頻譜的線性搬移電路

1、第5章 頻譜的線性搬移電路 班級班級時間時間周次周次地點地點093-1星期二下午星期二下午12、13、14、15綜合樓綜合樓518093-2星期二上午星期二上午13、14、15、16綜合樓綜合樓518093-3星期日上午星期日上午12、13、14、15綜合樓綜合樓518092-1星期六上午星期六上午8:0012、13、14、15綜合樓綜合樓518092-2星期六星期六10:3012、13、14、15綜合樓綜合樓518092-3星期六下午星期六下午2:0012、13、14、15綜合樓綜合樓518第5章 頻譜的線性搬移電路 引引 言言 前面在前面在分析高頻電路基礎(chǔ)上介紹分析高頻電路基礎(chǔ)上介紹了了:

2、1、高頻放大器（小信號、功率）、高頻放大器（小信號、功率）2、正弦波振蕩器、正弦波振蕩器 下面將介紹的下面將介紹的另一類電路另一類電路：頻率搬移與控制電路頻率搬移與控制電路，包括：，包括：1、線性搬移及應(yīng)用線性搬移及應(yīng)用（5、6章）章）:主要用于幅度調(diào)制與解調(diào)、主要用于幅度調(diào)制與解調(diào)、混頻等混頻等2、非線性搬移及應(yīng)用非線性搬移及應(yīng)用（7章）：頻率調(diào)制與解調(diào)、相位調(diào)章）：頻率調(diào)制與解調(diào)、相位調(diào)制與解調(diào)制與解調(diào)3、反饋控制反饋控制(8章）章）：包括：包括agc、afc、apc(pll)第5章 頻譜的線性搬移電路 第第5章章 頻譜的線性搬移電路頻譜的線性搬移電路 5.1 非線性電路的分析方法5.2

3、二極管電路5.3 差分對電路5.4 其它頻譜線性搬移電路第5章 頻譜的線性搬移電路 頻譜搬移的概念頻譜搬移的概念：頻譜搬移電路是通信系統(tǒng)最基本的單元電：頻譜搬移電路是通信系統(tǒng)最基本的單元電路之一，主要完成將信號頻譜從一個位置搬移至另一個位置。路之一，主要完成將信號頻譜從一個位置搬移至另一個位置。頻譜搬移的分類頻譜搬移的分類：頻譜的線性搬移和非線性搬移兩大類。：頻譜的線性搬移和非線性搬移兩大類。 圖5-1 頻譜搬移電路（a）頻譜的線性搬移;（b）頻譜的非線性搬移 0f(a)0ffc0f(b)0ffc第5章 頻譜的線性搬移電路 5.1 非線性電路的分析方法非線性電路的分析方法 我們知道，在頻譜搬移

4、電路中，我們知道，在頻譜搬移電路中，輸出信號的頻率成分與輸出信號的頻率成分與輸入信號的頻率成分不同，輸入信號的頻率成分不同，因此，因此，要實現(xiàn)頻譜搬移，要求電要實現(xiàn)頻譜搬移，要求電路必須能夠產(chǎn)生新的頻率成分。路必須能夠產(chǎn)生新的頻率成分。 根據(jù)我們所學(xué)知識，根據(jù)我們所學(xué)知識，線性電路是不能產(chǎn)生新的頻率成分線性電路是不能產(chǎn)生新的頻率成分的（為什么？），的（為什么？），因此要實現(xiàn)頻譜搬移，必須使用因此要實現(xiàn)頻譜搬移，必須使用非線性電非線性電路路，在非線性電路中，其核心是，在非線性電路中，其核心是非線性器件非線性器件。 線性電路的分析方法在非線性電路中是不適用的，它有線性電路的分析方法在非線性電路中是

5、不適用的，它有其特有的分析方法，主要有級數(shù)展開法和時變參數(shù)分析法等。其特有的分析方法，主要有級數(shù)展開法和時變參數(shù)分析法等。第5章 頻譜的線性搬移電路 一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法一、非線性函數(shù)的級數(shù)展開分析法 1、非線性函數(shù)的泰勒級數(shù)、非線性函數(shù)的泰勒級數(shù) 非線性器件非線性器件的伏安特性，可用下面的非線性函數(shù)的伏安特性，可用下面的非線性函數(shù)來表示來表示: 式中，式中，u為加在非線性器件上的電壓。一般情況下為加在非線性器件上的電壓。一般情況下, ueq+u1+u2，其中，其中eq為靜態(tài)工作點，為靜態(tài)工作點，u1和和u2為兩個輸為兩個輸入電壓。用入電壓。用泰勒級數(shù)將式（泰勒級數(shù)將式（5-1）展開

6、）展開，可得，可得( )if u(5-1)2011221212120()()()()nnnnniaa uua uua uua uu(5-2) 第5章 頻譜的線性搬移電路 式中，式中，an（n=0,1,2,）為）為各次方項的系數(shù)各次方項的系數(shù)，由下式確定，由下式確定:1( )1()!qnnnu eqnd f uafendun(5-3) (5-4)(5-5) 式中式中，cmn=n！m?。ǎ。╪-m）！為二項式系數(shù)）！為二項式系數(shù)，故故 1200nmn mmnnmmia c uu 12120()nnmn mmnmuuc uu下面分別進(jìn)行分析下面分別進(jìn)行分析。第5章 頻譜的線性搬移電路 2、只輸入一個

7、余弦信號時、只輸入一個余弦信號時 先來分析一種最簡單的情況。令先來分析一種最簡單的情況。令u2=0，即只有一個輸入信，即只有一個輸入信號，且令號，且令u1u1cos1t，代入式（，代入式（5-2），有：），有：1110012/201(1)210cos1cos(2 ) 2cos1cos(2 )2nnnnnnnnknnnknnknnkia ua utccnk xxcnk x(5-6) (5-7) n為奇數(shù) n為偶數(shù) 110cosnnnibunt(5-8) 故故bn為為an和和cosn1t的分解系數(shù)的乘積的分解系數(shù)的乘積第5章 頻譜的線性搬移電路 由（由（5-8）式可得：）式可得：(1) 單一頻率信

8、號作用于非線性電路時，其輸出除包含原單一頻率信號作用于非線性電路時，其輸出除包含原來頻率成分外，來頻率成分外，還有其多次諧波成分。還有其多次諧波成分。(2) 如果在其輸出端加一窄帶濾波器，可作為如果在其輸出端加一窄帶濾波器，可作為倍頻電路。倍頻電路。(3) 若要使輸出包含任意所需要頻率成分，若要使輸出包含任意所需要頻率成分，不能在非線性不能在非線性電路輸入端只輸入一個單一頻率信號來完成。電路輸入端只輸入一個單一頻率信號來完成。第5章 頻譜的線性搬移電路 圖5-2 非線性電路完成頻譜的搬移 非線性器 件濾波器u1uou2為了便于區(qū)別，為了便于區(qū)別，u1稱為輸入信號，為要處理的信號稱為輸入信號，為

9、要處理的信號，通，通常占據(jù)一定帶寬，常占據(jù)一定帶寬，u2 稱為參考信號或控制信號稱為參考信號或控制信號，通常為，通常為單一單一頻率成分信號頻率成分信號（通常頻譜搬移電路中有通常頻譜搬移電路中有f2 f1)。由式由式(5-5)可得，此時除包含兩個輸入信號成分外，還包可得，此時除包含兩個輸入信號成分外，還包括括各種乘積項各種乘積項u1 n-m u2 m 3 3、同時輸入兩個信號、同時輸入兩個信號第5章 頻譜的線性搬移電路 例如：例如：若作用在非線性器件上的兩個電壓均為余弦信若作用在非線性器件上的兩個電壓均為余弦信號號,即即u1u1cos1t，u2u2cos2t，利用式（，利用式（5-7）和三角）和

10、三角函數(shù)的函數(shù)的積化和差公式積化和差公式(5-9) (5-10) 21,21,)cos()cos(21)cos(21coscosqptqpciyxyxyxqppqqp 通常，通常，把把pq稱為組合分量的階數(shù)稱為組合分量的階數(shù)。第5章 頻譜的線性搬移電路 其頻率分量產(chǎn)生的規(guī)律是：其頻率分量產(chǎn)生的規(guī)律是：(1) 凡是凡是pq為偶數(shù)為偶數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中的組合分量，均由冪級數(shù)中n為偶為偶數(shù)且大于等于數(shù)且大于等于pq的各次方項產(chǎn)生的；的各次方項產(chǎn)生的；(2) 凡是凡是pq為奇數(shù)為奇數(shù)的組合分量，均由冪級數(shù)中的組合分量，均由冪級數(shù)中n為奇為奇數(shù)且大于等于數(shù)且大于等于pq的各次方項產(chǎn)生的。的各次方

11、項產(chǎn)生的。(3) 當(dāng)當(dāng)u1和和u2的幅度較小的幅度較小時，它們的強(qiáng)度將時，它們的強(qiáng)度將隨著隨著pq的增大而減小的增大而減小。第5章 頻譜的線性搬移電路 通過以上分析可得：通過以上分析可得：1）多個信號作用于非線性電路多個信號作用于非線性電路時，其輸出端包含多種頻率成時，其輸出端包含多種頻率成分：分：基波、各次諧波以及各種組合分量基波、各次諧波以及各種組合分量，其中絕大多數(shù)頻，其中絕大多數(shù)頻率成分是不需要的。率成分是不需要的。2）在頻譜搬移電路中，必須）在頻譜搬移電路中，必須包含選頻電路包含選頻電路，以濾除不必要的，以濾除不必要的成分。成分。3）在頻率搬移電路中，）在頻率搬移電路中，如何減少無用

12、的組合分量的數(shù)目及其如何減少無用的組合分量的數(shù)目及其強(qiáng)度，是非常重要的強(qiáng)度，是非常重要的，通常從，通常從 三個方面三個方面考慮考慮: a、從非線性器件的特性考慮，使其、從非線性器件的特性考慮，使其非線性接近平方律特性非線性接近平方律特性。 b、從電路考慮，如采用、從電路考慮，如采用多個電路組合成平衡電路多個電路組合成平衡電路，以抵消，以抵消部分無用成分。部分無用成分。 c、從、從兩個輸入信號的大小配合上兩個輸入信號的大小配合上考慮?？紤]。 第5章 頻譜的線性搬移電路 二、二、 線性時變電路分析法線性時變電路分析法 1、線性時變參數(shù)分析法的原理、線性時變參數(shù)分析法的原理 對式（對式（5-1）在）

13、在eq+u2上對上對u1用用泰勒級數(shù)泰勒級數(shù)展開展開,有有12222121( )21()1()()()2!1()!qqqqnnqif euuf eufeu ufeu ufeu un(5-11) 第5章 頻譜的線性搬移電路 與式（與式（5-5）相對應(yīng)）相對應(yīng),有有2220122122222()()()2!qnnnqnnmnqnnnf eua ufeuna ufeuca u(5-12) 若若u1足夠小足夠小,可以可以忽略式（忽略式（5-11）中）中u1的二次方及其的二次方及其以上各次方項以上各次方項,則該式化簡為：則該式化簡為：221()()qqif eufeu u(5-13) 01( )( )i

14、i tg t u（5-14) 即有即有第5章 頻譜的線性搬移電路 由上式可見，由上式可見，就非線性器件的輸出電流與輸入電壓的關(guān)就非線性器件的輸出電流與輸入電壓的關(guān)系上看類似于線性系統(tǒng)，但其系數(shù)卻是時變的系上看類似于線性系統(tǒng)，但其系數(shù)卻是時變的。 2、線性時變參數(shù)分析法的應(yīng)用、線性時變參數(shù)分析法的應(yīng)用 下面，考慮下面，考慮u1和和u2都是余弦信號，都是余弦信號，u1u1cos1t,u2u2cos2t，則，則時變偏置電壓時變偏置電壓eq(t)=eq+u2cos2t，為一周為一周期性函數(shù)期性函數(shù)，故，故i0(t)、g(t)也必為周期性函數(shù)，可用傅里葉也必為周期性函數(shù)，可用傅里葉級數(shù)展開，得：級數(shù)展開

15、，得：i0(t)=f(eq+u2cos2t)=i00+i01cos2t+i02cos22t+.g(t)=f(eq+u2cos2t)=g00+g1cos2t+g2cos22t+.（5-15）(5-16) 第5章 頻譜的線性搬移電路 兩個展開式的兩個展開式的系數(shù)系數(shù)可直接可直接由傅里葉系數(shù)公式由傅里葉系數(shù)公式求得求得0022212222022222221(cos)21(cos)cos1,2,3,1(cos)21(cos)cos1,2,3,qkqqkqif eut dtif eutktdtkgfeut dtgfeutktdtk(5-17) (5-18) 第5章 頻譜的線性搬移電路 也可從式（也可從式

16、（5-11）中獲得）中獲得2102222102112222201,0,1,2,2(2),0,1,2,2nn kkn kn kn knnn kkn kn kn knicauknkgnkcauk 頻率分量為頻率分量為221qq(5-20) 因此，因此，線性時變電路的輸出信號的頻率分量僅有（線性時變電路的輸出信號的頻率分量僅有（5-10）中中p為為0和和1、q為任意的組合分量。沒有為任意的組合分量。沒有q為任意、為任意、p大于大于1的的各組合分量各組合分量（即與級數(shù)展開分析法相比，減少了一些頻率成（即與級數(shù)展開分析法相比，減少了一些頻率成分）。分）。第5章 頻譜的線性搬移電路 圖5-3 線性時變電路

17、完成頻譜的搬移 線性時變器 件濾波器u1uou2值得注意的是：值得注意的是：(1) 雖然線性時變電路的輸出中的組合頻率分量較非線性電路雖然線性時變電路的輸出中的組合頻率分量較非線性電路大大減少，但仍然有較多頻率成分，要實現(xiàn)頻率搬移，還大大減少，但仍然有較多頻率成分，要實現(xiàn)頻率搬移，還是需要濾波電路進(jìn)行選頻的。是需要濾波電路進(jìn)行選頻的。(2) 線性時變電路并非線性電路，而是非線性電路在一定條件線性時變電路并非線性電路，而是非線性電路在一定條件下的近似。下的近似。第5章 頻譜的線性搬移電路 5.2 5.2 二極管電路二極管電路一、一、 單二極管電路單二極管電路 單二極管電路的原理電路單二極管電路的

18、原理電路如圖如圖5-4所示，輸入信號所示，輸入信號u1和和控制信號（參考信號）控制信號（參考信號）u2相相加作用在加作用在非線性器件二極管非線性器件二極管上。圖中用傳輸函數(shù)為上。圖中用傳輸函數(shù)為h(j )的濾波器取出所需信號。的濾波器取出所需信號。 通常通常u2u1，且且u20.5v，即二極管工作在大信號狀態(tài)即二極管工作在大信號狀態(tài)。 圖圖5-4 單二極管電路單二極管電路 h(j)u1u2uovdid二極管頻率搬移電路的二極管頻率搬移電路的特點特點：電路簡單電路簡單、工作頻帶寬等。工作頻帶寬等。第5章 頻譜的線性搬移電路 忽略輸出電壓忽略輸出電壓uo對回路的反作用對回路的反作用, 這樣，加在二

19、極這樣，加在二極管兩端的電壓管兩端的電壓ud為為:12duuu（5-28）由于二極管工作在大信號狀態(tài)，由于二極管工作在大信號狀態(tài)，主要工作在截止區(qū)和主要工作在截止區(qū)和導(dǎo)通區(qū)，此時二極管的導(dǎo)通區(qū)，此時二極管的伏安特性可近似用折線近似。伏安特性可近似用折線近似。折線的斜率為折線的斜率為gd，此時，此時二極管可等效為一個二極管可等效為一個受控開關(guān)受控開關(guān)，控制電壓就是控制電壓就是ud。有。有0dddpddpg uuviuv(5-29) 第5章 頻譜的線性搬移電路 圖5-5 二極管伏安持性的折線近似uti0u(a)u0(b)ivpgdrd1u0(c)igdsucgd(t)gd(1/rd)(d)第5章

20、頻譜的線性搬移電路 由前已知，由前已知，u2u1，而，而udu1+u2，可進(jìn)一步認(rèn)為，可進(jìn)一步認(rèn)為二極管的通斷主要由二極管的通斷主要由u2控制控制，可得，可得220ddpdpg uuviuv(5-30) 一般情況下，一般情況下，vp較小，有較小，有u2vp，可令，可令vp=0（也可（也可在電路中加一固定偏置電壓在電路中加一固定偏置電壓eo，用以抵消，用以抵消vp，在這種情，在這種情況下，況下，udeo+u1+u2），），式（式（5-30）可進(jìn)一步寫為）可進(jìn)一步寫為22000dddg uuiu (5-31) 第5章 頻譜的線性搬移電路 設(shè)設(shè)u2u2 cos2t，則，則u20對應(yīng)于對應(yīng)于2n-/2

21、2t 2n+/2，n=0,1,2, 故有故有(5-31)式寫為：式寫為：222222302222dddg untnintn(5-32) 上式也可以合并寫成上式也可以合并寫成2( )()ddddig t ug kt u(5-33)第5章 頻譜的線性搬移電路 式中，式中，g(t)為時變電導(dǎo)，為時變電導(dǎo)，受受u2的控制；的控制；k(2t)為開關(guān)函為開關(guān)函數(shù)，它在數(shù)，它在u2的正半周時等于的正半周時等于1，在負(fù)半周時為零，在負(fù)半周時為零，22212222()302222ntnktntn(5-34) 如圖如圖5-6所示，這是一個單向開關(guān)函數(shù)。由此可見所示，這是一個單向開關(guān)函數(shù)。由此可見,在前面的假設(shè)條件

22、下，二極管電路可等效一線性時變電在前面的假設(shè)條件下，二極管電路可等效一線性時變電路，其時變電導(dǎo)路，其時變電導(dǎo)g(t)為：為：2( )()dg tg kt（5-35） 即即:第5章 頻譜的線性搬移電路 圖圖5-6 u2與與k(2t)的波形圖的波形圖 2t02t012t)u2第5章 頻譜的線性搬移電路 k(2t)是一周期性函數(shù)，其周期與控制信號是一周期性函數(shù)，其周期與控制信號u2的周期的周期相同，可用一傅里葉級數(shù)展開，其展開式為相同，可用一傅里葉級數(shù)展開，其展開式為:2222121222()coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)nkttttntn (5-36) 代入式（代入式

23、（5-33）有）有 2221222coscos3cos5235dddigtttu(5-37) 第5章 頻譜的線性搬移電路 若若u1u1cos1t，為單一頻率信號，代入上式有，為單一頻率信號，代入上式有211222222121121121121121121coscos2222cos2cos431522cos()cos()22cos(3)cos(3)3322cos(5)cos(5)55ddddddddddddgggiuututg utg utg utg utg utg utg utg ut(5-38) 第5章 頻譜的線性搬移電路 由上式可以看出，流過由上式可以看出，流過二極管的電流二極管的電流id

24、中的頻率分量中的頻率分量有：有：（1）輸入信號）輸入信號u1和控制信號和控制信號u2的頻率分量的頻率分量1和和2;（2）控制信號）控制信號u2的頻率的頻率2的偶次諧波分量的偶次諧波分量;（3）由輸入信號）由輸入信號u1的頻率的頻率1與控制信號與控制信號u2的奇次諧波分量的奇次諧波分量的組合頻率分量（的組合頻率分量（2n+1）21,n=0,1,2,。第5章 頻譜的線性搬移電路 由前面的分析，可以得到以下結(jié)論：在由前面的分析，可以得到以下結(jié)論：在一定條件下，可一定條件下，可將二極管等效為一個受控開關(guān)，從而將二極管電路等效為一將二極管等效為一個受控開關(guān)，從而將二極管電路等效為一個線性時變電路。個線性

25、時變電路。但需注意：但需注意： (1)如果假設(shè)條件不成立，比如如果假設(shè)條件不成立，比如u2較小，不足以使二極較小，不足以使二極管工作在大信號狀態(tài)，將管工作在大信號狀態(tài)，將導(dǎo)致二極管特性的折線近似不正確導(dǎo)致二極管特性的折線近似不正確，因而其后的線性時變等效也存在問題了；因而其后的線性時變等效也存在問題了； (2) 若若u2u1不滿足不滿足，等效開關(guān)的控制信號，等效開關(guān)的控制信號不僅僅由不僅僅由u2確定，還應(yīng)考慮確定，還應(yīng)考慮u1的影響的影響，這時等效的開關(guān)函數(shù)的導(dǎo)通角，這時等效的開關(guān)函數(shù)的導(dǎo)通角不是固定的不是固定的 /2，而是隨，而是隨u1變化的；變化的； (3) 分析中還分析中還忽略了輸出電壓

26、忽略了輸出電壓u0對回路的反作用對回路的反作用，不過，不過在在u2u1的條件下，輸出電壓的條件下，輸出電壓u0相對于相對于u2而言，有而言，有u2u0；第5章 頻譜的線性搬移電路 (4)還需指出的是，即使前面的還需指出的是，即使前面的條件均不滿足條件均不滿足，該電路，該電路仍仍可完成頻譜的線性搬移功能可完成頻譜的線性搬移功能，不同的是，在這些條件不滿，不同的是，在這些條件不滿足時，電路不能等效為線性時變電路而已，但可用級數(shù)展開足時，電路不能等效為線性時變電路而已，但可用級數(shù)展開法來分析。法來分析。第5章 頻譜的線性搬移電路 二、二、 二極管平衡電路二極管平衡電路 引入：引入：盡管二極管電路在一

27、定條件下可以簡化為線性時盡管二極管電路在一定條件下可以簡化為線性時變電路，使其輸出的頻率成分大大減少，但還是包含了不變電路，使其輸出的頻率成分大大減少，但還是包含了不少不必要的成分，有必要進(jìn)一步減少。少不必要的成分，有必要進(jìn)一步減少。 1電路結(jié)構(gòu)電路結(jié)構(gòu) 圖圖5-7（a）是二極管平衡電路的原理電路。它是由）是二極管平衡電路的原理電路。它是由兩個兩個性能一致的二極管及中心抽頭變壓器性能一致的二極管及中心抽頭變壓器t1、t2接成平衡接成平衡電路的電路的。為了分析簡單假設(shè)變壓器的。為了分析簡單假設(shè)變壓器的變比變比n1:n2=1:1。第5章 頻譜的線性搬移電路 圖圖5-7 二極管平衡電路二極管平衡電路

28、第5章 頻譜的線性搬移電路 2工作原理工作原理 與單二極管電路的條件相同，與單二極管電路的條件相同，二極管處于大信號工作二極管處于大信號工作狀態(tài)，即狀態(tài)，即u20.5v。這樣，。這樣，二極管二極管主要主要工作在截止區(qū)和工作在截止區(qū)和線性區(qū)線性區(qū)，二極管的伏安特性可用折線近似。，二極管的伏安特性可用折線近似。u2u1，二，二極管開關(guān)極管開關(guān)主要受主要受u2控制控制。（1）忽略輸出電壓的反作用）忽略輸出電壓的反作用若若忽略輸出電壓的反作用忽略輸出電壓的反作用，則加到兩個二極管的電壓，則加到兩個二極管的電壓ud1、ud2為：為： ud1=u2+u1 ud2=u2-u1 （5-39）第5章 頻譜的線性

29、搬移電路 由于加到由于加到兩個二極管兩個二極管上的上的控制電壓控制電壓u2是同相的是同相的，因，因此兩個二極管的此兩個二極管的導(dǎo)通、截止時間是相同的導(dǎo)通、截止時間是相同的，其，其時變電時變電導(dǎo)也是相同導(dǎo)也是相同的。由此可得流過兩管的電流的。由此可得流過兩管的電流i1、i2分別為分別為111221212221( )()()( )()()ddddig t ug kt uuig t ug kt uu（5-40） i1、i2在在t2次級產(chǎn)生的電流分別為次級產(chǎn)生的電流分別為:1111212222llniiinniiin (5-41) 第5章 頻譜的線性搬移電路 但兩電流流過但兩電流流過t2的的方向相反方

30、向相反，在，在t2中產(chǎn)生的中產(chǎn)生的磁通磁通相消相消，故，故次級總電流次級總電流il應(yīng)為應(yīng)為1212llliiiii(5-42)(5-43)將式（將式（5-40）代入上式，有（）代入上式，有（與單二極管時的與單二極管時的5-33比較比較）：）：若考慮若考慮u1u1cos1t，代入上式可得（，代入上式可得（與單二極管時相比較與單二極管時相比較）1112112112112122coscos()cos()22cos(3)cos(3)33ldddddig utg utg utg utg ut(5-44) 212()ldig kt u第5章 頻譜的線性搬移電路 由上式可得由上式可得：平衡電路與單二極管相比

31、，平衡電路與單二極管相比，u2的基波分量和的基波分量和偶次諧波分量被抵消了偶次諧波分量被抵消了，從而使不必要的成分進(jìn)一步減少了，從而使不必要的成分進(jìn)一步減少了。 (2)考慮輸出電壓的反作用考慮輸出電壓的反作用當(dāng)當(dāng)考慮考慮rl的反映電阻對二極管電流的影響的反映電阻對二極管電流的影響時時,要要用包含反用包含反映電阻的總電導(dǎo)來代替映電阻的總電導(dǎo)來代替gd。如果。如果t2次級所接負(fù)載為次級所接負(fù)載為寬帶電阻寬帶電阻,則初級兩端的反映電阻為則初級兩端的反映電阻為4rl。對。對i1、i2各支路的電阻為各支路的電阻為2rl。此時用總電導(dǎo)此時用總電導(dǎo)g代替代替5-44中的中的gd：12dlgrr(5-45)

32、當(dāng)當(dāng)t2所接所接負(fù)載為選頻網(wǎng)絡(luò)時，所呈現(xiàn)的電阻將隨頻率變化負(fù)載為選頻網(wǎng)絡(luò)時，所呈現(xiàn)的電阻將隨頻率變化。第5章 頻譜的線性搬移電路 (3)若電路不完全對稱時若電路不完全對稱時 當(dāng)電路不完全對稱時當(dāng)電路不完全對稱時，將導(dǎo)致，將導(dǎo)致2及其諧波分量不能完全及其諧波分量不能完全抵消，從而形成控制信號抵消，從而形成控制信號u2的頻率泄漏。一般要求泄漏的控的頻率泄漏。一般要求泄漏的控制信號頻率分量的電平比有用信號電平至少低制信號頻率分量的電平比有用信號電平至少低20db以上，以上，為為此可以采取以下方式以減少泄漏此可以采取以下方式以減少泄漏： a、盡可能選用特性相同的二極管盡可能選用特性相同的二極管，或，或

33、用小電阻與二極管用小電阻與二極管串接串接，以使二極管的等效正、反電阻彼此接近；，以使二極管的等效正、反電阻彼此接近； b、變壓器的中心抽頭要準(zhǔn)確對稱變壓器的中心抽頭要準(zhǔn)確對稱，分布電容及漏感要對，分布電容及漏感要對稱等。稱等。 第5章 頻譜的線性搬移電路 三、二極管環(huán)形電路三、二極管環(huán)形電路 1基本電路基本電路 (1) 電路結(jié)構(gòu)：電路結(jié)構(gòu)：圖圖5-9（a）為二極管環(huán)形電路的基本電路。）為二極管環(huán)形電路的基本電路。與與二極管平衡電路相比二極管平衡電路相比，只是多，只是多接了兩只二極管接了兩只二極管vd3和和vd4，四只二極管方向一致；四只二極管方向一致；組成一個環(huán)路組成一個環(huán)路，因此稱為二，因此

34、稱為二極極管環(huán)形電路。管環(huán)形電路。 (2) 工作過程工作過程 當(dāng)當(dāng)u20時，時，vd1、vd2導(dǎo)通，導(dǎo)通，vd3、vd4截止；截止； 當(dāng)當(dāng)u20時，時，vd1、vd2截止，截止，vd3、vd4導(dǎo)通；導(dǎo)通； 因此在理想情況下，因此在理想情況下，是兩個獨立的平衡電路疊加而成是兩個獨立的平衡電路疊加而成。第5章 頻譜的線性搬移電路 圖圖5-9 二極管環(huán)形電路二極管環(huán)形電路 t1rlt2ili1i2u2(a)vd1vd4vd3vd2i3i4t1rlt2il1i1i2u2(b)vd1vd2t1rlt2il2u2(c)vd4vd3i3i4u1u1u1u1u1u1第5章 頻譜的線性搬移電路 2工作原理工作原

35、理 二極管環(huán)形電路的分析條件與單二極管電路和二極二極管環(huán)形電路的分析條件與單二極管電路和二極管平衡電路相同。管平衡電路相同。平衡電路平衡電路1與前面分析的電路完全相與前面分析的電路完全相同同。根據(jù)圖。根據(jù)圖5-9(a)中電流的方向，平衡電路中電流的方向，平衡電路1和和2在負(fù)載在負(fù)載rl上產(chǎn)生的總電流為上產(chǎn)生的總電流為 il=il1+il2=(i1-i2)+(i3-i4) （5-47）其中，其中， il1與普通平衡型完全相同，與普通平衡型完全相同，而由于而由于vd3、vd4導(dǎo)通與普通平衡型電路晚半個周期導(dǎo)通與普通平衡型電路晚半個周期，且導(dǎo)通時為，且導(dǎo)通時為u2的負(fù)的負(fù)半周，故有半周，故有2221

36、212()2()2lddtig ktug ktu （5-48）第5章 頻譜的線性搬移電路 221212()()2()lddigktktug kt u(5-49） 圖5-10 環(huán)形電路的開關(guān)函數(shù)波形圖 2t02t012t)u2(t)2t012t )2t012t)1第5章 頻譜的線性搬移電路 由此可見由此可見k(2t )、k(2t )為單向開關(guān)函數(shù)，為單向開關(guān)函數(shù)，k(2t )為為雙雙向開關(guān)函數(shù)，向開關(guān)函數(shù)，有有222222210()()()10()()1uktktktuktkt（5-50） （5-51）第5章 頻譜的線性搬移電路 由此可得由此可得k(2t-)、k(2t)的的傅里葉級數(shù)傅里葉級數(shù):

37、222222222212()1()1222coscos3cos52352( 1)cos(21)(21)444()coscos3cos5354( 1)cos(21)(21)nnktkttttntnkttttntn (5-52) (5-53) 第5章 頻譜的線性搬移電路 當(dāng)當(dāng)u1=u1cos1t時時, 12112112112112112144cos()cos()44cos(3)cos(3)3344cos(5)cos(5)55lddddddig utg utg utg utg utg ut(5-54) 由此可得，輸出中由此可得，輸出中只有只有u2的奇次諧波（含基波）與輸入信的奇次諧波（含基波）與輸入

38、信號號u1的頻率組合。的頻率組合。與平衡型相比，將輸入信號的基波成分與平衡型相比，將輸入信號的基波成分抵消了。抵消了。第5章 頻譜的線性搬移電路 5.3 5.3 差分對電路差分對電路 由前面的討論可知，由前面的討論可知，實現(xiàn)頻譜搬移的核心是相乘器實現(xiàn)頻譜搬移的核心是相乘器，而而實現(xiàn)相乘的方法很多，而差分對是實現(xiàn)相乘的基本電實現(xiàn)相乘的方法很多，而差分對是實現(xiàn)相乘的基本電路之一。路之一。一、單差分對電路一、單差分對電路 1.電路電路 基本的差分對電路基本的差分對電路如圖如圖5-14所示。圖中兩個晶體管所示。圖中兩個晶體管和兩個電阻和兩個電阻精密配對精密配對（這在集成電（這在集成電路上很容易實現(xiàn)）。

39、路上很容易實現(xiàn)）。 00120()()22eeiiiiiii (5-55) 第5章 頻譜的線性搬移電路 圖5-14 差分對原理電路 ec ecube2ube1udauoabie2ie1v1v2rlrlic1ic2i0第5章 頻譜的線性搬移電路 2. 傳輸特性傳輸特性 設(shè)設(shè)1 ，v2管的管的1，則有，則有ic1ie2，ic2ie2, 可得晶體可得晶體管的管的集電極電流與基極射極電壓集電極電流與基極射極電壓ube的關(guān)系的關(guān)系為：為：112212bebetbebetuquuktcssuquuktcssii ei eii ei e(5-56) 由式由式(5-55)，有，有12121()012221(1

40、)bebebebettttuuuuuuuccsscuuciiii ei eieie(5-57) 第5章 頻譜的線性搬移電路 011tcuuiie(5-58) (5-59) 式中，式中，u=ube1-ube2類似可得類似可得002tanh()222ctiiuiu(5-60) (5-61) (5-62) 021tcuuiie000012tanh()222221tcutuiiiiuiue001tanh()222ctiiuiu為了易于觀察，將上式兩端減去靜態(tài)電流為了易于觀察，將上式兩端減去靜態(tài)電流i0/2，有，有tanh( )xxxxeexee第5章 頻譜的線性搬移電路 雙端輸出的情況下雙端輸出的情況

41、下有有2121120()()()tanh()2occccclcccllccltuuuui rui rur iir iu(5-63) 可得等效的差動輸出電流可得等效的差動輸出電流io與輸入電壓與輸入電壓u的關(guān)系式的關(guān)系式0tanh()2otuiiu(5-64) 第5章 頻譜的線性搬移電路 （1）ic1、ic2和和io與差模輸入電壓與差模輸入電壓u是非線性關(guān)系是非線性關(guān)系雙曲雙曲正切函數(shù)關(guān)系正切函數(shù)關(guān)系,與恒流源與恒流源i0成線性關(guān)系成線性關(guān)系。雙端輸出時，。雙端輸出時，直流抵消，交流輸出加倍。直流抵消，交流輸出加倍。（2）輸入電壓很小時輸入電壓很小時,傳輸特性近似為線性關(guān)系，即工作傳輸特性近似為

42、線性關(guān)系，即工作在線性放大區(qū)在線性放大區(qū)。這是因為當(dāng)。這是因為當(dāng)|x|1時，時，tanh（x/2）x/2，即當(dāng)即當(dāng)|u|100mv時，電路呈現(xiàn)時，電路呈現(xiàn)限幅狀態(tài)限幅狀態(tài)，兩管接近于開關(guān)狀態(tài)，因此，該電路可作，兩管接近于開關(guān)狀態(tài)，因此，該電路可作為高速開關(guān)、限幅放大器等電路。為高速開關(guān)、限幅放大器等電路。 第5章 頻譜的線性搬移電路 （4）小信號運(yùn)用時的跨導(dǎo)即為傳輸特性線性區(qū)的小信號運(yùn)用時的跨導(dǎo)即為傳輸特性線性區(qū)的斜率斜率，它表示電路在放大區(qū)輸出時的，它表示電路在放大區(qū)輸出時的放大能力，放大能力，000202omutiigiuu(5-65) 上式表示：上式表示：gm與恒流源電流與恒流源電流i0

43、成正比，成正比，若若i0隨時間變化，隨時間變化， gm也隨時間變化，成為時變跨導(dǎo)也隨時間變化，成為時變跨導(dǎo)。因此，可以因此，可以通過控制通過控制i0的方法組成線性時變電路。的方法組成線性時變電路。第5章 頻譜的線性搬移電路 （5）當(dāng)輸入差模電壓當(dāng)輸入差模電壓u1=u1cos1t時，由傳輸特性可得時，由傳輸特性可得io波形波形，如圖，如圖5-16。其所含頻率分量可由。其所含頻率分量可由tanh（u/2vt）的傅里葉級數(shù)展開式求得，即的傅里葉級數(shù)展開式求得，即01131510211121111( )( )cos( )cos3( )cos5( )cos(2 cos 1)1( )tanh()cos(2

44、1)2onnni tixtxtxtixntxxtntdt(5-66) (5-67) 第5章 頻譜的線性搬移電路 3. 差分對頻譜搬移電路差分對頻譜搬移電路 差分對電路的差分對電路的可控通道有兩個可控通道有兩個：一個為輸入差模電一個為輸入差模電壓壓，另一個為電流源另一個為電流源i0；故可把輸入信號和；故可把輸入信號和控制信號控制信號分別控制這兩個通道。分別控制這兩個通道。 圖圖5-17 差分對頻譜搬移電路差分對頻譜搬移電路 h(j)h(j)ecua ecubv3v1v2uore第5章 頻譜的線性搬移電路 00( )( )tanh()(1)tanh()22abaotetuuui ti tivev（

45、5-68） (5-69)(5-70)(5-71) 33abeeeeuui re300( )(1)eebboeeeeeeeuui tiiirrer0( )(1)2baoetuui tiev忽略忽略ube3后得：后得：有有考慮考慮|ua|26mv時，有：時，有：式中式中有兩個輸入信號得乘積，因此可以構(gòu)成頻譜線性搬移電有兩個輸入信號得乘積，因此可以構(gòu)成頻譜線性搬移電路路。第5章 頻譜的線性搬移電路 二、雙差分對電路 1、電路結(jié)構(gòu)、電路結(jié)構(gòu) 雙差分對頻譜搬移電路如圖雙差分對頻譜搬移電路如圖5-18所示。它所示。它由三個基由三個基本的差分電路組成本的差分電路組成，也可看成由兩個單差分對電路組成。，也可看

46、成由兩個單差分對電路組成。v1、v2、v5組成差分對電路組成差分對電路,v3、v4、v6組成差分對電組成差分對電路路，兩個差分，兩個差分對電路的輸出端交叉耦合。對電路的輸出端交叉耦合。 2、原理分析、原理分析 io= ii- iii=(i1+ i3)-(i2+ i4) =(i1- i2)-(i4- i3) （5-72）式中式中(i1- i2)是左邊差分對管的差分輸出電流，是左邊差分對管的差分輸出電流，(i4- i3 )是右是右邊差分對管的差分輸出電流。分別為：邊差分對管的差分輸出電流。分別為：第5章 頻譜的線性搬移電路 圖5-18 雙差分對電路 ecv2v1v4v3v6v5rluouaubi0

47、i1i2i3i4i6i5i1rli2第5章 頻譜的線性搬移電路 12543656560tanh()2tanh()2()tanh()2tanh()2atataotbtuiiivuiiivuiiivuiiiv(5-73) (5-74) (5-75) （5-76） 由此可得：由此可得：0tanh()tanh()22abottuuiivv由此可見，由此可見，雙差分對的差分輸出電流與兩個輸入電壓之間雙差分對的差分輸出電流與兩個輸入電壓之間均為非線性關(guān)系。用作頻譜搬移電路時，輸入信號和控制均為非線性關(guān)系。用作頻譜搬移電路時，輸入信號和控制信號可以任意加在兩個非線性通道中信號可以任意加在兩個非線性通道中。而

48、而有有第5章 頻譜的線性搬移電路 當(dāng)當(dāng)u1=u1cos1t，u2=u2cos2t時，代入式（時，代入式（5-76）有）有2112121200()()cos(21)cos(21)oomnmniixxmtnt (5-77) 120122224ootttuuiiiu uvvv(5-78) 式中式中x1=u1/ut， x2=u2/ut。它們包含。它們包含f1和和f2的各階奇次諧波的各階奇次諧波分量的組合分量，分量的組合分量，若若u1、u226mv，非線性關(guān)系可近似為非線性關(guān)系可近似為線性關(guān)系，上式可近似為理想乘法器：線性關(guān)系，上式可近似為理想乘法器：第5章 頻譜的線性搬移電路 3、應(yīng)用、應(yīng)用 加入反饋

49、電阻后，雙差分對電路工作在線性時變狀態(tài)加入反饋電阻后，雙差分對電路工作在線性時變狀態(tài)或開關(guān)狀態(tài)，因而特別適合用來作為頻譜搬移電路。例如：或開關(guān)狀態(tài)，因而特別適合用來作為頻譜搬移電路。例如： (1)當(dāng)作為當(dāng)作為雙邊帶振幅調(diào)制電路或相移鍵控調(diào)制電路雙邊帶振幅調(diào)制電路或相移鍵控調(diào)制電路， ua加載波電壓，加載波電壓， ub加調(diào)制信號，輸出端接中心頻率為載波頻加調(diào)制信號，輸出端接中心頻率為載波頻率的帶通濾波器；率的帶通濾波器； (2)當(dāng)用作當(dāng)用作同步檢波電路同步檢波電路時，時，ua加恢復(fù)載波電壓，加恢復(fù)載波電壓， ub加輸加輸入信號，輸出端接低通濾波器；入信號，輸出端接低通濾波器； (3)當(dāng)用作當(dāng)用作

50、混頻電路混頻電路時，時，ua加本振電壓，加本振電壓， ub加輸入信號，加輸入信號，輸出端接中頻濾波器。輸出端接中頻濾波器。 例：集成模擬乘法器例：集成模擬乘法器mc1596。第5章 頻譜的線性搬移電路 圖5-20 mc1596的內(nèi)部電路v9500500v7vee(8 v)6.8 k514500v8mc159632ryv6v514uy810uxv1v2v3v4rcrc3.9 k3.9 kvcc( 12 v)126uoic3ic4ic6ic5ic2ic1iaib第5章 頻譜的線性搬移電路 5.4 其它頻譜線性搬移電路其它頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移電路一、晶體三極管頻譜線性搬移電路

51、晶體管頻譜搬移電路如圖晶體管頻譜搬移電路如圖5-21所示，其中所示，其中u1為輸入信號，為輸入信號， u2為參考信號。由圖可知，為參考信號。由圖可知，ube=eb+u1+u2，其中，其中eb為直流工為直流工作電壓，作電壓，現(xiàn)將現(xiàn)將eb+u2eb (t)看作為三極管的看作為三極管的靜態(tài)工作電壓，靜態(tài)工作電壓，由于工作點隨時間變化，故稱為由于工作點隨時間變化，故稱為時變工作點時變工作點。因此，。因此，可將可將ic近似表示近似表示為：為： 121()()( )cbebbif uf uuef e tu其中其中eb(t)為晶體管的時變工作點。為晶體管的時變工作點。（5-86） 第5章 頻譜的線性搬移電路

52、 圖圖5-21 晶體三極管頻譜搬移原理電路晶體三極管頻譜搬移原理電路 ebecu2u1f0ic第5章 頻譜的線性搬移電路 式中式中： 表示時變工作點處的表示時變工作點處的電流，或稱為電流，或稱為靜態(tài)工作電流靜態(tài)工作電流，它隨，它隨u2周期地變化。當(dāng)周期地變化。當(dāng)u2瞬時瞬時值最大時，三極管工作點為值最大時，三極管工作點為q1，ic0(t)為最大值，當(dāng)為最大值，當(dāng)u2瞬時值瞬時值最小時，三極管工作點為最小時，三極管工作點為q2，ic0(t)為最小值。如圖為最小值。如圖5-22。0( )( )()( )bbbecu etf e tf uit2113( )111( )( )( )211( )( )3

53、!cbbbnnbbif e tf e t ufe t ufe t ufe t un(5-87) 在時變工作點處，將上式對在時變工作點處，將上式對u1展開成泰勒級數(shù)展開成泰勒級數(shù)，有：第5章 頻譜的線性搬移電路 圖5-22 三極管電路中的時變電流和時變跨導(dǎo) 第5章 頻譜的線性搬移電路 圖5-22 三極管電路中的時變電流和時變跨導(dǎo) 第5章 頻譜的線性搬移電路 圖圖5-22（a）給出了）給出了icube曲線曲線,同時畫出了同時畫出了ic0（t）波形波形,其表示式為其表示式為000012022( )( )01222( )coscos2()( )( )coscos2bebbebcccccbebuetue

54、tbebemmmmitiititdidf uf e tdudugtggtgt(5-88) (5-89) （5-90） 式中式中，gm0是是gm(t)的平均分量（直流分量）的平均分量（直流分量）,它不一定是直它不一定是直流工作點流工作點eb處的跨導(dǎo)。處的跨導(dǎo)。gm1是是gm(t)中角頻率為中角頻率為2分量的振分量的振幅幅時變跨導(dǎo)的基波分量振幅。時變跨導(dǎo)的基波分量振幅。第5章 頻譜的線性搬移電路 ( )( )( )012221( ),1,2,3,!( )coscos2,1,2,3,bebnncbuetnbenbnnnd ife tnndufe tcctctn 也是也是u2的函數(shù)，同樣頻率為的函數(shù)，同樣頻率為2的周期性函數(shù)，可以用傅里的周期性函數(shù)，可以用傅里葉級數(shù)展開，葉級數(shù)展開，(5-91) (5-92)第5章 頻譜的線性搬移電路 將式將式(5-88)、(5-90)、(5-92)代入式代入式(5-87)，可得，可得2( )01110001202201222