北京市石景山區(qū)初三數(shù)學一模試題及答案

1、石景山區(qū)2016年初三統(tǒng)一練習暨畢業(yè)考試數(shù) 學 試 卷學校 姓名 準考證號 考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，滿分120分?？荚嚂r間120分鐘。2在試卷和答題卡上準確填寫學校名稱、姓名和準考證號。3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上。在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答，在試卷上作答無效。4考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1據(jù)北京市商務委表示，除夕至初五，21家節(jié)能減排補貼商品定點銷售企業(yè)銷售額超過28 000 000元將28 000 000用科學記數(shù)法表示應

2、為A0.28×108 B2.8×108 C2.8×107 D28×106 2如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值小于2的數(shù)對應的點是 A點A B點B C點C D點D3下列四個圖形分別是四屆國際數(shù)學家大會的會標，其中不屬于中心對稱圖形的是 A B C D 4某校師生植樹節(jié)積極參加以組為單位的植樹活動，七個小組植樹情況如下： 第一組第二組第三組第四組第五組第六組第七組數(shù)量（棵）5654657則本組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別為A5，4 B6，5 C7，6 D5，55臉譜是中國戲曲演員臉上的繪畫，用于舞臺演出時的化妝造型，助增所扮演人物的性格和特征在下列八

3、張臉譜圖片中，隨機抽取一張為的概率是 A B C D6如圖，直線mn，ABC的頂點B，C分別在直線n，m上，且ACB= 90°，若1= 40°，則2的度數(shù)為A140° B130° C120° D110°7在娛樂節(jié)目“墻來了！”中，參賽選手背靠水池，迎面沖來一堵泡沫墻，墻上有人物造型的空洞選手需要按墻上的造型擺出相同的姿勢，才能穿墻而過，否則會被墻推入水池類似地，有一塊幾何體恰好能以右圖中兩個不同形狀的“姿勢” 分別穿過這兩個空洞，則該幾何體為 A B C D8如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B=135°，則AOC的度數(shù)

4、為A 45° B90° C100° D135°9王先生清明節(jié)期間駕車游玩，每次加油都把油箱加滿下表記錄了該車相鄰兩次加油時的相關數(shù)據(jù)：加油時間油箱加油量（升）加油時的累計里程（公里）2016年3月31日30870062016年4月3日4887606注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程根據(jù)數(shù)據(jù)，王先生計算出這段時間內(nèi)該車行駛一百公里的平均耗油量大約是A7升 B8升 C9升 D10升10為了鍛煉學生身體素質(zhì)，訓練定向越野技能，某校在一公園內(nèi)舉行定向越野挑戰(zhàn)賽路線圖如圖1所示，點E為矩形ABCD邊AD的中點，在矩形ABCD的四個頂點處都有定位儀，可監(jiān)

5、測運動員的越野進程，其中一位運動員P從點B出發(fā)，沿著B-E-D的路線勻速行進，到達點D設運動員P的運動時間為t，到監(jiān)測點的距離為y現(xiàn)有y與t的函數(shù)關系的圖象大致如圖2所示，則這一信息的來源是圖1 圖2A監(jiān)測點A B監(jiān)測點B C監(jiān)測點C D監(jiān)測點D二、填空題（本題共18分，每小題3分）11分解因式：=_12如圖，方格紙中有一四邊形ABCD（A，B，C，D四點均為格點），若方格紙中每個最小正方形的邊長為1，則該四邊形的面積為 13反比例函數(shù)的圖象上有兩個點，則 （用“>”，“<”或“=”連接）14如圖，AD=AE，請你添加一個條件_，使得ADCAEB第14題圖 第15題圖15某市201

6、22016年春節(jié)期間煙花爆竹銷售量統(tǒng)計如圖所示，根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預估2017年該市春節(jié)期間煙花爆竹銷售量約為_萬箱，你的預估理由是_16閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師請同學思考如下問題：已知：在ABC中，A=90°求作：P，使得點P在邊AC上，且P與AB，BC都相切小軒的主要作法如下：如圖，（1）作ABC的平分線BF，與AC交于點P；（2）以點P為圓心，AP長為半徑作P所以P即為所求老師說：“小軒的作法正確”請回答：P與BC相切的依據(jù)是_三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程17計

7、算：18 已知，求的值19求不等式組的整數(shù)解20如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是AB邊上的中線，DEAB于點D，交AC于點E求證：AED=DCB21已知關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根（1）求的取值范圍；（2）若為負整數(shù)，求此時方程的根22某校組織“衫衫來了，愛心義賣”活動，購進了黑白兩種純色的文化衫共200件，進行DIY手繪設計后出售，所獲利潤全部捐給“太陽村”每種文化衫的成本和售價如下表：白色文化衫黑色文化衫成本（元）68售價（元）2025假設文化衫全部售出，共獲利3040元，求購進兩種文化衫各多少件？23如圖，在ABC中，ABC=90°，過點B作AC

8、的平行線交CAB的平分線于點D，過點D作AB的平行線交AC于點E，交BC于點F，連接BE，交AD于點G（1）求證：四邊形ABDE是菱形；（2）若BD=14，cosGBH=，求GH的長24閱讀下面材料：春節(jié)是中國最重要的傳統(tǒng)佳節(jié)，而為期40天的春運被稱為“人類規(guī)模最大的周期性遷徙”2016年春運40天，全國鐵路客運量3.25億人次，同比增長10.2%；全國公路客運量24.95億人次，同比增長3%；水路客運量4260萬人次，同比下降0.6%；民航客運量5140萬人次，同比增長4.7%今年春運在正月初七達到最高峰，鐵路春運再創(chuàng)單日旅客發(fā)送人數(shù)新高，達到1034.4萬人次 2015年春運40天，全國鐵

9、路客運量2.95億人次，同比增幅10.4%全國公路客運量24.22億人次，水路客運量4284萬人次，民航客運量4914萬人次 2014年春運40天，全國公路客運量32.6億人次；民航客運量4407萬人次；全國鐵路客運量2.66億人次，增長約12%其中，2月6日全國鐵路客運量達到835.7萬人次，比去年春運最高峰日多發(fā)送93.1萬人次 根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）2016年春運40天全國民航客運量比2014年多 萬人次；（2）請你選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖，將20142016年春運40天全國鐵路、公路客運量表示出來25如圖，在ABC中，AB=AC，以AC為直徑作O交BC于點D，過點D作O的切線，交A

10、B于點E，交CA的延長線于點F（1）求證：EFAB；（2）若C=30°，求EB的長26閱讀下面材料： 上課時李老師提出這樣一個問題：對于任意實數(shù)，關于的不等式恒成立，求的取值范圍小捷的思路是：原不等式等價于，設函數(shù)，畫出兩個函數(shù)的圖象的示意圖，于是原問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的圖象在的圖象上方時的取值范圍請結(jié)合小捷的思路回答：對于任意實數(shù)，關于的不等式恒成立，則的取值范圍是_參考小捷思考問題的方法，解決問題：關于的方程在范圍內(nèi)有兩個解，求的取值范圍27在平面直角坐標系中，拋物線C：（1）當拋物線C經(jīng)過點時，求拋物線的表達式及頂點坐標；（2）當直線與直線關于拋物線C的對稱軸對稱時，求的值；（3）若

11、拋物線C：與軸的交點的橫坐標都在和之間（不包括和），結(jié)合函數(shù)的圖象，求的取值范圍28在正方形ABCD中，E為邊CD上一點，連接BE（1）請你在圖1畫出BEM，使得BEM與BEC關于直線BE對稱；（2）若邊AD上存在一點F，使得AF+CE=EF，請你在圖2中探究ABF與CBE的數(shù)量關系并證明；（3）在（2）的條件下，若點E為邊CD的三等分點，且CE<DE，請寫出求cosFED的思路（可以不寫出計算結(jié)果） 圖1 圖2 備用圖29在平面直角坐標系中，圖形在坐標軸上的投影長度定義如下：設點，是圖形上的任意兩點若的最大值為，則圖形在軸上的投影長度；若的最大值為，則圖形在軸上的投影長度如右圖，圖形在

12、軸上的投影長度；在軸上的投影長度（1）已知點，如圖1所示，若圖形為，則 ， 圖1（2）已知點，點在直線上，若圖形為當時，求點的坐標（3）若圖形為函數(shù)的圖象，其中當該圖形滿足時，請直接寫出的取值范圍石景山區(qū)2016年初三統(tǒng)一練習暨畢業(yè)考試數(shù)學試卷答案及評分參考閱卷須知：為了閱卷方便，解答題中的推導步驟寫得較為詳細，考生只要寫明主要過程即可。若考生的解法與本解法不同，正確者可參照評分參考給分，解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應得的累加分數(shù)。一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題 號12345678910答 案CB AD DBCB BC 二、填空題（本題共18分，每小題3分）11；12；1

13、3；14如或等； 15預估理由需包含統(tǒng)計圖提供的信息，且支撐預估的數(shù)據(jù)如：8萬，預估理由是下降趨勢變緩16角平分線上的點到角兩邊的距離相等；若圓心到直線的距離等于半徑，則這條直線為圓的切線三、解答題（本題共72分，第17-26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解：原式= 4分= 5分18解：原式= 3分（或原式=3分），原式= 5分19解：解不等式，得2分解不等式，得 3分 原不等式組的解集為 4分 原不等式組的整數(shù)解為-1，0，1 5分 20證明：Rt中，是邊上的中線， 1分 2分 于點D， 3分，4分 5分21解：（1）由題意： ， 1分 即： 解得 2分（2）

14、若為負整數(shù)，則， 3分原方程為， 解得5分22解： 設購進白色文化衫x件，黑色文化衫y件1分 根據(jù)題意，得3分解得 4分答： 購進白色文化衫120件，黑色文化衫80件 5分23（1）證明：/，/， 四邊形是平行四邊形 1分 平分， /， 四邊形是菱形 2分（2）解： ， ， 3分 ， 四邊形是菱形，, ， 4分 5分24（1）733 1分（2）例如：統(tǒng)計表如下：20142016年春運40天全國鐵路、公路客運量統(tǒng)計表（單位：億人次） 公共交通 客運量年份鐵路公路2014年2.6632.62015年2.9524.222016年3.2524.95 5分25（1）證明：連接OD，AD，AC為O的直徑，ADC=90° 又AB=AC，CD=DB又CO=AO， ODAB 1分FD是O的切線，ODDF FEAB2分（2）解：，在Rt中， 在Rt中， 3分，4分 5分26解：； 2分解決問題：將原方程轉(zhuǎn)化為·設函數(shù)，3分記函數(shù)在內(nèi)的圖象為G，于是原問題轉(zhuǎn)化為與G有兩個交點時的取值范圍，結(jié)合圖象可知的取值范圍是：5分27解：（1）拋物線：經(jīng)過點 1分 拋物線的頂點坐標是3分（2）