點直線平面之間的位置關(guān)系知識總結(jié)

1、點，直線，平面之間的位置關(guān)系一、知識網(wǎng)絡(luò)二、知識要點：（一）空間直線1、空間兩條直線的位置關(guān)系（ 1）相交直線有且僅有一個公共點；（ 2）平行直線在同一個平面內(nèi)，沒有公共點；（ 3）異面直線不同在任何一個平面內(nèi)，沒有公共點.2、平行直線（ 1）公理 4（平行直線的傳遞性）：平行于同一條直線的兩條直線互相平行.符號表示：設(shè)a,b,c為直線，（ 2）空間等角定理如果一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行且方向相同，那么這兩個角相等.推論：如果兩條相交直線和另兩條相交直線分別平行，那么這兩條直線所成的銳角直角）相等 .（或3、異面直線（ 1）定義：不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線.（ 2）有

2、關(guān)概念：（）設(shè)直線a,b 為異面直線，經(jīng)過空間任意一點O作直線，并使/a， /b,則把和所成的銳角（或直角）叫做異面直線a 和 b 所成的角.特例：如果兩條異面直線所成角是直角，則說這兩條異面直線互相垂直.認知：設(shè)為異面直線a， b 所成的角，則.（）和兩條異面直線都垂直相交的直線（存在且唯一） ，叫做兩條異面直線的公垂線.（）兩條異面直線的公垂線在這兩條異面直線間的線段（公垂線段）的長度，叫做兩條異面直線的距離.（二）空間直線與平面直線與平面的位置關(guān)系：（ 1）直線在平面內(nèi)直線與平面有無數(shù)個公共點；（ 2）直線和平面相交直線與平面有且僅有一個公共點；（ 3）直線和平面平行直線與平面沒有公共點

3、.其中，直線和平面相交或直線和平面平行統(tǒng)稱為直線在平面外.1、直線與平面平行（ 1）定義：如果一條直線和一個平面沒有公共點，則說這條直線和這個平面平行，此為證明直線與平面平行的原始依據(jù) .（ 2）判定 判定定理：如果平面外的一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行 .認知：應(yīng)用此定理證題的三個環(huán)節(jié)：指出.（ 3）性質(zhì) 性質(zhì)定理：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行 .2、直線與平面垂直（ 1）定義：如果直線l 和平面內(nèi)的任何一條直線都垂直，則說直線l 和平面相垂直，記作l .（ 2）判定：判定定理 1：如果一條直線和一個平面

4、內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面 .判定定理2：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面符號表示：.互.（ 3）性質(zhì)性質(zhì)定理：如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行.符號表示：（ 4）概念（） 點到平面的距離：從平面外一點引這個平面的垂線，則這個點和垂足間的距離叫做這個點到這個平面的距離 .（） 直線和平面的距離：當一條直線和一個平面平行時，這條直線上任意一點到這個平面的距離，叫做這條直線和這個平面的距離.（三）空間兩個平面1、兩個平面的位置關(guān)系（ 1）定義：如果兩個平面沒有公共點，則說這兩個平面互相平行.（ 2）兩個平面的位置關(guān)系（）兩個

5、平面平行沒有公共點；（）兩個平面相交有一條公共直線.2、兩個平面平行（ 1）判定判定定理 1：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行.判定定理2：（線面垂直性質(zhì)定理）：垂直于同一條直線的兩個平面平行.（ 2）性質(zhì)性質(zhì)定理1：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.性質(zhì)定理2（定義的推論）：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的所有直線都平行于另一個平面.3、有關(guān)概念（ 1）和兩個平行平面同時垂直的直線，叫做兩個平行平面的公垂線，它夾在這兩個平行平面間的部分，叫做這兩個平行平面的公垂線段.（ 2）兩個平行平面的公垂線段都相等.（ 3）公垂線段的長度叫做兩個平行平面間的距離 .4、認知：兩平面平行的判定定理的特征：線面平