北師大版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第二章一元一次不等式與一元一次不等式組第1節(jié)不等關(guān)系參考課件

1、2.1 不等關(guān)系不等關(guān)系 地球上海洋的面積大于陸地的面積，鉛球的地球上海洋的面積大于陸地的面積，鉛球的質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大質(zhì)量比籃球的質(zhì)量大 情景引入情景引入32112xxx 利用相等關(guān)系可以解決許多問(wèn)題，利用不等利用相等關(guān)系可以解決許多問(wèn)題，利用不等關(guān)系同樣可以解決許多問(wèn)題。在我們的生活中，關(guān)系同樣可以解決許多問(wèn)題。在我們的生活中，不等關(guān)系更為普遍。不等關(guān)系更為普遍。、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：成一個(gè)正方形和圓：新知探究新知探究(1)要使正方形的面積不大于要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩子長(zhǎng)，那么繩子長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣

2、的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？2254l216l22516l、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：圍成一個(gè)正方形和圓：新知探究新知探究(2)如果要使圓的面積不小于如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩子長(zhǎng)，那么繩子長(zhǎng)l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？21002l42l21004l162l、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：成一個(gè)正方形和圓：新知探究新知探究(3)當(dāng)當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？248正方形正方形s4228圓圓s

3、1 . 5ss正方形圓42l162l、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：成一個(gè)正方形和圓：新知探究新知探究(4)當(dāng)當(dāng)l=12時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？2412正方形正方形s92212圓圓s5 .11圓圓正方形正方形ss42l162l、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為、如圖，利用兩個(gè)長(zhǎng)度均為lcm的繩子，分別圍的繩子，分別圍成一個(gè)正方形和圓：成一個(gè)正方形和圓：新知探究新知探究(5)你能得到什么猜想？改變你能得到什么猜想？改變l的取值再試一試。的取值再試一試。22164ll42l162l、通過(guò)測(cè)量一棵樹的樹圍、通過(guò)

4、測(cè)量一棵樹的樹圍(樹干的周長(zhǎng)樹干的周長(zhǎng))可以計(jì)可以計(jì)算它的樹齡。通常以樹干離地面算它的樹齡。通常以樹干離地面1.5m的地方作為的地方作為測(cè)量部位。某棵樹栽種時(shí)的樹圍為測(cè)量部位。某棵樹栽種時(shí)的樹圍為6cm，以后，以后10年年內(nèi)每年約增加內(nèi)每年約增加3cm，這棵樹至少生長(zhǎng)多少年其樹，這棵樹至少生長(zhǎng)多少年其樹圍才能超過(guò)圍才能超過(guò)30 cm？(只列關(guān)系式只列關(guān)系式)設(shè)這棵樹至少生長(zhǎng)設(shè)這棵樹至少生長(zhǎng)x年其年其樹圍才能超過(guò)樹圍才能超過(guò)30 cm，得，得3630 x新知探究新知探究合作交流合作交流、觀察下列關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)？、觀察下列關(guān)系式，你有什么發(fā)現(xiàn)？352.4x2254l21002l由不等號(hào)連接而

5、成由不等號(hào)連接而成22164ll新知?dú)w納新知?dú)w納不等式的定義：不等式的定義： 一般地，用符號(hào)一般地，用符號(hào)“”(或或“”)連接的式子叫做不等式。連接的式子叫做不等式。范例講解范例講解例例1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列關(guān)系：(1)x的的3倍與倍與8的和比的和比x的的5倍?。槐缎。?2)x2是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)；(3)地球上海洋的面積大于陸地面積；地球上海洋的面積大于陸地面積；(4)老師的年齡不超過(guò)你的年齡的老師的年齡不超過(guò)你的年齡的2倍。倍。解：解：(1)385 ;xx2(2)0;x (3)ss海陸設(shè)海洋面積為，陸地面積為，;ss海陸則(4)xy設(shè)老師的年齡為 ，學(xué)生的年齡為

6、 ，2 .xy則1、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列不等式：、用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示下列不等式：(1)a是非負(fù)數(shù)；是非負(fù)數(shù)；(2)直角三角形斜邊直角三角形斜邊c比它的兩直角邊比它的兩直角邊a、b都長(zhǎng)；都長(zhǎng)；(3)x與與17的和比它的的和比它的5倍小。倍小。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)2、從、從1、3、5、7、9中任取兩個(gè)數(shù)就組成一組數(shù)，中任取兩個(gè)數(shù)就組成一組數(shù)，寫出其中兩數(shù)之和小于寫出其中兩數(shù)之和小于10的所有數(shù)組。的所有數(shù)組。鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)合作交流合作交流、請(qǐng)你設(shè)計(jì)不同的實(shí)際背景來(lái)表示下列不等式：、請(qǐng)你設(shè)計(jì)不同的實(shí)際背景來(lái)表示下列不等式：(1) (2)312x5 yx新知?dú)w納新知?dú)w納“、”的意義：的意義：(1)“”：a

7、不小于不小于(不低過(guò)不低過(guò))b表示為表示為ab ，a為非負(fù)數(shù)表示為為非負(fù)數(shù)表示為a0 ；(2)“”：a不大于不大于(不高過(guò)不高過(guò))b表示為表示為ab ，a為非正數(shù)表示為為非正數(shù)表示為a0 。范例講解范例講解例例2、甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這、甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩兩種原料的維生素種原料的維生素c含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：如下表：甲種原料甲種原料乙種原料乙種原料維生素維生素c/(單位單位/千克千克)600100原料價(jià)格原料價(jià)格/(元元/千克千克)84現(xiàn)配制這種飲料現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有千克，要求至少含有4200單位單位的維

8、生素的維生素c，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量，試寫出所需甲種原料的質(zhì)量x(千克千克)應(yīng)滿足的不等式。應(yīng)滿足的不等式。原料原料維生素及價(jià)格維生素及價(jià)格3、甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩、甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素種原料的維生素c含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格含量及購(gòu)買這兩種原料的價(jià)格如下表：如下表：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)甲種原料甲種原料乙種原料乙種原料維生素維生素c/(單位單位/千克千克)600100原料價(jià)格原料價(jià)格/(元元/千克千克)84在例在例2的條件下，如果還要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的條件下，如果還要求購(gòu)買甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)的費(fèi)用不超過(guò)72元，那么你能寫出所需甲種

9、原料元，那么你能寫出所需甲種原料的質(zhì)量的質(zhì)量x(千克千克)應(yīng)滿足的另一個(gè)不等式嗎？應(yīng)滿足的另一個(gè)不等式嗎？原料原料維生素及價(jià)格維生素及價(jià)格4、在通過(guò)橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖、在通過(guò)橋洞時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖(1)所示所示的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志。你知道通過(guò)該橋的標(biāo)志，這是限制車高的標(biāo)志。你知道通過(guò)該橋洞的車高洞的車高x(m)的范圍嗎？在通過(guò)橋面時(shí)，我們往的范圍嗎？在通過(guò)橋面時(shí)，我們往往會(huì)看到如圖往會(huì)看到如圖(2)所示的標(biāo)志，這是限制車重的標(biāo)所示的標(biāo)志，這是限制車重的標(biāo)志。你知道通過(guò)該橋面的車重志。你知道通過(guò)該橋面的車重y(t)的范圍嗎？的范圍嗎？鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)(1)(2)10t5m課堂小結(jié)課堂小結(jié)1、不等式的定義：、不等式的定義： 一般地，用符號(hào)一般地，用符號(hào)“