各章作業(yè)參考答案匯總

1、材料科學(xué)基礎(chǔ) 練習(xí)題參考答案第一章原子排列(123),(012),(421)晶面和102,211,346晶向.2.分別計算面心立方結(jié)構(gòu)與體心立方結(jié)構(gòu)的100,110和111晶面族的面間距，并指出面間距最大的晶面（設(shè)兩種結(jié)構(gòu)的點陣常數(shù)均為a）.解 由面心立方和體心立方結(jié)構(gòu)中晶面間的幾何關(guān)系，可求得不同晶面族中的面間距如附表 1-1 所示.附表 1-1 立方晶系中的晶面間距晶面100110111FCCaV2aV3a面間距243BCCa辰aV3a223顯然，F(xiàn)CC 中111晶面的面間距最大，而 BCC 中110晶面的面間距最大.1作圖表示立方晶系中的(421)附圖 1-11-1有關(guān)晶面及晶向注意：對

2、于晶面間距的計算，不能簡單地使用公式，應(yīng)考慮組成復(fù)合點陣時，晶面層數(shù)會增加.3.分別計算 fee 和 bee 中的100,110和111晶面族的原子面密度和 ,和晶向族的原子線密度，并指出兩種結(jié)構(gòu)的差別(設(shè)兩種結(jié)構(gòu)的點陣常數(shù)均為a)解 原子的面密度是指單位晶面內(nèi)的原子數(shù)；原子的線密度是指晶面上單位長度所包含的原子數(shù)據(jù)此可求得原子的面密度和線密度如附表1-2 所示.附表 1-2立方晶系中原子的面密度和線密度晶面/晶向100110111面/線密度BCC12a返a23a21 a422a2島 石FCC2a屁2a4巧3ar1 a返a43可見，在 BCC 中，原子密度最大的晶面為110,原子密度最大的晶向

3、為 ；在 FCC 中，原子密度最大的晶面為111,原子密度最大的晶向為 .4.在(0110)晶面上繪出2113晶向.解詳見附圖 1-2.附圖 1-21-2 六方晶系中的晶向5.在一個簡單立方二維晶體中，畫出一個正刃型位錯和一個負刃型位錯試求:(1)用柏氏回路求出正、負刃型位錯的柏氏矢量.若將正、負刃型位錯反向時，說明其柏氏矢量是否也隨之反向.具體寫出該柏氏矢量的方向和大小(4)求出此兩位錯的柏氏矢量和.解 正負刃型位錯示意圖見附圖1-3(a)和附圖 1-4(a).正負刃型位錯的柏氏矢量見附圖1-3(b)和附圖 1-4(b).附圖-3正刃型位錯柏氏矢量的確定)實際晶體的柏氏回路|(b)完整晶體的

4、相應(yīng)回路(b)附圖1 -4負刃型位錯柏氏矢量的確定(a)實際晶休的柏氏回路；(b)完整晶體的相應(yīng)回路(2) 顯然，若正、負刃型位錯線反向，則其柏氏矢量也隨之反向(3) 假設(shè)二維平面位于 YOZ 坐標面，水平方向為 Y 軸，則圖示正、負刃型位錯方向分別 為010和00,大小均為一個原子間距(即點陣常數(shù) a).(4) 上述兩位錯的柏氏矢量大小相等，方向相反，故其矢量和等于 0.6.設(shè)圖 1-72 所示立方晶體的滑移面ABCD 平行于晶體的上下底面，該滑移面上有一正方形位錯環(huán)如果位錯環(huán)的各段分別與滑移面各邊平行，其柏氏矢量 b / AB,試解答：(1) 有人認為 此位錯環(huán)運動離開晶體后，滑移面上產(chǎn)生

5、的滑移臺階應(yīng)為4 個 b”，這種說法是否正確？為什么？(2) 指出位錯環(huán)上各段位錯線的類型，并畫出位錯移出晶體后，晶體的外形、滑移方向(b)和滑移量(設(shè)位錯環(huán)線的方向為順時針方向)解(1)這種看法不正確在位錯環(huán)運動移出晶體后，滑移面上下兩部分晶體相對移動 的距離是由其柏氏矢量決定的.位錯環(huán)的柏氏矢量為b,故其相對滑移了一個 b 的距離.(2) AB為右螺型位錯,CD 為左螺型位錯,BC 為正刃型位錯,DA 為負刃型位錯.位錯 運動移出晶體后滑移方向及滑移量見附圖1-5.a一7.設(shè)面心立方晶體中的(111)晶面為滑移面,位錯滑移后的滑移矢量為一110.2(1) 在晶胞中畫出此柏氏矢量b 的方向并

6、計算出其大小(2) 在晶胞中畫出引起該滑移的刃型位錯和螺型位錯的位錯線方向，并寫出此二位錯線的晶向指數(shù)解 柏氏矢量等于滑移矢量，因此柏氏矢量的方向為110,大小為, 2a/2.(2)刃型位錯與柏氏矢量垂直，螺型位錯與柏氏矢量平行，晶向指數(shù)分別為112和110，詳見附圖 1-6.(1U)圖 1-721-72 滑移面上的正方形位錯環(huán)附圖 1-51-5 位錯環(huán)移岀晶體引起的滑移附圖 1-61-6 位錯線與其柏氏矢量、滑移矢量a _a-8. 若面心立方晶體中有b 101的單位位錯及b 121的不全位錯，此二位錯26相遇后產(chǎn)生位錯反應(yīng)（1）此反應(yīng)能否進行？為什么？（2）寫出合成位錯的柏氏矢量，并說明合成

7、位錯的性質(zhì)解（1）能夠進行.因為既滿足幾何條件：、缶二 -b后二-111,前3又滿足能量條件： b前=2a2b|a2.33a -（2）b合111,該位錯為弗蘭克不全位錯39. 已知柏氏矢量的大小為b = 0.25nm,如果對稱傾側(cè)晶界的取向差0= 1。和 10求晶界上位錯之間的距離從計算結(jié)果可得到什么結(jié)論？b解 根據(jù) D -,得到0= 1 ,0。時，D疋14.3nm, 1.43nm.由此可知，0= 10 寸位錯 e之間僅隔 56 個原子間距，位錯密度太大，表明位錯模型已經(jīng)不適用了.第二章固體中的相結(jié)構(gòu)1. 已知 Cd, In, Sn, Sb 等元素在 Ag 中的固熔度極限（摩爾分數(shù)）分別為 0

8、.435, 0.210, 0.130,0.078;它們的原子直徑分別為0.3042 nm, 0.314 nm, 0.316 nm, 0.3228 nm; Ag的原子直徑為0.2883 nm.試分析其固熔度極限差異的原因，并計算它們在固熔度極限時的電子濃度.答：在原子尺寸因素相近的情況下，熔質(zhì)元素在一價貴金屬中的固熔度（摩爾分數(shù)）受原 子價因素的影響較大，即電子濃度 e/a 是決定固熔度（摩爾分數(shù)）的一個重要因素，而且電子 濃度存在一個極限值（約為 1.4）.電子濃度可用公式C = ZA（1_XB） ZBXB計算.式中，ZA, ZB分別為 A, B 組元的價電子數(shù)；XB為 B 組元的摩爾分數(shù).因

9、此，隨著熔質(zhì)元 素價電子數(shù)的增加，極限固熔度會越來越小.Cd, In, Sn, Sb 等元素與 Ag 的原子直徑相差不超過15%（最小的 Cd 為 5.5%,最大的 Sb為 11.96%）,滿足尺寸相近原則，這些元素的原子價分別為2, 3, 4, 5 價,Ag 為 1 價，據(jù)此推斷它們的固熔度極限越來越小，實際情況正好反映了這一規(guī)律；根據(jù)上面的公式可以計算出它們在固熔度（摩爾分數(shù)）極限時的電子濃度分別為1.435, 1.420, 1.390, 1.312.2. 碳可以熔入鐵中而形成間隙固熔體，試分析是a-Fe 還是Y-Fe 能熔入較多的碳.答：a-Fe 為體心立方結(jié)構(gòu)，致密度為 0.68; 丫

10、 Fe 為面心立方結(jié)構(gòu)，致密度為 0.74.顯然,a-Fe 中的間隙總體積高于rFe，但由于a-Fe 的間隙數(shù)量多，單個間隙半徑卻較小，熔入碳原 子將會產(chǎn)生較大的畸變，因此，碳在rFe 中的固熔度較a-Fe 的大.3. 為什么只有置換固熔體的兩個組元之間才能無限互熔，而間隙固熔體則不能？答：這是因為形成固熔體時，熔質(zhì)原子的熔入會使熔劑結(jié)構(gòu)產(chǎn)生點陣畸變，從而使體系能量升高.熔質(zhì)原子與熔劑原子尺寸相差越大，點陣畸變的程度也越大，則畸變能越高，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性越低，熔解度越小.一般來說，間隙固熔體中熔質(zhì)原子引起的點陣畸變較大，故不能無限互熔，只能有限熔解.第三章凝固1.分析純金屬生長形態(tài)與溫度梯度的關(guān)系

11、答：純金屬生長形態(tài)是指晶體宏觀長大時固-液界面的形貌界面形貌取決于界面前沿液相中的溫度梯度(1) 平面狀長大：當液相具有正溫度梯度時，晶體以平直界面方式推移長大 此時，界面上任何偶然的、小的凸起深入液相時，都會使其過冷度減小，長大速率降低或停止長大，而被周圍部分趕上，因而能保持平直界面的推移長大過程中晶體沿平行溫度梯度的方向生長，或沿散熱的反方向生長，而其它方向的生長則受到限制(2) 樹枝狀長大：當液相具有負溫度梯度時，晶體將以樹枝狀方式生長此時，界面上偶然的凸起深入液相時，由于過冷度的增大，長大速率越來越大；而它本身生長時又要釋放結(jié)晶潛熱，不利于近旁的晶體生長，只能在較遠處形成另一凸起這就形

12、成了枝晶的一次軸，在一次軸成長變粗的同時，由于釋放潛熱使晶枝側(cè)旁液體中也呈現(xiàn)負溫度梯度，于是在一次軸上又會長出小枝來，稱為二次軸，在二次軸上又長出三次軸由此而形成樹枝狀骨架，故稱為樹枝晶(簡稱枝晶)2.簡述純金屬晶體長大機制及其與固-液界面微觀結(jié)構(gòu)的關(guān)系答：晶體長大機制是指晶體微觀長大方式，即液相原子添加到固相的方式，它與固-液界面的微觀結(jié)構(gòu)有關(guān)(1) 垂直長大方式：具有粗糙界面的物質(zhì)，因界面上約有 50%的原子位置空著，這些空 位都可以接受原子，故液相原子可以進入空位，與晶體連接，界面沿其法線方向垂直推移，呈連續(xù)式長大(2) 橫向(臺階)長大方式：包括二維晶核臺階長大機制和晶體缺陷臺階長大機

13、制，具有光滑界面的晶體長大往往采取該方式二維晶核模式，認為其生長主要是利用系統(tǒng)的能量起伏，使液相原子在界面上通過均勻形核形成一個原子厚度的二維薄層狀穩(wěn)定的原子集團，然后依靠其周圍臺階填充原子，使二維晶核橫向長大，在該層填滿后，則在新的界面上形成新的二維晶核，繼續(xù)填滿，如此反復(fù)進行晶體缺陷方式，認為晶體生長是利用晶體缺陷存在的永不消失的臺階(如螺型位錯的臺階或攣晶的溝槽)長大的第四章相圖1.在 Al-Mg 合金中，XMg為 0.15，計算該合金中鎂的 WMg為多少解 設(shè) Al 的相對原子量為 MAI，鎂的相對原子量為MMg，按 1mol Al-Mg 合金計算，則鎂的質(zhì)量分數(shù)可表示為將 XMg=

14、0.15, XAl= 0.85, MMg= 24, MAI= 27 代入上式中，得到 WMg= 13.56%.XMgMMgXAlMAlXMgMMg100%.2.根據(jù)圖 4-117 所示二元共晶相圖，試完成：(1) 分析合金 1,11 的結(jié)晶過程，并畫出冷卻曲線(2) 說明室溫下合金 I, II 的相和組織是什么，并計算出相和組織組成物的相對量解(1)合金 I 的冷卻曲線參見附圖4-1,其結(jié)晶過程如下：1 以上，合金處于液相；12 時，發(fā)生勻晶轉(zhuǎn)變 LTa即從液相 L 中析出固熔體aL 和a的成分沿液相線和固相 線變化，達到 2 時，凝固過程結(jié)束；2 時，為a相；23 時，發(fā)生脫熔轉(zhuǎn)變，aTI.

15、合金 II 的冷卻曲線參見附圖4-2,其結(jié)晶過程如下：1 以上，處于均勻液相；/72253圖 4-1174-117二元共晶相圖(3)如果希望得到共晶組織加上相對量為5%的B初的合金,求該合金的成分12 時，進行勻晶轉(zhuǎn)變 L2 時，兩相平衡共存，Lo.5 L血9；22 時,剩余液相發(fā)生共晶轉(zhuǎn)變L0.5U 00.2十儉9；23 時,發(fā)生脫熔轉(zhuǎn)變a3I.(2)室溫下,合金 I 的相組成物為a+3組織組成物為a+01. 相組成物相對量計算如下：組織組成物的相對量與相的一致 .室溫下，合金 II 的相組成物為a+0,組織組成物為3初+ (a+3.相組成物相對量計算如下：組織組成物相對量計算如下3.計算W

16、C為0.04 的鐵碳合金按亞穩(wěn)態(tài)冷卻到室溫后組織中的珠光體、二次滲碳體和 萊氏體的相對量，并計算組成物珠光體中滲碳體和鐵素體及萊氏體中二次滲碳體、共晶滲碳體與共析滲碳體的相對量.解 根據(jù) Fe-Fe3C 相圖，WC= 4%的鐵碳合金為亞共晶鑄鐵，室溫下平衡組織為P + Fe3Cn+ Ld：其中 P 和 FesCII系由初生奧氏體轉(zhuǎn)變而來，萊氏體則由共晶成分的液相轉(zhuǎn)變而成，因此萊氏體可由杠桿定律直接計算，而珠光體和二次滲碳體則可通過兩次使用杠桿定律間接計算出來.42.11Ld相對量：W100% = 86.3%.Ld4.3-2.114342110 77Fe3Cn相對量：WFe3c“100% =3.

17、1%.4.3-2.116.69-0.774.346.69 2.11P 相對量:Wp100% = 10.6%.4.3-2.11 6.69-0.77珠光體中滲碳體和鐵素體的相對量的計算則以共析成分點作為支點，以 WC= 0.001%和WC= 6.69%為端點使用杠桿定律計算并與上面計算得到的珠光體相對量級聯(lián)得到Wa0.90-0.200.90-0.05100% = 82%W3 =0.20-0.050.90-0.05100% = 18%W3二0.90-0.800.90-0.05100% = 12%0.80-0.050.90-0.05100% = 88%0.80-0.500.90-0.50100% -7

18、5%0.90-0.800.90-0.50100% =25%設(shè)合金的成分為WB= X,由題意知該合金為過共晶成分于是有Wf初所以，x = 0.52,即該合金的成分為x -0.500.90-0.50100% =5%WB= 0.52.P 中 F 相對量：wF=Wp6.69一.77 go% =9.38%.6.69 0.001P 中 Fe3C 相對量：WFesC=10.6%-9.38% =1.22%.至于萊氏體中共晶滲碳體、 二次滲碳體及共析滲碳體的相對量的計算，也需采取杠桿定 律的級聯(lián)方式，但必須注意一點，共晶滲碳體在共晶轉(zhuǎn)變線處計算，而二次滲碳體及共析滲 碳體則在共析轉(zhuǎn)變線處計算.4 3-211Ld

19、中共晶滲碳體相對量：Wcm共晶二W,- 一一100% =41.27%共晶Ld6.69-2.116 694 32 110 77Ld中二次滲碳體相對量：Wcm“100% =10.2%Ld6.69-2.11 6.69-0.77Ld中共析滲碳體相對量：42 611 o.77-。0218100% =3.9%6.69 2.11 6.69 0.77 6.690.02184.根據(jù)下列數(shù)據(jù)繪制 Au-V 二元相圖.已知金和釩的熔點分別為 1064C和 1920C.金與 釩可形成中間相RAuVj;釩在金中的固熔體為a其室溫下的熔解度為WV= 0.19;金在釩 中的固熔體為Y,其室溫下的熔解度為 WAu= 0.25

20、.合金系中有兩個包晶轉(zhuǎn)變，即(1)BWV=0.4) L(WV=0.25)L：aWv=0.27)(2)YWV=0.52) L(WV=0.345)LaWv=0.45)解根據(jù)已知數(shù)據(jù)繪制的 Au-V 二元相圖參見附圖 4-3.Wcm共析附圖 4-34-3 Au-VAu-V 二元相圖第五章材料中的擴散1.設(shè)有一條直徑為 3cm 的厚壁管道，被厚度為 0.001cm 的鐵膜隔開，通過輸入氮氣以保 持在膜片一邊氮氣濃度為 1000 mol/m3；膜片另一邊氮氣濃度為 100 mol/ml 若氮在鐵中700C時的擴散系數(shù)為 4x10-7cm2/s，試計算通過鐵膜片的氮原子總數(shù)解設(shè)鐵膜片左右兩邊的氮氣濃度分別

21、為c1, c2,則鐵膜片處濃度梯度為根據(jù)擴散第一定律計算出氮氣擴散通量為Cc7_2 2732|J =D4 10(10 )(一9.0 10 )=3.6 10 mol/(m Ls)ex于是，單位時間通過鐵膜片的氮氣量為J|_A=3.6 10一(3 10-2)2=2.54 10-6mol/s4最終得到單位時間通過鐵膜片的氮原子總數(shù)為N -OLA)NA=2.54 10-66.02 10232 =3.06 1018s-1第六章塑性變形1.銅單晶體拉伸時，若力軸為001方向，臨界分切應(yīng)力為0.64 MPa，問需要多大的拉伸應(yīng)力才能使晶體開始塑性變形？解 銅為面心立方金屬，其滑移系為111110，4 個11

22、1面構(gòu)成一個八面體，詳見 教材 P219 中的圖 6-12._ c - : c 5 -&- =-jx :x x100 -10001 10，-9.0 107mol / m41()011圖 6-12面心立方晶體的多系滑移力軸為001方向當拉力軸為001方向時，所有滑移面與力軸間的夾角相同，且每個滑移面上的三個滑移方向中有兩 個與力軸 的夾角 相同，另一個為 硬取向（入=90.于是，取滑移 系(111)101進行計算.0 1 0 1 1 10202一12.12_12_12cos 01) 0 01 11一&2十。2+12疋J(_1)2+02+12V2= =0.64：寸6 =1.57 M

23、Pa. m即至少需要 1.57 MPa 的拉伸應(yīng)力才能使晶體產(chǎn)生塑性變形2什么是滑移、滑移線、滑移帶和滑移系？作圖表示a-Fe, Al, Mg 中的最重要滑移系.那 種晶體的塑性最好，為什么？答：滑移是晶體在切應(yīng)力作用下一部分相對于另一部分沿一定的晶面和晶向所作的平 行移動；晶體的滑移是不均勻的，滑移部分與未滑移部分晶體結(jié)構(gòu)相同.滑移后在晶體表面留下臺階，這就是滑移線的本質(zhì).相互平行的一系列滑移線構(gòu)成所謂滑移帶.晶體發(fā)生滑移時，某一滑移面及其上的一個滑移方向就構(gòu)成了一個滑移系m = cos cos 1_6,附圖 6-16-1 三種晶體點陣的主要滑移系血心立方金屬；10體心匪方金屈*密排六方金皿

24、aFe具有立方體心結(jié)構(gòu)，主要滑移系可表示為110,共有 6X2 = 12 個;Al 具有面心立方結(jié)構(gòu),其滑移系可表示為111,共有 4X3 =12 個；Mg 具有密排六方結(jié)構(gòu),主要滑移系可表示為0001:1120.,共有 1X3 = 3 個.晶體的塑性與其滑移系的數(shù)量有直接關(guān)系，滑移系越多，塑性越好；滑移系數(shù)量相同時，又受滑移方向影響，滑移方向多者塑 性較好，因此，對于a-Fe, Al, Mg 三種金屬，Al 的塑性最好，Mg 的最差，a-Fe 居中.三種典型 結(jié)構(gòu)晶體的重要滑移系如附圖6-1 所示.3什么是臨界分切應(yīng)力？影響臨界分切應(yīng)力的主要因素是什么？單晶體的屈服強度與外力軸方向有關(guān)嗎？為

25、什么？答：滑移系開動所需的作用于滑移面上、沿滑移方向的最小分切應(yīng)力稱為臨界分切應(yīng)力臨界分切應(yīng)力T的大小主要取決于金屬的本性，與外力無關(guān)當條件一定時，各種晶體的臨界分切應(yīng)力各有其定值但它是一個組織敏感參數(shù),金屬的純度、變形速度和溫度、金屬的 加工和熱處理狀態(tài)都對它有很大影響如前所述,在一定條件下，單晶體的臨界分切應(yīng)力保持為定值,則根據(jù)分切應(yīng)力與外加軸向應(yīng)力的關(guān)系：cs=T/ m, m 為取向因子，反映了外力軸與滑移系之間的位向關(guān)系，因此,單晶體的屈服強度與外力軸方向關(guān)系密切.m 越大，則屈服強度越小，越有利于滑移.4.孿生與滑移主要異同點是什么？為什么在一般條件下進行塑性變形時鋅中容易出現(xiàn)攣晶，

26、而純鐵中容易出現(xiàn)滑移帶？答：孿生與滑移的異同點如附表6-1 所示.附表 6-1晶體滑移與孿生的比較滑移孿生相同方面（1 1）宏觀上看，兩者都是在剪（切）應(yīng)力作用下發(fā)生的均勻剪切變形；（2 2）微觀上看，兩者都是晶體塑性變形的基本方式，是晶體的一部分相對于另一部分沿一定的晶面和晶向平移；（3 3）兩者都不改變晶體結(jié)構(gòu)類型. .不 同 方面晶體中的位向晶體中已滑移部分與未滑移部分位向相同已孿生部分 （攣晶） 和未孿生部分 （基 體）的位向不同， 且兩部分之間具有 特定的位向關(guān)系（鏡面對稱）位移的量原子的位移是沿滑移方向上原子間距的 整數(shù)倍，且在一個滑移面上總位移較大原子的位移小于孿生方向的原子間

27、距， 一般為孿生方向原子間距的 1/n1/n對塑性變形的貢獻很大，即總變形量大有限，即總變形量小變形應(yīng)力有確定的臨界分切應(yīng)力所需分切應(yīng)力一般高于滑移的變形條件一般情況下，先發(fā)生滑移滑移困難時；或晶體對稱度很低、變形溫度較低、加載速率較高時變形機制全位錯運動的結(jié)果分位錯運動的結(jié)果鋅為密排六方結(jié)構(gòu)金屬，主要滑移系僅3 個，因此塑性較差，滑移困難，往往發(fā)生孿生變形，容易出現(xiàn)攣晶；純鐵為體心立方結(jié)構(gòu)金屬，滑移系較多，共有 48 個，其中主要滑移系 有 12 個，因此塑性較好，往往發(fā)生滑移變形，容易出現(xiàn)滑移帶第七章 回復(fù)與再結(jié)晶1.已知鋅單晶體的回復(fù)激活能為 8.37X104J/mol，將冷變形的鋅單晶體在-50C進行回 復(fù)處理，如去除加工硬化效應(yīng)的 25%需要 17 d,問若在 5 min 內(nèi)達到同樣效果，需將溫度提 高多少攝氏度？解 根據(jù)回復(fù)動力學(xué)，采用兩個不同溫度將同一冷變形金屬的加工硬化效應(yīng)回復(fù)到同樣程度，回復(fù)時間、溫度滿足下述關(guān)系Q=exp -I RE整理后得到1丄Eln也T1Qt1將=223 Kt =5/(17 24 60) =,Q =