帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

1、 縮放圓縮放圓 帶電粒子從某一點(diǎn)以速度方向不變而大小在改變帶電粒子從某一點(diǎn)以速度方向不變而大小在改變（或質(zhì)量改變）射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑（或質(zhì)量改變）射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做半徑不斷變化的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。把其軌跡連續(xù)起來(lái)觀察，不斷變化的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。把其軌跡連續(xù)起來(lái)觀察，好比一個(gè)與入射點(diǎn)相切并在放大（速度或質(zhì)量逐漸增好比一個(gè)與入射點(diǎn)相切并在放大（速度或質(zhì)量逐漸增大時(shí)）或縮?。ㄋ俣然蛸|(zhì)量逐漸減小時(shí)）的運(yùn)動(dòng)圓。大時(shí)）或縮?。ㄋ俣然蛸|(zhì)量逐漸減小時(shí)）的運(yùn)動(dòng)圓。AQBPvB3= rm- -= 2d= d，故，故MN=( -1)d 例題：例題：如圖，如圖，A A、B B為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行

2、板，板間距為水平放置的足夠長(zhǎng)的平行板，板間距離為離為 d d =1.0=1.010102 2m m，A A板上有一電子源板上有一電子源P P，Q Q點(diǎn)在點(diǎn)在P P點(diǎn)正上點(diǎn)正上方方B B板上，在紙面內(nèi)從板上，在紙面內(nèi)從P P點(diǎn)向點(diǎn)向Q Q點(diǎn)發(fā)射速度在點(diǎn)發(fā)射速度在0 03.23.210107 7m/sm/s范圍內(nèi)的電子。若垂直紙面內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，范圍內(nèi)的電子。若垂直紙面內(nèi)加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度B B=9.1=9.110103 3T T，已知電子質(zhì)量，已知電子質(zhì)量 m m=9.1=9.110103131kg kg ，電子電量，電子電量 q q=1.6=1.610101919C C ，不計(jì)

3、電子重力和電子，不計(jì)電子重力和電子間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大間的相互作用力，且電子打到板上均被吸收，并轉(zhuǎn)移到大地，求電子擊在地，求電子擊在A A、B B兩板上的范圍。兩板上的范圍。rm電子打在電子打在 板上的范圍是板上的范圍是PH段。段。因因 qvB=mv2/rm得：得： rm=2d3POQAv0B2R+R=dvmqBd) 12(-q qaOdbcBR1 例題：例題：如圖，一端無(wú)限伸長(zhǎng)的矩形區(qū)域如圖，一端無(wú)限伸長(zhǎng)的矩形區(qū)域abcdabcd內(nèi)存在著磁內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為感應(yīng)強(qiáng)度大小為B B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從邊，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。從邊adad中點(diǎn)

4、中點(diǎn)O O射入一速率射入一速率v v0 0、方向與、方向與OdOd夾角夾角=30=30的正電粒子，的正電粒子，粒子質(zhì)量為粒子質(zhì)量為m m，重力不計(jì)，帶電量為，重力不計(jì)，帶電量為q q，已知，已知ad=Lad=L。 （1 1）要）要使粒子能從使粒子能從abab邊射出磁場(chǎng)，求邊射出磁場(chǎng)，求v v0 0的取值范圍的取值范圍。 （2 2）取不同）取不同v v0 0值，求值，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t t 的范圍？的范圍？ （3 3）從）從abab邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間邊射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t t 的范圍。的范圍。R2 mqBL3mqBLt t5 m6Bq4 m3Bqtt5

5、 m3Bqyxoyxo旋轉(zhuǎn)圓旋轉(zhuǎn)圓 帶電粒子從某一點(diǎn)以大小不變而方向不限定的速度射入帶電粒子從某一點(diǎn)以大小不變而方向不限定的速度射入 勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，把其軌跡連續(xù)起來(lái)觀察可認(rèn)為是一個(gè)半徑不變勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，把其軌跡連續(xù)起來(lái)觀察可認(rèn)為是一個(gè)半徑不變的圓，根據(jù)速度方向的變化以出射點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)軸在旋轉(zhuǎn)。的圓，根據(jù)速度方向的變化以出射點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)軸在旋轉(zhuǎn)。OPQOr( 31)MNr答案：O2rrQPMNP195典例典例熱點(diǎn)題型一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題熱點(diǎn)題型一帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 (1)粒子在粒子在區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑；中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑； (2)O、M間的距離；間的距離； (3)粒子

6、從粒子從M點(diǎn)出發(fā)到第二點(diǎn)出發(fā)到第二次通過(guò)次通過(guò)CD邊界所經(jīng)歷的邊界所經(jīng)歷的時(shí)間時(shí)間熱點(diǎn)題型二熱點(diǎn)題型二帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分析 如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系如圖所示，位于豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在其第三象限空間有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0.5 T，還有沿，還有沿x軸負(fù)方向的軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E2 N/C.在其第一象限空在其第一象限空間有沿間有沿y軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為軸負(fù)方向的、場(chǎng)強(qiáng)大小也為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，的勻強(qiáng)電場(chǎng)，并在并在yh0.4 m的區(qū)域

7、有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為的區(qū)域有磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B的垂直于紙面向里的的垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)帶電荷量為一個(gè)帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的的油滴從圖中第三象限的P點(diǎn)得到一初點(diǎn)得到一初速度，恰好能沿速度，恰好能沿PO做直線運(yùn)動(dòng)做直線運(yùn)動(dòng)(PO與與x軸負(fù)方向的夾角為軸負(fù)方向的夾角為45)，并從原點(diǎn)并從原點(diǎn)O進(jìn)入第一象限進(jìn)入第一象限.已知重力加速度已知重力加速度g10 m/s2，問(wèn)：，問(wèn)：(1)(1)油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力油滴在第三象限運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力三力的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；的大小之比，并指出油滴帶何種電荷；(2)(2)油滴在油滴

8、在P P點(diǎn)得到的初速度大??；點(diǎn)得到的初速度大小；(3)(3)油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間油滴在第一象限運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. .例 解析解析(1)根據(jù)受力分析根據(jù)受力分析(如圖如圖)可知油滴帶負(fù)電荷，可知油滴帶負(fù)電荷，設(shè)油滴質(zhì)量為設(shè)油滴質(zhì)量為m，由平衡條件得：，由平衡條件得：mgqEF11(2)由第由第(1)問(wèn)得：?jiǎn)柕茫簃gqEqvB解得：解得：(3)進(jìn)入第一象限，電場(chǎng)力和重力平衡，知油滴先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入進(jìn)入第一象限，電場(chǎng)力和重力平衡，知油滴先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入yh的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，最后從的區(qū)域后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖，最后從x軸上的軸上的N點(diǎn)離開(kāi)第一象點(diǎn)離開(kāi)第一象限限.由由OA勻速運(yùn)動(dòng)的位移為勻速運(yùn)動(dòng)的位移為其運(yùn)動(dòng)時(shí)間：其運(yùn)動(dòng)時(shí)間：由幾何關(guān)系和圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系式由幾何關(guān)系和圓周運(yùn)動(dòng)的周期關(guān)系式 熱點(diǎn)題型三帶電粒子在交變復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 如圖5甲所示，寬度為d的豎直狹長(zhǎng)區(qū)域內(nèi)(邊界為L(zhǎng)1、L2)，存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)和豎直方向上的周期性變化的電場(chǎng)(如圖乙所示)，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為E0，E0表示電場(chǎng)方向豎直向上t0時(shí)，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點(diǎn)以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)后，做