脈沖雷達(dá)電波折射修正方法課件

1、一、大氣折射誤差產(chǎn)生原因 地球上的大氣除隨高度增高密度遞減外，還存在著局部的不勻稱性和不對(duì)稱性。因此在天頂距小于70度時(shí)，還可以得出與實(shí)際相符的結(jié)果，而在接近地平時(shí)，人們至今還不能精確計(jì)算大氣折射值。目前編制大氣折射表都考慮天頂距、氣溫、氣壓等因素。但即使如此，由于它們的隨時(shí)變化仍會(huì)有誤差存在。大氣結(jié)構(gòu)還受地區(qū)性局部因素影響，產(chǎn)生一定的不對(duì)稱性造成誤差。大氣折射值還會(huì)因恒星光譜型的不同而產(chǎn)生誤差。這些因素的影響，使得測(cè)得的折射值與實(shí)際差異，差異可達(dá)十分之一角秒的量級(jí)，大氣折射出天頂距方向的外，還有水平方向的，稱旁折射，它會(huì)給近地面的天文方位角測(cè)量 帶來誤差。人造衛(wèi)星或月球激光測(cè)距以及甚長(zhǎng)基線干

2、涉測(cè)量人造衛(wèi)星多普勒觀測(cè)都受大氣折射的影響。二、大氣折射誤差修正包圍地球的大氣層從地面一直延伸到幾千公里高度，從下到上可分為對(duì)流層、平流層、電離層和磁層四層。無線電波在大氣層中傳播時(shí)，由于在各層中的傳播速度變化而產(chǎn)生的效應(yīng)稱為大氣折射，它對(duì)雷達(dá)定位、多普勒測(cè)速、通信、導(dǎo)航都有影響。所測(cè)得的目標(biāo)角度、距離、高度都存在大氣折射誤差。大氣折射誤差可根據(jù)大氣結(jié)構(gòu)計(jì)算求出，稱為大氣折射誤差修正在大氣折射誤差修正中，可假設(shè)大氣層是球面分層，這時(shí)射線服從球面斯涅耳定律。 三、大氣折射相關(guān)計(jì)算 由于大氣折射指數(shù)分布不同，射線在空間彎曲的方向和程度也有所不同。按射線曲率半徑 （彎向地面為正，背向地面為負(fù)）與地球

3、半徑之比的大小,折射可分為正折射(/0)、負(fù)折射(/0)、標(biāo)準(zhǔn)折射(/4)和超折射（/1）。無線電波在對(duì)流層和下電離層(其電子密度小于電離層電子密度最大值)中傳播時(shí)通常產(chǎn)生正折射；在上電離層中傳播時(shí)產(chǎn)生負(fù)折射；當(dāng)折射指數(shù)梯度dn/dh-15710-6km-1、射線仰角為0時(shí)，產(chǎn)生超折射。在考慮大氣折射效應(yīng)時(shí)，采用等效地球半徑的概念。根據(jù)球面斯涅耳定律,如果半徑為的地球用半徑K的等效地球代替,則無線電波射線可視為在真空中以直線傳播，其中 稱為等效地球半徑系數(shù)（或稱K因子）,而稱為等效地球半徑。式中，dn/dh為近地低空折射指數(shù)梯度,通常可視為常數(shù)。當(dāng)用等效地球代替真實(shí)地球后，除彎曲射線變?yōu)橹鄙渚€

4、外，目標(biāo)的測(cè)得仰角、真實(shí)高度、測(cè)得距離與地面距離基本都不改變。在計(jì)算傳播電路時(shí)常使用此法。在精度要求不高時(shí)，低空對(duì)流層折射修正也可采用此方法。 直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為 直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為 直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為 直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為 直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的

5、大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為 直接根據(jù)球面斯涅耳定律與幾何關(guān)系，可求得較精確的大氣折射誤差。大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)大氣折射使雷達(dá)定位的目標(biāo)仰角測(cè)量誤差為（圖2） 圖2式中為射線彎曲角(在天文學(xué)中，墹=，亦稱蒙氣差)，其表達(dá)式為 它可由球式中n0為射線初始點(diǎn)的折射指數(shù);r0為此點(diǎn)到地心的距離；0為測(cè)得仰角；rT為目標(biāo)T到地心的距離；n、r分別表示射線上任意點(diǎn)的折射指數(shù)與此點(diǎn)到地心的距離；T為目標(biāo)當(dāng)?shù)匮鼋敲嫠鼓?， nTrTcosTn0r0cos0 求得。式中nT為目標(biāo)點(diǎn)的折射指數(shù)（見圖）。目標(biāo)距離測(cè)量誤差為 式中R0為雷達(dá)測(cè)得的目標(biāo)距離，它與rT的關(guān)系為 式中rI

6、為電離層底到地心的距離 用數(shù)值方法可從上式解得目標(biāo)到地心的距離rT。大氣折射誤差隨射線測(cè)得仰角的增加而迅速減小。在地面折射率為360N-單位、測(cè)得仰角為 1時(shí)，仰角誤差約為10毫弧，距離誤差為72米；測(cè)得仰角為30時(shí),仰角誤差約為0.6毫弧，距離誤差約為 5.3米。無線電波在大氣層中傳播時(shí)測(cè)得的多普勒頻移 與目標(biāo)真實(shí)速度v的關(guān)系為f-da=f-0n-T(v-xl+v-ym+v-zn)/c 式中f0為發(fā)射頻率；vx、vy、vz為v的三個(gè)分量;l、m、n為目標(biāo)處射線切線的方向余弦。在測(cè)速站中選擇三個(gè)站的參數(shù)，即可由上述方程組成的線性方程組中解得v。 由于大氣層是假定為球面分層、大氣結(jié)構(gòu)具有隨機(jī)起伏

7、且探測(cè)有誤差等原因，大氣折射誤差修正具有不準(zhǔn)確性，即大氣折射誤差修正存在殘差。測(cè)得的對(duì)流層折射率【N(n-1)106】誤差約為5N-單位，它所引起的殘差為用較精確方法算得的對(duì)流層折射誤差量的35；電離層結(jié)構(gòu)誤差引起的殘差為電離層折射誤差量的25。大氣隨機(jī)起伏用湍流強(qiáng)度和湍流尺度表征，湍流強(qiáng)度為零點(diǎn)幾到幾個(gè)N-單位，平均湍流尺度為十幾米到一千多米。它所引起的隨機(jī)殘差比大氣折射誤差小12量級(jí)。大氣折射誤差修正殘差主要是系統(tǒng)誤差，它可用模型表示:距離誤差殘差在高仰角時(shí)與測(cè)得仰角余割成正比,在低仰角時(shí)是測(cè)得仰角余割的三次代數(shù)式；仰角誤差殘差在高仰角時(shí)與測(cè)得仰角余切成正比，在低仰角時(shí)是測(cè)得仰角余切的三次

8、代數(shù)式目前兩種常用方法目前兩種常用方法 目前電波折射誤差修正修正的方法有兩種，一種是利用地面折射率的回歸預(yù)報(bào)法（簡(jiǎn)稱預(yù)報(bào)法），另一種是利用雷達(dá)站點(diǎn)的探空數(shù)據(jù)直接計(jì)算的射線描跡法（簡(jiǎn)稱球面分層法）因?yàn)楹笠环N方法是利用實(shí)際的探空數(shù)據(jù)直接計(jì)算得到的，所以其修正精度比第一種方法高。但這兩種方法都是采用了大氣平面分層或大氣球面分層的假設(shè)，因此其修正精度必定受到大氣水平不均性和時(shí)變特性的影響。模型 球面分層法，這是由于無線電定位的低層大氣電波折射誤差修正的出發(fā)點(diǎn)是基于射線理論的費(fèi)馬原理，它對(duì)于大氣水平不均勻結(jié)構(gòu)、折射與超折射、高低仰角都適用。目前最常用的電波折射誤差修正方法是大氣球面分層法，它假設(shè)大氣在水

9、平方向上是均勻的，所以滿足Snell定理。由于大氣折射率隨高度的變化比水平方向的大13個(gè)量級(jí)，因此，在下墊面較平坦的地區(qū)采用這種方法進(jìn)行電波折射誤差修正的精度比較高。 無線電波傳播環(huán)境的主要環(huán)境因素:大氣折射率N 大氣折射率N是大氣溫度、濕度、壓力和濕度的函數(shù)，即105e/T2 其中P為大氣壓強(qiáng)，單位為hPa；T為空氣熱力學(xué)溫度，單位為K（T=273+t,其中t為空氣攝氏溫度，單位為。C）;e為大氣中水汽分壓強(qiáng)，單位為hpa. 在無線電波傳播計(jì)算中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，有時(shí)采用折射指數(shù)n,因此可根據(jù)下式把大氣折射率N轉(zhuǎn)化為大氣折射指數(shù)，即n=1+N 10-6大氣折射率大氣折射率N圖6-4圖6-4這里

10、只給出單脈沖雷達(dá)電波折射誤差修正方法，且只考慮雷達(dá)的仰角為正值的情況：設(shè)目標(biāo)為T，雷達(dá)站點(diǎn)為O,地心為C，測(cè)量站O點(diǎn)的海拔高度為h0，目標(biāo)的海拔高度為hT，OC與TC的夾角為，稱為目標(biāo)的地心張角，地球平均半徑為a=6370km。雷達(dá)測(cè)得的視在仰角、視在距離和視在距離變化率分別為0、Ra和Ra，真實(shí)仰角、真實(shí)距離和真實(shí)距離變化率分別為0、R0、R0。單脈沖雷達(dá)電波折射示意圖如圖6-4所示。 設(shè)雷達(dá)電波射線從發(fā)射天線中心到目標(biāo)T傳播的時(shí)間為t t=t1+t2 （3-2-1）式中，t1、t2分別為電波在低層大氣和電離層中的傳播時(shí)間。 假設(shè)電波在低層大氣中經(jīng)過的路徑分別為Rg1和Rg2，則雷達(dá)電波射線

11、經(jīng)過的整個(gè)路徑為Rg，即 Rg=Rg1+Rg2 （3-2-2） 從電波傳播概論可知， 電波在低層大氣中的傳播速度為c/n,在電離層中的傳播速度為nc，則由式（3-2-1）和（3-2-2）的物理意義可以得到 t1=Rg1dRg/(c/n)=(n/c)cscdh t2=Rg2dRg/nc=(csc/nc)dh (3-2-3) 式中，hi為低層大氣與電離層的分界點(diǎn)，一般取hi=60km；c為電波在真空中的傳播速度。 根據(jù)雷達(dá)測(cè)量是在距離的定義 Ra=ct (3-2-4)可得 Ra=n cscdh+(csc/n)dh (3-2-5)由大氣球面分層的斯奈爾定理 n（a+h）cos=n0（a+h0）cos

12、0 （3-2-6）可得 cos=n（a+h）/n2（a+h）2-n02（a+h0）cos (3-2-7)式中，h、n、為任意海拔高度出大氣折射指數(shù)和電波射線的為任意海拔高度出大氣折射指數(shù)和電波射線的初始仰角。 由式（3-2-5）和（3-2-7）可得雷達(dá)測(cè)得的是在距離Ra與目標(biāo)高度hT的關(guān)系為 Ra=n2（a+h）/n2（a+h）2-n02（a+h0）2cos20dh +（a+h）/n2（a+h）2-n02（a+h0）2cos20dh （3-2-8） 為了求目標(biāo)的高度hT,首先必須判定目標(biāo)在低層大氣還是在電離層內(nèi)。假設(shè)目標(biāo)在低層大氣層與電離層分界點(diǎn)時(shí)的視在距離為Ra1，則 Ra1=（n2（a+h

13、）/n2(a+h)2-n02(a+h0)2cos20）dh （3-2-9） 當(dāng)RaRa1時(shí)，說明目標(biāo)在電離層內(nèi)，式（3-2-8）可變?yōu)?Ra=n2（a+h）/n2(a+h)2- n02(a+h0)2cos20dh (3-2-10) 當(dāng)RaRa1時(shí)，說明目標(biāo)在電離層內(nèi)，可直接用（3-2-8）計(jì)算。 判斷出目標(biāo)在低層大氣內(nèi)或電離層內(nèi)后，用式（3-2-10）或（3-2-8）采湊法求出目標(biāo)的高度hT。 由圖6-4中可見，目標(biāo)地心張角為 = cot/(a+h)dh (3-2-11)根據(jù)斯奈爾定理，式（6-2-10）可變?yōu)?=n0（a+h0）cos0dh/ (a+h)n2(a+h)2-n02(a+h0)2

14、cos20 (3-2-12) 在圖6-4中的OT中，采用正弦定理可得 a+hT/a+h0=sin(/2+0)/sin(-（/2 +0）-)=cos0/cos(0+) （3-2-13） 則 （a+h0）cos0/a+hT=cos(0+)=cos0cos-sin0sin （3-2-14）最后可得真實(shí)仰角 0=arctan(a+hT)cos-(a+h0)/(a+hT)sin (3-2-15)再根據(jù)正弦定理可得真實(shí)距離 R0=（a+hT）sin/cos0 （3-2-16）最后求得仰角誤差為 =0-0 （3-2-17）距離誤差R為 R=Ra-R 0 （3-2-18）跟據(jù)距離變化率的物理意義，視在距離變化

15、率為 Ra=dRa/dt (3-2-19)真實(shí)距離變化率為 R0=dR0/dt (3-2-20)則距離變化率誤差為 R=Ra-R0=d(Ra-R0)/dt=d(R)/dt(R)/t (3-2-21) 用式（3-2-21）求解距離變化率誤差時(shí)，為了保證精度時(shí)間間隔應(yīng)盡可能小一些。 上面的修正方法只是考慮了雷達(dá)的仰角為正值的情況，在實(shí)際應(yīng)用中還可能出現(xiàn)俯視的情況，如假設(shè)在山頂或較高處的雷達(dá)向地面或海面探測(cè)時(shí)就會(huì)出現(xiàn)俯視情況。此時(shí)就必須應(yīng)用俯視情況下的電波折射修正方法。在俯視情況下，目標(biāo)的位置不同，其折射修正方法不同。一般雷達(dá)俯視目標(biāo)時(shí)可分為如下三種情況：視在俯角0大于臨界視在俯角p；視在俯角0小于

16、臨界視在俯角p，并且目標(biāo)近于射線近地點(diǎn)；視在俯角0小于臨界視在俯角p，并且目標(biāo)遠(yuǎn)與射線近地點(diǎn)。修正的新方法 長(zhǎng)期以來，許多學(xué)者進(jìn)行了電波折射誤差修正研究工作，取得了一系列研究成果。但幾乎所有的工作都局限于只給出大氣折射引起的雷達(dá)參數(shù)（距離、角度和速度）誤差，而沒有直接給出雷達(dá)測(cè)量目標(biāo)位置的偏離誤差，這給雷達(dá)的直接應(yīng)用帶來了很大不便，也是雷達(dá)使用人員提出的急需解決的問題。為此，下面將研究大氣折射引起的雷達(dá)測(cè)量目標(biāo)的位置誤差（高度和水平偏離的折射誤差），建立基于大氣折射的雷達(dá)測(cè)量目標(biāo)的位置偏離預(yù)測(cè)模型，從而可先期預(yù)測(cè)雷達(dá)測(cè)量目標(biāo)的偏離程度，也可對(duì)雷達(dá)精度進(jìn)行評(píng)估。0501001502002503003500102030405060h/kmN大氣折射率010203040506070809000.050.10.150.20.250.30.350.4仰角/度水平誤差/千米0102030405060708090-0.500.5