初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定

1、初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定問題：如圖，在圓O中，經(jīng)過半徑OA的外端點A作直線lOA，則直線L圓O的位置關(guān)系怎樣？為什么？OAl切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定如圖，AB是圓O的直徑，點D在AB的延長線上，BD=OB，點C在圓上，CAB=30。求證：DC是圓O的切線。C證明：連接OC、BC 因為ACB=90，CAB=30。 所以BC=1/2AB=OB BC =OB =BD 因為在OCD中，斜邊上的中線等于斜邊的一半， 所以O(shè)CD=90。 又點C在圓上，所以DC是圓O的切線。初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定證明直線與圓相切有如下三種途徑：證明直線與圓

2、相切有如下三種途徑：、定義法：和圓有且只有一個公共點的直、定義法：和圓有且只有一個公共點的直線是圓的切線。線是圓的切線。、數(shù)量法（）：和圓的距離等于半、數(shù)量法（）：和圓的距離等于半徑的直線是圓的切線。徑的直線是圓的切線。、判定定理：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條、判定定理：經(jīng)過半徑外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。半徑的直線是圓的切線。初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定 內(nèi)切圓和內(nèi)心的定義：內(nèi)切圓和內(nèi)心的定義：與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓。內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角內(nèi)切圓。內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心平分線的交點，叫做三角形的內(nèi)心。

3、ABC的內(nèi)切圓圓O與、CA、AB分別相切于D、E、F，且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的長。AFEBCOD解：連OA、OB、OC，OE、OF、OD 根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)。有 AE=AF，BF=BD，CD=CE 可設(shè)AE=AF=x 則BF=BD=9-x,CD=CE=13-x BD+CD=9-x+13-x=14 x=4 所以AF=4，BD=5，CE=9初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定在直角ABC中，B=90，A的平分線交BC于D，以D為圓心，DB長為半徑作圓D。試說明：AC是圓O的切線。AFBCD證明：連DF 因為DBAB 垂足為點B，又點B在圓上。 所以AB為圓D的切線

4、。 又AD為A的角平分線 所以DF AC且DB=DF 即：AC為圓D的切線。初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定AB是圓O的弦，C是圓O外一點，BC是圓O的切線，AB交過點的直徑于點，試判斷的形狀，并說明你的理由。解：連接BO 可知：OA=OB 所以A= OBD 又 A+ ADO=90。 CB為圓的切線。 DBC=90 所以ADO= DBC ADO=BDC（對頂角） 即BDC=DBC 所以BDC為等腰三角形。初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定如圖所示，是圓的割線，點是圓上一點，且。求證：PA是圓O的切線.A BPC證明： 連接AB AC，連接BO并延長與圓O相交于點D在PBA和 PAC中，PA/PC=PB/PA（題

5、意） ，P這公共角，PBA和 PAC相似PAB=PCA連接OA AD,易知 ADB=PCA(圓周角)BD是直徑，OB OA OD是半徑BAO+OAD=90，OAD=ODAPAB=OADPAB+BAO=90PA是圓O的切線(切線判定定理) 初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定已知直角梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，以腰DC的中點E為圓心的圓與相切，梯形的上底與底是方程的兩根，求圓的半徑E解：連接EF，F(xiàn)為圓E的切點 因為EF所以EF/BC 且E為CD中點 所以為梯形ABCD的中位線 又AD、BC的為x2-10 x+16=0的兩根 所以AD=2，BC=8 EF=1/2(AD+BC)=5 即半徑為5.F初

6、中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定切線的性質(zhì)切線的性質(zhì)：、切線和圓只有一個公共點。、切線和圓只有一個公共點。、切線和圓心的距離等于半徑。、切線和圓心的距離等于半徑。、切線垂直于過切點的半徑。、切線垂直于過切點的半徑。、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點。、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點。、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心。、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心。初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定如圖所示，直線AB切圓O于點C，DE是圓O的直徑，EFAB于F，DC的延長線與EF的延長線交于點G，若E=80，求G的度數(shù)。ABCFDGEO初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定如圖所示，在直角梯形中，為上一點，平分，CE平分BCD。求證:(1)DE CE.(2)以AB為直徑的圓與CD相切。DCAEB1324初中數(shù)學(xué)切線的性質(zhì)與判定如圖，圓O的直徑AB=2，AM和BN是它的兩條切線，DE切YY圓O于E,交AM于D,交BN于C,設(shè)AD=x,BD=y.(1)求證：AM/BN;(2)求y關(guān)于x的關(guān)系式；(3)求四邊形ABCD的面積是S，并證