五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)與易錯(cuò)題集錦

1、【知識(shí)點(diǎn)1】因數(shù)與倍數(shù)自然數(shù)的分類：（1） 最小的奇數(shù)是_， 最小的偶數(shù)是_， 最小的自然數(shù)是_。（2）最小的質(zhì)數(shù)是_， 質(zhì)數(shù)中唯一的偶數(shù)是_， 最小的偶質(zhì)數(shù)是_， 最小的奇質(zhì)數(shù)是_. 最小的合數(shù)是_. _和_既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù).判斷： (1)自然數(shù)， 不是奇數(shù)， 就是偶數(shù)。（ ）(2)自然數(shù), 不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù).易錯(cuò)題練習(xí):1. 能同時(shí)被2、3整除的最小三位數(shù)是（ ） 能同時(shí)被3、5整除的最小三位數(shù)是（ ） 能同時(shí)被2、3、5整除的最小三位數(shù)是（ ） 能同時(shí)被2、3整除的最大二位數(shù)是（ ） 能同時(shí)被3、5整除的最大二位數(shù)是（ ）能同時(shí)被2、3、5整除的最大二位數(shù)是（ ） 100以內(nèi)最大的質(zhì)

2、數(shù)是（ ）50以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是（ ）2. 20以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和是（ ）； 20以內(nèi)所有合數(shù)的和是（ ） 20以內(nèi)所有奇數(shù)的和是（ ）；20以內(nèi)所有偶數(shù)的和是（ ）3. 一個(gè)三位數(shù)，個(gè)位是最小的合數(shù)，十位是最小的質(zhì)數(shù)，百位是最小的奇數(shù)，這個(gè)三位數(shù)是（ ）4. 一筐蘋(píng)果，2個(gè)一拿，3個(gè)一拿，4個(gè)一拿，5個(gè)一拿都會(huì)剩下一個(gè)，這筐蘋(píng)果至少有（ ）個(gè)5. 一個(gè)數(shù)既是6的倍數(shù)，又是48的因數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是（ ）6. 20以內(nèi)既是奇數(shù)，又是合數(shù)的數(shù)有（ ）7. 分母是8的所有最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的和是（ ）.8. 自然數(shù)a是b的11倍，a和b的最大公因數(shù)是（ ） a和b的最小公倍數(shù)是（ ）； 自然數(shù)a是b的 ，a和b

3、的最大公因數(shù)是（ ）a和b的最小公倍數(shù)是（ ）自然數(shù)a是b的因數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（ ）a和b的最小公倍數(shù)是（ ）9. 連續(xù)三個(gè)偶數(shù)的和是42，這三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。10. 既是2和5的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ），把它分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。11. 一個(gè)數(shù)既是8的倍數(shù)，同時(shí)又是12和16的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是（     ）；一個(gè)數(shù)有約數(shù)4，又能被5整除，還是3的倍數(shù)這個(gè)數(shù)最小是（      ）。12. 把自然數(shù)x、y分解質(zhì)因數(shù)，x=a×b×b×c,y

4、=a×b×c×c,那么x、y的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。13. 判斷: 1) 偶數(shù)中只有一個(gè)是質(zhì)數(shù)。( )2) 兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，他們的積就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，他們的最大公因數(shù)一定是1。（ ） 【知識(shí)點(diǎn)2】長(zhǎng)方體和正方體1. 常用公式及變形： 長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）×4 長(zhǎng)+寬+高=棱長(zhǎng)和÷4 正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12 棱長(zhǎng)=棱長(zhǎng)和÷12練習(xí)：1. 一塊長(zhǎng)方形鐵皮長(zhǎng)60厘米，寬40厘米，如 圖， 從四個(gè)角上剪去邊長(zhǎng)是10厘米的正方形，然后做成盒子，這個(gè)盒子的表面積是多少平方厘米？2. 小正方體拼成的大正

5、方體在取走一部分后表面積的變化1. 當(dāng)大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的2倍時(shí)（即2階魔方）： 任意取走一個(gè)小正方體， 剩下圖形表面積不變2. 當(dāng)大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的3倍或者3倍以上時(shí)：（1） 取走頂點(diǎn)上的一個(gè)小正方體（即頂塊或三面外露的小正方體），表面積不變（2） 取走棱上的一個(gè)小正方體（即棱塊或兩面外露的小正方體），表面積增大2個(gè)面（3） 取走面內(nèi)的一個(gè)小正方體（即中間塊或一面外露的小正方體），表面積增大4個(gè)面練習(xí)：1. 由8個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體， 現(xiàn)取走一個(gè)小正方體， 則剩下圖形的表面積和體積（ ）a、 表面積增加， 體積不變 b、表面積不變， 體積減小 c、表面積和體積都減

6、小 d、都有可能2. 由27個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體， 現(xiàn)取走一個(gè)小正方體， 則剩下圖形的表面積（ ） a、表面積增加2個(gè)面 b、表面積增加4個(gè)面 c、表面積不變 d、都有可能3. 割補(bǔ)法求長(zhǎng)方體或正方體體積上面和底面為正方形: 即長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等, 都等于正方體的棱長(zhǎng)前/后/左/右四個(gè)面為完全相同的四個(gè)長(zhǎng)方形, 長(zhǎng)方形的一條邊等于正方體棱長(zhǎng)每個(gè)長(zhǎng)方形的面積=正方體的棱長(zhǎng)×長(zhǎng)方體的高長(zhǎng)方體的高±變化的高度=正方體的棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體僅通過(guò)增加高或減少高, 就可以成為正方體, 說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方體本身有兩個(gè)對(duì)面為正方形, 其余四個(gè)面是完全相等的長(zhǎng)方形, 且這個(gè)長(zhǎng)方形的一條邊為正方體的棱

7、長(zhǎng). 練習(xí)：1. 一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加 3 厘米，就成為一個(gè)正方體。這時(shí)表面積比原來(lái)增加了 96 平方厘米。原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？ 2. 一個(gè)長(zhǎng)方體，把它的高減少 5 厘米，它就變成一個(gè)正方體，并且表面積比原來(lái)減少了 200 平方厘米，求原來(lái)的體積是多少？4. 排水法求固體的體積：水(或者其他液體)變化的體積=固體體積練習(xí)：1. 一個(gè)長(zhǎng)方體魚(yú)缸，長(zhǎng) 80 厘米，寬 60 厘米，深 40 厘米，把一塊體積為 11520 立方厘米的鐵塊完全浸入在水中，水面將上升多少厘米? 2. 在一個(gè)長(zhǎng) 60 厘米，寬 54 厘米，深 45 厘米的長(zhǎng)方體魚(yú)缸里放入一些水，并在水中浸入一塊長(zhǎng) 12

8、厘米，寬 18 厘米，高 15 厘米的鐵塊，把鐵塊從水中取出，水面將下降多少厘米? 3. 把一個(gè)涂色的大立方體，割成8個(gè)小立方體，3面涂色的有（ ）塊。把一個(gè)涂色的大立方體，割成27個(gè)小立方體，3面涂色的有（ ）塊。2面涂色的有（ ）塊，1面涂色的有（ ）塊，0面涂色的有（ ）塊4. 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是2厘米，把它的棱長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，表面積擴(kuò)大到原來(lái)的（ ），體積擴(kuò)大到原來(lái)的（ ），現(xiàn)在正方體的表面積是（ ）平方厘米。5. 一個(gè)長(zhǎng)方體水池，從里面量，長(zhǎng)6米，寬3米，深2米。池中已經(jīng)裝有0.5米深的水，再注入（    ）立方米的水才能將水池注滿。 6.

9、 把90升的水倒進(jìn)一個(gè)長(zhǎng)6分米，寬5分米的長(zhǎng)方體水池里，正好把水池裝滿，這個(gè)水池深（    ）分米。7. 把一根長(zhǎng)3米的長(zhǎng)方體木材，鋸成2段，得到2個(gè)長(zhǎng)方體，如果表面積增加了6平方分米。原來(lái)這根木材的體積是（   ）立方分米。8. 一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都是整米數(shù)，他們的和為19，它的最大體積是（ ）立方米。9. 一個(gè)長(zhǎng)4分米,寬3分米,高2分米的長(zhǎng)方體木塊可以切成(    )個(gè)1立方厘米的小正方體,把這些小正方體排成一排長(zhǎng)(    )米. 10

10、. 把一根100厘米長(zhǎng)的鐵絲，做成一個(gè)長(zhǎng)8米，寬4厘米，高2厘米的長(zhǎng)方體后，還剩下（  ）厘米11. 把兩個(gè)棱長(zhǎng)是3分米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體后，表面積減少了（  ）平方厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是（   ）平方分米。12. 一個(gè)表面積是150平方厘米的正方體，它的體積是（   ）立方厘米。13. 一種長(zhǎng)方體的水泥磚，底面是邊長(zhǎng)5分米的正方形，厚度是1.2分米，如果每立方分米的水泥磚的重量是2.2千克，這種水泥磚每塊約重（   ）千克。14. 判斷: 1) 長(zhǎng)方形和平行四邊形都

11、是軸對(duì)稱圖形。（ ）2) 兩個(gè)體積單位之間的進(jìn)率是1000。 （ ）15. 選擇: 只有一條對(duì)稱軸的圖形是（ ）。a. 平行四邊形 b.圓形 c. 等邊三角形 d. 等腰三角形【知識(shí)點(diǎn)3】單位問(wèn)題1. 進(jìn)率(1) 相鄰的長(zhǎng)度單位的進(jìn)率是10 常見(jiàn)的長(zhǎng)度單位: cm, dm, m (特殊: 1km=1000m)(2) 相鄰的面積單位的進(jìn)率是100 常見(jiàn)的面積單位: cm², dm², m²(特殊: 1公頃=10000m² 1km²=100公頃)(3) 相鄰的體積(或容積)單位的進(jìn)率是1000 常見(jiàn)的體積單位: cm³, dm³

12、, m³ 常見(jiàn)容積單位: ml, l (注意: 1l=1dm³, lml=1cm³)(4)相鄰時(shí)間單位的進(jìn)率是60 常見(jiàn)的時(shí)間單位: 時(shí), 分, 秒 (特殊: 1日=24時(shí))2. 單位換算(1) 大單位化小單位: 除以進(jìn)率(2) 小單位化大單位: 乘以進(jìn)率3. 常見(jiàn)物品的體積或面積1個(gè)骰子的體積: 1cm³, 其中一個(gè)面的面積: 1cm²1個(gè)粉筆盒的體積: 1dm³, 其中一個(gè)面的面積: 1dm²1臺(tái)家用冰箱的體積: 1m³1個(gè)教室占地面積: 50m², 課桌桌面的面積: 1m²1瓶礦泉水: 5

13、50ml 1瓶大瓶可口可樂(lè): 1.8l 1瓶魯花花生油: 5l練習(xí):(1) 單位換算（填分?jǐn)?shù)或整數(shù)）100分鐘= （ ）小時(shí) 45分鐘=（ ）小時(shí) 225平方厘米=（ ）平方米18小時(shí)=（ ）天 45ml=( )l 68分=（ ）時(shí) 32時(shí)=（ ）日1.032立方米=（ ）立方分米=（ ）立方厘米=（ ）立方米（ ）立方分米2.05升=（ ）立方分米=（ ）毫升 =（ ）立方分米（ ）毫升3.6升=（ ）毫升=( )立方分米=（ ）立方厘米 1700平方厘米=（ ）平方分米=（ ）平方米2.8立方分米=( )立方厘米=（ ）升=（ ）升（ ）毫升18小時(shí)=（ ）日 3噸50千克=（ ）噸 80

14、厘米=（ ）米 450米=（ ）千米 45分=（ ）小時(shí) 1750克=（ ）千克（ ）立方米= 34立方分米 =（ ）立方厘米 6400毫升=（ ）升 0.96平方分米=（ ）平方厘米 2立方米300立方分米=（ ）立方分米 (2)填空 電視機(jī)的體積約50（ ） 指甲蓋的面積約1（ ） 一個(gè)蘋(píng)果重50（ ）一瓶色拉油約4.2（ ） 一個(gè)鉛筆盒的體積大約是400（ ） 一顆糖的體積約2（ ）一個(gè)水池能裝水400立方米，這是指（ ），占地2公頃指的是（ ）。一塊橡皮擦的體積約是8( ) 一本書(shū)的封面約是2( )。運(yùn)貨集裝箱的體積約是40( ) 一支鋼筆長(zhǎng)18( )一臺(tái)錄音機(jī)的體積約是20( ) 一

15、臺(tái)筆記本電腦的表面積約是6 ( )一個(gè)魔方的體積大約是30（ ） 汽車油箱的容積大約是30（ ）一塊橡皮的體積大約是8（ ） 一步的長(zhǎng)度大約是6（ ）【知識(shí)點(diǎn)4】分?jǐn)?shù)綜合1.單位“1”：一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、許多物體組成的一個(gè)整體，都用自然數(shù)1表示，通常叫單位“1”。2.分?jǐn)?shù)意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。3.分?jǐn)?shù)單位：分?jǐn)?shù)中表示一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位（）。分母越大,分?jǐn)?shù)單位越小，最大的分?jǐn)?shù)單位是。4.分?jǐn)?shù)的分類： 真分?jǐn)?shù)：分子分母，真分?jǐn)?shù)1。最大真分?jǐn)?shù)：分子分母1分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù) 假分?jǐn)?shù)：分子分母，假分?jǐn)?shù)1。最小假分?jǐn)?shù)：分子分母5.分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被

16、除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母。6.假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)互化：帶分?jǐn)?shù)是假分?jǐn)?shù)的另一種形式，是整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)。帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)1，最小帶分?jǐn)?shù)是1。假分?jǐn)?shù)化整數(shù)（分子是分母的倍數(shù)時(shí)）： 分子÷分母商； 整數(shù)化假分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)（分子不是分母的倍數(shù)時(shí)）：分子÷分母商；帶分?jǐn)?shù)化假分?jǐn)?shù)： 7. 求a是b的幾分之幾，用除法算：a÷b（與求a是b的幾倍相同）“xx的”幾分之幾：“xx”做除數(shù)練習(xí)：1） 一個(gè)公園共植樹(shù)40棵，其中有3棵死亡，成活棵樹(shù)占總棵樹(shù)的，死亡棵樹(shù)占成活棵樹(shù)的。2） 小強(qiáng)家住6樓，現(xiàn)在小強(qiáng)已經(jīng)爬到3樓，他已經(jīng)爬了總高度的。8.分?jǐn)?shù)與

17、小數(shù)互化：分?jǐn)?shù)化小數(shù)，分子÷分母（除不盡保留三位），小數(shù)化分?jǐn)?shù)，一位小數(shù)十分之幾，兩位小數(shù)百分之幾要注意不是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。背誦： = 0.5 = 0.25 =0.75 =0.2 =0.4 =0.6 =0.8 =0.125 =0.375 =0.625 =0.875 =0.0625 =0.05 0.040.02 9.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以改寫(xiě)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)也可以理解為分子增加（減少）分子的幾倍，分母增加（減少）分母的幾倍。約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約

18、成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。即分子和分母為互質(zhì)數(shù)）約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數(shù)通分：把幾個(gè)分母不同的分?jǐn)?shù)（也叫做異分母分?jǐn)?shù)）分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分過(guò)程中，相同的分母叫做這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的公分母。通分時(shí)，一般用原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數(shù)作公分母。10.分?jǐn)?shù)的大小比較：（1）化小數(shù)比較：如果多個(gè)小數(shù)和分?jǐn)?shù)混合比較大小， 統(tǒng)一化成小數(shù)比較更簡(jiǎn)單（2）化分?jǐn)?shù)比較：化同分母分?jǐn)?shù)（通分）或化同分子分?jǐn)?shù)，注意分母相同分子大分?jǐn)?shù)大；分子相同分母小分?jǐn)?shù)大。交叉相乘法（3）找中間數(shù)比較：一般中間數(shù)是1、易錯(cuò)題練習(xí):1. 把5米長(zhǎng)的繩子平均剪成4段，每

19、段長(zhǎng)（ ）米，每段是全長(zhǎng)的（ ）。2. 把3kg水果平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分得這3kg水果的（ ），每個(gè)小朋友分到（ ）kg。3. 王師傅8分鐘制作了5個(gè)零件，他每分鐘能制作（ ）個(gè)零件，制作一個(gè)零件要（ ）分鐘4. 把5米長(zhǎng)的繩子剪去米，還剩下（ ）米。 5米長(zhǎng)的繩子剪去它的，還剩下（ ）米。 5. 的分子加上9，分母加（ ）分?jǐn)?shù)的大小才不會(huì)變.6. 一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母縮小2倍，分?jǐn)?shù)值（ ）。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子縮小3倍，分母擴(kuò)大2倍，分?jǐn)?shù)值（ ）。一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子擴(kuò)大3倍，分母擴(kuò)大3倍，分?jǐn)?shù)值（ ）7. 分母是9的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有( )個(gè),它們的和是( )。 分母是9的真分?jǐn)?shù)有( )個(gè),它們的和是( )。分子是9的假分?jǐn)?shù)有( )個(gè)8. 全班有學(xué)生44人,女生有24個(gè),女生占全班的( ),男生占全班的(