第財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念

1、2021-11-8第第2章：財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念章：財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)l掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的概念和相關(guān)計(jì)算方法。掌握貨幣時(shí)間價(jià)值的概念和相關(guān)計(jì)算方法。l理解證券投資的種類(lèi)、特點(diǎn)，掌握不同證券的價(jià)理解證券投資的種類(lèi)、特點(diǎn)，掌握不同證券的價(jià)值評(píng)估方法。值評(píng)估方法。2021-11-8引例引例1你了解資金的時(shí)間價(jià)值嗎？你了解資金的時(shí)間價(jià)值嗎？ 幾年前一個(gè)人類(lèi)學(xué)家在一件遺物中發(fā)現(xiàn)一個(gè)聲明，聲明顯示凱撒曾借給某人相當(dāng)于1羅馬便士的錢(qián)，但并沒(méi)有記錄這1便士是否已償還。這位人類(lèi)學(xué)家想知道，如果在21世紀(jì)凱撒的后代想向借款人的后代要回這筆錢(qián)，本息值總共會(huì)有多少。他

2、認(rèn)為6%的利率是比較合適的。令他震驚的是，2000多年后，這1便士的本息值竟超過(guò)了整個(gè)地球上的所有財(cái)富。引例引例2l唐正考慮出售在阿拉斯加的一片空地。昨天，有人提出以唐正考慮出售在阿拉斯加的一片空地。昨天，有人提出以10,000美元購(gòu)買(mǎi)。他正準(zhǔn)備接受這一報(bào)價(jià)，又有一人報(bào)價(jià)美元購(gòu)買(mǎi)。他正準(zhǔn)備接受這一報(bào)價(jià)，又有一人報(bào)價(jià)11,424美元，但是一年以后付款。他已弄清楚兩個(gè)買(mǎi)主都美元，但是一年以后付款。他已弄清楚兩個(gè)買(mǎi)主都是有誠(chéng)意的，并且均有支付能力。是有誠(chéng)意的，并且均有支付能力。l唐先生應(yīng)該選擇哪個(gè)報(bào)價(jià)呢？唐先生應(yīng)該選擇哪個(gè)報(bào)價(jià)呢？你了解資金的時(shí)間價(jià)值嗎？你了解資金的時(shí)間價(jià)值嗎？本章內(nèi)容結(jié)構(gòu)本章內(nèi)容結(jié)

3、構(gòu)第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬 第三節(jié)第三節(jié) 證券估價(jià)證券估價(jià) 第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值內(nèi) 容時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系豬肉又漲價(jià)了？豬肉又漲價(jià)了？去年的一元錢(qián)去年的一元錢(qián)比今年的一元錢(qián)比今年的一元錢(qián)更值錢(qián)嗎？更值錢(qián)嗎？關(guān)于時(shí)間關(guān)于時(shí)間價(jià)值的小問(wèn)題價(jià)值的小問(wèn)題是啊，還有是啊，還有風(fēng)險(xiǎn)因素風(fēng)險(xiǎn)因素即使沒(méi)有通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)，去年的一元錢(qián)仍然比今年的一元錢(qián)更值錢(qián)！可以把錢(qián)埋到地下可以把錢(qián)埋到地下等著升值嗎？等著升值嗎？第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值一

4、、時(shí)間價(jià)值的概念時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源：時(shí)間價(jià)值的真正來(lái)源：投資后的增值額投資后的增值額1. 時(shí)間價(jià)值的概念l需要注意的問(wèn)題：需要注意的問(wèn)題：時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢1、將錢(qián)放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？2、停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)增值時(shí)間價(jià)值嗎？思考思考第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值一、時(shí)間價(jià)值的概念（二）時(shí)間價(jià)值的含義（二）時(shí)間價(jià)值的含義2021-11-8時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報(bào)酬率時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報(bào)酬率時(shí)間價(jià)值的兩

5、種表現(xiàn)形式：時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式： 相對(duì)數(shù)形式相對(duì)數(shù)形式時(shí)間價(jià)值率時(shí)間價(jià)值率 絕對(duì)數(shù)形式絕對(duì)數(shù)形式時(shí)間價(jià)值額時(shí)間價(jià)值額一般假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值一般假定沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值 絕對(duì)數(shù)絕對(duì)數(shù)（利息）（利息） 相對(duì)數(shù)相對(duì)數(shù)（利率）（利率）第一節(jié)貨幣時(shí)間價(jià)值內(nèi) 容第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算l（一）（一）現(xiàn)金流量時(shí)間線現(xiàn)金流量時(shí)間線l（二）單利的終值和現(xiàn)值（二）單利的終值和現(xiàn)值l（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值l（四）年金的終值和現(xiàn)值（四）年金的終值和現(xiàn)值l（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（五）時(shí)間價(jià)值

6、計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2021-11-8范例范例：（一）現(xiàn)金流量時(shí)間線（一）現(xiàn)金流量時(shí)間線 現(xiàn)金流量時(shí)間線現(xiàn)金流量時(shí)間線重要的計(jì)算貨幣資金時(shí)間價(jià)值重要的計(jì)算貨幣資金時(shí)間價(jià)值的工具，可以直觀、便捷地反映資金運(yùn)動(dòng)發(fā)生的時(shí)的工具，可以直觀、便捷地反映資金運(yùn)動(dòng)發(fā)生的時(shí)間和方向。間和方向。2021-11-81000600600t=0t=1t=2二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算l（一）現(xiàn)金流量時(shí)間線（一）現(xiàn)金流量時(shí)間線l（二）單利的終值和現(xiàn)值（二）單利的終值和現(xiàn)值l（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值l（四）年金的終值和現(xiàn)值（四）年金的終值和現(xiàn)值l（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（五）時(shí)間價(jià)值

7、計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2021-11-8l單利的終值 l單利的現(xiàn)值3.年金的終值與現(xiàn)值單利方式下，每期單利方式下，每期都按初始本金計(jì)算利息，都按初始本金計(jì)算利息，當(dāng)期利息即使不取出也當(dāng)期利息即使不取出也不計(jì)入下期本金，各期不計(jì)入下期本金，各期計(jì)算基礎(chǔ)不變。計(jì)算基礎(chǔ)不變。第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1、單利第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值lf：終值：終值lp：現(xiàn)值：現(xiàn)值li：利息率：利息率ln：計(jì)算利息的期數(shù)：計(jì)算利息的期數(shù)二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1、單利f = p(1 + in)【例】：某企業(yè)7月向銀行借入1年期6%單利到期的短期借款500000，問(wèn)年底到期的本利

8、和？ f = 500000 (1 + 6%) = 515000（1）單利終值的計(jì)算第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值lp：現(xiàn)值：現(xiàn)值lf：終值：終值li：利息率：利息率ln：計(jì)算利息的期數(shù)：計(jì)算利息的期數(shù)三、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算1、單利p = f/(1 + in) （1）單利現(xiàn)值的計(jì)算二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算l（一）現(xiàn)金流量時(shí)間線（一）現(xiàn)金流量時(shí)間線l（二）單利的終值和現(xiàn)值（二）單利的終值和現(xiàn)值l（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值l（四）年金的終值和現(xiàn)值（四）年金的終值和現(xiàn)值l（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2021-11-82. 復(fù)

9、利的終值和現(xiàn)值復(fù)利的力量復(fù)利的力量 彼得米尼德于1626年從印第安人手中僅以24美元就買(mǎi)下了57.91平方公里的曼哈頓。這24美元的投資，如果用復(fù)利計(jì)算，到2006年，即380年之后，價(jià)格非常驚人： 如果以年利率5%計(jì)算，曼哈頓2006年已價(jià)值28.4億美元，如果以年利率8%計(jì)算，它價(jià)值130.1億美元，如果以年利率15%計(jì)算，它的價(jià)值已達(dá)到天文數(shù)字。所謂復(fù)利就是所謂復(fù)利就是不僅本金要計(jì)算利不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說(shuō)利息，即通常所說(shuō)的的“利上滾利利上滾利”。第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2、復(fù)利注：現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理中一般用復(fù)利方式注：

10、現(xiàn)代財(cái)務(wù)管理中一般用復(fù)利方式計(jì)算終值和現(xiàn)值。計(jì)算終值和現(xiàn)值。在古代的印度有一個(gè)國(guó)王與象棋國(guó)手下棋輸了，國(guó)手要求在第一個(gè)棋格中放上一粒麥子，第二格放上兩粒，第三格放上四粒，依此直至放滿64格為止，即按復(fù)利增長(zhǎng)的方式放滿整個(gè)棋格。國(guó)王原以為頂多用一袋麥子就可以打發(fā)這個(gè)棋手，而結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)，即使把全世界生產(chǎn)的麥子都拿來(lái)也不足以支付。 第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算l復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和復(fù)利終值是指一定量的本金按復(fù)利計(jì)算若干期后的本利和。其計(jì)算公式為：。其計(jì)算公式為：l上式中：上式中：f為終值，為終值，p為本金，為本金，i為利率，為利率，n為期數(shù)。

11、為期數(shù)。l 為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)表示為為復(fù)利終值系數(shù)，用符號(hào)表示為( ，i，n)。功能齊。功能齊全的計(jì)算器可以直接計(jì)算。為簡(jiǎn)化計(jì)算手續(xù)，以直接查閱全的計(jì)算器可以直接計(jì)算。為簡(jiǎn)化計(jì)算手續(xù)，以直接查閱“1元元復(fù)利終值系數(shù)表復(fù)利終值系數(shù)表”。表中的橫欄為利率，縱欄為期數(shù)，縱橫交。表中的橫欄為利率，縱欄為期數(shù)，縱橫交叉所列的數(shù)字，便是叉所列的數(shù)字，便是1元的復(fù)利終值系數(shù)。元的復(fù)利終值系數(shù)。nipf)1 ( ni)1 ( pf /第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2、復(fù)利（1）復(fù)利終值的計(jì)算 時(shí) 間（年）1元人民幣的終值復(fù)復(fù)利利的的終終值值第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值（

12、1）復(fù)利終值的計(jì)算l【例】【例】某企業(yè)將某企業(yè)將1 000元存入銀行，年存款利率為復(fù)利元存入銀行，年存款利率為復(fù)利7，5年后該企業(yè)能從銀行取出多少錢(qián)？年后該企業(yè)能從銀行取出多少錢(qián)？第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2、復(fù)利（1）復(fù)利終值的計(jì)算= (f/p, i , n)f p (1+i) n= 1000(f/p, 7% , 5)= 10001.403 = 1403 （元）（元）n復(fù)利現(xiàn)值相當(dāng)于原始本金，它是指今后某一特定時(shí)間收到復(fù)利現(xiàn)值相當(dāng)于原始本金，它是指今后某一特定時(shí)間收到或付出的一筆款項(xiàng)，按規(guī)定折現(xiàn)率或付出的一筆款項(xiàng)，按規(guī)定折現(xiàn)率i所計(jì)算的現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)價(jià)值所計(jì)算的現(xiàn)在時(shí)

13、點(diǎn)價(jià)值。其計(jì)算公式為：。其計(jì)算公式為：n上式中，上式中，p為現(xiàn)值，為現(xiàn)值，f為終值。為終值。 為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記作 ，可以直接查閱，可以直接查閱“1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表”。nifp)1 (ni )1 (),/(nifp第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值三、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2、復(fù)利（2）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算一元人民幣的現(xiàn)值時(shí) 間（年） 復(fù)復(fù)利利現(xiàn)現(xiàn)值值與與利利率率及及時(shí)時(shí)間間之之間間的的關(guān)關(guān)系系第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值（2）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值l【例】【例】若計(jì)劃在若計(jì)劃在3年以后得到年以后得到2000元，年利息率為元

14、，年利息率為8%，復(fù)利計(jì)息，則現(xiàn)在應(yīng)存金額可計(jì)算如下：，復(fù)利計(jì)息，則現(xiàn)在應(yīng)存金額可計(jì)算如下：三、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算2、復(fù)利（2）復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算= f(p/f, i , n)p f (1+i) -n= 2000(p/f, 8% , 3)= 20000.794 = 1588 （元）（元）復(fù)習(xí)思考題復(fù)習(xí)思考題l某公司希望在某公司希望在3年后能有年后能有180 000元的款項(xiàng)，元的款項(xiàng)，用以購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)機(jī)床，假定目前銀行存款年利率用以購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)機(jī)床，假定目前銀行存款年利率為為9%。計(jì)算該公司現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)。計(jì)算該公司現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)。l答案：答案：138 960元元二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算l（

15、一）現(xiàn)金流量時(shí)間線（一）現(xiàn)金流量時(shí)間線l（二）單利的終值和現(xiàn)值（二）單利的終值和現(xiàn)值l（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值l（四）年金的終值和現(xiàn)值（四）年金的終值和現(xiàn)值l（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2021-11-8后付年金終值和現(xiàn)值后付年金終值和現(xiàn)值 先付年金終值和現(xiàn)值先付年金終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值3.年金的終值與現(xiàn)值年金年金(annuity)是指一定時(shí)期內(nèi)每是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付期相等金額的收付款項(xiàng)款項(xiàng) 。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值3、年金l普通年金是指從第一期起

16、，在一定時(shí)期內(nèi)每期普通年金是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期末期末等額發(fā)等額發(fā)生的系列收付款項(xiàng)，又稱后付年金。普通年金終值的計(jì)算生的系列收付款項(xiàng)，又稱后付年金。普通年金終值的計(jì)算公式為：公式為：l上式中，上式中，f為普通年金終值，為普通年金終值，a為年金，為年金，i為利率，為利率， n為期為期數(shù)數(shù) 。l 為年金是為年金是1元，利率是元，利率是i，經(jīng)過(guò)，經(jīng)過(guò)n期時(shí)的年金期時(shí)的年金終值，也稱為年金終值系數(shù)，以終值，也稱為年金終值系數(shù)，以 表示，可表示，可查查“1元年金終值系數(shù)表元年金終值系數(shù)表”得到。得到。 iiafn1)1 (iin1)1 (),/(niaf第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值

17、（1）普通年金(的終值（1）普通年金(的終值第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值iiafn1)1 (= a),/(niaf王欣欲買(mǎi)房，向銀行貸款，貸款合同規(guī)定每年還款2000元，期限10年，如果 已知貸款利率為5 %，問(wèn)張某還款的總金額是多少？ 已知：已知：a=2000元，n=10，利率為5%。 則： f = 2000 （f/a，i，n） = 2000 （f/a，5%，10） = 2000 12.578 = 25156(元)例題例題（1）普通年金(的終值第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值償債基金：償債基金：是指為使年金終值達(dá)到既定金額，每年應(yīng)支是指為使年金終值達(dá)到既定金額，每年應(yīng)支付的年

18、金數(shù)額。付的年金數(shù)額。 fa af 普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)，稱為償債基金系數(shù)，記作（a/f,i,n） iin1)1 (1)1nii(1)1nii第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：償債基金補(bǔ)充：償債基金擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)，銀行利率10%，每年需存入多少？ 已知：已知：f=2000元，n=5，利率為10%。 則： a = 1000 1/（f/a，i，n） = 1000 1/（f/a，5%，10） = 1000 1/6.105 = 1638(元)例題例題第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：償債基金補(bǔ)充：償債基金第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)

19、值貨幣時(shí)間價(jià)值l普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)普通年金現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計(jì)算公式為：的復(fù)利現(xiàn)值之和。其計(jì)算公式為：l上式中，上式中，p為普通年金現(xiàn)值，為普通年金現(xiàn)值，a為年金。為年金。 l 為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，記為為普通年金現(xiàn)值系數(shù)，記為 ，可，可通過(guò)查閱通過(guò)查閱“1元年金現(xiàn)值系數(shù)表元年金現(xiàn)值系數(shù)表”求得有關(guān)數(shù)值。求得有關(guān)數(shù)值。iiapn)1 (1iin)1(1), ,/(niap（2）普通年金(的現(xiàn)值第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值iiapn)1 (12134(1)(1)(1)(1)(1)naiaiaiaiai 后后 付付 年年 金

20、金 現(xiàn)現(xiàn) 值值 a a a a a0 1 2 3 4 . n),/(niap（2）普通年金(的現(xiàn)值= a 某公買(mǎi)不起住房，想辦法租了一個(gè)廉租房，租期為6年，每年年末需要支付房租1000元，年利率為5%，試計(jì)算6年房租的現(xiàn)值是多少？ 已知：a=1000； i=5%；n=6，求：p=？ p = a(p/a，i，n) = a（1-（1+i）-n）/ i= 10005.076= 5076（元）例題例題（2）普通年金(的現(xiàn)值第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值投資回收：投資回收：是指收回現(xiàn)在的投資而應(yīng)于未來(lái)每年年末等是指收回現(xiàn)在的投資而應(yīng)于未來(lái)每年年末等額回收的金額，即根據(jù)年金的限制計(jì)算的年金。額回收

21、的金額，即根據(jù)年金的限制計(jì)算的年金。 普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，稱為投資回收系數(shù)。 第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：投資回收補(bǔ)充：投資回收a = p 1/1-(1+i)-n = p 1/(p/a,i,n) 某公司于今年年初向銀行借款200萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)成套設(shè)備，訂立借款合同時(shí)，言明全部借款本息自今年年末起分5年償清，每年年末等額支付一次，若銀行借款利率為12，試問(wèn)該公司每年年末需還款多少？ pa（p/a，i，n） a=p 2 000 000 = 2 000 000 =554 785.02(元)1(/, , )p a i n1(/,12%,5)p a13.605第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣

22、時(shí)間價(jià)值補(bǔ)充：投資回收補(bǔ)充：投資回收例題例題后付年金終值和現(xiàn)值后付年金終值和現(xiàn)值 先付年金終值和現(xiàn)值先付年金終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值3.年金的終值與現(xiàn)值年金年金(annuity)是指一定時(shí)期內(nèi)每是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付期相等金額的收付款項(xiàng)款項(xiàng) 。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值3、年金第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n預(yù)付年金預(yù)付年金是指每期期初等額支付的年金，又稱即付是指每期期初等額支付的年金，又稱即付年金或先付年金。年金或先付年金。預(yù)付年金終值:是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。其公式為： f = a -1

23、= a(f/a,i,n) (1+i) = a(f/a,i,n+1)-1上式中，上式中，f f為普通年金終值，為普通年金終值，a a為年金，為年金，i i為利率，為利率， n n為期數(shù)為期數(shù) 。式中式中 -1 -1是預(yù)付年金終值系數(shù)，是預(yù)付年金終值系數(shù)，記為記為 （f/af/a，i i，n+1n+1）-1-1，與普通年金終值系數(shù)，與普通年金終值系數(shù) 相相比，比，多了（多了（1+i1+i）或者或者期數(shù)加期數(shù)加1 1，系數(shù)減，系數(shù)減1 1。(iin1)11 iin1)1 ( (iin1)11 211(1)(1)(1)(1)nnnaiaiaiai 先先 付付 年年 金金 終終 值值0 1 2 . n-

24、1 na a a a a a a a第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值某人連續(xù)6年于每年年初存入銀行100 000元，在年利率為8的情況下，第6年年末可一次取出本利和為多少？ fa a（f/a,i,n）（1+i） 100 000（f/a,8,8） （1+8%） 792 280（元）1(1)11nii第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值例題例題第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值l預(yù)付年金現(xiàn)值預(yù)付年金現(xiàn)值:是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之是指每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。其公式為：和。其公式為： 注：注：上式中上式中 +1 +1 是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，記作是預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)，記作

25、(p/a,i,n)(p/a,i,n)* *(1+i)(1+i)或或 （p/ap/a，i i，n-1n-1）+1+1，與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的，與普通年金現(xiàn)值系數(shù)的關(guān)系可表述為：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)關(guān)系可表述為：預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)是普通年金現(xiàn)值系數(shù)乘以（乘以（1+i1+i）或或期數(shù)減期數(shù)減1 1，系數(shù)加，系數(shù)加1 1。 iin ) 1()1 (1 = a(p/a,i,n)(1+i)=a(p/a,i,n-1)+1 6年分期付款購(gòu)物，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少？ p=a(p/a,i,n-1)+1 =200(3.791+1) =958.20

26、元第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值例題例題后付年金終值和現(xiàn)值后付年金終值和現(xiàn)值 先付年金終值和現(xiàn)值先付年金終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值3.年金的終值與現(xiàn)值年金年金(annuity)是指一定時(shí)期內(nèi)每是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付期相等金額的收付款項(xiàng)款項(xiàng) 。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值3、年金第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值l遞延年金遞延年金也稱延續(xù)年金，是等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在第一也稱延續(xù)年金，是等額系列收付款項(xiàng)發(fā)生在第一期以后的年金，即最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)。沒(méi)有收付款期以后的年金，即最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)。沒(méi)有收付款

27、項(xiàng)的若干期稱為遞延期。項(xiàng)的若干期稱為遞延期。l遞延年金終值的計(jì)算與遞延期無(wú)關(guān)，故遞延年金終值的遞延年金終值的計(jì)算與遞延期無(wú)關(guān)，故遞延年金終值的計(jì)算不考慮遞延期。計(jì)算不考慮遞延期。l其計(jì)算方法與普通年金終值類(lèi)似。其計(jì)算方法與普通年金終值類(lèi)似。第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值l延年金現(xiàn)值：計(jì)算方法有兩種：l第種方法：是把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的年金現(xiàn)值，然后再按復(fù)利計(jì)算到第一期的現(xiàn)值。 p = a（p/a，i，n） （p/f，i，m）l第種方法：是假設(shè)遞延期中也進(jìn)行年金支付，先求出（mn）期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實(shí)際并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值，即可得出最終結(jié)果。 p =

28、 a （p/a，i，m+n）（p/a，i，m） 2021-11-8 某企業(yè)向銀行借入一筆款項(xiàng)，銀行貸款的年利息率為8%，銀行規(guī)定前10年不需還本付息，但從第11年至第20年每年年末償還本息1000元，則這筆款項(xiàng)的現(xiàn)值應(yīng)是：例例 題題后付年金終值和現(xiàn)值后付年金終值和現(xiàn)值 先付年金終值和現(xiàn)值先付年金終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值延期年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值永續(xù)年金現(xiàn)值3.年金的終值與現(xiàn)值年金年金(annuity)是指一定時(shí)期內(nèi)每是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付期相等金額的收付款項(xiàng)款項(xiàng) 。二、貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)算第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值3、年金第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值n 永續(xù)年金是指無(wú)

29、限期定額支付的年金，如永續(xù)年金是指無(wú)限期定額支付的年金，如 優(yōu)優(yōu)先股股利、存本取息等。先股股利、存本取息等。p=a i1其現(xiàn)值可通過(guò)普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)：其現(xiàn)值可通過(guò)普通年金現(xiàn)值公式推導(dǎo)： p=a iin )1 (1當(dāng)當(dāng)nn時(shí)，（時(shí)，（1+i1+i）極限為零）極限為零永續(xù)年金沒(méi)有終止時(shí)間，故無(wú)終值永續(xù)年金沒(méi)有終止時(shí)間，故無(wú)終值 擬建立一項(xiàng)永久性的獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)10000元獎(jiǎng)金，若利率為10%，現(xiàn)應(yīng)存入多少錢(qián)？ p=10000 =100 000元110%第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值例題例題二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算二、時(shí)間價(jià)值的計(jì)算l（一）現(xiàn)金流量時(shí)間線（一）現(xiàn)金流量時(shí)間線l（二）單利的

30、終值和現(xiàn)值（二）單利的終值和現(xiàn)值l（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值（三）復(fù)利的終值和現(xiàn)值l（四）年金的終值和現(xiàn)值（四）年金的終值和現(xiàn)值l（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2021-11-82021-11-8l不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算l年金和不等額現(xiàn)金流量混合年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值情況下的現(xiàn)值 l貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算 l計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問(wèn)題生活中為什生活中為什么總有這么么總有這么多非常規(guī)化多非常規(guī)化的事情的事情（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中

31、的幾個(gè)特殊問(wèn)題2021-11-8不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算若干個(gè)復(fù)利現(xiàn)值之和若干個(gè)復(fù)利現(xiàn)值之和 羅蘭每年年末都將節(jié)省下來(lái)的工資存入銀行，其存款額如下表所示，貼現(xiàn)率為5%，求這筆不等額存款的現(xiàn)值。 例例 題題第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值2021-11-8l不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算l年金和不等額現(xiàn)金流量混合年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值情況下的現(xiàn)值 l貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算 l計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問(wèn)題生活中為什生活中為什么總有這么么總有這么多非常規(guī)化多非常規(guī)化的事情的事情

32、（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2021-11-8能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利能用年金用年金，不能用年金用復(fù)利，然后加總?cè)舾蓚€(gè)然后加總?cè)舾蓚€(gè)年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。年金現(xiàn)值和復(fù)利現(xiàn)值。年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后某公司投資了一個(gè)新項(xiàng)目，新項(xiàng)目投產(chǎn)后每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為每年獲得的現(xiàn)金流入量如下表所示，貼現(xiàn)率為9%9%，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。，求這一系列現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值。 例例 題題（答案（答案1001610016元）元）2021-11-8l不等額現(xiàn)金流量

33、現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算l年金和不等額現(xiàn)金流量混合年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值情況下的現(xiàn)值 l貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算 l計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問(wèn)題生活中為什生活中為什么總有這么么總有這么多非常規(guī)化多非常規(guī)化的事情的事情（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2021-11-8貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算l第一步求出相關(guān)換算系數(shù)第一步求出相關(guān)換算系數(shù)apvapvifaafvafvifafvpvpvifpvfvfvifnninninninni,l第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插

34、值法）第二步根據(jù)求出的換算系數(shù)和相關(guān)系數(shù)表求貼現(xiàn)率（插值法） 郭艷購(gòu)買(mǎi)了一張面值100元的債券，10年后可獲本利和259.4元，問(wèn)這張債券的票面利率是多少？ 例例 題題查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，與10年相對(duì)應(yīng)的貼現(xiàn)率中，10%的系數(shù)為0.386，因此，利息率應(yīng)為10%。how?how?當(dāng)計(jì)算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)表當(dāng)計(jì)算出的現(xiàn)值系數(shù)不能正好等于系數(shù)表中的某個(gè)數(shù)值，怎么辦？中的某個(gè)數(shù)值，怎么辦？第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值2021-11-8貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算現(xiàn)在向銀行存入現(xiàn)在向銀行存入50005000元，在利率為多少時(shí)元，在利率為多少時(shí)，才能保證在今后，才能保證在今后1010年中每

35、年得到年中每年得到750750元。元。 查年金現(xiàn)值系數(shù)表，當(dāng)利率為查年金現(xiàn)值系數(shù)表，當(dāng)利率為8%8%時(shí)，系數(shù)為時(shí)，系數(shù)為6.7106.710；當(dāng)利率為；當(dāng)利率為9%9%時(shí)，系數(shù)為時(shí)，系數(shù)為6.4186.418。所以利率應(yīng)在。所以利率應(yīng)在8%8%9%9%之間，假設(shè)所求利率超過(guò)之間，假設(shè)所求利率超過(guò)8%8%，則可用插值法計(jì)算，則可用插值法計(jì)算插值法插值法= 5000/750 = 6.667(p/a,i,10)2021-11-8l不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算l年金和不等額現(xiàn)金流量混合年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值情況下的現(xiàn)值 l貼現(xiàn)率的計(jì)算貼現(xiàn)率的計(jì)算 l計(jì)息期短于一年的時(shí)

36、間價(jià)值計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算的計(jì)算4.時(shí)間價(jià)值中的幾個(gè)特殊問(wèn)題生活中為什生活中為什么總有這么么總有這么多非常規(guī)化多非常規(guī)化的事情的事情（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（五）時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題2021-11-8計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值nmtmir 當(dāng)計(jì)息期短于當(dāng)計(jì)息期短于1年，而使用的利率年，而使用的利率又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率應(yīng)又是年利率時(shí)，計(jì)息期數(shù)和計(jì)息率應(yīng)分別進(jìn)行調(diào)整。分別進(jìn)行調(diào)整。2021-11-8計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值 某人準(zhǔn)備在第某人準(zhǔn)備在第5 5年底獲得年底獲得10001000元收入，年元收入，年利息率為利

37、息率為10%10%。試計(jì)算：（。試計(jì)算：（1 1）每年計(jì)息一次）每年計(jì)息一次，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？（，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？（2 2）每半年計(jì)息）每半年計(jì)息一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？一次，現(xiàn)在應(yīng)存入多少錢(qián)？例例 題題1025%52%10nmtmirp = f(p/f,5%,10) =10000 0.614 = 6140 （元）p = f(p/f,10%,5) =10000 0.621 = 6210 （元）n名義利率：指一年內(nèi)多次復(fù)利時(shí)給出的年利率，它等名義利率：指一年內(nèi)多次復(fù)利時(shí)給出的年利率，它等于每期利率與年內(nèi)復(fù)利次數(shù)的乘積。于每期利率與年內(nèi)復(fù)利次數(shù)的乘積。n當(dāng)當(dāng)1 1年復(fù)利若干次時(shí)，實(shí)際利率高

38、于名義利率，二者年復(fù)利若干次時(shí)，實(shí)際利率高于名義利率，二者之間的換算關(guān)系如下：之間的換算關(guān)系如下： i =（1+ ） 1 mrm式中：式中：r r給定的名義利率；給定的名義利率；m m一年中復(fù)利次數(shù)；一年中復(fù)利次數(shù)；i i實(shí)際利率；實(shí)際利率；第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值 如果名義利率是12，每月復(fù)利計(jì)息，你所擁有的1元投資年末價(jià)值為多少？解： i =（1+ ） 1 mrm1212%(1)112= = =1.2682-1=0.2682=1.2682-1=0.2682即：實(shí)際利率為即：實(shí)際利率為26.8226.82例例 題題第一節(jié)第一節(jié) 貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值本章互為倒數(shù)關(guān)系的系數(shù)有本

39、章互為倒數(shù)關(guān)系的系數(shù)有單利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)單利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)復(fù)利的現(xiàn)值系數(shù)與終值系數(shù)后付年金終值系數(shù)與年償債基金系數(shù)后付年金終值系數(shù)與年償債基金系數(shù)后付年金現(xiàn)值系數(shù)與年資本回收系數(shù)后付年金現(xiàn)值系數(shù)與年資本回收系數(shù)小結(jié)小結(jié)時(shí)間價(jià)值的主要公式（時(shí)間價(jià)值的主要公式（1）1、單利：、單利：i=pin2、單利終值：、單利終值：f=p（1+in）3、單利現(xiàn)值：、單利現(xiàn)值：p=f/（1+in）4、復(fù)利終值：、復(fù)利終值：f=p（1+i）n 或：或：p（f/p，i，n）5、復(fù)利現(xiàn)值：、復(fù)利現(xiàn)值：p=f（1+i）-n 或：或： f（p/f，i，n）6、后付年金終值：、后付年金終值

40、：f=a（1+i）n-1/i 或：或：a（f/a，i，n） 時(shí)間價(jià)值的主要公式（時(shí)間價(jià)值的主要公式（2）7、年償債基金：、年償債基金：a=fi/（1+i）n-1 或：或：f（a/f，i，n）8、后付年金現(xiàn)值：、后付年金現(xiàn)值：p=a1-（1+i）-n/i 或：或：a（p/a，i，n）9、年資本回收額：、年資本回收額：a=pi/1-（1+i）-n 或：或：p（a/p，i，n）10、先付年金的終值：、先付年金的終值：f=a（1+i）n+1-1/i -1 或：或：a（f/a，i，n+1）-111、先付年金的現(xiàn)值：、先付年金的現(xiàn)值：p=a1-（1+i）-n-1/i+1 或：或：a（p/a，i，n-1）+

41、1 時(shí)間價(jià)值的主要公式（時(shí)間價(jià)值的主要公式（3） 12、遞延年金現(xiàn)值：、遞延年金現(xiàn)值： 第一種方法：第一種方法：p=a1-（1+i）-m-n/i-1-（1+i）-m/i 或：或：a（p/a，i，m+n）-（p/a，i，m） 第二種方法第二種方法：p=a1-（1+i）-n/i （1+i）-m 或：或：a（p/a，i，n）（p/f，i，m） 13、永續(xù)年金現(xiàn)值：、永續(xù)年金現(xiàn)值：p=a/i 14、折現(xiàn)率：、折現(xiàn)率： i=（f/p）1/n-1（一次收付款項(xiàng)）（一次收付款項(xiàng)） i=a/p（永續(xù)年金）（永續(xù)年金）時(shí)間價(jià)值的主要公式（時(shí)間價(jià)值的主要公式（4） 普通年金折現(xiàn)率先計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)或年金終普通年金

42、折現(xiàn)率先計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)或年金終值系數(shù)再查有關(guān)的系數(shù)表求值系數(shù)再查有關(guān)的系數(shù)表求i，不能直接求得，不能直接求得的則通過(guò)的則通過(guò)內(nèi)插法內(nèi)插法計(jì)算。計(jì)算。 15、名義利率與實(shí)際利率的換算：、名義利率與實(shí)際利率的換算： 第一種方法：第一種方法： i=（1+r/m）m 1； f=p （1 i）n 第二種方法：第二種方法： f=p （1r/m）mn 式中：式中：r為名義利率；為名義利率；m為年復(fù)利次數(shù)為年復(fù)利次數(shù) 1.計(jì)算出計(jì)算出p/a的值，設(shè)其為的值，設(shè)其為p/a=。 2.查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。沿著n已知所在的行橫向查找，已知所在的行橫向查找，若能恰好找到某一系數(shù)值等于若能恰

43、好找到某一系數(shù)值等于 ，則該系數(shù)值所在的列相，則該系數(shù)值所在的列相對(duì)應(yīng)的利率即為所求的利率對(duì)應(yīng)的利率即為所求的利率i。 3.若無(wú)法找到恰好等于若無(wú)法找到恰好等于的系數(shù)值，就應(yīng)在表中行上找與最的系數(shù)值，就應(yīng)在表中行上找與最接近接近的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值，設(shè)為的兩個(gè)左右臨界系數(shù)值，設(shè)為1、2（ 1 2或或 1 2 ）。讀出所對(duì)應(yīng)的臨界利率）。讀出所對(duì)應(yīng)的臨界利率i1、i2，然后進(jìn)一步然后進(jìn)一步運(yùn)用運(yùn)用內(nèi)插法內(nèi)插法。 4.在內(nèi)插法下，假定利率在內(nèi)插法下，假定利率i同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線形同相關(guān)的系數(shù)在較小范圍內(nèi)線形相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)和臨界利率計(jì)算出，其公式為：相關(guān)，因而可根據(jù)臨界系數(shù)和臨界利

44、率計(jì)算出，其公式為：)(121211iiii一個(gè)內(nèi)插法（插值法或插補(bǔ)法）的例子一個(gè)內(nèi)插法（插值法或插補(bǔ)法）的例子某公司于第一年年初借款某公司于第一年年初借款20000元，每年年末還本付息額均元，每年年末還本付息額均為為4000元，連續(xù)元，連續(xù)9年還清。問(wèn)借款利率應(yīng)為多少？年還清。問(wèn)借款利率應(yīng)為多少？依據(jù)題意：依據(jù)題意：p=20000，n=9；則；則p/a=20000/4000=5= 。由于。由于在在n=9的一行上沒(méi)有找到恰好為的一行上沒(méi)有找到恰好為5的系數(shù)值，故在該行上找的系數(shù)值，故在該行上找兩個(gè)最接近兩個(gè)最接近5的臨界系數(shù)值，分別為的臨界系數(shù)值，分別為1=5.3282、2=4.9164；同時(shí)

45、讀出臨界利率為同時(shí)讀出臨界利率為i1=12%、i2=14%。所以：所以： %59.13%)12%14(9164. 43282. 553282. 5%12)(121211iiii注意：期間注意：期間n的推算其原理和步驟同利率的推算相似。的推算其原理和步驟同利率的推算相似。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬內(nèi) 容一、一、 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的概念風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的概念l報(bào)酬為投資者提供了一種恰當(dāng)?shù)孛枋鐾顿Y項(xiàng)目財(cái)務(wù)績(jī)效的方式。報(bào)酬的大小可以通過(guò)投資報(bào)酬率來(lái)衡量。l報(bào)酬確定購(gòu)入短期國(guó)庫(kù)券l報(bào)酬不確定投資剛成立的高科技公司l公司的財(cái)務(wù)決策，幾乎都是在包含風(fēng)險(xiǎn)和不確定性的情況下做出的。離開(kāi)了風(fēng)險(xiǎn)，就無(wú)法

46、正確評(píng)價(jià)公司報(bào)酬的高低。2021-11-8l風(fēng)險(xiǎn)是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。l特點(diǎn)：l 1、風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。特定投資風(fēng)險(xiǎn)大小是客觀的，而是否去冒風(fēng)險(xiǎn)是主觀的。l 2、風(fēng)險(xiǎn)的大小隨時(shí)間的延續(xù)而變化，是“一定時(shí)期內(nèi)”的風(fēng)險(xiǎn)l 3、風(fēng)險(xiǎn)和不確定性有區(qū)別，但在實(shí)務(wù)領(lǐng)域里都視為“風(fēng)險(xiǎn)”對(duì)待。 l 4、風(fēng)險(xiǎn)可能給人們帶來(lái)收益，也可能帶來(lái)?yè)p失。人們研究風(fēng)險(xiǎn)一般都從不利的方面來(lái)考察，從財(cái)務(wù)的角度來(lái)說(shuō)，風(fēng)險(xiǎn)主要是指無(wú)法達(dá)到預(yù)期報(bào)酬的可能性2021-11-8一、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的概念一、風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的概念按風(fēng)險(xiǎn)的程度，企業(yè)財(cái)務(wù)決策的三種類(lèi)型按風(fēng)險(xiǎn)的程度，企業(yè)財(cái)務(wù)決策的三

47、種類(lèi)型l（1 1）確定性決策）確定性決策l決策者對(duì)未來(lái)的情況是完全確定的或已知的決策l（2 2）風(fēng)險(xiǎn)性決策）風(fēng)險(xiǎn)性決策l決策者對(duì)未來(lái)的情況不能完全確定，但它們出現(xiàn)的可能性概率的具體分布是已知的或可以估計(jì)的l（3 3）不確定性決策）不確定性決策l對(duì)未來(lái)的情況不僅不能完全確定，而且對(duì)其可能出現(xiàn)的概率也不清楚第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬內(nèi) 容二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l對(duì)投資活動(dòng)而言，風(fēng)險(xiǎn)是與投資收益的可能性相聯(lián)系的，因此對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量，就要從投資收益的可能性入手。 1. 確定概率分布 2. 計(jì)算期望報(bào)酬率 3. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 4. 利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn) 5.

48、 計(jì)算離散系數(shù) 6. 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與必要收益2021-11-8l1. 確定概率分布確定概率分布（1）概念：）概念： 用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，用用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值，用pi 來(lái)表示。來(lái)表示。 （2）特點(diǎn)：概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性）特點(diǎn)：概率越大就表示該事件發(fā)生的可能性 越大。越大。 所有的概率即所有的概率即pi 都在都在0和和1之間，之間， 所有結(jié)果的概率之和所有結(jié)果的概率之和等于等于1，即，即n為可能出現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)為可能出現(xiàn)的結(jié)果的個(gè)數(shù)二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l1. 確定概率分布l從表中可以看出，市場(chǎng)需求旺盛的概率為30%，此時(shí)兩家公

49、司的股東都將獲得很高的收益率。市場(chǎng)需求正常的概率為40%，此時(shí)股票收益適中。而市場(chǎng)需求低迷的概率為30%，此時(shí)兩家公司的股東都將獲得低收益，西京公司的股東甚至?xí)馐軗p失。2021-11-8二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l2. 計(jì)算期望報(bào)酬率計(jì)算期望報(bào)酬率 （1）概念：隨機(jī)變量的各個(gè)取值以相應(yīng)的概率為）概念：隨機(jī)變量的各個(gè)取值以相應(yīng)的概率為權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫隨機(jī)變量的預(yù)期值。它反映隨機(jī)變量權(quán)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)叫隨機(jī)變量的預(yù)期值。它反映隨機(jī)變量取值的平均化。取值的平均化。 （2）公式：）公式：pi 第第i種種 結(jié)果出現(xiàn)的概率結(jié)果出現(xiàn)的概率 ki 第第i種結(jié)果出現(xiàn)的預(yù)期報(bào)酬率種結(jié)果出現(xiàn)

50、的預(yù)期報(bào)酬率 n所有可能結(jié)果的數(shù)目所有可能結(jié)果的數(shù)目二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l2. 計(jì)算期望報(bào)酬率2021-11-8二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬兩家公司的期望報(bào)酬兩家公司的期望報(bào)酬率分別為多少？率分別為多少？l3. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差l標(biāo)準(zhǔn)差是各種可能的報(bào)酬率偏離期望報(bào)酬率的綜合差異，是反映離散度的一種量度。 （1）計(jì)算期望報(bào)酬率 （3）計(jì)算方差 （2）計(jì)算離差 （4） 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 2021-11-8二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬兩家公司的標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？?jī)杉夜镜臉?biāo)準(zhǔn)差分別為多少？l4.利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn) 已知過(guò)去一段時(shí)期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)

51、，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)已知過(guò)去一段時(shí)期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可利用如下公式估算：收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可利用如下公式估算： 2021-11-8二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬112nrrntt估計(jì)是指第t期所實(shí)現(xiàn)的收益率，是指過(guò)去n年內(nèi)獲得的平均年度收益率。rtrl5. 計(jì)算離散系數(shù) 如果有兩項(xiàng)投資：一項(xiàng)期望報(bào)酬率較高而另一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差較如果有兩項(xiàng)投資：一項(xiàng)期望報(bào)酬率較高而另一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差較低，投資者該如何抉擇呢低，投資者該如何抉擇呢？2021-11-8二、二、 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬離散系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險(xiǎn)，為項(xiàng)目的選擇提供了更有意義的比較基礎(chǔ)。西京公

52、司的離散系數(shù)為65.84/15 = 4.39，而東方公司的變異系數(shù)則為3.87/15 = 0.26。可見(jiàn)依此標(biāo)準(zhǔn)，西京公司的風(fēng)險(xiǎn)約是東方公司的17倍。rcv l6. 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與必要報(bào)酬l假設(shè)通過(guò)辛勤工作你積攢了假設(shè)通過(guò)辛勤工作你積攢了10萬(wàn)元，有兩個(gè)項(xiàng)目可以投資萬(wàn)元，有兩個(gè)項(xiàng)目可以投資l第一個(gè)項(xiàng)目是購(gòu)買(mǎi)利率為第一個(gè)項(xiàng)目是購(gòu)買(mǎi)利率為5%的短期國(guó)庫(kù)券，第一年末將能的短期國(guó)庫(kù)券，第一年末將能夠獲得確定的夠獲得確定的0.5萬(wàn)元收益萬(wàn)元收益l第二個(gè)項(xiàng)目是購(gòu)買(mǎi)第二個(gè)項(xiàng)目是購(gòu)買(mǎi)a公司的股票。如果公司的股票。如果a公司的研發(fā)計(jì)劃進(jìn)公司的研發(fā)計(jì)劃進(jìn)展順利，則你投入的展順利，則你投入的10萬(wàn)元將增值到萬(wàn)元將增值到

53、21萬(wàn)，然而，如果其萬(wàn)，然而，如果其研發(fā)失敗，股票價(jià)值將跌至研發(fā)失敗，股票價(jià)值將跌至0，你將血本無(wú)歸。如果預(yù)測(cè)，你將血本無(wú)歸。如果預(yù)測(cè)a公司研發(fā)成功與失敗的概率各占公司研發(fā)成功與失敗的概率各占50%，則股票投資的預(yù)期，則股票投資的預(yù)期價(jià)值為價(jià)值為0.50+0.521=10.5萬(wàn)元?？鄢f(wàn)元?？鄢?0萬(wàn)元的初始投萬(wàn)元的初始投資成本，期望報(bào)酬為資成本，期望報(bào)酬為0.5萬(wàn)元，即期望報(bào)酬率為萬(wàn)元，即期望報(bào)酬率為5%2021-11-8二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l兩個(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率一樣，選擇哪一個(gè)呢？?jī)蓚€(gè)項(xiàng)目的期望報(bào)酬率一樣，選擇哪一

54、個(gè)呢？l只要是理性投資者，就會(huì)選擇第一個(gè)項(xiàng)目，表現(xiàn)出只要是理性投資者，就會(huì)選擇第一個(gè)項(xiàng)目，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。多數(shù)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避投資者。風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。多數(shù)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避投資者。第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬內(nèi) 容三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬三、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l1. 證券組合的報(bào)酬l2. 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)l3. 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l4. 最優(yōu)投資組合2021-11-8證券的投資組合同時(shí)投資于多種證券的方式，會(huì)減少風(fēng)險(xiǎn)，收益率高的證券會(huì)抵消收益率低的證券帶來(lái)的負(fù)面影響。l1. 證券組合的報(bào)酬l證券組合的期望報(bào)酬，是指組合中單項(xiàng)證券期望報(bào)酬的加證券組合的期望報(bào)酬，是指組合中單項(xiàng)

55、證券期望報(bào)酬的加權(quán)平均值，權(quán)重為整個(gè)組合中投入各項(xiàng)證券的資金占總投權(quán)平均值，權(quán)重為整個(gè)組合中投入各項(xiàng)證券的資金占總投資額的比重。資額的比重。2021-11-8三、三、 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬1 12 21pn nni iirw rw rw rw rl2. 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)利用有風(fēng)險(xiǎn)的單項(xiàng)資產(chǎn)組成一個(gè)完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合利用有風(fēng)險(xiǎn)的單項(xiàng)資產(chǎn)組成一個(gè)完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合2021-11-8三、三、 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬兩支股票在單獨(dú)持有時(shí)都具有相當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)，但當(dāng)構(gòu)成投資組合wm時(shí)卻不再具有風(fēng)險(xiǎn)。l完全負(fù)相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2021-11-8三、三、 證券組

56、合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l完全正相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2021-11-8 copyright ruc三、三、 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l從以上兩張圖可以看出，當(dāng)股票收益完全負(fù)相關(guān)從以上兩張圖可以看出，當(dāng)股票收益完全負(fù)相關(guān)時(shí)，所有風(fēng)險(xiǎn)都能被分散掉；而當(dāng)股票收益完全時(shí)，所有風(fēng)險(xiǎn)都能被分散掉；而當(dāng)股票收益完全正相關(guān)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法分散。正相關(guān)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法分散。l若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，若投資組合包含的股票多于兩只，通常情況下，投資組合的風(fēng)險(xiǎn)將隨所包含股票的數(shù)量的增加而投資組合的風(fēng)險(xiǎn)將隨所包含股票的數(shù)量的增加而降低。降低。2021-11-8三、三、 證券

57、組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l部分相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2021-11-8三、三、 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l可分散風(fēng)險(xiǎn)可分散風(fēng)險(xiǎn)能夠通過(guò)構(gòu)建投資組合被消除能夠通過(guò)構(gòu)建投資組合被消除的風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)l市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)不能夠被分散消除的風(fēng)險(xiǎn)不能夠被分散消除的風(fēng)險(xiǎn)l市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的程度，通常用市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的程度，通常用系數(shù)系數(shù)來(lái)衡量。來(lái)衡量。l值度量了股票相對(duì)于平均股票的波動(dòng)程度，值度量了股票相對(duì)于平均股票的波動(dòng)程度，平均股票的平均股票的值為值為1.0。2021-11-8三、三、 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬2021-11-8三、三、 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)

58、險(xiǎn)與報(bào)酬l證券組合的證券組合的系數(shù)是單個(gè)證券系數(shù)是單個(gè)證券系數(shù)的加權(quán)平均系數(shù)的加權(quán)平均，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。，權(quán)數(shù)為各種股票在證券組合中所占的比重。其計(jì)算公式是：其計(jì)算公式是：2021-11-81npiiiw三、三、 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l3. 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l與單項(xiàng)投資不同，證券組合投資要求補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)只是市場(chǎng)與單項(xiàng)投資不同，證券組合投資要求補(bǔ)償?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)只是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而不要求對(duì)可分散風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)，而不要求對(duì)可分散風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行補(bǔ)償。l證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益是投資者因承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)而要求的，超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那

59、部分額外收益，該收益可用下列公的，超過(guò)時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益，該收益可用下列公式計(jì)算：式計(jì)算： 2021-11-8三、三、 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬)(fmpprrr2021-11-8三、三、 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬例題例題 1科林公司持有由甲、乙、丙三種股票構(gòu)成的證券組合，它們的 系數(shù)分別是2.0、1.0和0.5，它們?cè)谧C券組合中所占的比重分別為60%、30%和10%，股票市場(chǎng)的平均收益率為14%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率為10%，試確定這種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率。l從以上計(jì)算中可以看出，調(diào)整各種證券在證券組合中的比重可以改變證券組合的風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)收益額。l在

60、其他因素不變的情況下，風(fēng)險(xiǎn)收益取決于證券組合的系數(shù)，系數(shù)越大，風(fēng)險(xiǎn)收益就越大；反之亦然。或者說(shuō)，系數(shù)反映了股票收益對(duì)于系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的反應(yīng)程度。2021-11-8三、三、 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬l4. 最優(yōu)投資組合 （1）有效投資組合的概念 有效投資組合是指在任何既定的風(fēng)險(xiǎn)程度上，提供的期望報(bào)酬率最高有效投資組合是指在任何既定的風(fēng)險(xiǎn)程度上，提供的期望報(bào)酬率最高的投資組合；有效投資組合也可以是在任何既定的期望報(bào)酬率水平上的投資組合；有效投資組合也可以是在任何既定的期望報(bào)酬率水平上，帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合。，帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)最低的投資組合。2021-11-8三、三、 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬