小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)與建模教學(xué)1PPT課件_第1頁
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文檔簡介

1、一、一、 關(guān)于數(shù)學(xué)建模的幾個概念關(guān)于數(shù)學(xué)建模的幾個概念1、什么是模型、什么是模型模型是一種規(guī)范。模型是一種規(guī)范。模型的產(chǎn)生會大大提高做事的效率。模型的產(chǎn)生會大大提高做事的效率。2、什么是數(shù)學(xué)模型、什么是數(shù)學(xué)模型 一個數(shù)學(xué)表達就是模型。比如,方程就是模型,一個代數(shù)式就一個數(shù)學(xué)表達就是模型。比如,方程就是模型,一個代數(shù)式就是模型。是模型。 數(shù)學(xué)中的各種概念、公式、法則等,都可認(rèn)為是數(shù)學(xué)模型。數(shù)學(xué)中的各種概念、公式、法則等,都可認(rèn)為是數(shù)學(xué)模型。 數(shù)學(xué)模型就是為解決現(xiàn)實生活中的問題而建立的數(shù)學(xué)模型就是為解決現(xiàn)實生活中的問題而建立的數(shù)學(xué)概念、公式、定義、定理、法則、體系等。數(shù)學(xué)概念、公式、定義、定理、法

2、則、體系等。 弗賴登塔爾認(rèn)為,數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷地抽弗賴登塔爾認(rèn)為,數(shù)學(xué)在本質(zhì)上就是在不斷地抽象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的,研究數(shù)象、概括、模式化的過程中發(fā)展和豐富起來的,研究數(shù)學(xué)問題的模式,可以表征為:抽象學(xué)問題的模式,可以表征為:抽象符號符號應(yīng)用,應(yīng)用,進而他把這個過程稱之為進而他把這個過程稱之為“數(shù)學(xué)化數(shù)學(xué)化”。 3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模 所謂數(shù)學(xué)建模,即把現(xiàn)實世界中的實際問題加以所謂數(shù)學(xué)建模,即把現(xiàn)實世界中的實際問題加以提煉,抽象為數(shù)學(xué)模型,求出模型的解,驗證模型的合提煉,抽象為數(shù)學(xué)模型,求出模型的解,驗證模型的合理性,并用該模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題。理

3、性,并用該模型所提供的解答來解釋現(xiàn)實問題。 3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模首先,從現(xiàn)實生活或具首先,從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象數(shù)學(xué)問題體情境中抽象數(shù)學(xué)問題 。然后,用數(shù)學(xué)符號建立然后,用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律關(guān)系和變化規(guī)律 。最后,通過模型去求出結(jié)最后,通過模型去求出結(jié)果,并用此結(jié)果去解釋、果,并用此結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實問題中的意討論它在現(xiàn)實問題中的意義義 。3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模3、什么是

4、數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模3、什么是數(shù)學(xué)建模、什么是數(shù)學(xué)建模noimage二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵 我國我國2001版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)習(xí)版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出學(xué)習(xí)“有用的數(shù)學(xué)有用的數(shù)學(xué)”,著力強調(diào)數(shù)學(xué)的建模與用模問題,著力強調(diào)數(shù)學(xué)的建模與用模問題,“強調(diào)從學(xué)生已有的強調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。模型并進行解釋與應(yīng)用的過程。” 經(jīng)過課程改革十年的實踐探索,經(jīng)過課程改革十年的實踐探索,2011版課程標(biāo)準(zhǔn)將版課程標(biāo)準(zhǔn)將數(shù)學(xué)的建模和用模問題,上升為模型思想明確地提出來。數(shù)學(xué)的

5、建模和用模問題,上升為模型思想明確地提出來。 模型思想是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)模型思想是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)10個核心概念中唯一以個核心概念中唯一以“思想思想”指稱的概念。指稱的概念。 美國課程標(biāo)準(zhǔn)將美國課程標(biāo)準(zhǔn)將“數(shù)學(xué)聯(lián)系數(shù)學(xué)聯(lián)系”作為重要目標(biāo),作為重要目標(biāo),“認(rèn)認(rèn)識到并能應(yīng)用數(shù)學(xué)于數(shù)學(xué)以外的情境中識到并能應(yīng)用數(shù)學(xué)于數(shù)學(xué)以外的情境中”是數(shù)學(xué)聯(lián)系的是數(shù)學(xué)聯(lián)系的主要內(nèi)涵。主要內(nèi)涵。二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵 課標(biāo)界定:模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)課標(biāo)界定:模型思想的建立是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包與外部世界聯(lián)系的基本途徑。建立和求解模型的過程包括:

6、從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)括:從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)關(guān)系和變化規(guī)律,求出結(jié)果并討論結(jié)果的意義。這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)容的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生初步形成模型思想,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。的興趣和應(yīng)用意識。 二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵 1. 建立模型思想是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界建立模型思想是學(xué)生體會和理解數(shù)學(xué)與外部世界聯(lián)系的基本途徑。聯(lián)系的基本途徑。(強調(diào)與外部

7、世界聯(lián)系)史寧中:數(shù)學(xué)的基本特征史寧中:數(shù)學(xué)的基本特征一般性(抽象)一般性(抽象)嚴(yán)謹(jǐn)性(推理)嚴(yán)謹(jǐn)性(推理)應(yīng)用的廣泛性(模型)應(yīng)用的廣泛性(模型)二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵 史寧中教授提出的抽象、推理、模型等思想,是從史寧中教授提出的抽象、推理、模型等思想,是從數(shù)學(xué)產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)三個維度上概數(shù)學(xué)產(chǎn)生、數(shù)學(xué)內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學(xué)外部關(guān)聯(lián)三個維度上概括了對數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個重要思想。括了對數(shù)學(xué)發(fā)展影響最大的三個重要思想。 從現(xiàn)實世界到數(shù)學(xué)內(nèi)部。從現(xiàn)實世界到數(shù)學(xué)內(nèi)部。 數(shù)學(xué)具有一般性數(shù)學(xué)具有一般性抽象抽象 數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展。數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展。 數(shù)學(xué)具有邏輯性數(shù)學(xué)具有

8、邏輯性推理推理 從數(shù)學(xué)內(nèi)部到現(xiàn)實世界。從數(shù)學(xué)內(nèi)部到現(xiàn)實世界。 數(shù)學(xué)具有應(yīng)用性數(shù)學(xué)具有應(yīng)用性模型模型二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵 模型思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的價值- 模型思想有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的價值(從具體情 境到數(shù)學(xué)模型的過程中,體會數(shù)學(xué)與外部的聯(lián)系, 與生活的聯(lián)系)- 建立模型的過程有助于學(xué)生體會數(shù)學(xué)基本思想(建模 是重要的數(shù)學(xué)思想,數(shù)學(xué)的本質(zhì)是構(gòu)建模型 解決現(xiàn)實或數(shù)學(xué)本身的問題,如方程,函數(shù))- 通過建模可以改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式(情境,活動,合作等方式的體現(xiàn)) 二、二、 模型思想的基本內(nèi)涵模型思想的基本內(nèi)涵首先,從現(xiàn)實生活或具首先,從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象數(shù)學(xué)問題體情境中抽象數(shù)

9、學(xué)問題 。然后,用數(shù)學(xué)符號建立然后,用數(shù)學(xué)符號建立方程、不等式、函數(shù)等方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律關(guān)系和變化規(guī)律 。最后,通過模型去求出結(jié)最后,通過模型去求出結(jié)果,并用此結(jié)果去解釋、果,并用此結(jié)果去解釋、討論它在現(xiàn)實問題中的意討論它在現(xiàn)實問題中的意義義 。 2. 建立和求解模型的幾個步驟建立和求解模型的幾個步驟三、三、 教材各領(lǐng)域建模教學(xué)建議教材各領(lǐng)域建模教學(xué)建議(一)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域(一)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域1. 數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識2. 數(shù)的運算數(shù)的運算3. 常見的量常見的量4. 探索規(guī)律探索規(guī)律5. 式與方程式與方程6. 正、反比例正、反比例一上一上10以內(nèi)

10、數(shù)的認(rèn)識以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識一上一上1120各數(shù)的認(rèn)識各數(shù)的認(rèn)識一下一下100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識二下二下萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識四上四上萬以上數(shù)的認(rèn)識萬以上數(shù)的認(rèn)識三上三上分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識三下三下小數(shù)的初步認(rèn)識小數(shù)的初步認(rèn)識四下四下小數(shù)的意義與性質(zhì)小數(shù)的意義與性質(zhì)五下五下分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)六上六上百分?jǐn)?shù)(一)百分?jǐn)?shù)(一)五上五上因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)五下五下認(rèn)識正負(fù)數(shù)認(rèn)識正負(fù)數(shù)數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識1. 經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程,感悟自然數(shù)的本質(zhì)經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程,感悟自然數(shù)的本質(zhì)一上一上10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識一上一上1120各數(shù)的認(rèn)識各數(shù)的認(rèn)識一下

11、一下100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識二下二下萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識四上四上萬以上數(shù)的認(rèn)識萬以上數(shù)的認(rèn)識10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識認(rèn)識認(rèn)識20修訂前修訂前認(rèn)識認(rèn)識20修訂后修訂后認(rèn)識認(rèn)識100修訂前修訂前認(rèn)識認(rèn)識100修訂后修訂后認(rèn)識一千認(rèn)識一千認(rèn)識一千認(rèn)識一千認(rèn)識一萬認(rèn)識一萬認(rèn)識一萬認(rèn)識一萬(一)整數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識1. 經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程,感悟自然數(shù)的本質(zhì)經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程,感悟自然數(shù)的本質(zhì)2. 創(chuàng)設(shè)生活情境,豐富對數(shù)的體驗創(chuàng)設(shè)生活情境,豐富對數(shù)的體驗3.借助學(xué)具操作,增強對數(shù)的感悟借助學(xué)具操作,增強對數(shù)的感悟 (一)整數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識1. 經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程,感悟自然數(shù)的本質(zhì)經(jīng)歷數(shù)

12、數(shù)的過程,感悟自然數(shù)的本質(zhì)2. 創(chuàng)設(shè)生活情境,豐富對數(shù)的體驗創(chuàng)設(shè)生活情境,豐富對數(shù)的體驗3.借助學(xué)具操作,增強對數(shù)的感悟借助學(xué)具操作,增強對數(shù)的感悟 4.利用數(shù)位順序表,深化對整數(shù)的認(rèn)識利用數(shù)位順序表,深化對整數(shù)的認(rèn)識 增加對算盤的認(rèn)識增加對算盤的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識第一學(xué)段,結(jié)合具體情境,初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù);第一學(xué)段,結(jié)合具體情境,初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù);第二學(xué)段,結(jié)合具體情境,理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)第二學(xué)段,結(jié)合具體情境,理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。的意義。 三上三上分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識三下三下小數(shù)的初步認(rèn)識

13、小數(shù)的初步認(rèn)識四下四下小數(shù)的意義與性質(zhì)小數(shù)的意義與性質(zhì)五下五下分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)六上六上百分?jǐn)?shù)(一)百分?jǐn)?shù)(一)(一)整數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識1在具體的操作活動中認(rèn)識分?jǐn)?shù)在具體的操作活動中認(rèn)識分?jǐn)?shù)(一)整數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識1在具體的操作活動中認(rèn)識分?jǐn)?shù)在具體的操作活動中認(rèn)識分?jǐn)?shù)(一)整數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識1在具體的操作活動中認(rèn)識分?jǐn)?shù)在具體的操作活動中認(rèn)識分?jǐn)?shù)2在溝通與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識小數(shù)在溝通

14、與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識小數(shù) (一)整數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識1在具體的操作活動中認(rèn)識分?jǐn)?shù)在具體的操作活動中認(rèn)識分?jǐn)?shù)2在溝通與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識小數(shù)在溝通與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識小數(shù) 第二學(xué)段,先認(rèn)識小數(shù)的意義,再認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義,主要第二學(xué)段,先認(rèn)識小數(shù)的意義,再認(rèn)識分?jǐn)?shù)的意義,主要是因為學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義之后,接下來要安排相關(guān)的運算是因為學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義之后,接下來要安排相關(guān)的運算問題,小數(shù)的運算過程與整數(shù)運算基本相同,利于學(xué)生對知識的問題,小數(shù)的運算過程與整數(shù)運算基本相同,利于學(xué)生對知識的遷移運用,而分?jǐn)?shù)的運算則要復(fù)雜得多,所以后置學(xué)

15、習(xí)。遷移運用,而分?jǐn)?shù)的運算則要復(fù)雜得多,所以后置學(xué)習(xí)。 (一)整數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識1在具體的操作活動中認(rèn)識分?jǐn)?shù)在具體的操作活動中認(rèn)識分?jǐn)?shù)2在溝通與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識小數(shù)在溝通與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系中認(rèn)識小數(shù) 3在解決問題的過程中水到渠成地認(rèn)識百分?jǐn)?shù)在解決問題的過程中水到渠成地認(rèn)識百分?jǐn)?shù) (一)整數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識第一學(xué)段,結(jié)合具體情境,初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù);第一學(xué)段,結(jié)合具體情境,初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù);第二學(xué)段,結(jié)合具體情境,理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)第二學(xué)段,結(jié)合具體情境,理解分?jǐn)?shù)

16、和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。的意義。 (三)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(三)負(fù)數(shù)的認(rèn)識“在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量”。(一)整數(shù)的認(rèn)識(一)整數(shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(二)分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識第一學(xué)段,結(jié)合具體情境,初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù);第一學(xué)段,結(jié)合具體情境,初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù);第二學(xué)段,結(jié)合具體情境,理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)第二學(xué)段,結(jié)合具體情境,理解分?jǐn)?shù)和小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義。的意義。 (三)負(fù)數(shù)的認(rèn)識(三)負(fù)數(shù)的認(rèn)識“在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,在熟悉的生活情境中,了解負(fù)數(shù)的意義,會

17、用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量”。(四)數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容(四)數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容五上五上因數(shù)與倍數(shù)單元中的因數(shù)與倍數(shù)單元中的相關(guān)概念相關(guān)概念五下五下分?jǐn)?shù)加減法分?jǐn)?shù)加減法(一一)中的中的公因數(shù)、公倍數(shù)公因數(shù)、公倍數(shù)(四)數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容(四)數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容 數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容是對數(shù)感培養(yǎng)的完善,是在學(xué)習(xí)了數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容是對數(shù)感培養(yǎng)的完善,是在學(xué)習(xí)了單一的整數(shù)概念之后進一步探究數(shù)與數(shù)之間相互依存的關(guān)系。單一的整數(shù)概念之后進一步探究數(shù)與數(shù)之間相互依存的關(guān)系。 “知道知道2,3,5的倍數(shù)的特征,了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù);的倍數(shù)的特征,了解公倍數(shù)和最小公倍數(shù);在在1

18、100的自然數(shù)中,能找出的自然數(shù)中,能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù),能找出以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù),能找出10以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)以內(nèi)兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)”;“了解公因數(shù)和了解公因數(shù)和最大公因數(shù);在最大公因數(shù);在1100的自然數(shù)中,能找出一個自然數(shù)的所有因的自然數(shù)中,能找出一個自然數(shù)的所有因數(shù),能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)數(shù),能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)”;“了解自然數(shù)、了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)(素)數(shù)和合數(shù)整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)(素)數(shù)和合數(shù)”。(四)數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容(四)數(shù)的整除性相關(guān)內(nèi)容 把公因數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)等概念編排把公因

19、數(shù)和最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)等概念編排在分?jǐn)?shù)加減法單元中,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的價值所在。分在分?jǐn)?shù)加減法單元中,體現(xiàn)了學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容的價值所在。分?jǐn)?shù)計算時要運用最小公倍數(shù)進行通分,化簡分?jǐn)?shù)時要用最大公數(shù)計算時要運用最小公倍數(shù)進行通分,化簡分?jǐn)?shù)時要用最大公因數(shù)進行約分。因數(shù)進行約分。 “數(shù)的認(rèn)識數(shù)的認(rèn)識”建模流程建模流程1. 結(jié)合生活情境感知數(shù)與數(shù)量結(jié)合生活情境感知數(shù)與數(shù)量 2. 結(jié)合觀察操作活動認(rèn)識數(shù)與數(shù)量結(jié)合觀察操作活動認(rèn)識數(shù)與數(shù)量 3. 通過表達交流理解數(shù)與數(shù)量通過表達交流理解數(shù)與數(shù)量 4. 通過練習(xí)應(yīng)用深化數(shù)與數(shù)量通過練習(xí)應(yīng)用深化數(shù)與數(shù)量 從圖中,你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?從圖中,你了解到哪些數(shù)學(xué)信息?把把1 1塊紅色橡皮泥和塊紅色橡皮泥和4 4塊黑色橡皮泥平均塊黑色橡皮泥平均分給分給4 4人。人。把把4 4張黃色紙平均分張黃色紙平均分給給2 2人。人。把把6 6張綠色紙平均分張綠色紙平均分給給3 3人。人。你能提出什么問題?你能提出什么問題?每人分得紅色橡皮泥每人分得紅色橡皮泥的幾分之幾?分得這的幾分之幾?分得這些黑色橡皮泥的幾分些黑色橡皮泥的幾分之幾?之幾?每人分得這些黃色紙每人分得這些黃色紙的幾分之幾?的幾分之幾?每

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