根式與指數(shù)式(初升高)

1、精品資料歡迎下載根式與指數(shù)式一、 二次根式a2 的意義a2a(a0)| a |0)a(a例1.將下列式子化為最簡二次根式12ba2b (a 0)4x6 y (x 0)例2.計(jì)算3(3 3)練習(xí)：(1)526743642 ;(2)233 1.5612例3.比較各組值的大小1211與11102和 22664例4.(32) 2004(32) 2005例5. 化簡： 1）9452）x212(0 x 1)x2練習(xí)：1.13132.若(5x)( x3) 2( x3) 5x ，求 x 的范圍3.42465439621504.(1)526743642 ;(2) 233 1.56125.若 x5x1x1x1x1

2、，求x1x1x1x126.xx的成立條件是 _.x2x2精品資料歡迎下載7.若 ba 21 1a2b 的值。a 1， 求 a8.比較大小，23 _ 54二、 根式一般地， 若 xna ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根。其中 n1 ，且 n N * 。當(dāng) n 是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n 次方根為正數(shù)，只有一個(gè)，負(fù)數(shù)的n 次方根為負(fù)數(shù)，只有 1個(gè)。當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的n 次方根有 2 個(gè)，互為相反數(shù)，負(fù)數(shù)無偶次方根。0 的任何次方根都是0.n a 叫做根式， n 叫做根指數(shù)， a 叫做被開方數(shù)。n 為奇數(shù)時(shí)， n anan 為偶數(shù)時(shí)， n ana(a0)| a |0)a(a例：求值 :3( 8)

3、3(10)24 (3)4(ab) 2(ab)4 10045 (0.1)5(4)26 ( xy)6( xy)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪一正數(shù)的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：mn ama n(m, nN * ，且 n1)m1a nn am0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0, 0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義例1. 將根式改寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式3 a2b4 c5用根式表示下列各式：1332a 2a 4a 5a 3練習(xí)：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式：3 x2( x 0)m3m精品資料歡迎下載4 (ab)3(ab 0)(mn)4(mn)二整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對有理指數(shù)冪同樣適用1.ar asar s(a0, r , sQ )3 (m n) 2(m

4、n0)p6q5( p0)2.(ar )sars3. (ab)r ar br例1. 求值21(1) 58325 22例2. 將下列式子轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式3232aaaa例3. 求值：2111(2 a 3 b2 )( 6a2b 3 )151）3a6b 6325125例4.4 25練習(xí) :1. 計(jì)算3a) ( 36)2 491 11b) a 2 a4 a 82. 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式b3a2a) ab6m 3 m 4 mb)1( 6 m)5 m43(16)48132aa 3 a132)(m4 n 8 )8a2a 3 a2(a0)2 331.56121122x 8 (1 x32x 3 )211a 2a 2a3. 計(jì)算：精品資料歡迎下載23a3a41375a6a)a 3a 4 a12214a3 b 32111333ab( x3 y4 )12b)3c) (16s2t63111212(2x4 y 3 )(3 x 2 y 3 )(4x4 y 3 )225r 41114x4 (3x 4 y 3 )1111126x 2 y 3d)(2 x23y4 )(2