2005年河南鄭州中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2005年河南鄭州中考數(shù)學(xué)真題及答案一填空題：（每小題3分，共30分）1-7的絕對(duì)值是 ,的倒數(shù)是 .2分解因式：= .3已知是完全平方式，則 .4反比例函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有 個(gè)交點(diǎn),圖象在 象限,當(dāng)0時(shí)函數(shù)值隨的增大而 .5某果園有果樹200棵，從中隨機(jī)抽取5棵，每棵果樹的產(chǎn)量如下:（單位：千克）98 102 97 103 105.這5棵果樹的平均產(chǎn)量為 千克，估計(jì)這200棵果樹的總產(chǎn)量約為 千克.30ºABC2m6把拋物線向上平移2個(gè)單位，那么所得拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離是 .7如圖，沿傾斜角為30º的山坡植樹，要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC為，那么相鄰兩棵樹的

2、斜坡距離AB約為_; (結(jié)果精確到0.1m，可能用到的數(shù)據(jù)：).8用兩塊完全重合的等腰三角形紙片能拼出下列圖形 .9如圖：O與AB相切于點(diǎn)A，BO與O交于點(diǎn)C，則等于 .圖810如圖，是一個(gè)簡單的數(shù)值運(yùn)算程序當(dāng)輸入的值為1時(shí)，則輸出的數(shù)值為 .二選擇題:（每小題4分，共24分）在每個(gè)小題給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的。11世界文化遺產(chǎn)長城總長約6 700 000，用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )（A） 6.7×105 （B） 6.7× （C） 6.7×106 （D） 6.7×12將一圓形紙片對(duì)折后再對(duì)折，得到圖2，然后沿著圖中的虛線剪開，得到兩

3、部分，其中一部分展開后的平面圖形是( )  圖2  13圖1中幾何體的主視圖是( )正面圖1DBA ）C14在選取樣本時(shí)，下列說法不正確的是( )(A)所選樣本必須足夠大 （B）所選樣本要具有普遍代表性（C）所選樣本可按自己的愛好抽取;（D）僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能提高調(diào)查質(zhì)量15將圖形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是( ) （A） （B） （C） （D） 圖316如圖3，圓弧形橋拱的跨度AB12米，拱高CD4米，則拱橋的半徑為（A）6.5米 （B）9米 （C）3米 （D）15米三解答題：（96分）17（7分）計(jì)算:.18（10分）先化簡，在求值:，其中.19（8

4、分）為發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對(duì)移動(dòng)電話采取不同的收費(fèi)方式，其中，所使用的“便民卡”與“如意卡”在玉溪市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時(shí)間（min）與通話費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示：(1)分別求出通話費(fèi)、與通話時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)請(qǐng)幫用戶計(jì)算，在一個(gè)月內(nèi)使用哪一種卡便宜？20（10分）等腰梯形一底的中點(diǎn)對(duì)邊的兩個(gè)端點(diǎn)的距離會(huì)相等嗎？若相等，請(qǐng)給出證明。若不相等，請(qǐng)說明理由。21（12分）如圖8，PA切O于點(diǎn)A，PBC交O于點(diǎn)B、C，若PB、PC的長是關(guān)于x的方程的兩根，且BC=4，求:（1）m的值；（2）PA的長；ABCP·O圖822（9分）.有兩個(gè)布袋，甲布袋有12只白球

5、，8只黑球，10只紅球；乙布袋中有3只白球，2只黃球，所有小球除顏色外都相同，且各袋中小球均已攪勻。（1）如果任意摸出1球，你想摸到白球，你認(rèn)為選擇哪個(gè)布袋成功的機(jī)會(huì)較大？（2）如果又有一布袋丙中有32只白球，14只黑球，4只黃球，你又選擇哪個(gè)布袋呢？23（10分）已知雙曲線和直線相交于點(diǎn)A（，）和點(diǎn)B（，），且,求的值.24（10分）一艘漁船在A處觀測(cè)到東北方向有一小島C，已知小島C周圍4.8海里范圍內(nèi)是水產(chǎn)養(yǎng)殖場(chǎng).漁船沿北偏東30°方向航行10海里到達(dá)B處，在B處測(cè)得小島C在北偏東60°方向，這時(shí)漁船改變航線向正東(即BD)方向航行，這艘漁船是否有進(jìn)入養(yǎng)殖場(chǎng)的危險(xiǎn)？25

6、. （10分）如圖，某隧道口的橫截面是拋物線形，已知路寬AB為6米，最高點(diǎn)離地面的距離OC為5米以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸為y軸，1米為數(shù)軸的單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，求:（1）以這一部分拋物線為圖象的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍；（2）有一輛寬2.8米，高1米的農(nóng)用貨車（貨物最高處與地面AB的距離）能否通過此隧道？OxyABC26. （10分）已知：如圖，O和O相交于A、B兩點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn)P在O上，且在 外，直線PA、PB分別交O于C、D.問：O的弦CD的長是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化？如果發(fā)生變化，請(qǐng)你確定CD最長和最短時(shí)P的位置，如果不發(fā)生變化，請(qǐng)你給出證明； 答案一填空題：（

7、每小題3分，共30分）1，；2；3；40個(gè)，一、三，減??；5101，20200；6；7約為；8平行四邊形，正方形，等腰直角三角形；9；101；二選擇題（每小題4分，共24分）11C；12C；13D；14C；15D；16A；三解答題：（96分）17原式18原式 當(dāng)時(shí)； 原式19解： (1) (2)當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，所以，當(dāng)通話時(shí)間等于96min時(shí)，兩種卡的收費(fèi)一致；當(dāng)通話時(shí)間小于mim時(shí)，“如意卡便宜”；當(dāng)通話時(shí)間大于min時(shí)，“便民卡”便宜。20會(huì)相等，畫出圖形，寫出已知、求證；無論中點(diǎn)在上底或下底，均可利用等腰梯形同一底上的兩底角相等和腰相等加上中點(diǎn)定義，運(yùn)用“SAS”完成證明。21 解：由題意

8、知：（1）PB+PC=8，BC=PCPB=2 ABCP·O圖8PB=2，PC=6PB·PC=(m+2)=12m=10 （2）PA2=PB·PC=12PA= 22運(yùn)用概率知識(shí)說明：（1）乙布袋,（2）丙布袋.23解：由,得 ， 故（）2210 或， 又即，舍去，故所求值為1. 24解法一：過點(diǎn)B作BMAH于M，BMAF.ABM=BAF=30°. 在BAM中，AM=AB=5，BM=. 過點(diǎn)C作CNAH于N，交BD于K.在RtBCK中，CBK=90°-60°=30° 設(shè)CK=，則BK= 在RtACN中，CAN=90°-4

9、5°=45°，AN=NC.AM+MN=CK+KN.又NM=BK，BM=KN.解得 5海里4.8海里，漁船沒有進(jìn)入養(yǎng)殖場(chǎng)的危險(xiǎn). 答：這艘漁船沒有進(jìn)入養(yǎng)殖場(chǎng)危險(xiǎn). 解法二：過點(diǎn)C作CEBD，垂足為E，CEGBFA.BCE=GBC=60°.ACE=FAC=45°.BCA=BCE-ACE=60°-45°=15°.又BAC=FAC-FAB=45°-30°=15°，BCA=BAC.BC=AB=10.在RtBCE中，CE=BC·cosBCE=BC·cos60°=10×=5(海里).5海里4.8海里，漁船沒有進(jìn)入養(yǎng)殖場(chǎng)的危險(xiǎn).答：這艘漁船沒有進(jìn)入養(yǎng)殖場(chǎng)的危險(xiǎn).25解：（1）設(shè)所求函數(shù)的解析式為 由題意，得 函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)B（3，-5）， -5=9a 所求的二次函數(shù)的解析式為 x的取值范圍是 （2）當(dāng)車寬米時(shí)，此時(shí)CN為米，對(duì)應(yīng)，EN長為，車高米