大學(xué)物理課件第七章穩(wěn)恒磁場(chǎng)

1、第第七七章章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)一、一、電流和電流密度電流和電流密度7-1 7-1 恒定電流和電動(dòng)勢(shì)恒定電流和電動(dòng)勢(shì)1.1.電流強(qiáng)度：電流強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間通過(guò)單位垂直面積的電量單位時(shí)間通過(guò)單位垂直面積的電量; ;單位：?jiǎn)挝唬? 1A=1=1C/s標(biāo)量。規(guī)定：正電荷流向?yàn)殡娏鞯姆较?；在?biāo)量。規(guī)定：正電荷流向?yàn)殡娏鞯姆较颍辉趯?dǎo)體內(nèi)沿電勢(shì)降落的方向。導(dǎo)體內(nèi)沿電勢(shì)降落的方向。穩(wěn)恒電流：不隨時(shí)間變化。穩(wěn)恒電流：不隨時(shí)間變化。qIt交變電流：交變電流：0limtqdqitdt 2.2.電流密度：電流密度：描述大導(dǎo)體內(nèi)電流分布（電荷定向運(yùn)動(dòng)情況）描述大導(dǎo)體內(nèi)電流分布（電荷定向運(yùn)動(dòng)情況）定義：定義：vdIjedS

2、S jEdIj dSj dS決定式?jīng)Q定式：QqnlSqn v tS QjqnvSt電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系電流密度和電流強(qiáng)度的關(guān)系jqnv可逐點(diǎn)描述電荷的流動(dòng)?？芍瘘c(diǎn)描述電荷的流動(dòng)。dIj dSj dSSIj ds-電流密度的通量電流密度的通量(0)StjsdQddI 內(nèi)對(duì)穩(wěn)恒電流：對(duì)穩(wěn)恒電流：-任意閉合曲面內(nèi)不會(huì)積累電荷，即：電荷守恒任意閉合曲面內(nèi)不會(huì)積累電荷，即：電荷守恒電流密度和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系電流密度和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系IjUdl dSU+dUdUdUdIR 上式對(duì)非均勻?qū)w，非穩(wěn)恒電流也成立。上式對(duì)非均勻?qū)w，非穩(wěn)恒電流也成立。-歐姆定律的微分形式歐姆定律的微分形式EdSdSdldUdSd

3、Ij二、電源及電動(dòng)勢(shì)二、電源及電動(dòng)勢(shì)qFEKK 1.1.定義定義非靜電性場(chǎng)強(qiáng)非靜電性場(chǎng)強(qiáng)（電源內(nèi)部）（電源內(nèi)部）2.2.定義定義電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì) KAEdlq非一、一、磁場(chǎng)磁場(chǎng)1.1.磁鐵的磁現(xiàn)象磁鐵的磁現(xiàn)象 磁極：磁極：N，S 相互作用：同性相斥，異性相吸相互作用：同性相斥，異性相吸2.2.電流的磁場(chǎng)電流的磁場(chǎng)NSNNSS奧斯特實(shí)驗(yàn)（奧斯特實(shí)驗(yàn)（18191819年）年） 載流導(dǎo)線附近的小磁針載流導(dǎo)線附近的小磁針發(fā)生偏轉(zhuǎn)發(fā)生偏轉(zhuǎn)7-2 7-2 磁場(chǎng)磁場(chǎng) 磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度安培實(shí)驗(yàn)（安培實(shí)驗(yàn)（18201820年）年）磁體附近的載流導(dǎo)線或線圈受到力的作用而運(yùn)動(dòng)磁體附近的載流導(dǎo)線或線圈受到力的作用而運(yùn)

4、動(dòng)SN3.3.安培分子電流假說(shuō)：安培分子電流假說(shuō)：安培認(rèn)為磁鐵的磁性與安培認(rèn)為磁鐵的磁性與電流的磁性的起源是相電流的磁性的起源是相同的。磁鐵的磁性來(lái)自同的。磁鐵的磁性來(lái)自于鐵磁物質(zhì)的分子電流。于鐵磁物質(zhì)的分子電流?？偠灾偠灾?，所有的磁性所有的磁性都來(lái)自電流。都來(lái)自電流。4.4.磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)。磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)。-NS磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用：磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用：電子束電子束二、二、磁感應(yīng)強(qiáng)度磁感應(yīng)強(qiáng)度ddFI lB BIdldF（電流元）（電流元）I1.1.線電流元的受安培力：線電流元的受安培力：ddsin( d ,)FI lBI l Bl* *當(dāng)當(dāng) 與

5、與 成任意夾角時(shí)成任意夾角時(shí) B /lB* *當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), , d0F lB* *當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí), , （方向成右手系）（方向成右手系）mddFI lB2.2.磁感應(yīng)強(qiáng)度定義：磁感應(yīng)強(qiáng)度定義：maxdFBIdl單位：特斯拉單位：特斯拉11TN/A m4110TG常見(jiàn)磁場(chǎng)：永久磁鐵常見(jiàn)磁場(chǎng)：永久磁鐵0.40.40.70.7T ； 醫(yī)學(xué)核磁共振設(shè)備醫(yī)學(xué)核磁共振設(shè)備0.20.22 2T ; ; 地磁地磁0.50.5G ； 人體生物磁場(chǎng)人體生物磁場(chǎng)1010-81010-6G 7-3 7-3 畢奧畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)規(guī)律：電流元在空間產(chǎn)生的磁場(chǎng)規(guī)律：lIdIPBdr02sin4Id

6、ldBr034IdlrdBr720410 N A真空真空磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率一、畢奧一、畢奧薩伐爾定律薩伐爾定律二、磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理二、磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加原理003244rII dledlrBdBrrIP例題例題1 1 載流直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)載流直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上一點(diǎn)P的磁場(chǎng)的磁場(chǎng)0204rI dleBdBr例題例題2 2 載流圓弧導(dǎo)線在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)載流圓弧導(dǎo)線在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)IOR02d4I dlBR00244IIlBRRIOR解：載流圓弧導(dǎo)線上的任一電流元解：載流圓弧導(dǎo)線上的任一電流元到圓心的距離相等，且在圓心處產(chǎn)到圓心的距離相等，且在圓心處產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向都垂直板面向外生的磁場(chǎng)方向都垂直板面向

7、外環(huán)形閉合電流在圓心處的磁場(chǎng)環(huán)形閉合電流在圓心處的磁場(chǎng)02IBR例題例題3 3 載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)aoIIl12aoIIl12lIdrBd解：在載流導(dǎo)線上取一電流元解：在載流導(dǎo)線上取一電流元d dl產(chǎn)生的磁場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)00222sinsin44()IdlIdlBral方向垂直直導(dǎo)線與方向垂直直導(dǎo)線與P點(diǎn)所在的平點(diǎn)所在的平面，向里（如圖）面，向里（如圖）032224()Iadlal)cos(cos4210aIB積分，可得積分，可得)cos(cos4210aIB無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)02 IBa例題例題4 4 求求O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度RIO解：

8、解：O處的磁場(chǎng)可看作處的磁場(chǎng)可看作兩段通電直導(dǎo)線與兩段通電直導(dǎo)線與1/41/4通通電圓弧電圓弧產(chǎn)生的磁場(chǎng)之和產(chǎn)生的磁場(chǎng)之和10B 0214 2IBR034 IBR（方向：垂直導(dǎo)線所在平面向外）（方向：垂直導(dǎo)線所在平面向外）（方向：垂直導(dǎo)線所在平面向外）（方向：垂直導(dǎo)線所在平面向外）0084 IIBRR例題例題5 5 求求O點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度解：解：10B 0231442IBR044 IBR（垂直平面向外）（垂直平面向外）（垂直平面向里）（垂直平面向里）RIO3I/4I/4兩圓弧導(dǎo)線兩圓弧導(dǎo)線電流與電阻成反比電流與電阻成反比0313442IBR（垂直平面向外）（垂直平面向外）04

9、IBR例題例題6 6 載流圓線圈軸線上的磁場(chǎng)載流圓線圈軸線上的磁場(chǎng)IRIRBdlIdr02dd4 I lBr解：在載流導(dǎo)線上取一電解：在載流導(dǎo)線上取一電流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)流元產(chǎn)生的磁場(chǎng)由于對(duì)稱(chēng)性垂直于軸的分由于對(duì)稱(chēng)性垂直于軸的分量相互抵消，磁場(chǎng)沿軸向量相互抵消，磁場(chǎng)沿軸向2030222dd4()RxIR lBBRx02dd4xI l RBrr2032222()R IRxydBxdB2032222()R IBRx圓心處的磁場(chǎng)圓心處的磁場(chǎng)軸線很遠(yuǎn)處的磁場(chǎng)軸線很遠(yuǎn)處的磁場(chǎng)02IBR2032R IBx定義載流線圈的磁矩定義載流線圈的磁矩mnPISISe02IBR圓心處圓心處軸線上軸線上2032222()R

10、 IBRx032mPR032222()mPRx例題例題7 7 在玻爾的氫原子模型中，電子在玻爾的氫原子模型中，電子繞原子核繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓周的半徑為作圓周運(yùn)動(dòng)，已知圓周的半徑為 ，電子的速度為電子的速度為 ，求：，求：（1 1）電子）電子的軌道磁矩；（的軌道磁矩；（2 2）軌道）軌道中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。中心處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。115.3 10Rm612.2 10vm s解：作圓周運(yùn)動(dòng)的電子相當(dāng)于一環(huán)形電流，對(duì)應(yīng)解：作圓周運(yùn)動(dòng)的電子相當(dāng)于一環(huán)形電流，對(duì)應(yīng)的等效電流為的等效電流為2eevITR其軌道磁矩為其軌道磁矩為12mISevR19611224211.6 102.2 105.3 109.

11、4 102A mA m 環(huán)形電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)形電流產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度00224IevBRR196711 21.6 102.2 101013(5.3 10 )TT例題例題8 8 載流螺線管中的磁場(chǎng)載流螺線管中的磁場(chǎng). nIRL解：載流螺線管上取一小解：載流螺線管上取一小段線圈，產(chǎn)生的磁場(chǎng)為段線圈，產(chǎn)生的磁場(chǎng)為. nIRL203222dd2()R IBn lRl2030222dd2()LR IBBn lRl021(coscos)2nI無(wú)限長(zhǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管中的磁場(chǎng)載流螺線管中的磁場(chǎng)0BnIdl三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)三、運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)ISvIdldlIqnSv03dd4I lrBr03(d )4qn

12、Sl vrr對(duì)一段電流對(duì)一段電流元元對(duì)一個(gè)帶電粒子對(duì)一個(gè)帶電粒子03dd4BqvrBNrv r BP一、磁通量一、磁通量 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理7-3 7-3 磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理1.1.磁感應(yīng)線：磁感應(yīng)線：BB穿過(guò)磁場(chǎng)中垂直于穿過(guò)磁場(chǎng)中垂直于 的單位面積上的磁感應(yīng)線的單位面積上的磁感應(yīng)線數(shù)，與數(shù)，與 的大小相等。的大小相等。磁感應(yīng)線上任意一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁場(chǎng)磁感應(yīng)線上任意一點(diǎn)的切線方向與該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向一致；方向一致；磁場(chǎng)線都是閉合曲線或兩頭伸向無(wú)限遠(yuǎn)；閉合磁場(chǎng)線都是閉合曲線或兩頭伸向無(wú)限遠(yuǎn)；閉合的磁感應(yīng)線與載流回路互相套連，形成右螺旋的的磁感應(yīng)線與載流回路互相套連，形成右

13、螺旋的關(guān)系。關(guān)系。 II.SNISNI2.2.磁通量磁通量ddd cosmBSB SdmsBS定義：通過(guò)給定曲面的磁場(chǎng)線數(shù)稱(chēng)為穿過(guò)該曲定義：通過(guò)給定曲面的磁場(chǎng)線數(shù)稱(chēng)為穿過(guò)該曲面的磁通量。面的磁通量。表達(dá)式：表達(dá)式：?jiǎn)挝粏挝?111WbTmdd cosmssBSB S或：或：1d2dlIxoxIB20/B S方向：0ddd2 IB Sl xx210dd2dSdIlxBSx021ln2IlddB例題例題9 9 如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為如圖載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的電流為I，求通過(guò)矩形求通過(guò)矩形面積的磁通量。面積的磁通量。解：載流長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)解：載流長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)如圖，取一小矩形，磁通量為如圖，取一小

14、矩形，磁通量為3.3.磁場(chǎng)的高斯定理磁場(chǎng)的高斯定理d0sBS-磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)，磁感線是閉合的曲線。磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)，磁感線是閉合的曲線。推導(dǎo)推導(dǎo):載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)路積分載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感應(yīng)強(qiáng)度環(huán)路積分. .I IdlBl02IBr0I. .I I環(huán)路的繞行方向與電流成右手螺旋系環(huán)路的繞行方向與電流成右手螺旋系環(huán)路的繞行方向與電流右手系相反環(huán)路的繞行方向與電流右手系相反0dd2llIBllr 0I 0d2lIlr 7-5 7-5 安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理Ild1dl1r2r2dl1B2B0dd cos2llIBllr0d2lIrr 0IrldBlId電流在回路之外電流在回路之外:電流在回路之

15、中電流在回路之中:01122ddd2IBlBl1122d(dd )0llB lBlBl二、安培環(huán)路定理二、安培環(huán)路定理01dniiBlI1.1.表述：在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度表述：在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度 沿沿任一閉合路徑的積分的值，等于任一閉合路徑的積分的值，等于 乘以該閉合路乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和。徑所包圍的各電流的代數(shù)和。B03.3.電流電流I正負(fù)的規(guī)定：正負(fù)的規(guī)定：L與與I成右螺旋時(shí)，成右螺旋時(shí)，I為正；為正；反之為負(fù)。反之為負(fù)。3I2I1IL1I1I）（210II 01112d()LB lIIII 2.2.數(shù)學(xué)表達(dá)式數(shù)學(xué)表達(dá)式例題例題10 10 長(zhǎng)直密繞螺線

16、管內(nèi)磁場(chǎng)長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng) BIl解：解：n n大大( (密繞密繞) )，螺距小，螺距小，螺線管可簡(jiǎn)化螺線管可簡(jiǎn)化為為由一匝匝平面圓電流圈并排排列所組成。由一匝匝平面圓電流圈并排排列所組成。由無(wú)限由無(wú)限長(zhǎng)條件和軸對(duì)稱(chēng)，有：長(zhǎng)條件和軸對(duì)稱(chēng)，有： )(rBB LMNPOP選如圖所示的回路選如圖所示的回路L,L,磁場(chǎng)磁場(chǎng) 方向與電流成方向與電流成右手系右手系BlMNNOOPPMB dlB dlB dlB dlB dl0B MNnMNI0BnI1R2R例題例題11 11 求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)dR02lB dlRBNI當(dāng)當(dāng) 時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng)。時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng)。dR2

17、02NIBR解：解：對(duì)稱(chēng)性分析；環(huán)內(nèi)對(duì)稱(chēng)性分析；環(huán)內(nèi) 線為線為同心圓，環(huán)外同心圓，環(huán)外 為零（電流代為零（電流代數(shù)和為數(shù)和為0 0）。選回路）。選回路L沿環(huán)內(nèi)磁沿環(huán)內(nèi)磁感線繞行的方向感線繞行的方向BB0BnI例題例題12 12 無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線的磁場(chǎng)RIRI解：由對(duì)稱(chēng)性可知，無(wú)限長(zhǎng)的載解：由對(duì)稱(chēng)性可知，無(wú)限長(zhǎng)的載流導(dǎo)線的磁感線為一組同心圓流導(dǎo)線的磁感線為一組同心圓rR 時(shí)02IBr外2022lrB dlBrIR022IrBR內(nèi)02lB dlBrIIBdId.BRLrRB0rR 時(shí)02 IRBRor一、載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的磁力一、載流導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的磁力7-6 7-6

18、磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用磁場(chǎng)對(duì)載流導(dǎo)線的作用 BIdldF（電流元）（電流元）IdFIdlBLLFdFIdlBLLFdFIdlB或ab1Ix2I例題例題13 13 求無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線對(duì)一小段直線電流求無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線對(duì)一小段直線電流的安培力（數(shù)據(jù)如圖）。的安培力（數(shù)據(jù)如圖）。ab1Ix2I解解: :長(zhǎng)直長(zhǎng)直載載流導(dǎo)線流導(dǎo)線I1 1的磁場(chǎng)是非的磁場(chǎng)是非均勻的均勻的, ,在直流導(dǎo)線在直流導(dǎo)線I2 2上距上距I1 1導(dǎo)線導(dǎo)線x處選取線元處選取線元d dx, , 該處磁場(chǎng)為該處磁場(chǎng)為 0 12IBx，方向垂直紙面向內(nèi)。，方向垂直紙面向內(nèi)。線元線元d dx受力受力0 12dd2IFIxx方向垂直方向垂直I2

19、 2向上。向上。0 10 122ddln22a baIIabFFIxIxxadFI lBsinabFIl B該結(jié)論可推廣到均勻磁場(chǎng)的任意穩(wěn)恒載流導(dǎo)線。該結(jié)論可推廣到均勻磁場(chǎng)的任意穩(wěn)恒載流導(dǎo)線。例題例題1414 在均勻磁場(chǎng)在均勻磁場(chǎng)B中有一段彎曲導(dǎo)線中有一段彎曲導(dǎo)線ab，設(shè)設(shè)ab的有向線段為的有向線段為L(zhǎng)，通有電流通有電流I（如圖所示）求此段如圖所示）求此段導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力。導(dǎo)線所受的磁場(chǎng)力。IabB ( d)lIlB( d )lIlB( d )BlIlBdFBIdl例題例題15 15 如圖磁場(chǎng)對(duì)半圓形載流導(dǎo)線的作用力。如圖磁場(chǎng)對(duì)半圓形載流導(dǎo)線的作用力。xy解：在半圓電流上任取一電流解：在半圓電

20、流上任取一電流元元Id dl，它受到的磁力大小它受到的磁力大小( (注意注意到到Id dl和和B之間的夾角為之間的夾角為2yFdFy由于對(duì)稱(chēng)性由于對(duì)稱(chēng)性x軸的分量相互軸的分量相互抵消，合力沿抵消，合力沿y軸方向軸方向0sinBIdl2BIR0sinBIRd 二、磁場(chǎng)對(duì)載流平面線圈的作用二、磁場(chǎng)對(duì)載流平面線圈的作用IBABCD l l 1 1.載流線圈的磁矩載流線圈的磁矩mnPISISe +ABFCDF2.2.磁場(chǎng)磁場(chǎng)對(duì)線圈的力與力矩對(duì)線圈的力與力矩sin1BIlFFDABC線圈的線圈的BC和和DA兩邊：電流兩邊：電流方向相反，它們所受的力大小方向相反，它們所受的力大小相等、方向相反，并作用在一

21、相等、方向相反，并作用在一條直線上，因此相互抵消。條直線上，因此相互抵消。 mnPNISNISe或： +ABFCDF2BIlFFCDABIBABCD l l 線圈的線圈的ABAB和和CDCD兩邊：電流方向兩邊：電流方向相反，它們所受的力大小相等、相反，它們所受的力大小相等、方向相反，方向相反，但但不不作用在一條直線作用在一條直線上，形成力偶。上，形成力偶。 1cosABMFlcos21lBIlcosBISsinBISMISBMNISB或：mPMB三、磁場(chǎng)力的功三、磁場(chǎng)力的功 a bBlabIF1.1.磁場(chǎng)力對(duì)載磁場(chǎng)力對(duì)載流導(dǎo)線的功流導(dǎo)線的功AFraaBIl lBI SmI 2.2.磁場(chǎng)力對(duì)載磁

22、場(chǎng)力對(duì)載流線圈的功流線圈的功BFFnmPMBdAMsin dBIS mI (cos )IBS例題例題1616 如圖一如圖一N匝矩形載流線圈處在載流無(wú)限匝矩形載流線圈處在載流無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)中，線圈與導(dǎo)線共面并有兩邊平長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁場(chǎng)中，線圈與導(dǎo)線共面并有兩邊平行，求通過(guò)矩形線圈的磁通量和磁場(chǎng)對(duì)線圈的磁行，求通過(guò)矩形線圈的磁通量和磁場(chǎng)對(duì)線圈的磁力；平移線圈磁場(chǎng)力對(duì)線圈所作的功。力；平移線圈磁場(chǎng)力對(duì)線圈所作的功。dab1Ix2I0 12IBxSB dS01ln2I bdad B解：載流長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)解：載流長(zhǎng)直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)dab1Ix2I0 12d adIbdxx 1F2F12FFF0 10

23、 1222()III bddaBdab1Ix2I1F2F0 10 1222()IIFI bxxadSAF x0 10 12d22()ddIII bxxxa0 1 2lnln2I I bdadadd一、洛侖茲力一、洛侖茲力7-7 7-7 磁場(chǎng)對(duì)磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子帶電粒子的作用的作用（q0）VBFBvqF1.18951.1895年，荷蘭物理學(xué)家洛侖茲年，荷蘭物理學(xué)家洛侖茲提出磁場(chǎng)力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用提出磁場(chǎng)力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用2.2.洛侖茲力始終垂直于電荷的運(yùn)洛侖茲力始終垂直于電荷的運(yùn)動(dòng)速度，只能改變電荷的運(yùn)動(dòng)方動(dòng)速度，只能改變電荷的運(yùn)動(dòng)方向，不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作功。向，不對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷作功。 例題例題17 17

24、判斷運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力方向判斷運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力方向電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).swf電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng).swf四、回旋加速器四、回旋加速器 19321932年勞倫斯研制第一臺(tái)回旋加速器的年勞倫斯研制第一臺(tái)回旋加速器的D D型室型室. . 此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到此加速器可將質(zhì)子和氘核加速到1MeV1MeV的能的能量，為此量，為此19391939年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年勞倫斯獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng). . 二、帶電粒子在二、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) /vB1.1.當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) 0BvqF帶電粒子帶電粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 vB2.2.當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí) qvBF 帶電粒子帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。mvRqB2 mTqB3.vB當(dāng) 與 成 時(shí)qvvvR帶電粒子帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線。運(yùn)動(dòng)軌跡為螺旋線。sinmvmvRqBqBqBmvTvhcos2/其中：螺旋線的半徑其中：螺旋線的半徑螺距螺距霍爾效應(yīng).swf三、霍爾效應(yīng)三、霍爾效應(yīng)BlHqvBqE1.18791.1879