甘肅省武威市涼州區(qū)清源鎮(zhèn)屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題新人教版【含答案】

1、2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期末試卷九年級數(shù)學(xué)、選擇題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列方程中是關(guān)于 x的一元二次方程的是()A. x2+3= 0 B. y22x+1 = 0C. x2-2=(x +1)2D. x2-5x = 2x2 .下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）a 0 b X 3 d 轉(zhuǎn)第1題圖3 .拋物線y= （x - 1） 2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. ( 1, 2)B. (-1, - 2) C. (1, 2)D. (1, 2)4 .如圖，/ A是。的圓周角，/A=40° ,則/ OBC=(第4題A. 30°B , 40° C .

2、 50° D , 60°5 .下列語句中，正確的有（）A.在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等B .平分弦的直徑垂直于弦8A 9A. k < -4C.長度相等的兩條弧相等D .圓是軸對稱圖形，任何一條直徑都是它的對稱軸6 .關(guān)于x的方程kx2 +3x-1=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）9 一99 一B. k 之一且 k=0 C . k >-D. kA且 k#04447.將拋物線y = x2向左移動2個(gè)單位，再向上移動3個(gè)單位后，拋物線的頂點(diǎn)為（C. (-2,3 )B.(2,3 )8.在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)(2,-3 )C.y= - mx+n2與二次函數(shù)y

3、=x2+m的圖象可能是/D第9題圖則AC=6 BC=4,D. (-2,-3 )9.如圖，將 AB微點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)60°得到AA' B' C,已知ABA ( 3, 0),0第10題圖掃過的圖形的面積為（10W兀10.如圖是二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)為直線x= - 1,給出四個(gè)結(jié)論： b2>4ac;2a+b=0;a+b+c>0;若點(diǎn)B （-立，y。，C （-工,22V2為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則yi<y2.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B 、3個(gè) C 、2個(gè) D 、1個(gè)二、填空題：（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）11 .若（

4、m- 2）工6-2- mx+1=0是一元二次方程，則 m的值為.12 .三角形兩邊的長是 3和4,第三邊的長是方程 x2-12x+35=0的根，則該三角形的周長為 13 .已知A （a, 1）與B （5, b）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則 a - b=.14 .已知關(guān)于x的方程x2-6x+k=0的兩根分別是X1, X2,且滿足 +二匚=3,則k的值是 叼*2-15 .已知A（- 1, yO、B（- 2, y2）都在拋物線 y=x2+1上，比較y1與y2的大?。?16 .某商品原價(jià)289元，經(jīng)連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為256元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,那么根據(jù)題意可列關(guān)于x的方程是 .17 .袋中裝有6個(gè)黑球

5、和n個(gè)白球，經(jīng)過若干次試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)“若從袋中任摸出一個(gè)球，恰是白球的概率為工”，則這個(gè)袋中白球大約有個(gè).418 .已知一個(gè)圓錐的底面直徑為20 CRI母線長為30 CRI則這個(gè)圓錐的全面積是19 .如圖，已知 CD是。的直徑，AB是。的弦且 AB=16cm AB±CD,垂足為 M OM MC=3 2,則CD的長為20 .拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若 y>0, 則x的取值范圍是.三、解答題（本大題共 6小題，共60分.）21 .（本題8分）解方程：(1) 2x2+3x+1=0(2)4(x+ 2)29(x 3)2=0;22 .（本題6分）一個(gè)圓形零件的部分碎片如圖

6、所示.請你利用尺規(guī)作圖找到圓心O.（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）23 .（本題10分）已知x2+ （a+3） x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程.（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為 xi, X2,且xi2+x22=10,求實(shí)數(shù)a的值.24 .（本題10分）如圖，甲、乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時(shí)，準(zhǔn)備了兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤A、B,每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形，并在每一個(gè)扇形內(nèi)標(biāo)上數(shù)字.游戲規(guī)則：同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)字之和為。時(shí)，甲獲勝；數(shù)字之和為1時(shí)，乙獲勝.如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?（1）用畫

7、樹狀圖或列表法求乙獲勝的概率；（2）這個(gè)游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？請判斷并說明理由25 . （12分）如圖，在 RtABC中，/ C=90 , / BAC的角平分線 AD交BC邊于D.以AB上某一點(diǎn)O為圓心作。O,使。經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)D. （1）判斷直線BC與。O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=3 ZB=30° .求。的半徑；設(shè)。與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為 E,求線段BD BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積.（結(jié)果保留根號和兀）26 . （12分）如圖，對稱軸為直線 x= 1的拋物線y=ax2+bx+c（a W0）與x軸相交于A, B兩點(diǎn), 其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（一3, 0）.求點(diǎn)

8、B的坐標(biāo)；（2）已知a=1, C為拋物線與y軸的交點(diǎn)；4-1 '若點(diǎn)P在拋物線上，且 SzPO戶 4Sa BOC, 求點(diǎn)P的坐標(biāo)；設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動點(diǎn)，作QDLx軸交拋物線于點(diǎn) D,求線段QDK度的用:萬最大值.2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期末試卷九年級數(shù)學(xué)參考答案、選擇題：(每小題3分，共30分)12345678910DCDCABADBC二、填空題：(每小題3分，共3011.-2 ; 12.12 13.414. 2_15. y1<y2.;16. _289(1-x) 2=2517. .218.400 兀cm2_. 19. 20cm; 20.- 3v xv1.三、解答題：(按

9、步驟適當(dāng)給分)(共60分)21. 解：(1)分解因式得：(2x+1) (x+1) =0,(2)x1=1, X2=13可得 2x+1=0 或 x +1=0,解得：x1=- 0.5 , x2= 1 ；22解：如圖，點(diǎn)。即為所求.23.(1)證明： = (a+3)2-4 (a+1) =a2+6a+9- 4a - 4=a2+2a+5= (a+1) 2+4,(a+1) 2>0, . ( a+1) 2+4>0,即4> 0, 方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)解：根據(jù)題意得 x1+x2= - ( a+3) , x1x2=a+1,x12+x22=10,( x1+x2)2-2x1x2=10,

10、-1 (a+3) 2 - 2 (a+1) =10,整理得a2+4a3=0,解得a= -2+攻，a2=2一近，即a的值為2+聽或21214；24. 解：(1)列表:A 盤1234-10I23-2-1012-3-2-1013分由列表法可知：會產(chǎn)生 12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性 .相同，其中和為1的有3種結(jié)果.（2）公平.:一勝尸1, p（甲獲勝尸34二. P （乙獲勝）=P （甲獲勝）12 4.游戲公平.25. 解：(1)直線BC與。O相切；連結(jié) OD OA=OD / OADW ODA/ BAC的角平分線 AD交BC邊于D,Z CADh OAD / CAD叱 ODAOD/ AC, / ODBW

11、 C=90 ,即 ODL BC.又直線BC過半徑OD的外端,直線BC與。相切.(2)設(shè) OA=OD=r 在 RtBDO中，/ B=30° ,OB=2r,在 RtACB中，/ B=30° ,AB=2AC=63r=6 ,解得 r=2 .(3)在 RtACB中，/ B=30° ,6QX- 22 _2b扇形ODE=- 360五. / B=30° , ODL BC,OB=2ODAB=3OD AB=2AC=6OD=2 BD=2 :Sa bod=-|xOD?BD=2,，所求圖形面積為 鼠皿一福形0口即2百尹26. (1)二.點(diǎn) A(-3, 0)與點(diǎn)B關(guān)于直線x=- 1對稱，點(diǎn) B的坐標(biāo)為(1 , 0)(2) 、= 1 , y =x2+bx+c,二.拋物線過點(diǎn)(3, 0),且對稱軸為直線 x=- 1, b=2, c=3, . y = x2 + 2x3, 一 ，13且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0, 3),設(shè)P的坐標(biāo)為(x, y),由題意S；abo>-X1X3=-,. $ poc= 6.當(dāng)x>0,_ 12r, _ 1時(shí)，有X 3Xx=6,x=4,7 = 4+ 2*43=21.當(dāng) x< 0 時(shí)，有X 3X ( x) = 6,，x = 4, .y=(-4)2+2X(-4)-3=5, .點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(4, 21)或(一4,