下雷達系統(tǒng)仿真。雷達發(fā)射信號參數(shù)：幅度：1.0信號波形：線性調(diào)頻信號 頻帶寬度：30兆赫茲（30MHz） 脈沖寬度：10微妙（20us）中心頻率：1GHz（ 109Hz）雷達接收方式： 正交解調(diào)接收距離門：10Km15Km目標：Tar1 : 10.5

18、KmTar2 : 11KmTar3 : 12KmTar4 : 12Km + 5mTar5 : 13KmTar6 : 13Km + 2m(2)系統(tǒng)模型：結(jié)合以上分析，用 Matlab仿真雷達發(fā)射信號，回波信號，和壓縮后的信號的復包絡特性，其載頻不予考慮(實際中需加調(diào)制和正交解調(diào)環(huán)節(jié))，仿真信號與系統(tǒng)模型如圖4.1。雷達等效玉統(tǒng)匹配濾渡器圖4.1 :雷達仿真等效信號與系統(tǒng)模型(3) 線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達仿真程序LFM_radar仿真程序模擬產(chǎn)生理想點目標的回波，并采用頻域相關方法(以便利用FFT )實現(xiàn)脈沖壓縮。函數(shù)LFM_radar的參數(shù)意義如下：T: chirp信號的持續(xù)脈寬；B: chirp

19、信號的調(diào)頻帶寬；Rmin :觀測目標距雷達的最近位置；Rmax :觀測目標距雷達的最遠位置；R: 維數(shù)組，數(shù)組值表示每個目標相對雷達的斜距； RCS: 維數(shù)組，數(shù)組值表示每個目標的雷達散射截面。在Matlab指令窗中鍵入：LFM_radar(10e-6,30e6,10000,15000,10500,11000,12000,12005,13000,13002,1,1,1,1,1,1) 得到的仿真結(jié)果如圖4.2。(4) 分辨率(Resolution)仿真改變兩目標的相對位置，可以分析線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達的分辨率。仿真程序默認參數(shù) 的距離分辨率為：2B3 10862 30 105m(4.1)圖4.3

20、為分辨率仿真結(jié)果，可做如下解釋：(a) 圖為單點目標壓縮候的波形；(b) 圖中，兩目標相距 2m,小于 R，因而不能分辨;(c) 圖中，兩目標相距 5m，等于 r，實際上是兩目標的輸出sine包絡疊加，可以看到他們的副瓣相互抵消；(d) (h)圖中，兩目標距離大于雷達的距離分辨率，可以觀察出，它們的主瓣變寬，直至能 分辨出兩目標。Radar echo '畫 cnout connpressiort707550B5Time in sec951003 2 10 1Radar echo after compressionRange in meters圖4.2:仿真結(jié)果mp 匚一 dpnll-d

21、Eq-13 - / 13(c) 25Ce) M(£) R=!8(S) RW00 H=1Q圖4.3:線性調(diào)頻脈沖壓縮雷達分辨率仿真附錄：LFM_radar.m%demo of LFM pulse radar%fun ctio n LFM_radar(T,B,Rmi n,Rmax,R,RCS) if nargin=0T=10e-6;%pulse durati on 10usB=30e6;%chirp freque ncy modulati on ban dwidth 30MHzRmi n=10000;Rmax=15000;%range binR=10500,11000,12000,120

22、08,13000,13002; %position of ideal point targetsRCS=1 1 1 1 1 1;%radar cross sectionend %= %ParameterC=3e8;%propagati on speedK=B/T;%chirp slopeRwid=Rmax-Rmi n;%receive wi ndow in meterTwid=2*Rwid/C;%receive window in sec ondFs=5*B;Ts=1/Fs;%sampli ng freque ncy and sampli ng spac ingNwid=ceil(Twid/T

23、s);%receive wi ndow in nu mber%=%G nerate the echo t=li nspace(2*Rmi n/C,2*Rmax/C,Nwid);%receive win dow%ope n wi ndow whe n t=2*Rmi n/C%close window whe n t=2*Rmax/C M=le ngth(R);%nu mber of targetstd=o nes(M,1)*t-2*R'/C* on es(1,Nwid);Srt=RCS*(exp(j*pi*K*td.A2).*(abs(td)<T/2);%radar echo from point targets %= %Digtal process ing of pulse compressi on r