等邊三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題

1、等邊三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題1、已知，如圖 ABC是邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出 發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(s),那么t=時(shí)，4PBC 是直角三角形？2、已知，如圖 ABC是邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以1cm/s的速 度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),那么t為何值時(shí)， PBC®直角三角形？3、已知，如圖 ABCg邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn) B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn) P、Q都以1c

2、m/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),那么 當(dāng)t為何值時(shí)，DCCg等腰三角形？4、已知，如圖AABO邊長3cm的等邊三角形.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB向點(diǎn)B 運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線BC方向運(yùn)動(dòng).連接PQ交AC于D.如果動(dòng)點(diǎn)P、 Q都以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (s),連接PC.請(qǐng)?zhí)骄浚涸邳c(diǎn)P、 Q的運(yùn)動(dòng)過程中 PCDffi QCD勺面積是否相等？A5、已知等邊三角形4 ABC,(1)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線 段BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，連接CP、AQ交于M ,如果動(dòng)點(diǎn)P、Q都以相同的速度同時(shí) 出發(fā)，則/ AMP=度。若動(dòng)點(diǎn)P、Q繼續(xù)運(yùn)動(dòng)

3、，分別沿射線 AB、BC方向運(yùn)動(dòng)，./AMP=60°的結(jié) 論還成立嗎？等腰三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題1、如圖1, RtAABC中，/ 0=90° , BC=6, AC=8,點(diǎn)P、Q都是斜邊 AB上的動(dòng)點(diǎn)， 點(diǎn)P從B向A運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B重合)，點(diǎn)Q從A向B運(yùn)動(dòng)，BP = AQ.點(diǎn)D、E分別是點(diǎn) A、B以Q、P為對(duì)稱中心的對(duì)稱點(diǎn)， HQ，AB于Q,交AC于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)頂點(diǎn)A時(shí)，P、 Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè) BP的長為x, HDE的面積為y.(1)求證： DHQsabc； (2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并求 y的最大值；(3)當(dāng)x為何值時(shí)， HDE為等腰三角形？2、如圖，在 RtAABC 中

4、，/ BAC=90° , AB = 3, AC = 4, AD 是 BC 邊上的高，點(diǎn) E、F 分別是 AB邊和AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，且/ EDF = 90° .(1)求DE ： DF的值；(2)聯(lián)結(jié)EF,設(shè)點(diǎn)B與點(diǎn)E間的距離為x, ADEF的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān) 系式，并寫出x的取值范圍；(3)設(shè)直線DF與直線AB相交于點(diǎn)G, EFG能否成為等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫出線段BE的長；若不能，請(qǐng)說明理由.圖1備用圖備用圖如圖 1,在 ABC 中，Z ACB= 90°, AC=BC=2, M 是邊 AC 的中點(diǎn),CH, BM 于H.(1)試求 sin/MCH 的值

5、；(2)求證：/ ABM = / CAH ;(3)若D是邊AB上的點(diǎn)，且使 AHD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出AD的長為圖14、如圖1,在矩形 ABCD中，AB=m (m是大于0的常數(shù))，BC=8, E為線段BC上的動(dòng) 點(diǎn)(不與B、C重合).連結(jié)DE,作EFXDE, EF與射線BA交于點(diǎn)F,設(shè)CE=x, BF=y.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若m=8,求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多12少？ ( 3)若y =盂，要使 DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？DAFE全等三角形中的動(dòng)點(diǎn)問題1.如圖，在等邊 AABC的頂點(diǎn)A、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出 發(fā)，分別以每分鐘1各單位的速度油 A向

6、B和由C向A爬行，其中 一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)， 另一只也停止運(yùn)動(dòng)， 經(jīng)過t分鐘后，它們分別 爬行到D,E處，請(qǐng)問（1）在爬行過程中，CD和BE始終相等嗎？（2）若蝸牛沿著AB和CA的延長線爬行,EB與CD交于點(diǎn)Q,其他條件不變，如圖（2）所示，蝸牛爬行過程中 ZCQE的大小條件不變，求證：. CQE =60（3）如果將原題中“由 C向A爬行”改為“沿著 BC的延長 線爬行，連接DE交AC于F”，其他條件不變，則爬行過程中， DF始終等于EF是否正確？2、如圖（1） ABC為等邊三角形，動(dòng)點(diǎn) D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P邊BC上，若這兩點(diǎn)分別 從C、B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以相同的速度由 C向A和由B向C運(yùn)動(dòng)，連接AP, BD交于點(diǎn)Q, 兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中 AP=BD成立嗎？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（2）如果把原題中“動(dòng)點(diǎn) D在邊CA上，動(dòng)點(diǎn)P邊BC上，”改為“動(dòng)點(diǎn) D, P在射線CA 和射線BC上運(yùn)動(dòng)”，其他條件不變，如圖（2）所示，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中/BQP的大小保持不變.請(qǐng)你利用圖（2）的情形，求證：/ BQP=60 &